1598082719-8919f39816a16b7b9e8153327d533cc4 (805677), страница 38
Текст из файла (страница 38)
лота на одних участках процесса может подводиться к системе, а на других — отводиться от нее. Поэтому общее количество теплоты 9,, сообщаемой системе в процессе 1 — 2, равно алгебраической сумме теплот69, сообщаемых системе на всех малых участках процесса 1 — 2: Если прн малом изменении состояния системы она отдает внешней средеэнергию вформе работы, то 6А )О. Если жесистема, наоборот, получает энергию от внешней среды в форме работы, то 6А (О.
В этом случае положительную работу над системой проиаводят внешние силы. Работа А, „совершаемая системой в конечном процессе 1 — 2 изменения ее состояния, равна алгебраической сумме работ 6А, — 191— совершаемых системой на всех малых участках процесса 1 — 2: 4. Выражение для работы, совершаемой простой системой прн изменении ее объема, проще всего получить на примере расширения (или сжатия) газа. Пусть газ заключен в цилиндр с подвижным, невесомым поршнем площадью Я (рис. 10.!).
Обозначим через р,„, давление, производимое на поршень н газ внешней средой. Тогда сила, с которой внешняя среда действует иа поршень, г,„, = р,„, 3. При перемещении поршня вверх на малое расстояние 2 4 «(х газ совершает над внешней средой («против Ю внешнего давления») элементарную работу 5А = Р,„, «(х = р,„, ° д$~, (10.5) где «11' = 3 «(х — изменение объема газа. Если процесс изменения объема газа — квазнстатическнй, то в каждый момент времени газ находится в состоянии термодинамического равновесия, а его давление р = р,„, . Поэтому элементарная работа газа в квазистатическом (равновесном) процессе 5А = р * Л'.
(10.5') Давление газа р всегда положительно. Поэтому при расширении (Л' .» 0) газ совершает положительную работу (5 А )0). При сжатии газа Л'( 0 и 6А (О, т. е. в этом случае положительную работу над газом должны совершать силы внешнего давления. Формула (10,5) справедлива не только для газа нли жидкости, но также и для твердого тела при его расширении или сжатии под влиянием внешнего давления, равномерно распределенного по всей поверхности тела.
$16.4. Графическое изображение термодинвмнческнх процессов и работы 1. Для изучения и сравнения различных термодинамических процессов их удобно изображать графически. Зная уравнение состояния данного термодинамического тела и решив его относительно Т, можно любой паре значений р и Р сопоставить определенное значение третьего параметра состояния — температуры Т.
Поэтому для графического описания процесса достаточно указать, как изменяются при этом два параметра, например, давление и объем тела. В двумерной системе координат, осями которой служат давление и объем, зависимость р от Р в процессе изображается некоторой кривой (рис. 10.2). Точки С,(р„, К») и С»(р„ »'») характеризуют начальное и конечное состояния тела, а кривая изображает рассматриваемый термодинамический процесс. — 192— Помимо наиболее распространенной диаграммы (р — К), употребляются также диаграммы (р — Т) и (1' — Т). Важно отметить, что графически можно изображать только р а в н о в е с н ы е п р о ц е ос ы. 2. Все реальные процессы протекают с конечной скоростью и потому неравновесны.
В качестве примера рассмотрим сжатие газа в цилиндре с подвижным поршнем (рис. 10.1). Пока поршень неподвижен, газ находится в равновесии с окружающей средой. Давление, температура и плотность газа во всех частях объема цилиндра одинаковы. Картина изменяется, как только поршень начинает перемещаться под действием внеш- "2 них сил. Из курса средней школы известно, что изменения давления в газе распространяются со скоростью звука (довольно большой, но все же конечной). 1 1 Поэтому при движении поршня 1 ! вниз под ним образуется область ! повышенного давлениЯ. Равен- 9 у у „У У ство давлений во всех частях объема газа нарушается н притом тем сильнее, чем быстрее движется поршень.
Такое состояние газа является неравновесным, так как не может сколько-нибудь долго сохраняться после остановки поршня. Следовательно, описываемый прсцесс сжатия газа является керавновесным. В случае неравновесных процессов не имеет смысла говорить о давлении и температуре всего тела„ так как они будут различны в разных его частях.
Поэтому неравновесные процессы нельзя изображать графически. Однако в ряде случаев неравновесностью реальных процессов можно пренебречь. Так, например, в рассмотренном выше примере сжатия газа это можно сделать, если скорость движения поршня во много раз меньше скорости звука в газе, а размеры цилиндра невелики. 3. Диаграмма (р — У) позволяет дать графическую интерпретацию элементарной работыбА = рс((7, совершаемой системой в равновесном процессе. Из рис. 10.2 видно, что 6А измеряется площадью заштрихованного прямоугольника, которая с точностью до малых вто. рого порядка малости равна площади соответствующей криволинейной трапеции, ограниченной линией процесса С,С,. Работа, совершаемая системой за весь процесс С,С„ Ряс.
10.2 7 — 818 193— измеряется площадью, ограниченной на рис. 10.2 осью абсцисс, линией С,С, и двумя пунктирными вертикальными прямыми р' = )г, и и' = 'и',. Таким образом, понятно, что работа Аье зависит не только от начального и конечного состояний системы (С, и СД, но н от того, как осу. ществляется процесс перехода и, соответственно, какова кривая С,С„ изображающая этот процесс в диаграмме (р — Р). Работа системы в процессах, изображенных на рис. 10.3 кривыми С,ЬиС„С,Ь,С, и С,1.,С„измеряется разными по величине площадями, так что А, >А, >А, Если процесс совершался по замкнутой кривой С,(.,С,ЕзС, так, что после его завершения Сз система возвратилась в перво- 3 начальное состояние, то полная работа системы в этом процессе С ,г 1 1 не равна нулю. В результате сложения и ол ож ител ьн о й работы, совершаемой си- 1 стемой в процессе расширения С14С, и отр и ца тел ь н ой работы, совершаемой системой в процессе сжатия С,1.,С„получаРис.
10.3. ется результирующая положи- тельная работа, измеряемая заштрихованной на рис. 10.3 площадью. 4, Из уравнения (10.3) видно, что Я,, так же, как и работа А, „ является функцией не только начального и конечного состояний системы, но и вида процесса, Для перевода системы из одного состояния в другое ей нужно сообщить р а з н ы е количества теплоты в зависимости от вида термодинамического процесса.
Это подтверждает сказанное в 9 10.2. $ $0.$. 1еплоемкость вещества. Изопроцессы идеального газа 1. Для характеристики тепловых свойств тел в термодинамике широко пользуются понятием теплоемкости. Теплоемкостью тела называют отношение количества сообщаемой ему теплоты ЬЯ к соответствующему изменению бТ температуры тела.
Эксперименты и теоретические расчеты показывают, что теплоемкость тела зависит от его химического состава, массы и термодинамнческого состояния (например, от температуры), а также, что особенно важно подчерк путь, — от вида процесса изменения состояния тела при сообщении ему теплоты б Я, В этом мы убедимся дальше на примере идеальных газов. 194 2. Для однородных тел удобно пользоваться удельной и молярной теплоемкостями. Удельной теплоемкостью называют физическую величину с, численно равную количеству теплоты, которое нужно сообщить единице массы вещества для изменения его температуры на 1 К в рассматриваемом термодинамическом процессе.
Теплоемкость од н о р од н о го тела равна произведению массы М тела на удельную теплоемкость его вещества: Мс = — или с = — —. з0 ! зя (10.6) лт м ат' Таким образом, связь между бЯ и г)Т для однородного тела имеет вид бЯ = МсйТ. (10.7) Очевидно, что удельная теплоемкость с не должна зависеть от массы М вещества, содержащегося в теле. й4олярной (или мольной) теплоемкостью называют физическую величину С, численно равную количеству теплоты, которое нужно сообщить одному молю вещества для изменения его температуры на ! К в рассматриваемом термодинамическом процессе.
Очевидно, что з0 С= рс = — —. м ат' (!0,6') где р — молярная масса вещества, а с — его удельная теплоемкость в том же процессе. Поэтому выражение (10.7) для б Я можно также записать в форме 6Я = — СаТ. (10.7') и — САТ = пУ + рЛ'. 4. Начнем с рассмотрения процесса, протекающего при неизменном объеме газа (Р = сопз1) и называемого изохорическим (изохорным) процессом.
В диаграмме р — У этот процесс изображается прямой, параллельной оси ординат. На рис. 10.4 показаны процессы изохорического нагревания (7 — 2) и охлаждения (1 3). Изохорический процесс практически осуществляется при нагревании нли охлаждении газа в толстостенном сосуде постоянного объема. 3. Среди многочисленных практических применений термодинамики (расчеты тепловых двигателей, холодильных машин и т.
п.), пожалуй, наиболее часто приходится иметь дело с изопроцессами в газах. Так называют процессы в газах, при которых один из трех основных параметров состояния (р, 1/ или Т) не изменяется, а масса газа М = сопз1. На основании соотношений (10.5') и (10.7') уравнение (10.4) первого закона термодинамики для равновесных процессов изменения состояния газа можно записать в виде В этом процессе НУ = О, и газ не совершает работы: б А = АУ = О. Поэтому из первого закона термодинамики (10.8) следует, что в изохорическом процессе вся теплота, сообщаемая газу, идет на изменение его внутренней энергии: б и = 6сг. Если Сг — молярная теплоемкость газа в изохорическом процессе, или, как обычно говорят, «при постоянном объемеэ, то с(и = — С Йт.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
