belonuchkin-zaikin-tsipenyuk-kvantovaya-fizika (1) (810753), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Учитывая, ГЛ. 11. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ И ЯДЕРНАЯ ЭНЕРГЕТИКА 162 что 1р ог п„, получаем АГп ОГ СС 11п~п. (11. 54) 1р Таким образом, количество выделяющейся термоядерной энергии растет с увеличением температуры плазмы и параметра п„1„- произведения плотности плазмы на время ее существования.
Если температура плазмы равна 10 кэВ (около 100 млн. грал.), то для того, чтобы выделяющаяся термоядерная энергия Е, в (Ж)-реакции превысила внутреннюю энергию плазмы Ь', необходимо выполнение соотношения п„1„> 1026 м з . с. (11. 55) Это условие называется крин1ерисм Лоусо11а (по имени ученого, предложивпппго его), или критерием физического порога гермоядерпой реакции. Для (п61)-реакции оптимальная температура в пять раз больше, увеличивается также согласно критерию Лоусона и порог термоядерной реакции: 11,~ > 102' м з с.
История научных поисков реш11ния проблемы управляемой термоядерной реакции насчитывает уже 40 11ет. Наилучшие результж1ы получены в этом направлении на установках типа «Токамак» (тороидальная камера с магнитными катушками). Физические основы удержания плазмы в тороидвльных системах были заложены в работах Л.А. Арцимовича и М.А. Леонтовича. Идея создания такой установки возникла следующим образом.
С самого начала было ясно, что надо создать при помощи разряда в газе полностью ионизоваш1ую плазму, а затем, пропуская через нее электрический ток, на- греть ее за счет джоулевых потерь. 3 ! Поскольку плазма состоит из полностью иопизованных частиц, то для термической изоляции горячей плазмы от стенок (нужно предотвратить, насколько это возможно, теплоотвод от плазмы) используется магнитное поле. В магнитном поле частицы движутся по спирали вдоль линий поля и очень медленно диффундируют поперек поля.
Именно поэтому в токамаке плазма нагревается в тороидальной вакуумной ка- 5 мере помещенной во внешнее магнитное поле. Схематически устройство токамака показано па рис. 11.10: 1 .. плазма; 2 .. трансформаторная катушка; 3 — жеРис. 11.10 лезпый сердечник; 4 катушки, создающие тороидальное поле: 5 — результирующее спиральное поле. Основными компонентами удерживающей магнитной системы являются тороидальное поле, создаваемое катушками, окружающими вакуумную камеру, и так называемое полоидвльпос поле, возникающее за счет протекающего по плазме тока.
Ток в плазме возбуждается, как в обычном трансформаторе: внутри тора проходит железный сердечник трансформатора, вторичной обмоткой которого и является плазма. Наиболыпий успех в создании управляемой термоядерной реакции достигнут на установке ЛЕТ (Ло1пг Еш орван Тогпз) в международной лаборатории, объединяющей 14 стран Европы. На этой установке получена плазма с температурой 300 млн. град. при плотности частиц 4. 1026 м з.
В конце 1991 г. 163 11.4. ЭНЕРГИЯ СОЛНЦА И ЗВЕЗД здесь за счет (414)-синтеза впервые была достигнута мощность 1,7 МВт в течение временного промежутка порядка 2 с. Перечисленные результаты вселяют надежду на то, что в ХХ1 в. проблема управляемого термоядерного синтеза будет решена. Около 80 % выделяемой энергии при (411)-реакции переходит в кинетическую энергию образующихся быстрых нейтронов, которые покидают магнитную ловушку и попадают в наружную оболочку из лития.
В ней в результате реакции и + ~1л — у 1+ а + 4,73 МэВ (11. 56) образуются ядра трития и гелия, кинетическая энергия которых при замедлении переходит в тепло. Охлаждающий эту оболочку теплоноситель переносит энергию в теплообменник, а затем по обычной схеме тепло преобразуется в электроэнергию.
11А. Энергия Солнца и звезд В 1929 г. Р. Аткинсон и Ф. Хоутерманс высказали гипотезу о том, что внутри Солнца и других звезд существуют условия для протекания реакций ядерного синтеза, и их излучение создается за счет термоядерных реакций. В настоящее время принято считать, что Солнце и звезды образовались (и образуются) в результате постепеннои гравитационной конденсации меж- звездного газа, состоящего в основном из водорода. В первоначальной фазе сжатия, которая для звезды с массой, близкой к массе Солнца, длится око- ло 10 лет, температура звезды повышается только за счет гравитационной энергии.
Когда температура внутренних областей достигает 101К, они превраща- ются в горячую плазму и начинаются ядерные реакции водородного ци- кла, при которых четыре ядра водорода в конечном счете превращаются в ядро4Не с выделением около 26,2 МэВ энергии. Эти реакции происходят через ряд последовательных ступеней; 1Н +1Н вЂ” у вН +е++и, Н +Н 4 Не+ у, ЗНР+ЗНР14НР+21Н ЗНе+ 4Не 4 1Ве+ у, 1Ве+1Н 4 зВ 4 зВе+ е4 + и, вВе — 24Не, Ве+ е — 4 ~Ь1+ и., 1М + 1Н вЂ” у 2 4 Не.
Спектральный анализ светового излучения, испускаемого Солнцем, показывает, что солнечная хромосфера в основном состоит из водорода и гелия. Это дает основание предположить, что источником энергии Солнца действительно служит превращение водорода в гелий. Гидродинамическое и тепловое равновесие в звезде обеспечивается равенством сил тяготения и давления, действующих на каждый элемент ее массы. Выделение ядерной энергии компенсирует потери энергии на излучение. Длительность данной стадии зависит от массы звезды и от запасов водорода. ГЛ.
1!. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ И ЯДЕРНАЯ ЭНЕРГЕТИКА 164 Другой возможный процесс превращения водорода в гелий был предло- жен Г. Бете. Он называется углеродным циклом. Протекание углеродного цикла возможно в звездах, которые уже содержат достаточное количество ядер атомов углерода и кислорода, служащих катализаторами. Оп состоит из последовательности реакций: 12С + !Н > 135)+ у — ГЗС + е4+ ь (1,2 МэВ), 1Н + 13С вЂ” > 145) + .у (11. 58) 1Н ! 145) > 15О ),„ !50 — > !51) + ет+» (1,7 МэВ), 1Н + 155( > 12С + 4не в результате которых четыре ядра водорода превращаются в ядро Не с выделением около 25 МЭВ, как и при водородном цикле.
Поведение ядра углерода в данном случае очень похоже на поведение катализаторов при химических реакциях, сохранян>щихся после завершения цикла. На Солнце, по-видимому, главную роль играет водородный цикл. Каждую секунду в нем около 8 106 т водорода превращается в гелий. Бели этот процесс будет продолжаться с той же интенсивностью, то запасов водорода хватит еще на 10»" лет. Интересно, что около 5 % энергии Солнца и звезд, в которых энергия выделяется в результате водородного цикла, излучается в виде нейтрино.
Задачи 1. Оценить эффективное сечение дш>ения зз'Н нейтронами с энергиой 10 ' эВ, полагая, что сечение деления равно сечению захвата. Решение. Как ухазывачось в 3 11.1, такое сечение может бьггь оценено как пронзнедение максимально возможного сечения реакции на коэффициент прохождения нейтронной воины через гранину ядра: а = и,'""'Ю, Р = 4/4К7(л 4- К)>, где л и К волновые числа налетающего нейтрона и нейтрона, попавшего внутрь ядра. Если представить потенциал взаимодействия нейтрона с ядром Н в виде сферической прямоугольной ямы, то ее эффективную глубину По следует положить = 50 МэВ.
Так как к = (2тЕ)'>~(5, а К = [2>п(Е 4- 5>о))~>з>>й (2п>Ьо)~>~>>Ь, т, е, К >> л, то п = 4я7()тК) = йтй>7(т ЕПо)>>> 10 бари. 2. Поток нейтронов нз обычного реактора У = 10' с ' см . Определить скорость реакции в мишени толщиной 1 см. Поперечное сечение реакции и = 10 см, плотность — 2> 2 ядер мишени и = 10 ' см 2> — 3 Решение. Поскольку пп «1, то ЙА>>>>41 = уцп = 10 событий/(смт с).
3. для регистрации медленных нейтронов широко используются счетчякн, наполненные газообразным ' Не. Счетчик представляет собой цилиндр диаметра Р = 25 мм, наполз пенный газом прн давлении 10 атм и температуре 300 К. В счетчике происходит реакция зНе(ц, р) '>Н, сечение которой для регистрируемых нейтронов равно и = 5400 бари. Рассчитать долю регистрируемых нейтронов, предполагая, что нейтроны в счетчике движутся вдоль его диаметра. Решение. Пусть на 1 сл>4 поверхносги счетчика падает А> нейтронов, из которых при прохождении слоя >)т вступают в реакцию (т. е. регистрируются) Г4ап >1т, где и -- концепт радия атомов Не в счетчике.
Иными словами, изменение потока нейтронов прн ЗАДА'-1И 155 прохождении расстояния бх составляет 6Х = — Хапб ш Интегрируя это соотношение, получаем ь'о о или Х = № ехр( — ппР) такое число нейтронов пройдет через счетчик, не зарегистрировавшись. Значит, зарегистрированная часть нейтронов составит е = (Хо — Ж)/Хз = 1 — ехр(опР). Так как п = 2,7 10'з см з, то ппР = 3,63 и е = 1 — 2,6 10 = 0,974. Эта оценка показывает, что эффективность рассматриваемого счетчика близка к 1. 4.
Реактивностью реактора называют величину р = (1 — Ц/х, где х коэффициент размножения нейтронов; если ~(г — 1~ << 1, то р (г — 1. Найти в этом приближении изменение мощности Р(1) реактора в надкритическом режиме, когда 1 > 1. Определить период Т реактора, т. е, время возрастания мощности Р в е раз. Среднее время жизни одного поколения нейтронов равно т. Как изменится мощность при увеличении температуры от 1 кэВ до 10 кэВ? Ршилнзш. Р(1) = Р(0) й ~ = Р(0) ° ехр ( — 1в1"/1 Р(0) ехр ~ — ~; Г = —. Р 5. В первом поколении термоядерных реакторов предполагается использовать реакцию дейтерия с тритием: 4+1 — з Не+ и + 17,6 МэВ. Величина ои (где и сечение реакции, и — относительная скорог:ть реагирующих частиц), усредненная по лгаксвелловскому распределению, равна пи=5,5 10 см /с при Т=1кэВ, пи й= 1,1 10 см /с при Т = 10 кэВ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
