belonuchkin-zaikin-tsipenyuk-kvantovaya-fizika (1) (810753), страница 33
Текст из файла (страница 33)
У ядра есть еще одна своеобразная коллективная степень свободы, а именно, колебания всей массы нейтронов относительно всех протонов (дипольные колебания ядра). Поскольку в процессе таких колебаний происходит частичное разделение всех протонов по отношению к нейтропам, они появляются 126 ГЛ. 10. АТОМНОЕ ЯДРО при намного большей энергии, чем колебания поверхности ядра, которые затрагивают лишь несколько поверхностных нуклонов. Характерная энергия таких колебаний, названных гигантским резонансом, лежит в диапазоне 15-20 МэВ.
Зависимость частоты гигантского резонанса от А легко оцеи с 1 нить. Для любого осциллятора резонансная частота ш0 опреи деляется жесткостью й и колеблющейся массой гн (ыв = и+Р 147п1). В рассматриваемом намимеханизме дипольных колебаний роль упругой возвращающей силы играет взаимодействие «сдвинутых» нуклонов с ядром. На рис. 10.7 дарис 10 7 но схематическое изображение дипольных колебаний ядра, соответствующих гигантскому резонансу. Число «сдвинутых» нуклонов пропорционально поверхности ядра, т. е. Л .
Масса колеблющихся нуклонов 06 Лз. Тем самым для энергии гигантского резонанса (частоты) имеем: „2иг —,Я и х /Л2!Лз х А 116, (10. 24) Эта зависимость неплохо согласуется с экспериментальными данными. При энергии возбуждения 5 6 МэВ число уровней в ядрах (особенно в средних и тяжелых) очень велико, а следовательно, мало расстояние мс. жду ними. Установить в таких условиях характеристики каждого отдельного уровня и практически невозможно,и не нужно. Целесообразно ввести понятие плотности уровней с данными квантовыми характеристиками, т.
е. число уровней, приходящееся на единичный интервал энергии. Именно эта величина обычно входит в формулы, описыващие различные ядерные процессы при сравнительно больших энергиях возбуждения. Зависимость плотности уровней от энергии описывается с помощью ататпистическо11 модели ядра, которая рассматривает возбуждение как нагрев нуклонного газа, связывая энергию возбуждения с температурой нагрева ядра.
Эта модель основана на применении термодинамических понятий и закономерностей, которые подробно рассматриваются в следующей части. Температуру ядра можно определить из средней энергии его возбуждения точно так же, как это делается в термодинамике; Е(Т) = (~ягЕ1е е'1 "в ) /( ~1 д1е "1 в ), (10.25) где суммирование производится по всем уровням с энергией Е, с учетом их вырождения (д, — статистический вес 1-го уровня). Функция Е(Т) ..
зависимость энергии ядра от темпоратуры при Т = 0 должна иметь, согласно третьему началу термодинамики, нулевую производную (теплоемкость): = О. (10.26) 61Т т — 0 Поэтому разложение Е(Т) в ряд при малых Т должно начинаться с квадратичного члена. Следовательно, при малых температурах можно пренебречь членами более высокого порядка и считать, что Е=аТ .
(10. 27) Энтропия системы о' в термодинамике вводится через соотношение с1Е = Т 113, (10.28) 10.2. модели ядРА откуда о = / —, ВЕ = 2ъгвЕЕ. Г 1 /т (10.29) В то же время по статистическому смыслу энтропия связана с плотностью состояний системы; Рис. 10.8 о = 1пИ'(Е), (10.30) т. е. в нашем случае плотность уровней р(Е) Се2з/аЕ (10.31) Константы а (параметр плотности уровней) и С можно вычислить из модельных представлений или найти на основе экспериментальных данных.
Для нас существенно то, что плотность уровней растет с энергией экспоненциальпо. В отличие от основного состояния, возбу- 30 ждеппые состояния атомных ядер имеют конечное время жизни т и в результате переходят в основное (или ниже расположенное) состояние нуклонной системы путем испускания каких-либо частиц. Согласно соотношению неопределенностей это приводит к существованию конечной ширины з Гигантский уровня Г, такой, что резонанс Гт 6. (10.32) а.с Чем выше энергия возбуждения ядра, тем болыпе возможностей появляется для снятия этого возбуждения, а, значит, тем меньше т и больше Г. При высоких энергиях возбуждения уровни сближаются на- Ииаиинл1 альные столько, что начинают перекрываться, т.
е. резонансы расстояние между уровнями .0 = Г, и з Связанные спектр становится непрерывным. На осно- в г состояния вании формулы (10.31) легко получить соотношение между плотностями уровней ~оХ а Р при разных энергиях: О о р( з) 'Ца( /Š— ГЕг1 (Г0 33) (Е 1 о р(Е2) Параметр плотности уровней а для средних ядер приблизительно равен 10. Поэтому, например, если при нулевой температуре (невозбужденное ядро) расстояние между уровнями П составляет 100 кэВ, то при энергии 8 МэВ, в соответствие с формулой (10.33), оно падает примерно в 10 раз, т. е, до значения порядка 10 а эВ. Схематически спектр возбужденных состояний ядра и то, как он отражается в сечениях ядерных реакций, показаны на рис. 10.8.
Как следует из экспериментов, дискретный характер спектра уровней существует и при энергии ядра, превышающей энергию присоединения нуклона (энергию связи). Это является на первый взгляд странным результатом, поскольку в атомной физике аналогичной области возбуждений (вьппе энергии ионизации) ГЛ. !О. АТОМНОЕ ЯДРО !30 соответствует непрерывный энергетический спектр.
Все дело в том, что, в силу короткодействия ядерных сил, ядерный потенциал скорее похож на прямоугольную яму, и поэтому при приближении энергии к нулю ядерным силам соответствует конечное число связанных уровней (напомним, что в прямоугольной яме энергия уровня Е„х и, тогда как в кулоповском поле 2 она пропорциональна 1!!г! ). 10.3. Естественная и искусственная радиоактивность Явление радиоактивности состоит в самопроизвольном распаде ядер с испусканием одной или нескольких частиц. Ядра, подверженные такому распаду, называются радиоакпгавными.
Очевидно, что необходимым, но не всегда достаточным условием радиоактивного распада является его энергетическая выгодность — — масса радиоактивного ядра должна превышать сумму масс ядра-осколка и частиц, вылетающих при распаде (совершенно очевидно, что аналогичное неравенство должно выполняться, если в пем массы ядер зяменить ня массы соответствую!них атомов, именно такие неравенства обы шо и используют при рассмотрении радиоактивных распадов). В природе существует большое число естественно-радиоактивных ядер, т.
е. ядер, не успевших распасться с момента их образования до настоящего времени или непрерывно образующихся под действием космических лучей. В то же время радиоактивные ядра могут быть полу гены искусственным путем бомбардировкой стабильных ядер частицами. Никакой физической границы между естественной и искусственной радиоактивностью нет. Впервые радиоактивность была обнаружена А. Беккерелем в 1896 г.
Незадолго до этого были открыты рентгеновские лучи, и Беккерель изучал связь флюоресценции с рентгеновским излучением. Способные флюоресцировать соли урана помещались на фотопластинку., завернутую в черную бумагу, и ставились ца солнечный свет. Считалось, что под действием солнечных лучей уран флюоресцирует, и, если в состав спектра флюоресценции входят рентгеновские лучи, то, проходя через черную бумагу, опи будут выз!.и!ать почернение пластинки.
Несколько дней не было солнца, и подготовленные пластинки с ураном пролежали в черном ящике. Тем не менее после проявления было обнаружено сильное почернение пластинок. Таким образом выяспилосгч что соли урана сами испускают какие-то лучи. Очень скоро к исследованию этого явления подключились другие ученые. В 1898 г. П. Кюри совместно с М. Склодовской-К!ори открыли новые радиоактивные элементы полоний и радий. Используя разработанный ими метод обогащения, они смогли в 1902 г. путем кропотливой работы по переработке больших количеств урановой смолки получить несколько дециграммов чистой соли радия. В 1903 г. за исследования явления радиоактивности супруги Кюри совместно с А.
Беккере!и!и были удостоены Нобелевской премии по физике. Сам термин «радиоактивность» был введен в науку М. Склодовской-Кюри. Законы радиоактивного распада. Радиоактивный распад характеризуется временем протекания, сортом испускаемых частиц, их энергией, а при вылете нескольких частиц угловой корреляцией, т. е. относительным углом между направлениями их вылета. Исходное радиоактивное ядро называется материнским, продукт его распада дочерним. 1аз. естестВеннАя и искусстВеннАя РАдиОАктиВнОсть 131 Поскольку процесс распада происходит самопроизвольно (спонтанно), то изменение 11% числа ядер Х из-за распада за произвольный промежуток времени Ж определяется только количеством радиоактивных ядер в момент 1 и пропорционально промежутку времени Ф: — г(Х = ЛХ гМ, (10.34) где Л.
— постоянная, характеризующая скорость распада. Интегрируя (10.34) и считая, что при 1 = 0 количество ядер равно исходному 1У = 1Уо., получаем 1'у = А1ое (10.35) т. е. число ядер убывает по экспоненциальному закону. Величина Л, определяющая в (10.35) скорость убывания количества радиоактивных ядер, называется постолннои' распада. Она имеет размерность (с и, как будет показано чуть далыпе, характеризует вероятность распада одного атома в одну секунду.
Для характеристики радиоактивных элементов вводится также понятие периода полураспада Т, Ан Под ним понимается время, в течение которого распадается половина наличного числа атомов. Впервые закон радиоактивного распада (10.35) был установлен в 1903 г. П. Кюри. Он же ввел понятие периода полураспада и показал его независимость от внешних условий. Исходя из этого, П. Кюри предложил использовать период полураспада как эталон времени для определения абсолютного возраста земных пород. Рассчитаем теперь среднее время жизни радиоактивного ядра. Подставляя условие Х(Т173) = Хв/2 в уравнение (10.35), получим Хо!2 = Мве Ати' (10.36) откуда, логарифмируя, найдем, что ЛТ173 — — 1п2 = 0,693, а период полураспада Т1 73 — — 0,693/Л. (10.37) При экспонгпциальном законе радиоактивного распада, в любой момент времени 8 имеется отличная от нуля вероятность найти еще нераспавшиеся ядра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
