1598082689-df0111308951a80f7305c35de815893b (805681), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Отражение света равнозначно абсолютно упругому удару, поглощение — неупругому. Если площадка расположена перпендикулярно направлению распространения света, т. е. перпендикулярно импульсу р„фотона до удара, то импульсы фотона после упругого и неупругого ударов соответственно р„= 0. Р„' Р» ззз Изменение импульса одного фотона в результате удара Лр„' — 2р„, Лр„" — р„. (4) Если аа некоторый промежуток времени ЬФ о площадку ударится /)Ф фотонов, причем ЬЬ/' иэ них отразится, то суммарное изменение импульса всех ударившихся о площадку фотонов ЬР = йР' /иу' + /)»Р" (/))»/ — ЬЬ~'). (5) Зная коэффициент отражения, равный отношению отраженной энергии к падающей [р = ЬЬ/'з„/(Л№„)), можно найти число отразившихся фотонов: »1Ф' ЛМр.
(6) Средняя за промежуток времени Ьг сила (Г), действующая на площадку о со стороны фотонов, согласно второму и третьему законам Ньютона, (Г)6| — ЛР. Тогда давление света, испытываемое атой площадкой, р, (/)/и. (8) Очевидно, что равенство (8) справедливо, если сила (Г) нормальна данной площадке. Решение.
Подставляя выражение (2) в (3),получаем / И'Х/(ЬсЯт) = 8,8 . 10м с ' м '. Чтобы определить давление света, подставим выражения (4)и (6) в (5): ЬР— р„ЬЖ(1 + р). Тогда сила, действующая на площадку а [см. (7)), (Г) = р.(1 + р)ЛФ/йг. (9) Как видно из выражения (9), сила (Г) сонаправлена с вектором импульса фотонов в падающем пучке и, следовательно, перпендикулярна площадке щ поэтому можно использовать формулу (8): э, = р„(1 + р)/1/»//(и/зг). 357 Так как плотность / потока фотонов не изменяется со временем и вдоль сечения светового пучка, то очевидно, что ЬК/(Ьгп) = /, Учитывая второе из выражений (1), получаем р, Ь/(1 + р)/Л 0,18 Па.
Заавча 22.8. На уединенный медный шарик падает моно- хроматический свет, длина волны которого Л 0,185 мкм (ультрафиолет). До какого потенциала зарядится шарик, если работа выхода электрона для меди А, 4,5 эВ1 Анализ. Под действием падающего ультрафиолетового излучения происходят вырывание электронов из металла (фотозффект). Вследствие вылета электронов медный шарик заряжается положительно. Электрическое поле шарика тормозит вылетевшие электроны, однако если их кинетическая энергия достаточно велика для преодоления электростатического притяжения, то они будут уходить практически в бесконечносты прн этом потенциал шарика возрастает. Максимальный потенциал ~р„,, до которого может зарядиться шарик, определяется наибольшей начальной кинетической энергией К электронов, с которой электроны вылетают из металла: еф , " К.
Эта энергия может быть определена из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта: (8) Решение. Найдем максимальную кинетическую энергию электронов при вылете их иэ металла [см. (8)): Ьс К Ьт-А, — — А,. Л Тогда [см. (1)] Ф - — -"' = 8,0 В. Ззаачв 22.9. Фототок, возникающий в цепи при освещении вольфрамового катода светом с длиной волны Л 8587 А, прекращается при включении задерживающей разности потенциалов (/, - 1 В. Определить контактную разность потенциалов. Работа выхода для вольфрама А 4,5 зВ. Анализ. На рис.
158 представлена вольт-амперная характеристяка фотоэлемента, работающего на внешнем фотоэффекте. По оси абсцисс отложена приложенная разность потенциалов между освещаемым катодом и анодом, по оси ординат — сила Фототока, В области (/ > 0 фотоэлек- У троны, вылетающие с поверхности катода, попадают в ускоряющее Рнс 15э внешнее поле. В области (/ < 0 внешнее поле тормозит движение электронов, и наличие тока в атой области однозначно свидетельствует о том, что фотоэлектроны покидают катод с начальной кинетической энергией, позволяющей преодолевать приложенное тормозящее поле. Очевидно, что максимальная кинетическая энергия К электронов должна определять задерживающий потенциал П„при котором сила фототока обращается в нуль: Однако истинная разность потенциалов отличается от приложенной на контактную разность потенциалов между катодом и анодом.
Каждый металл характеризуется определенной работой выхода А„равной минимальной кинетической энергии, которой должен обладать электрон, чтобы покинуть металл. Объясняется это тем, что на поверхности металла имеется сколь угодно тонкий двойной слой зарядов, обусловливающий скачок потенциала в этом слое. Величина этого скачка, а значит, и работа выхода остаются неизменными как для электрически нейтрального, так и для заряженного металла. Для двух брусков нз разных металлов (1 и 11) при уеловии, что расстояние между ными достаточно велико, график потенциальной энергии электрона (в первом приближении) имеет вид, показанный на рис, 159,а.
(Предполагается, что А„ > А ° , где А„ и А, — работы выхода электрона соответственно нз металлов 1 и П.) Если металлы привести в соприкосновение, то начнется диффузия электронов из одного металла в другой. збэ Переход электронов из второго металла в первый энергетически выгоден, поэтому число электронов, совершающих такой переход, будет больше, чем число электронов, переходящих из первого металла во второй.
В результате оба металла потеряют свою электрическую нейтральность. Первый, получив избыток электронов, окажется заряженным отрицательно, второй — положительно. Равновесие наступит тогда, когда на границе металла выразнятся нижние уровни энергий (рис. 159,6). Во внешнем пространстве появится алектростатическое поле. Разность потенциалов между несоприкасающимися концами проводников (контактная' разность потенциалов) и„= (А„- А„))е.
(8) Зта контактная разность потенциалов остается неизменной 'неаависимо от того, соприкасаются ли металлы непосредственно или через произвольное количество других проводников. Силовые линии «контактного» электрического поля направлены во внешнем пространстве от свободного конца металла, обладающего меньшей работой выхода, к свободному концу металла, обладающею большей работой выхода. Такая разность потенцнавов образуется, естественно, и между катодом и анодом. Материал, нз которого изготовлен анод„и его работа выхода неиэвестИе 1 И ны. Значит, неизвестно и направи::".л с'л ление «контактного» электрическо- го поля. Поэтому истинное значе- А, ние максимальной кинетической энергии, с которой фотоэлектроны покидают катод, должно определяться уравнением а) К = еУ, + е ! У„~, (3) а не уравнением (1).
Знак «+» соответствует тому, что «контактное» электрическое поле направлено так же, как н приложенное внешнее, т. е. тормозит электроны на нх пути к аноду. гас. 159 Максимальная кинетическая энергия К фотоэлектронов может быть определена из уравнения Зйнштейна: (4) йс)Л К + А,. Режевие. Согласно уравнению (8), искомая контактная разность потенциалов У„(Х вЂ” еУ,)/е. Если правая часть уравнения положительна, то это означает, что в уравнении (3) перед произведением е ~ У„! следует брать знак «+». Выразив кинетическую энергию К из уравнения (4), получим 11 ее« У - -~~ — - А.~ - У - - о,б В. ) Знак «- ° показывает, что «контактное» электрическое поле направлено навстречу внешнему тормозящему.
Следовательно, при У > 0 «контактное» поле сонаправлено внешнему, значит анод выполнен из металла, работа выхода которого меньше, чем у вольфрама. Заэача 22.10. Наблюдается внешний фотоэффект на фотоэлементе с цезиевым катодом. Длина волны падающего излучения Х = 0„831 мкм. Работа выхода для цезия равна А, = 1,89 эВ.
Найти импульс вылетающего электрона и импульс, получаемый катодом при вылете одного электрона. Электроны вылетают навстречу падающему свету нормально к поверхности катода. Акализ. Согласно квантовым представлениям, вылет электронов из металла при фотоэффекте есть результат взаимодействия фотон — электрон. Однако система фотон — электрон не является замкнутой, так как электрон взаимодействует еще с кристаллической решеткой катода.
Система, включающая в себя фотон, электрон и кристаллическую решетку катода, замкнута, и для нее справедлив закон со. хранения импульса. До взаимодействия импульс данной системы равен импульсу фотона р„, после взаимодействия— импульсам электрона р, и кристаллической решетки р„. В соответствии с законом сохранения импульса, Рч Ре Р«' 860 861 Приложение (2) /зт= Е, К+Аз, Е рз(2т,). (3) Основные фундаментальные постоянные удельный заряд электрона Мазов изотопа,'П 363 При применении закона оохраиения энергии следует учитывать только энергию Е„полученную электроном, так как экергней, полученной кристаллической решеткой, можно пренебречь воледствие того, что масса ее несоизмеримо больше массы и электрона, и фотона.
Согласно уравнению Эйнштейна, энергия падающего фотона Это уравнение поаволяет рассчитать максимальную кинетическую энергию Х, о которой электроны покидают катод, а следовательно, и его импульс, так как Решение. Чтобы уравнение (1) записать в окалярном виде, введем ось Х, направленную перпендикулярно поверхнооти катода по световому пучку. Тогда 3 Ре + Рэ = ), ° Р. — Р, — ~НЗ.
Поокольку векторы р„и р, направлены в противоположные отороны, очевидно 1ем. (1)1, что вектор р„должен быть сонаправлен вектору р„, следовательно, р„, р„. Тогда 1ом. (1)1 /з г— р„р, + р„кли — — )(2т,Х + р„. (4) Выразив кинетичеокую энергию электрона из уравнения (2) и подставив ее в (4), получим р. - —, ~-,/2 ~~в 7к'-~Г - т.за 1о--- Импульс вылетевшего электрона, направленный в сторону.
противоположную векторам р„и р„, Р, Ь,)В )Х-Я) Т,ЗВ !О Скорость езета в вакУуме нормальное ускорение азебодвого падения Гравитационная постоянная Постоянная Авогадро Моляряал газовая постоянная Постоянная Вольцмана Элементарный заряд Масса электрона Мазза протона Масса нейтрона Постоянная Стефана — Больцмана Постоянная Вина Поетояняая Планка Поетояввая Рндберга Первый боровекнй раднуе Комптояоеокая длина волны электрона Магиетов Бора Электрическая поетоянвая Магввтная поетоявнал с 8,00 10' м/е б 9,81 м/е' 0-6,67 10 "и /(кг е') Ь/„- 6,02 ° 10м моль ' В 8,31 Дж/(моль К) Ь 1,88 10 и Дж/К е-1,60 10'зКл ж, 9,11'10 з' кг ж - 1,672 ° 10 и кг ж, 1,676 10 ззкг 1,76 ° 10" Кл/кг ж, о 6,67 ° 10 эвт/(мз К4) Ь 2,90 ° 10' м К Ь - 6,68 ° 10™ Дж е В ' 3,29 ° 10мо' В' 1,10 ° 10з м 1 аз 6,28 10" м ) 2,43 10" м у 9,27 ° 10 и Дж/тл ез 8,86 10 и Ф/м 4я.
10 ' Гн/и „- 1,6786 10ав кг Время Длива 1 в1п'а -(1- сов 2а) 2 сов 2а сов' а — в1п' а Объем Масса Эиергия сов хох в)п х Даввеяие вгпхо1х — сов х 4 — (е*) е* дх «1 «" 4. — ( х- П л+1 4 — (сов «) — вш х бх с*бх е' ибо ии -~обл б — (в1п х) сов х бх б . 1 — (1п х) -— бх х х"е '*Их л! 1 о Й 1 — (13 х) бх сов х «бх яо е*-1 б о 4Я х"е *д«л! / ' о Й« — 1п х х 4« хо Некоторые внесистемные единицы 1 г (гол) = 3,1657 ° 10' с 1 сут (сутки) 86 400 е 1 А( рем) 10 оо м 1 верки 10 "и 1 л (литр) 10 о и' 1 т (тоииа) = 10 кг 1 в.е.м. (атомная единица массы) 1,66 10 " кг 1 кал (калория) = 4Д81 Дж 1 вВ (влектровволът) 1,60 10 'о Дж 1 кВт ч (киловатт-чае) - 3600 кДж 1 атм 101,3 кПв - 760 мм рт.
ет. 1мм рт. ет. - 133,3 Па - 0,001316 атм Множители и приставки для образования десятичных кратных и дельных единиц и их наименований Некоторые математические формулы в1п(а+О) Ипасовб«сов авш сов(а 2 О) - сов а сов б «вш а ип О в)п2а 2юпасоаб 1 сов'а — (1+ сов 2а) 2 — (х') - лх" 4 4« Оглавление 265 ...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
