belonuchkin-zaikin-tsipenyuk-kvantovaya-fizika (1) (810753), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Гипотеза о кварковой структуре адронов не только позволила обьяснить, многие, казавшиеся ранее загадочными, величины, такие как, например, магнитные моменты протона и нейтрона, но и предсказать многие явления в мире элементарных частиц, впоследствии подтвердившиеся экспериментальноо. На современном уровне знаний кварки, подобно лептонам, выглядят как бесструктурные, истинно элементарные частицы, и потому они, в отличие от адронов, называются фундаментальными частицами. 12.4. Электрослабое взаимодействие Многие из сильно взаимодействующих частиц адронов имеют электричгюкий заряд и тем самым участвуют в электромагнитных взаимодействиях. Кроме того, адроны участвуют в слабых взаимодействиях, и типичный пример тому,э'-распад нейтрона.
Однако, как мы показали выше, адроны составлены из кварков. Поэтому вполне естественно ожидать, что электромагнитное и слабое взаимодействия адронов отражает наличие соответствующих взаимодействий у кварков. Теоретическое описание таких взаимодействий было построено в 60 — 70 гг.
Ш. Глэшоу, С. Вайнбергом и А. Саламом. удостоеными в 1979 г. Нобелевской премии по физике. 1Л. 1К ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ 180 Заслуга этих ученых состоит в создании теории, обьединившей в себе два типа взаимодействия, которые долгое время представлялись не связанными друг с другом. В новой теории, теории электрослабого взаимодействия, электромагнитное поле и поле слабого взаимодействия представляются разными компонентами одного поля, с которым связаны четыре кванта — у, И' ~, И', Я~.
По современной классификации все эти четыре частицы являются бозонами. Взаимодействие заряженных частиц., которое, как считалось, происходит лишь путем обмена квантами электромагнитного поля . фотонами, на очень малых расстояниях между частицами ( 10 з см и меньше) — 18 изменяет свой характер.
В игру вступает новый механизм обмен тяжелым промежуточным нейтральным бозоном Яв, и на таких расстояниях следует учитывать оба типа взаимодействия -- электромагнитное и слабое. Новая теория существенным образом отличается от старой тем, что в ней взаимодействуют не только заряженные частицы - - взаимодействуют протон с нейтропом, два нейтрона, нейтрино рассеивается па нуклонах и т. и. Подчеркнем, что здесь речь идет о взаимодействии, не являющимся сильным. Еще в 60-х годах физики-теоретики обржгили внимание, что существует, по-видимому, какая-то глубокая симметрия между кварками различных ароматов и лептонами. На сущоствование такой симметрии указывает следующая таблица; Как видно из таблицы, электрические заряды частиц, расположенных горизонтально, одинаковы, разности зарядов нейтрино и заряженных лептонов равны разности зарядов верхних и нижних кварков, но в то же время симметрия не является полной, сами заряды у лептопов и кварков естественным образом разбиваются на три группы, или, как говорят, на три поколения фундаментальных частиц.
Каждое поколение содержит четыре частицы, занимающие столбец в таблице: «верхний» и «нижний» лептоны и «верхний» и «нижний» кварки. Самые легкие частицы образуют первое поколение. В каждом из последующих поколений заряженные частицы тяжелее, чем в продыдущем. Отметим, что лоптопы каждого поколения характеризуются, как указывалось выше, своим лептонным зарядом. Именно на основе кварк-лептонной симметрии еще в 1964 г. было предсказано существование с-кварка. После открытия в 1975 г.
т-лешгона на основе той же симметрии было предсказано существование 5- и 1-кварков. Правдивый кварк (или 1ор-кварк) был открыт совсем недавно, в 1995 г., в полном соо~~е~с~~~~ с кварковой симметрией. Фермионы первого поколения в совокупности с фотонами является той материей, из которой построена современная Вселенная. Из и- и 11-кварков состоят нуклопы, а значит, и ядра атомов, из электронов атомные оболочки. Без электронных нейтрино не могли бы протекать реакции ядерного синтеза в Солнце и звездах. Что касается фермионов второго и третьего поколений., то их роль в современном мире очень мала, но, по-видимому, опи играли важную роль в раиной Вселенной, в первые мгновения т. н.
Волыпого взрыва. 1К4. НЛЕКТРОСЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Теперь рассмотрим на нескольких примерах, каким образом промежуточные бозоны участвуют в различных распадах. Основой «слабых» процессов с участием лептонов является испускание и поглощение И'-бозонов, причем эти пероходы всегда происходят только внутри одного поколения. В качестве иллюстрации па рис. 12.5 показана диаграмма ~3-распада отрицательного мюона р — 1 е + й, + ии с участием И" -бозопа. Этот процесс можно представить как две последовательные стадии: вначале мюон испускает бозон и нейтрино (д Ж' — 1 И' + ил), а затем отрицательный И' -бозон рождает пару (е ., й,). В отличие от лептонов, процессы поглоще- 15 пия и испускания И'-бозопов в системе кварРис.
12.5 ков могут приводить к переходам между поколениями. Поэтому наряду с реакциями и — + г(+ И' ~ или 11 — 1 и + И' происходят кварковые переходы н — 1 в + И' ' или и — 1 5+ И' ~. Конечно, такие переходы между соседними поколениями менее вероятны, чем внутри одного поколения. Цепочки этих превращений идут от массивных кварков к более легким: 1 — ~ 5 — 1 с — 1 в -+ и ь — + д. (12.16) В отличие от сильных взаимодействий, в слабых взаимодействиях может изменяться странность или очарование, и для слабых взаимодействий формулируют пе строгий закон сохранения странности ЛЯ=О, х1.
(12.17) В качестве примера можно привести распад нейтрального Л-гиперона Л" — 1 р+ е + йм (12.18) при котором ЬЯ = 1, а также распад тяжелого В-мезона на По с последующим образованием К Е 3 — 11о +,— +— РО + К вЂ” + И1-1- (12.19) Рис. 12.6 служит иллюстрацией рассмотрен- а гтг ьп„ ных процессов. На нем изображены (1-распад — д нейтрона, который можно рассматривать на х кварковом уровне как переход одного из ~ е — ) ь1-кварков в и-кварк по схеме АО 11 — 1 И' +и — 1 е +й,+и, (1220) Р и нелептонный распад Л вЂ” + р+ х, при котором одновременно с обменом Иг-бозоном внутри кварковой системы происходит рождение пары (дд) при поглощении глюона.
Теория элсктрослабого взаимодействия естественным образом объяснила эффект несохранения пространственной четности и позволила указать привлекательную возможность для теоретического описания нарушения СР-инвариантности в слабых процессах. Успехи этой теории вселили надежду на то, что возможно построение новой, более А"- г-Ьх 182 Г'1 12 Ч ЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ общей теории, которая объединит воедино нсе известные нам взаимодействия.
Эта, еще не созданная, теория уже получила название «Великое объединение». Ее создание явилось бы очередным важным шагом на пути познания тайн микромира. Задачи 1. В эффективном сечении упругого процесса я~р о хтр при кинетической энергии налетающего пиона Т, = 190 МэВ (в лабораторной системе координат) наблюдается резонанс с полушириной Г,12 = 100 МэВ, называемый готт-изобарой. Определить нремя жизни и массу этой частицы.
Решение. Среднее время жизни т Ь/Г 3 10 з' с. Дпя определения массы рассмотрим релятивистский инвариант Я = Ео — рзс' 1Е и р — полная энергия и полный трехмерный илшульс взаимодействующих частиц) в лабораторной системе и системе центра масс: тес =Еае — рс =(трс -1-лп с -РТ) — )1т,с 4-Т) — т с), т. е. тнас = 11тр + т ) с + 2пл„с Т„]о = 1232 МзВ. 2. Возможны ли следующие распады частиц, и если цет, то по какой причине: 1) П -1 Л -ря:,2) В -оп-ря;3) п-лр-рр -рр„;4) и-лр-ре ->рр; 5) р-лрт-Рйр; 6) Г)- л -о+1леа Ответ: Ц нет 1ЬЯ = 2); 2) нет 1ЬЯ = 2)1 3) нет 1т„< тр -р т„); 4) нет рне сохраняются лептонные заряды Е, и Ьр); 5) нет (не сохраняются В и Ее); 6) нет (не сохраняется Ер). 3. Мезоннью резонансы й и ~' с массами 3,1 ГэВ и 3,7 ГэВ можно считать соответственно основным и первым возбужденным состояниями в системе очарованных кварков сс.
Пользуясь нерелятивистским приближением и считая, что потенциал взаимодействия кварков )р = — д 1'т, оценить характерный размер й-мечена. Рсиление. Задача аналогична задаче о позитроции. Разность энергий между первым возбужденным и основным состояниями ЬЕ = р9~,1125 И1 — 1/2з) = Зд~р,1185'). Здесь д -- эффективный «сильный заряд» кварка, р - — приведенная масс'а системы сс, т.
е. и = т,12, а т, = Е /2 = 1,55 МэВ, и таким образом, ЬЕ = Зт„д~,1116гл~). Характерным размером системы сс ртак называемого чармония) в таком подходе будет радиус первой боровской орбиты а = Л',11рде) = 26~1'1т д~), где д' = 4Ь(ЬЕ1'Зт.;)П'. Таким образом, о = 2Яйл)л)тпЬЕ 2 10 ы см. 4. При больших энергиях полное сечение рассеяния рр примерно постоянно и равно 40 мбн. Принимая во внимание кварковую структуру протона и пиона, оценить, какой будет в этих условиях величина полного сечения рассеяния хр. Считая, что для каоннуклонного рассеяния а(КМ~ = 19 мбн, оценить сечения рассеяния ЛХ и ВАР.
Решение. Так как в сильных взаимодействиях при больших энергиях протон и нейтроп ведут себя практически одинаково, то можно предположить, что сечения взаимодействия между нестранными кварками одинаковы, т. е. а1ии) = а1ид) = а1о)4) = ао. Будем считать, что при этих энергиях сечение кварк-антикварк равно сечению кварк-кнарк, что также оправдываетгя экспериментальными данными о примерном равенстве сечений частицачастипа и частица-античастица прн энергиях Е » тол.
Тогда сечение а(рр) = 9ао, а а(тр) = бао 27 мбн. Для оценки сечений ЛЛРи =Ел' делаем аналогичные предположения о взаимодействии странных кварков с не странными: а(зи) = а(з4) = а(йи) = = аь В соответствии с этим аГКМ) = Зао + Заы а(ЛХ) = бао + Заь Поскольку ао = 40/9 мбн, а ал = 119 — 401'3) = 19/9 мбн, то а1ЛЕУ) — 32 мбн, и огВЛР) 25 мбн. Отллетим, что эти сечения, рассчитанные в такой простой и, казалось бы, наивной модели, тем не менее очень хорошо согласуются с экспериментальными значениями. ЧАСТЬ ~1 СТАТИСТИ ЧЕСКАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА ВВЕДЕНИЕ Все предметы, с которыми «взаимодействует» человек, с которыми мы встречаемся в быту, в технике, в физическом эксперимента, это макроскопические тела, состоящие из громадного числа микроскопических составляющих: атомов, молекул, электронов.
Поведение каждого такого микро- объекта описывается хорошо известными законами. Описав поведение каждой частицы, мы в принципе можем получить полную информацию и о поведении тела в целом. Допустим., мы с помощью сверхбыстродействующой ЭВМ все же решили 10~~ уравнений для всех атомов спичечной головки.
Даже человеку, овладевшему навыками скорочтения, понадобятся миллиарды лет(!) для беглого просмотра результатов вычислений, фиксирующих состояния всех частиц только в один какой-то момент времени. И к тому же вся эта информация не очепь-то пам интересна. Сухая спичка или сырая, плотная головка у нее или рыхлая, в конце концов, загорится спичка, когда мы чиркнем ею по коробку, или пег вот что нам по-настоящему интересно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
