belonuchkin-zaikin-tsipenyuk-kvantovaya-fizika (1) (810753), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Время жизни таких ядер превышает 1. Вместе с тем, другие, распавшиеся к этому времени ядра, прожили разное время, меньшее 1. Среднее время жизни для данного радиоактивного изотопа определяется обычно следующим образом: / 8Х(1) г(1 ( 1е ~1 с(1 т— (10.38) (' А (1),Ц ~ — л1 с(1 о о Следовательно, среднее время жизни т радиоактивного ядра равно обратной величине от постоянной распада Л. За время т первоначальное число ядер уменыпается в е раз.
Величина А = — г1%11Ж = ЛХ называется актпивносп1ью данного препарата, она определяет число распадов в секунду. Активность является характеристикой определенного количества распадающегося вещества, а пе отдельного ядра. Единицей активности является беккерельс 1 беккерель (Бк) равен 132 ГЛ. 10.
ЛТОМНОЕ ЯДРО 1 распаду в секунду. Часто на практике используют и внесистемную, ранее применявшуюся, единицу активности кюри: 1 кюри (Ки) равно числу распадов ядер, содержащихся в 1 г радия за 1 с (3,7 101" распадов в секунду). К числу радиоактивных процессов относятся О- и,З-распады (в том числе и захват электрона с атомной оболочки)., у-излучение, деление ядер, а также испускание запаздывающих нейтронов и протонов. Два последних процесса относятся к каскадному двухступенчатому типу, так как испускание запаздывающих нейтронов (протонов) происходит после предварительного испускания ядром электрона (позитрона).
Поэтому испускание запаздывает на время, характеризующее предшествующий 72-распад. Рассмотрим перечисленные нами процессы. Альфа-распад. Спонтанному О-распаду подвержены только тяжелые ядра с У>83 и пеболыпая группа редкоземельных ядер в области А = = 140 —: 160. При о-распаде исходное материнское ядро испускает ядро гелия (О-частицу) и превращается в дочернее ядро, числа протонов и нейтронов у которого уменьп1а1отся на две единицы каждое. Период полураспаца О-активных ядер изменяется в чрезвычайно широких пределах. Так, например, для изотопа полония 01РО он равен 3 10 с, а для изотопа 212 — 7 свинца ~~~~~РЬ .-- 1,4 1017 лет.
Диапазон изменения энергии вылетающих О-частиц значительно меньше от 4 до 9 МэВ, причем чем меньше их энергия, тем больше период полураспада. Функциональная связь между энергией О-частицы Е и периодом полураспада радиоактивного ядра Т172 хорошо описывается формулой 1ат172 = а7' /Е+ 0., (10.39) полученной па основе экспериментальных данных Г. Гейгером и Дж. Нэттолом в 1911 г. Теоретическое обоснование закон Гейгера.
Нэттола получил лишь после создания квантовой механики в 1928 г. в работах Г. Гамова и, независимо, Р. Герни и Э. Кондона, которые показали, что вероятность вылета О-частицы из ядра определяется вероятностью ее проникновения через кулоновский барьер. Экспоненциальный характер этого процесса возникает вследствие экспоненциального затухания волновой функции в области под барьером, где потенциальная энергия больше энергии частицы.
Четыре элементарные частицы., из которых состоит а-частица (два протона и два нейтрона), участвуют н сложном движении нуклонов в ядре, и нет никакого способа отличить их от других частиц этого ядра. Вместе с тем существует заметная (- 10 0) вероятность образования о-частицы в ядре на какое-то короткое время в результате случайного сближения четырех пуклопов.
Однако лишь только когда о-частица покинет ядро и окажется достаточно далеко от него, можно рассматривать ее и ядро как две отдельные частицы. Энергетически О-распад возможен, если энергия связи исходного материнского ядра Е, меныпе суммы энергий связи дочернего ядра Ед и О-частиды Еи, т. е. Должно выполнЯтьсЯ соотношение ЬЕ = Е... + ń— Е, > О. (10.40) Энергия связи а-частицы равна 28 МэВ, что составляет 7 МэВ/нуклон. Поэтому невозможен О-распад средних ядер, у которых энергия связи на нуклоп = 8 МэВ. Ю.з. ЕСТЕСТВЕННАЯ И ИСКУССТВЕННАЯ РАрхИОАКТИВНОСТЬ ьзз Рассмотрим вид потенциальной энергии сх-частицы в ядре и его окрестности (рис.
10.9). Вне ядра короткодействующие ядерные силы быстро обращаются в нуль, и на о-частицу действует только электростатическое кулоновское отталкивание, потенциал которого 11, равен Гх, 2(л — 2)ез (10.41) г На границе ядра вступает в игру сильное притяжение, обусловленное ядерными силами, и потенциальная кривая резко уходит вниз. Внутри ядра потехщиал можно считать примерно постоянным.
Даже если полная энергия о-частицы в ядре больше нуля, как это показано па рис. 10.9, и тем самым энергетически сх-распад разрешен, по представлениям классической физики этот процесс не может происходить без сообщения ей дополнительной энергии, по- ~ Область ядерных снл скольку частица находится в потенциальной яме. Однако квантовая механика разрешает прохождение ипи, точнее, просачивание частицы через потенциальный барьер. Говорят, что может происходить туннелирование о-частицы сквозь барьер. Доло в том, что свойства квантовой частицы описываются с помощью волновой функции хр, квадрат мо- дуля которой ~ф(г)~ пропорционален вероятности обнаружить частицу в точке г. В случае конечного потенциала (потенциала Рис.
10.9 со стенками конечной высоты) хр-функция всюду отлична от нуля. Поэтому существует, хотя и малая, вероятность обнаружить частицу вне ядра, а это и означает возможность а-распада. Покажем качественпор откуда следуют указанные выше закономерности ст-распада. Проницаемость 11 барьера для сх-частицы с энергией .Е определяется следующим выражением: В„ а= р — — р р2 „(» — е)а~, 2 1' (10.42) и где интегрирование производится в пределах от радиуса ядра Л, до точки ПОВОрОта Ла, ОнрЕдЕЛяЕМОй ИЗ уСЛОВИя 2(Л вЂ” 2)303/В „= Е (МЫ УЧЛИ, ЧтО на ст-частицу вне ядра действует кулоновский потенцизл ядра-остатка с зарядом л — 2). Будем считать, что туннелирование происходит глубоко под барьером, т.
е. Г1» Е. В силу малости постоянной Планка, стоящей в выражении для проницаемости барьера в экспоненте, фактически вклад области, где 11 Е, мал, и накладываемое нами условие физически оправдано. При этих предположениях формула (10.42) принимает вид е„ д 1.а = — р, гГы — рели.е. = -х1 — = — А(трР˄— дрЯ ) = — А(В~ ГЕ+ С), (10.43) гл. 1а АтОмнОе ядРО Р= —, 211 ' (10.47) где 0 скорость а-частицы внутри ядра. Разумеется, предэкспоненциаль- ный множитель также зависит от энергии (согласно нашей грубой оценке он пропорционален А7Е),но, по сравнению с экспоненцивльной зависимостью, это "- медленно меняющаяся функция энергии, так 1 о что именно проницаемостью барьера определяются все основные закономерности а-распада.
Энергетический спектр О-частиц многих а-активных ядер состоит из нескольких линий, одна из кото- 0 5 Е, 51эВ рых является преобладаюп1ей. В качестве примера на рис. 10.10 показан а-спектр ТЬС( взВ1). Рис. 10.10 Дискретность линий и их относительная интенсив- ность легко объяснимы. Дело в том, что а-частицы могут либо испускаться ядром.
находящимся в возбужденном состоянии (так называемые длинно- пробежные а-частицы), либо может происходить а-распад из основного со- стояния материнского ядра в возбужденные состояния дочернего ядра (ко- роткопробежные а-частицы). На рис. 10.11 приведены два примера таких переходов распад ~звРп и 210Ро, В первом случае (зззРп) О-частицы максимальной энергии соответствуют переходам из основного в основное состояние. Куоме того, О-распад может идти в возбужде1гные состояния дочернего ядра 010 с последующими 7-пе- реходами в основное состояние. Распад 010Ро -- пример испускания а-частиц из возбужденного состояния.
Такая ситуация возникает от того, что 01вРо образуется в результате,З-распада 010В1. Находясь в возбужденном состоя- нии, ядро 010РО может либо испустить О-частицу, либо путем т-излучения перейти в основнос состояние. 50 где А, В, С константы.
Поскольку период 1юлураспада Т17з обратно пропорционален проницаемости барьера, из выражения (10.43) следует экспериментально наблюдаемый закон Гейгера. Нэттола 16Т170 — — а/АЙТЕ+ 5, (10.44) связывающий период полураспада с энергией вылетающей О-частицы. Реально коэффициенты а и 6 не константы, однако они очень слабо зависят от атомного номера материнского ядра У: а = 1,6 У.; 6 = — 1,6 0~1 з — 21,4 (10А5) (если Т170 выражается в секундах, Е в мегаэлектронвольтах, а У заряд дочернего ядра). Как видно, Т170 пе зависит от атомного веса, слабо зависит от У и в сильной степени от энергии вылетающих а-частиц. До сих пор мы говорили только о проницаемости потенциального барьера.
Чтобы найти константу распада Л надо умножить проницаемость барьера на число попыток а-частицы и в единицу времени преодолеть этот барьер, т. е. (10.46) Тцв Грубая оценка предэкспонепцивльного множителя в (10.46) может быть сделана, если под и понимать частоту ударов а-частицы о поверхность ядра, определяемой формулой 10Л. ЕСТЕСТВЕННАЯ И ИСКУССТВЕННАЯ РАДИОАКТИВНОСТЬ 135 „,Ри 190 лет) Е, МэВ Ть МэВ 1,80 ! .68 1,62 1,50 0,5 0,296 4 2 0 0,143 0,044 Рис. 10.11 Бета-распад. Бета-распад . процесс самопроизвольного превращения нестабильного ядра в ядро-изобару (ядро с тем же атомным номером) с зарядом, отличным от исходного на ЛУ = ~1, за счет испускания электрона (позитрона) или захвата электрона с атомной оболочки.
Главной особенностью 11-распада является то, что он обусловлен не ядерными и не электромагнитными силами, а слабым взаимодействием (см. гл. 12), вероятность которого примерно в 1014 раз меньше ядерного. Поэтому периоды полураспадов )э'-активных ядер в среднем довольно велики порядка нескольких минут и даже часов. В общем случае при прочих равных условиях при )У-распаде соблюдается та же тенденция., что и при а-распаде: чем больше энергия ф выделяющаяся при распаде, тем меньше период полураспада.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
