belonuchkin-zaikin-tsipenyuk-kvantovaya-fizika (1) (810753), страница 37
Текст из файла (страница 37)
У изотопа ~"Ч1 барьер деления равен примерно 6 МэВ, как раз той энергии, 142 Гл. 1а АтОмнОе ядРО какую вносит медленный нейтрон в ядро, и поэтому ' вП столь легко делится при поглощении нейтрона. Появление и влияние кулоновского барьера легко объясняется с помощью полуэмпирической формулы Вайцзеккера для эноргии связи ядер. Пусть ядро изменяет свою форму, например, из сферического становится эллипсоидальпым.
Объем ядра пе изменяется (ядерная материя практи 1ески песжимаема), но поверхность увеличивается, а кулоновская энергия уменьшается (увеличивается среднее расстояние между протонами). Способность ядра к делению естественно характеризовать отношением кулоновской энергии к поверхностной, т. е. ,Я2А — 1/3, Я2 13А2!з 13 А Так как коэффициенты т и 13 постоянны для всех ядер, то нероятность деления определяется величиной 2 /А, которая 1ю предложению Бора и Уиллера выбрана в качестве параметра делимости ядра. Расчеты показывают, что для ядер с 4 2/А > > 49 деление происходит практически мгновенно, за время порядка 10 20 с. Это означает, что спонтщ1ное деление определяет предел существования стабильных ядер, т.
е. у ядер с Я > 120 отсутствует энергетический барьер, препятствующий спонтанному делению. Характер изменения барьера деления Еу и энергии 141, выделяющейся при делении ядра, по мере деформации ядра е. При разных значениях параметра делимости показан на рис. 10.19, а на рис. 10.20 приведены вромепа жизни для спонтанного деления четно-четных ядер. Ядра с нечетными 4У или Я имеют на несколько порядков больший период полураспада для спонтанного деления, чем соседние четно-четные ядра. На основе приведенных выше рассуждений легко предсказать следующие основные свойства процесРис.
10.19 са деления. 1. При делении тяжелого ядра должна освобождаться болыпая энергия Ц1, поскольку энергия связи, приходящаяся на один нуклон в тяжелых ядрах е, примерно на 0,.8 МэВ меньше сответСтВУЮЩЕй ЭНЕРГИИ Евр ДЛЯ СРЕДНИХ ЯДЕР; таК, НаПРИМЕР, ДЛЯ ЯДРа О 1;11 - А(ет,~ — е,р) = 238 0,8 = 200 МэВ. (10.59) 2. Подавляющая часть энергии деления освобождается в форме кинетической энергии осколков деления Е„, так как ядра-осколки неизбежно должны разлетаться под действием кулоновского отталкивания. Кулоновская энергия двух осколков с зарядами Я1 и 22, находящихся на расстоянии д, равна 1 2 2 б (10.60) Если считать, что б = Л1+Л2, где Л1, Л.
радиусы ядер осколков, которые могут быть вычислены по формуле Л = 1,23 . 10 1ЗА112 см, а Я1 = Я2 = ЗАДАЧИ ыз = Яо/2 = 46 (считая, что ядро урана делится пополам), то получим 462(48 1О 10)2 Ек — Екул— = 200 МэВ, 2 . 1,23 . 10 1'1 ь'Т19 . 1,6 10 е т. е. значение такого же порядка, что и б)7. 3. Образующиеся при делении осколки должны быть 73-радиоактивными и могут испускать нейтроггы. Причина заключается в том, что, по мере увеличения заряда ядра, отношение числа нейтронов в ядре к числу протонов растет из-за увеличения кулоиовской энергии протонов.
Поэтому ядра-осколки будут иметь при делении такое же отношение Х/Я, как, скажем, у ура- 20 4~, ть оо на» т. е. будут перегружены нейтронами, а подобные о, ядра испытывают )3-распад (ввиду большой пере- ь~~ грузки нейтронами продукты этого распада также )3-активны, так что осколки деления дают начало !оп достаточно длинным цепочкам из радиоактивных )0 р 5 м!" ядер). Кроме того, часть энергии может уноситься путем непосредственного испускания нейтронов до- нос!» „, С п1 ления или вторичных, т. е. испускаемых из оскол- ,,С! оо ков деления, нейтронов.
Средняя энергия иейтронов деления составляет около 2 МэВ. 0 Среднее число нейтронов р, испускаемых за один акт деления, зависит от массового числа делящегося ядра и растет с ростом Я. Если для ядра 240Рп 35 37 39 У !А Г 2,2, то уже для 252СГ Г 3,8. Так как 252С1 к тому же достаточно быстро распадается (гго отношению к спонтанному делению Тг72 — — 85 лет, реально его время жизни определяется о-распадом и составляет 2,64 г.), то он является интенсивным источником нейтронов. В настоящее время его рассматривают как один самых перспективных радиоакти!зиых источников нейтронов.
Большое энерговыделение и непускание вторичных нейтронов в процессе деления ядер имеют огромное практическое значение. На этом процессе основана работа ядерных реакторов, которые будут рассматриваться в следующей главе. Задачи 1. Оценить концентрацию нуклонов и объемную плотность электрического заряда и ядре. Ответ: и 10м нуклон/и~: р 10оо Кл/мо.
2. С помощью формулы Вайшзеккера найти заряд Яо наиболее устойчивого ядра-изо- т бары при заданном А. Выяснить, каков характер активности у ядра Мй, Ген»он»зе. При фиксироиапиом А условие максимума энергии связи дЕ !дХ = 0 при- ,о — ! о — 1 водит к результату Яо = А ~2-(- (2 у/е)А ~о~ — А (2-Ь 0,15 10 Ло»о) Для Л = 27, Яо = 12,04; и поскольку У принимает лишь целочисленные значения, наиболее связанным оказывается ядро с Я = 13, т. е. »А!.
Это означает, что»!Х(о~А!) < ~Х(о~к!3), а т. к. ю»я 1»!й атомный номер Я = 12, то ядро отмй должно быть нестабильным и распадаться, переходя и й), т. е. претерпевать д -распад. 144 ГЛ. 10. АТОМНОЕ ЯДРО 3. С помощью формулы Вайцзеккера найти минимальное значение параметра Яз/А, при котором становится энергетически выгодным деление ядра с четными А и Е на две одинаковые части.
Решение. Возможность такого деления реализуется, если выполняется неравенство М(А, Я) > 2ЛХ(А/2, л/2), что соответствует Е,„(.4, Я) > 2Е,.„(А/2, л/2). Из этого неравенства следует, что У /А > 18. 4. Определить порядковый номер и массовое число ионня, получающегося из зззП в результате двух о- и двух 13-распадов. Изотопом какого элемента является ионий? Ответ: Я = 90; А = 230;ионий изотоп тория (~~~ТЬ). 6.Период полураспада радия-226 равен 1600 лет. Вычислить среднюю продолжительность жизни атомов радия и вероятность для одного атома распасться в течение одной минуты. Ответ: 2300 лет, 8, 2 10 6. В настоящее время в природном уране содержится кз = 99,28 3в зззП и 12 = 0,72 % Какое соотношение между зззП и зззП было в момент образования Земли, если ее возраст равен 4 10 лет? Периоды полураспада зззП и зз'П равны соответственно Тз = 4,51 10 лет и Тз = 0,713 10" лет.
Ответ: )гз(1) =,, ?гз(1) = 100 — Рз(1). кв 1 + аз[ехз — лад Ц . Рй — з ' В момент образования Земли содержание ~~411 составляло 16,08 Я. Следует отметить, что, конечно, в период образования Земли в природе были и другие (более короткоживущие) изотопы урана, в частности., зз~П., период полураспада которого равен 2, 48 104 лет. ГЛАВА 11 ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ И ЯДЕРНАЯ ЭНЕРГЕТИКА 11.1. Ядерные реакции При сближении ядра с какой-либо частицей (такой частицей может бьггь пуклоп, у-квант, другое ядро и т. д.) до расстояний порядка 10 !зем они вступают во взаимодействие, которое может привести к преобразованию обоих столкнувшихся объектов.
Этот процесс называется ядерной' реакцией. Во время ядерной реакции происходит перераспределение энергии и импульса обеих частиц, в результате чего образу!отея две или более другие частицы, вылетаю!Цие из места взаимодействия. Наиболее распространенным видом реакции является взаимодействие логкой частицы а с ядром А, в результате которого также образуются легкая частица Ь и яцро В: (11.1) а + А -+ Ь+ В. В ядерной физике такая реакция сокращенно обычно записывается в виде А(а, Ь)В.
Обычно ядерная реакция между частицей а и ядром А может идти весколькими конкурирующими способами: Ь+В, с+С, (11. 2) а+А', а+ А. Разные возможные пути протекания ядерной реакции па втором этапе называют каналами реакции, а начальный этап — — входным каналом. Эффектпивное сечение реакции. Выходом ядерной реакции У называется отношение числа актов реакции А!„к числу падающих частиц Х: У = — ".
А! (и.з) Значение выхода зависит не только от типа реакции, ио и от энергии падающих частиц, размеров и типа мишени, геометрии опыта и других факторов. с1тобы рассчитать выходы ядерных реакций, надо знать вероятность того, что частица столкнется с атомным ядром и при этом произойдет интересующая иас ядерная реакция. Рассмотрим сначала идеализироваииую задачу. Будем считать каждое ядро шариком радиуса г, падающие частицы материальными точками, летящими строго по прямолинейным траекториям. Предположим также, что ГЛ. 11. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ И ЯДЕРНАЯ ЭНЕРГЕТИКА 146 если траектория частицы пересекает шарик-ядро, то реакция происходит, а если не пересекает то не происходит. Так как расстояния между ядрами атомов даже в твердом теле в десятки тысяч раз больше размеров самих ядер., то при не очень толстых слоях вепсества ядра практически не будут затенять друг друга.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
