belonuchkin-zaikin-tsipenyuk-kvantovaya-fizika (1) (810753), страница 45
Текст из файла (страница 45)
В ряде случаев эти дискретные значения выражаются через целые или дробные числа и некоторый общий множитель единицу измерония; об этих числах говорят как о квантовых числах элементарных частиц и задают только их, опуская единицы измерения. Общими характеристиками всех элементарных частиц являются масса т, время жизни т,)2, спин 1 и электрический заряд Я. Помимо указанных величин элементарные частицы дополнительно характеризуются еще рядом квантовых чисел, которые называются «внутренними». Лептопы несут специфические лептонные заряды Л„Лв и Ь (электронный, мюонный и таонный), равные +1 для частиц и — 1 для аптилептонов. Для адронов все лептонные заряды равны О, а значительной их части . барионам .- следует приписать особый барионный заряд В (~В~ = 1).
Для мезонов и лсптонов В = О, для фотонов и В = 0 и Х = О. Важной характеристикой элементарных частиц является также внутренняя четность Р = ~ 1. Опа определяет поведение волновой функции частицы в системе отсчета, связанной с частицей, при инверсии координат, т. е. замены г на — г. Введение различных зарядов у элементарных частиц позволяет простейшим образом интерпретировать установленные на опыте законы сохранения числа соответствующих частиц. Прежде всего это закон сохранения электрического заряда — — прототип величины, удовлетворяющий аддитивному закону сохранения.
Он гласит: полный электрический заряд в любой реакции строго сохраняется, т. е. электрический заряд вступающих в реакцию частиц должен быть равен электрическому заряду получающихся частиц. В силу того. что электрический заряд . — квантованная величина 1он наблюдается в природе только в виде кратных элементарного заряда е), электрический заряд любой субатомной частицы Я всегда равен целому кратному е: О = Хе. (12.10) 12.2. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МИКРОМИРЕ 173 Число Л7 называется электрическим зарядовым числом частицы или просто электрическим зарядом. Поэтому закон сохранения электрического заряда может быть записан в следующем виде: в любой реакции а + 6+... -~ с + и'+... (12.11) сумма электрических зарядовых чисел должна оставаться постоянной: Л7 +Ль+ ° ° ° =Л7 +Лк+ (12.12) Сохранение одного только электрического заряда пс определяет возможность распада частиц. Например, протон мог бы распасться на позитрон и 7-квант без нарушения и закона сохранения электрического заряда, и энергии, и момента количества движения, но этого не происходит.
Поэтому было сделано предположение, что всегда должно сохраняться полное число бари- онов. Этот закон сохранения выполняется естественным образом, если приписать барионам заряд так, чтобы барионное число В для частиц-барионов равнялось 1, для античастиц — 1, у лентонов и мезонов В = О. Закон сохранения барионного заряда можно тогда записать в виде, полностью аналогичном закону сохранения электрического заряда; В; = сопзФ. (12.13) Рассмотрим вопрос о том, что означает закон сохранения барионного заряда по мере уменьшения энергии взаимодействующих частиц. В нерелятивистской ядерной физике в силу малости энергии, передаваемой при взаимодействии, не может происходить ни рождения нуклон-антинуклонных пар, ни превращения нуклонов в более тяжелые частицы.
Поэтому закон сохранения барионного заряда становится фактически законом сохранения числа пуклопов, т. е, массового числа А. Если же идти еще дальше в область низких энергии, то мы переходим в область, где не происходит никаких ядерных превращений, а значит, пе меняются ядерные дефекты массы. Это область атомной физики, физики агрегатных состояний и химических реакций. Так как за счет химических энергий связи изменения масс ничтожны, то закон сохранения барионного числа переходит в закон сохранения массы. По мере накопления экспериментальных данных и их систематизации проявлялись все новые закономерности реакций между элементарными частицами и типами их распадов.
Так был постулирован закон сохранения лептонного заряда Ь, а затем странности Я, очарования С, красоты 6, правды 1. Все эти новые квантовые числа понадобились для того, чтобы различать соответственно семейства «странных», «очарованных», «красивых» и «правдивых» адронов: для всех странных адронов (Л-мезоны, Л вЂ”, Š—, Е й-барионы) Я ~ О, для очарованных (Рв, В ь, Г+, Л,' ) С ~ О и т. д.
Подобно барионному числу, Я, С, б, 1 являются аддитивными квантовыми числами, т. е. их суммарное значение по всем адронам сохраняется, но, в отличие от В, только в процессах, обусловленных сильными и электромагнитными взаимодействиями. Мы опять сталкиваемся с «нарушенной» симметрией слабых взаимодействий. Таким образом, роль законов сохранения зарядов сводится к запрещению процессов с изменением хотя бы одного из суммарных зарядов. Рассмотренные нами законы сохранения дают возможность разобраться в классификации частиц и в установлении разрешенных и запрещенных реакций и распадов.
17« 1Л. 12. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ 12.3. Кварковая структура адронов Сильно взаимодействующие частицы . адроны - можно разбить на группы с примерно равными массами и одинаковыми квантовыми числами В, Я, С, 1, Р, но с разными электрическими зарядами. Причем сильное взаимодействие для всех частиц одной груш1ы одинаково. Иллюстрацией могут служить семейства 1р,в), 177~, 77, 77 ), 171~, л ), (1;~, В", В ) "- группы частиц, обладающие очень близкими величинами масс, как это видно из рис. 12.1.
Принципиальным моментом в классификации элементарных частиц является понятие изотопического спина. Еще в 1932 г., вскоре после открытия нейтрона и измерения его массы, Гейзенберг обратил внимание на удивительную близость масс протона и нейтрона и выдвинул гипотезу, что протон и нейтрон суть разные состояния одной и той же частицы, названной им нуклоном. Он допустил, что вырождение нуклона по массам обусловлено существованием нового квантового числа, названного им по аналогии с обычным свином «изотопическим спипом». По определению изотопический спин является векторной (вернее спинорной, т.
е. подобная спину) величиной и полностью характеризуется, в соответствии с правилами квантовой механики, абсолютным значением вектора 1 и его проекцией 1з на одну из осей, которая принимает (21+ 1) значений. Так, для нуклонов абсолютное значение изотопического спина 1 = 172, а его проекция 1з принимает значения 1/2 для протона и — 172 для нейтрона.
Естественно возникает вопрос: о каких осях идет речь? Ответ звучит с первого взгляда очень странно и неожиданно пространство изотопического спина фиктивное, воображаемое, в том смысле, что оно никак не связано с обычным пространством, в котором «живут» частицы. Если обычный спин можно было условно связать с вращением чего-то в пространстве и складывать с моментом количества движения, то понятие изотопического спина было дальнейшей абстракцией. На самом деле и обычный спин вызывает при знакомстве с ним противоречивые чувства. Как известно, Гаудсмит и Уленбек в 1925 г. для обьяснения структуры тонкого расщепления спектральных линий допустили, что электрон обладает собственным моментом количества движения (свином), равным 6,72,и интерпретировали спин как реальное вращение «шарика»-электрона вокруг своей оси. Однако эта наивная трактовка спина встретила резкие возражения, поскольку представление об электроне как о твердом шарике противоречит теории относительности.
В физике возник новый объект, лишенный пространственной протяженности, но обладающий внутренней структурой, которую характеризуют спиновыс переменные. Вектор изотопического спина «вращается» в эвклидовом изотопическом пространстве в начале координат, но не может в нем перемещат1 ся. Введенное Гейзенбергом на основе лишь численной близости масс протонов и нейтронов понятие изотопического спина оказалось плодотворным. Оно явилось образцом для введения других квантовых чисел.
Приведешп 1е выше семейства адронов в настоящее время также характеризуются изотопическим спином, общим для всех входящих в пих частиц. Различным проекциям 1з приводятся в соответствие частицы семейства с различными значениями электрического заряда. Таким образом, мультиплеты адронов рассматриваются как одна частица, находящаяся в разных зарядовых (75 (2.3. КВАРКОВАЯ СТРУКТУРА АДРОНОВ состояниях. Это очень похоже на зеемановское расщепление электронных уровней атома в магнитном поле. Очевидно, что для семейства нуклопов .7 = 17(2, для лг ", лг~, гг -мезонов 1 = 1 и т.
и. Переход от одной частицы к другой из того же изотопического мультиплета, не меняя значения изотопического спина, меняет проекцию. Поэтому такой переход можно формально представить как поворот в условном изотопическом пространстве. Следует еще раз подчеркнуть: тот факт, что сильное взаимодействие частиц, входящих в определенный изотопический мультиплет., не зависит от заряда частицы (проекции изоспина 1!), можно интерпретировать как независимость (инвариантность) сильного взаимодействия от вращений в изотопическом пространстве, т. е. как существование изотопической симметрии в полном соответствии с теоремой Нетер.
Значение электрического заряда частиц, входящих в изотопический мультиплет, дается обобщенной формулой Гелл-Мана- Нишиджимы (л = 1з + 1В + й + С вЂ” б) лл 2. Величину У = В+ о называя>т униьчорны,ч сглллнои или виглерза7лядом. Внимательное рассмотрение обычных и странных адронов позволило выяснить, что изотопические мультиплеты в свою очередь группируются в еще большие семейства супермультиплеты. Массы частиц, входящих в эти семейства, различаются значительно сильнее, чем в случае изотопических мультиплетов. Примерами таких семейств являются: для мезонов 1~ = 0 —, ~, К+.
К--, К', ~ б р ур =17'2л-: р., Л, Кг, Вв, К-, яв. На плоскости (о, 12) приведенные группы располагаются в виде симметричных фигур, в частности, в виде правильного треугольника (рис. 12.2). -Зл(2 -1лл2 1лл2 372 — 1 О 1 /л 1 0 1 Рис. 12.2 Общим для рассматриваемых групп является симметричность образующихся фигур по отношению к повороту на 120'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
