belonuchkin-zaikin-tsipenyuk-kvantovaya-fizika (1) (810753), страница 49
Текст из файла (страница 49)
е. объект, изменение свойств которого по соглашению связывается с температурой. Примером такого термометрического тела может служить ртуть в обычном термометре. Состояния, в которые приходит термометр, находящийся в контакте один раз с тающим льдом, а другой раз с кипящей при нормальном атмосферном давлении водой, принимак>тся соответствующими в первом случае нулю, а во втором ста градусам Цельсия. Индикатором температуры служит уровень жидкости в термометре, т. е. фактически ее объем. Далее постулируется равномерность изменения объема (уровня) жидкости при изменении темш. ратуры, и мы получаем эмпирическую шкалу температур, по крайней мере от 0'С до 100'С.
Как показывает опыт, во многих случаях достаточно знать значения двух параметров, чтобы полностью описать состояние данной массы данного вещества. Значение недостающего параметра можно определить, используя функциональную связь между парамотрами уравнение состояния.
1Л. 1. ЭЛЕМЕНТЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИ'1ЕСКОЙ ТЕОРИИ 188 К примеру, во многих задачах гидродинамики можно жидкость считать несжимаемой (обьгм не зависит от давлояия) и, кроме того, пренебречь температурным расширением жидкости (объем не зависит от температуры). Уравнение состояния сводится к соотношению 1' = соп81. При анализе поведения достаточно разреженных газов вполне удовлетворительной оказывается модель идеального газа. Уравнение сос еояния идеального газа (так называемое уравнение Клапейрона" Менделеева) Р1' = (т1(д)ВТ = РРсТ можно, переписав в виде (1.2) Т = РГ/(РЛ), рассматривать в качестве определения температуры.
Теперь остается взять некоторую массу газа, достаточно хорошо подчиняющегося уравнению состояния именно идеального газа, выбрать опорную так называемую реперную точку, приписать этой точке некую температуру То, измерить Роьш Далее, измеряя в некоторых условиях РЪ'., считаем идсальногазовую температуру равной Т = Тв Р1'/(Р81гв). Обратим внимание на то, что в данном случае достаточно одной репсрной точки.
В качестве такой опорной темпе. ратуры принята температура тройной точки воды, при которой в равновесии находятся лед, вода (жидкость) и водяные пары. В наиболее распространенной шкале Кельвина этой точке приписана температура 273,1б К. На примере идеального газа мы видим, что достаточно знать значения трех или даже двух (если известно уравнение состояния) параметров, чтобы иметь полную информацию о макроскопическом состоянии тела. Следует, однако, отметить важное обстоятельство. Во всех частях системы значения параметров . температуры, а в отсутствие внешних полей также и давления, плотности — должны быть одинаковы. Только в этом случае и можно говорить о состоянии системы в целом, иначе говоря, о равновесном состоянии системы.
Строго говоря, только такие состояния и рассматривает термодинамика, только находящаяся в состоянии равновесия система может с полным правом называться термодинамической сисгпемой. Одно из важных положений термодинамики, основанное на массе опытных фактов, гласит: люба,я система, будучи помеи1енной в неизменные однородные внеигние условия, обязательно приходит в равновесие, т,. е. в от1ределенное состояние, в котором она и будет находиться сколь угодно долго.
Поясним понятие равновесия на простом примере. Допустим, мы заполняем из какого-то резервуара газом пустой (откачанный) сосуд. Открывая кран К (рис. 1.1), мы позволяем газу заполнять пространство под поршнем. Даже после того, как мы закроем кран, отдельные порции газа могут иметь различные температуры, плотности, могут участвовать в вихревом движении и т. д. Равновесие явно отсутствует. Однако через некоторое время все макроскопические процессы прекратятся; вихри затухнут, по всему сосуду выровнится давление, более нагретые порции газа передадут часть энергии менее нагретым, т.
е. выровнится темперагура. Вот теперь система пришла в равновесное состояние. Только теперь и можно говорить о состоянии системы в целом: давлении Р., температуре Т. ЬЬ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА. СОСТОЯНИЕ. ПРОЦЕСС Каким конкретно окажется это состояние, зависит как от свойств системы, так и от внешних условий. Если поршень, закрывающий сосуд, закреплен, то тем самым определен объем, занимаемый газом; если поршень может свободно перемещаться, внешние условия определят давление в сосуде. При теплопроводящих стенках температура газа в конце концов станет равной температуре окружающей среды; если степки тсплоизолирующие, температура в равновесии зависит от запаса энергии, которым обладает газ к моменту изоляции от внешнего энергоподвода.
С микроскопической, молекулярной точки зрения это равновесие динамическое. Молекулы не только не стоят на каком-то определенном месте, они даже не движутся по некоторым стационарным орбитам, как, например, планеты солнечной системы. Молекулы при соударениях беспрерывно обмениваются скоростями, бьн;трые становятся медленными и наоборот: молекула, которая сейчас находится у дна сосуда, через какое-то время может сместиться к поршшо; в общем, движение отдельных молекул хаотично, практически непредсказуемо. В то же время характеристики всех, даже весьма малых частей сосуда, одинаковы, если эти части содержат все же достаточно большое число молекул. В какой бы части сосуда и в какой бы момент времени после установления равновесия мы ни взяли 1 смз обьема, в нем, если это воздух при нормальных условиях, будет 2,7 10ш молекул, причем азота будет втрое больше, чем кислорода, и даже, к примеру, молекул со скоростями от 500 до 600 м/с в любой порции газа будет одинаковое количество.
А это значит, что термодинамические параметры (температура, давление). как усредненные характеристики, одинаковы во всех частях сосуда. Это относится, конечно, не ко всем параметрам. Параметр, значение которого в равновесии одно и то же для любой части системы и равно его значению для системы в целом, называется иншенсцвным параметром состояния. Интенсивными параметрами, очевидно, являются температура, давление, плотность.
Объем, масса (количество вещества, число ч'штиц) относятся к экстенсивным параметрам. Значения таких параметров зависят от того, какую часть системы мы рассматриваем. Значения экстенсивных параметров равны сумме их значений для частей системы, поэтому они называются еще аддигпивными параметрами. Отметим, что отнюдь не все параметры, значения которых зависят от количественного состава (массы, объема) рассматриваемой части системы, аддитивны. Например, в случае гравитационного (или, если тела заряжены, электростатического) взаимодействия двух тел нельзя сказать, что есть энергия одного тела, и есть энергия другого тела — физический смысл имеет лишь их взаимная энергия. В то же время некоторые экстенсивные параметры можно «превратить» в интенсивные.
Вместо объема можно рассматривать удельный обьем, молярный объем или объем, приходящийся на одну частипу (соответственно Р/т, $'/и, ~'/Х) или, наконец, плотность. Все эти параметры, непосредственно связанные с объемом, занимаемым системой, являются интенсивными, и в равновесии их значения должны быть одними и теми же для любой части системы и для системы в целом (мы вновь имеем в виду случай отсутствия внешних полей). 190 1Л.
1. ЭЛЕМЕНТЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИ'1ЕСКОЙ ТЕОРИИ Формально говоря, термодинамика, в силу положенных в ее основание постулатов, должна заниматься только равновесными состояниями. Иногда говорят, что эту науку вообще следовало бы назвать термостатикой. В то же время реальный интерес представляют имеш1о процессы., происходящие с термодинамическими системами. В общем случае рассматривать процесс перехода системы из одного состояния в другое чрезвычайно трудно. Существует, однако, класс процессов, к анализу которых практически в полной мере применимы методы термодинамики.
Это так называемьц. квазнспщгпичсскис процессы, в ходе которых в каждый момент времени состояние системы ничтожно мало отличается от равновесного состояния, соответствующего внешним условиям, существующим в этот момент. Очевидно, что это должны быть достаточно медленные процессы, чтобы система успевала подстраиваться под меняющиеся условия. Такие процессы обладают важным свойством они являются обратимыми. Это означает, во-первых, что система может пройти в обратном направлении через те же состояния, через которые она прошла в прямом процессе, и вернуться в исходное состояние, и во-вторых, для того, чтобы процесс пошел в обратном направлении, достаточно неболыпого (в предельном случае .
бесконечно малого) изменения вне1ппих условий. Обратимся вновь к рис. 1.1. Допустим, поршень может свободно перемещаться в сосуде. После установления равновесия поместим на поршень гирю. Равновесие пару1пится. Система на шет переход в новое состояние равновесия. Процесс перехода будет явно не квазистатическим.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
