belonuchkin-zaikin-tsipenyuk-kvantovaya-fizika (1) (810753), страница 90
Текст из файла (страница 90)
И, что необычайно важно, формирование структур происходит вдали от состояния равновесия. В ходе неравновесного процесса из пространственно-однородного состояния самопроизвольно (спонтанно) возникает пространственно-временная структура, которая называется диссипативной. С задачей возникновения порядка из беспорядка тесно связана проблема происхождения жизни на Земле, которая всегда была одной из центральных проблем науки. Конечно, в основе своей это задача биологии., однако не менее принципиален этот вопрос и для физики, ибо в рамках основных физических законов следует понять, каким образом могло произойти возникновение живой природы из неживой.
Для физики существенным оказывается следующий опытный факт: большинство биологических механизмов действия свидетельствует о том, что жизнь сопряжена с далекими от равновесия условиями за порогом устойчивости термодинамической ветви.
Невольно это приводит к мысли, что происхождение жизни может быть связано с серией последовательных неустойчивостей. ГЛ. 3. НЕРАВНОВЕСНЫЕ ПРОЦЕССЫ 330 Значение и роль необратимых физических процессов для биологических систем были поняты значительно раныпе, чем сформулированы современные статистические и термодинамические теории необратимых процессов, которые мы рассматривали. Еще в работах В.И. Вернадского содержались представления современной теории самоорганизации. Макромолекулярные структуры одинаково широко распространены как в неживой, так и в живой природе. Ври этом на современном этапе можно провести принципиально важное разделение между реализацией макромолекулярных структур в неживой и живой природе. Суть дела состоит в том, что на протяжении долгого времени несмотря на в принципе близкое строение макромолекулярных структур в обоих случаях, считалось, что функционирование их происходит по двум различным законам: в случае неживой природы вполне адекватна квантовая механика, статистическая физика, электродинамика, тогда как в живой природе реализуются особые биотонические закономерности.
Однако после создания синергетики стало ясно, что здесь имеет место «один закон, но два различных случая его реализации». Речь идет о том, что термодинамика неравновесных процессов включает в себя возможность анализа явлений как живой, так и неживой природы; отличие состоит лишь в том, что в неживой природе реализуется слабое отклонение от состояния равновесия 1на это было указано Онсагером еще в 1988 г.), тогда как в живой природе все макромолекулярные структуры функционируют в условиях сильного отклонения от положения равновесия, что приводит к процессам самоорганизации на различных уровнях сложной иерархической системы.
Интересно отметить, что гюдобное представление о взаимосвязи живой и неживой природы может явиться основой нового концептуального подхода, в основе которой лежит аналогия явлений живой и неживой природы на молекулярном уровне. Тем самым физика, по крайней мере в приш1ипе, может сказать, почему было возможно зарождение жизни на Земле. Мы лишь в очень малой степени затронули необычайно большую область современных исследований неравновесных процессов.
В их изучении огромную роль играют совремешпяе математические методы, биология, биохимия и многие другие области современного естествознания, что выходит далеко за рамки курса. Задачи 1. Самоорганизация и эволюция открытых биологических систем на всех уровнях (от клетки до биосферы в целом) происходит вследствие оттока энтропии в окружающую сроду. Оценить верхний предел оттока энтропии от Земли. Получаемая Землей от Солнца энергия составляет дЕ)йе = 1,2 10'~ Вт.
Решение. В силу теплового баланса Земли точно такое жо количество тепла, котороо получает Земля от Солнца (Те = 6000 К), Земля иэегучает обратно в космическое пространство, однако при другой температуре . - Т, = 260 К. В силу термодинамического соотношения дЕ,) = Тйо, общий экспорт энтропии равен — — ~ — — — ) = — 6 10ы Вт/К. Ю е1В Г1 61 61 ~1т, Т,) ЗАДАс1И 331 Плотность оттока энтропии в среднем Это верхний предо» экспорта энтропии Землей, ответственный за биологическое развитие и эволюцию.
2. По отношению к космическому кораблю организм кослюнавта является открытой системой, хотя сам корабль хорошо изолирован от окружающего космического пространства. Показать, что стационарное состояние космонавта поддерживается возрастаниелс энтропии в окружающей среде. Решение. Общее изменение энтропии всей системы по П началу положительно, т. е. с1о = с1ос -~- с1оз > О, где с1ос и с1ол изменение энтропии когмонавта и окружающей среды, причем с1>с = с1,ос+ с),оь с)оз = — с1,>с и с)о = с1,ос > О. Кони состояние космонавта стационарно, то с1ос = О, с1 ос — с1 ос < 0 с1ол — с1Я вЂ” с1~Я1 > О. Стационарное состояние космонавта поддерживается возрастанием энтропии в окружающей среде, определяемылс оттохом в нее энтропии из организма космонавта, компенсирующим продукцию»нтропии в организме.
Энтропия среды возрастает 1с1оо > 0) вследствие выделения теплоты космонавтом и вследствие того, что энтропия веществ, выделяемых кослсонавтом, выше энтропии потребляемых им веществ. 3. Уравнение Навье-Стокса для вязкой жидкости может быть приведено к разностному уравнению сс(14- Т) = ио — Не ив(й) ио (5.13) если предположить, что в нем имеется некоторое характерное течение с периодом Т. В этом уравнении и скорость течения, ио некая характерная скорость течения, например, скорость движущегося в нем тела, а Не число Рейнольдса. Какова будет при этом скорость такого периодического течения? Найти условие устойчивости периодического течения и показать, что на границе устойчивости возникает движение с удвоенным периодом. Решении Строго периодическое решение означает, что ис11-1- Т) = ссс1Т).
Подставляя это решение в исходное уравнение (5.13), получаем ис Л -~ 4Ве — 1 ис = ио — Не — откуда ис = ио. ио 2 Не (5.14) Здесь с1,о' — энтропия, производимая внутри системы, а с),о' энтропия, поступающая извне нли уходясдая во внешнюю среду, Изменение с1оз происходит в результате обмена среды веществом и энергией с космонавтом продукции энтропии в среде, окружающей космонавта, практически нет. Поэтому 332 Гзй 5. НЕРАВНОВЕСНЫЕ ПРОЦЕССЫ Пусть периодическое решение испытывает некоторое возмущение Ли. Подставляя в исходное уравнение решение в виде и = и1 -Ь Ьи и ограничиваясь членами первого порядка по Ьи, получаем и~(1+ Т) + Ьи(1+ Т) = ио — Ве и~~(1) -1- 2иоЬи (5.15) ио Учитывая, что и~ (1+ Т) также удовлетворяет исходному уравнению (5.13), получаем соотношение Ьи(1 -Ь Т) = — 2Ве и, 1и(1) (5.16) ио Если 2 Веи1 < ио, то течение устойчиво, так как ~ Ьи(1+Т) ~ < ~Ьи(1) ~.
Потеря устойчивости происходит при условии 2Ве1и1 = ио. Найдем величину Веы подставляя это условие в соотношение (5.14); 2Вс1и1 = (Л -~-4Ве — 1)ио откуда Л -> 4Ве1 = (2Ве1и1-'гив)/ио = 2., (517) т. е. В.ео = 3/4. Теперь из условия (5.16) следу от требуемое утверждение: Ьи(1 -ь Т) = — 25иП) илн ЬиП ч-2Т) = — ЬиП-Ь Т) = Ьи(1). ГЛАВА 6 КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ИЗЛУт1ЕНИЯ Х1Х в. был богат открытиями. Учение о теплоте превратилось в строгую науку термодинамику.
Учения об электричестве, магнетизме и свете объединились в электродинамику, науку об электромагнитном поле. Казалось, что для полноты научного описания природных явлений с единых позиций достаточно сделать лишь один шаг применить к электромагнитному полю представление о тепловом равновесии. Задача эта родилась вполне естественно, как только физики стали интересоваться излучением нагретых тел.
Прежде всего возник вопрос о том., можно ли говорить о температуре излучения и вообще о термодинамических свойствах электромагнитного поля. Термодинамика не различает, в какой форме находится материя, ее законы имеют универсальный характер. Все физические системы стремятся к тепловому равновесию, температуры двух систем, находящихся в контакте друг с другом, выравниваются. Однако попытки применить понятие теплового равновесия и законы термодинамики к излучению натолкнулись на неожиданные трудности, которые, как потом оказалось, являются принципиальными.
Все расчеты приводили к явно неверным результатам. Если предположить, что между атомами вещества и излучением есть равновесие, то из законов термодинамики и электродинамики получалось, что чем мсныпе длина волны, тем больше энергия, приходящаяся на узкий участок спектра в интервале длин волн ЬА. Формула классической термодинамики требовала, чтобы нагретое тело излучало в основном короткие волны.
Этот вывод еще осложнился тем, что полная энергия излучения оказалась бесконечной. Тем самым из законов классической физики следовало, что между атомами и электромагнитным полем не может существовать теплового равновесия. Энергия, накопленная атомами, должна цоминуемо быть передана электромагнитному полю. В теории наступила, по образному выражению Эренфеста, ультрафиолетовая катастрофа. Все вокруг нас, и мы сами в том числе, должно было бы охладиться, все тепло перешло бы в «бездонную бочку излучения». Но это было только на бумаге, на опыте никакой катастрофы не происходит. Как показало дальнейшее развитие физики, именно проблема теплового излучения оказалась тем детонатором, который подорвал казавшиеся незыблемыми классическио воззрения. 6.1. Равновесное тепловое излучение Рассмотрим, как развивались теоретические и эксш риментальные исследования теплового излучения.
Любое тело, если его нагревать, начинает светиться, и чем вылив температура тела, тем ярче опо светится. Сообщенное телу количество тепла представляет собой разность между теплом, которое оно получает от среды, и тем, которое оно излучает (мы предполагаем, что Гл. а кВАнтОВАя теогия излучения 634 других потерь энергии, в частности из-за теплопроводности, нет). Основной вопрос, который при этом возникает, — подчиняется ли это излучение каким-то универсальным законам или определяется лишь свойствами конкретного тела.
Сугдественный вклад в решение задачи об излучении внес Г. Кирхгоф. Он показал, что в замкнутом пространстве, непроницаомом для излучения и поддерживаемом при постоянной температуре, устанавливается универсальное излучение «черного тела», зависящее только от температуры, но не от природы стенок. Черным называют такой предмет, который не отражает, а только поглощает свет. Абсолютно черных тел в природе нет.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
