goldin-novikova-vvedenie-v-kvantovuyu-fiziku-2002 (810754), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Обозначив через Ъ' разность потенциалов, ускоряющую электроны, получим (6 17) Ашна = $'е. 172 ГЛАВА 6 0.0 Л„, Лгм 'Лгв 0,.05 0,15 0,25 Л, нм Рис. 67. Спектр тормозного рентгеновского излучения (вольфрамозый анод). Рис. 68. Возбуждение характеристического рентгеновского спектра (молибдеиовый анод). или 2яс 2ясй (6.18) Тормозное излучение и фотоэффект представляют собой процессы, идугцие в противоположных направлениях: при фотоэффекте поглощение фотона сопровождается увеличением кинетической энергии электрона, а при тормозном излучении уменьшение энергии электрона связано с испусканием фотона. Возбуждение характеристического спектра становится возможным, если энергия ускоренных электронов оказывается достаточной для выбивания электронов с внутренних оболочек атомов вещества, находящегося па поверхности анода.
При некотором напряжении на фоне сплошного тормозного спектра возникают узкие линии характеристического спектра (рис. 68), причем все линии данной серии возникают одновременно (сначала ЛХ-, затем Д- и наконец К-серия). При дальнейшем увеличении )гкл одновременно увеличивается интенсивность сплошного спектра и характеристических линий, но в то время как граница сплошного спектра при этом сдвигается влево, положение линий остается неизменным. Для возбуждения характеристических линий в легких атомах (Е < 15) достаточно, чтобы Ммд = 100 В, тогда как для возбуждения линий К-серии у атомов с Е > 82 требуется энергия, превышающая 100 кэВ,' длины волн характеристических линий изменяются от Л = 40 нм (Х-серия ыМа) до Л .—...
0,013 нм (К в спектре эзП), 535 Рвнтгшювскон излэчвннв В рентгеновских трубках в энергию рентгеновского излучения переходит около 0,0! кинетической энергии электронов. Остальная энергия превращается в тепло, выделяющееся в основном на аноде; поэтому в мощных рентгеновских трубках анод охлаждается водой. В настоящее время рентгеновские лучи используются очень широко в науке (для рентгеноструктурного анализа кристаллов, молекул и т.д.), в медицине (для диагностики и лечения различных заболеваний) и в технике (дефектоскопия металлов и т.д.). Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом.
При прохождении через вещество рентгеновские лучи взаимодействуют с электронами атомов. Наиболее вероятными процессами взаимодействия являются рассеяние и фотоэлектрическое поглощение квантов. Фотоэлектрическое поглощение, как мы уже знаем (Э !), заключается в передаче в с е й энергии кванта одному из электронов атома, Под действием рентгеновских квантов — в результате фотоэффекта — образуется фотоэлектрон и атом с дыркой на одной из внутренних оболочек атома. Естественным продолжением фотоэффекта является заполнение дырок в нижележащих оболочках электронами с вышележащих оболочек.
Освобождающаяся при этом энергия испускается в виде квантов электромагнитного излучения (характеристические рентгеновские лучи) или передается одному из внешних электронов, который при этом покидает атом (э ф ф е к т О ж е). Особенно сильно эффект Оже выражен в тех случаях, когда электромагнитные переходы запрецгены, например в 0 --0-переходах. При эффекте Оже вместо однократно ионизованпых возникают двукратно ионизованные атомы.
1!а рис. 69 показана схема возникновения рентгеновских квантов и электрона Оже в атоме, у которого в результате фотоэффекта удален К-электрон. Рис. 69 а иллюстрирует процесс возникновения рентгеновского кванта с энергией йцч †. Еи — Еь при переходе электрона с Х-слоя на свободное место в Л -слое. Свободное место в Е-слое может быть занято ЛХ-электроном, и тогда возникнет еще один рентгеновский квант с энергией Йш = Еь— — Ем (рис. 69 б). Вместо испускания кванта может произойти процесс, изображенный на рис. 69 в; свободное место в 1;слое занимается И-электроном, а избыток энергии передается Х-электрону, который покидает атом.
Очевидно, что энергия электрона Оже в этом случае равна Эффект Оже может происходить и сразу после возбуждения атома. В этом случае атом испускает электрон не кроме, а вместо испускания рентгеновского кванта. Процесс фотоэлектрического поглощения рентгеновских лучей, таким образом, сопровождается появлением однократно и двукратно (или 174 Глава 6 гу йу Рис. 69.
Схема, иллюстрирующая испускание характеристических рентгеновских квантов и еже-электронов: а — испускание фотона ЕС -линии; б — испус- каиие фотона Е, -линии, в — Š— Ы-переход с испусканием электрона Оже. даже многократно) ианизованных атомов, характеристических рентгеновских лучей и электронов Оже. Остановимся на методах регистрации рентгеновских лучей. Эти методы основаны на наблюдении ионизации, возникающей при прохождении излучения через вещество.
Ионизация может регистрироваться непосредственно (с помощью ионизационных камер) или по вторичным эффектам. Такими вторичными эффектами являются развитие пробоя в сильном электрическом поле гсчетчики Гейгера), почсрнение фотографической эмульсии, возбуждение оптического излучения в сцинтиллирующих веществах (экраны, используемые при рентгеновском просвечивании) и т.д. Во всех этих случаях первичным актом является ионизация атома и появление свободных электронов. В счетчиках Гейгера ускоряемые полем первичные электроны ионизуют встречные атомы заполняющего счетчик газа и дают начало образованию лавины, содержащей огромное число электронов.
В фотографической эмульсии кристаллы бромистого серебра, содержащие хотя бы один ион, в процессе проявления восстанавливаются до металлического серебра. В сцинтиллирующих веществах постепенное заполнение дырок во внутренних оболочках атомов с большой вероятностью приводит к возбуждению оптических электронов.
С помощью ионизационной камеры или какого-нибудь другого детектора легко убедиться в том, что интенсивность параллельного пучка рентгеновских лучей уменьшается при прохождении через вещество, причем уменьшение интенсивности тем заметнее, чем больше толщина вещества. Уменьшение интенсивности пучка рентгеновских лучей происходит из-за поглощения и рассеяния (рассеянные кванты не только теряют направление первичного пучка, но и обладают меньшей энергией; эти кванты затем быстро поглощаются). Рассеяние и поглощение !75 635 Рвнпшювског изль вннг квантов носит вероятностный характер.
Вероятность испытать взаимодействие тем больше, чем большее количество атомов находится на пути кванта, т.е, чем большую толщину вещества проходит пучок. Для параллельного монохроматического пучка рентгеновских лучей (рис, 70) мы можем составить равенство — гдХ(в) =. 7ьХ(м)кдл. (6. 19) Здесь гтч(в) — число квантов, доходящих до слоя с координатой х, Р— коэффициент пропорциональности, — дд7ьн(е) — число квантов, выбывших из пучка из-за взаимодействия в слое толщиной Ьл. Заменяя коне шые приращения ьдГьГ(м) и ддл бесконечно малыми и ин- дг Лг Ж, тегрируя, наидсм Лг~ — "' 7ьгое гн. (6.20) В формуле (6,20) и на рис.?О 7то обозначает интенсивность пучка, падающего на поверхность слоя, Ж~ — интенсивность пучка, прошедшего через слой толщиной й Экспоненциальная зависимость в законе ослабления рентгеновских лу- 0 а дн-г'.ьв / 'Легко видеть, что 'Нь) = ем ' чей возникает не из-за каких-либо Рис.
70. Рассеяние и поглощение специфических свойств рентгеновских рентгеновских лучей при прохоквантов и особенностей их рассеяния ждении через вещество. и поглощения в веществе, а из-за вероятностного характера взаимодействия. Вероятностное описание является, как мы знаем, общей особенностью квантовой механики. Поэтому поглощение и рассеяние излучения почти всегда описывается экспоненциальными законами, независимо от того, из каких частиц состоит это излучение. Ослабление теряет экспоненциальный характер лишь в тех случаях, когда коэффициент пропорциональности 7г сильно зависит от энергии частиц, а частицы быстро теряют энергию в процессе прохождения через вещество.
Физические особенности рассеяния и поглощения разных частиц заключаются, таким образом, не в формуле поглощения, а в величине коэффициента 7ь н в том, как этот коэффициент зависит от энергии. Коэффициент гд в 16.20) называется л и н е й и ы м к о э ф ф и ц не н т о м' ослабления. Из (6.!9) получаем 1?6 Гллвд 6 Линейный коэффициент ослабления представляет собой, таким образом, относительное изменение интенсивности пучка на единице пути в веществе. Ослабление пучка связано и с рассеянием, и с поглощением фотонов, поэтому Р может быть представлено в виде (6.21) и — Ррзсс Рпасп ° где Р„„с — линейный коэффициент РассеЯпиЯ, а Р, „,-, — линейный коэффициент поглощения. Коэффициенты Р„„, и Рп„, зависят от энергии рентгеновских лучей и рода вещества, с которым происходит взаимодействие.
Вместо линейных коэффициентов часто пользуются м а с с о в ым и к о эффи ц и е н там и по гл о ше н и я, рассеяния и ослабления, которые получаются путем деления линейных коэффициентов на плотность поглотителя. Преобразуем (6,20) так, чтооы в нее вошел массовый коэффициент ослабления: Агг =-.дпое р~ =.дзоехр~-- — (р!) . Р (6.22) Р А Ррзсс А Рааса А о —. и-, аазсс —" р зс з Опал "' р и ' (6' ) А з л з'л Коэффициенты сп, ст,асп и сгр„, имеют РазмеРность площади (смв), поэтому они называются также эффективными поперечными сечениями, или просто эффективными сечениями атома для данного процесса (ослабления, рассеяния или поглощения).
При использовании этих коэффициентов закон ослабления записывается в фор- ме Х1 = Агехр( — апо!), (6.24) 'Из 16.22) видно, пто ',рсср! = сиз г' з. Здесь р — плотность вещества, Р/р — массовый коэффициент ослабления', а р! — толщина, выраженная в граммах вещества, приходящихся на каждый квадратный сантиметр сечения пучка. Массовый коэффициент ослабления характеризует ослабление пучка в слое, содержащем ! г вещества на 1 ем~.
Для теоретического исследования наиболее удобны атом н ые к о э ф ф и ц и е н т ы а, стп„с и о,а,п, характеризующие ослабление в слое, содержащем 1 атом на ! смз. Чтобы получить эти коэффициенты, нужно И/Р Ррзсс)Р и Раас. сср разделить на число атомов, содержащихся в 1 г, т.е. на ззл,сА, где ?зл — постоянная Авогадро, А — атомная масса: 435 Рвнтгвновсков излучюшк 1?? где ио = рХлг'Л вЂ” число атомов в 1 смз вещества. Из сравнения (6.24) и (6.20) следует, что входящее в (6.24) произведение гтпо = Р, Эту величину иногда называют также эффективным макроскопичес к и м с е ч е н и е м, Макроскопическое сечение для вещества, состоящего из атомов разного сорта, равно сумме макроскопических сечений для тех элементов, которые входят в его состав'. Атомные сечения орм„ оп,„л и ст могут быть не только измерены на опыте, по и рассчитаны теоретически-.
Рассмотрим основные особенности рассеяния и поглощения рентгеновских лучей. Начнем с рассеяния. Рассеяние рентгеновских лучей меняет свой характер в зависимости от соотношения между энергией квантов и энергией связи электронов в атоме. Для тех электронов, которые связаны слабо, в основном имеет место эффект Комптона. Он происходит на разных атомах и на различных электронах одного атома независимо, Вероятности — и сечения — комптоновского рассеяния в веществе вычисляются путем сложения вероятностей (или сечений) рассеяния на всех входящих в его состав атомах. Когда речь идет о слабо связанных электронах, имеются в виду те электроны, энергия связи которых существенно меньше энергии квантов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
