1598082719-8919f39816a16b7b9e8153327d533cc4 (805677), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Например, для газа объем 1~ сосуда, в котором находится газ,— внешний параметр, так как он зависит от — 178— положения внешних тел — стенок сосуда. Давление газа и его энергия — внутренние параметры, так как они зависят от скоростей движения н концентрации молекул газа. Если газ находится во внешнем силовом поле, например электрическом, то напряженность этого поли является внешним параметром для газа, так как она зависит от положения и величин зарядов внешних тел, создающих поле.
В отсутствие внешних полей у газа имеется единственный внешний параметр — объем У. Такого рода системы мы будем называть простыми системами. Примерами таких систем, помимо химически однородных газов и их смесей постоянного состава, являются также химически чистые жидкости н растворы постоянного химического состава, если только они не находятся и мелкодисперсном состоянии'. 8. В термодинамике доказывается, что не все параметры системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, независимы: енутренние параметры раеноеесной системы зависят только от ее енеианих параметров и температуры.
Например, равновесное состояние простой системы полностью определяется значениями всего лишь двух параметров — температуры Т и объема У (хнмический состав и масса М всей системы предполагаются заданными). Соответственно, давление в такой системе р = 1(Т, 'у'). Это соотношение называют термическим уравнением состояния, нли, короче, уравнением состояния, простой системы. В термодинамике уравнение состояния исследуемой системы предполагается известным из опыта. Теоретический вывод уравнения состояния может быть осуществлен только методами статистической физики.
В этом, в частности, наглядно проявляется тесная взаимосвязь между терлгодинамическим и статистическим методами исследования в современной физике. 9. При изменении внешних параметров системы будет изменяться и состояние системы — система будет совершать термодинамическнй процесс. Термодинамический процесс называют равновесным, если в этом процессе система проходит через непрерывную последовательность бесконечно близких состояний ее термодинамического равновесия. Очевидно, что реальный процесс изменения состояния системы тем ближе к равновесному, чем медленнееон осуществляется.
Поэтому равновесные процессы часто называют также квазистатнческмми. й 9.2. Законы идеальных газов 1. Простейшим объектом исследований в термодинамике и статистической физике являются идеальные газы. Идеальным газом называют газ, молекулы которого имеют пренебрежимо малый соб- ' В мелкодисперсной жидкой системе существенную роль играет поверхностное натяжение. Поэтому состояние такой системы характериэуется не только ее объемом, но также площадью поверхности, являющейся также внешним параметром системы, — 179— ственный обьем и не взаимодействуют друг с другом на расстоянии.
В реальных газах существуют силы межмолекуляриого притяжения и отталкивания. Силы взаимного отталкивания молекул проявляются прн столкновениях молекул газа друг с другом и со стенками сосуда. В 5 13.1 будет показано, что при столкновениях молекулы газа ведут еебя подобно небольшим абсолютно упругим шарикам, диаметр й которых зависит от химической природы газа и называется эффективным диаметром молекул. Порядок величины й для разных газов один и тот же: а ° 10 РР м. Между молекулами-шариками действуют силы взаимного притяжения. Эти силы быстро убывают с увеличением расстояния г между молекулами и практически равны нулю прн г) 1О ' м.
Таким образом, реальные газы тем ближе по своим свойствам к идеальным, чем больше средние расстояния между молекулами, т. е. чем меньше концентрация молекул и, соответственно, меньше плотность газа. Многие газы (азот, водород, гелий, кислород, воздух и др.) можно считать идеальными уже при плотностях, соответствующих обычным атмосферным давлениям и температурам. В самом деле, при этих условиях концентрация молекул газа п, !ОРР 1/мз, а среднее расстояние между молекулами (г)-ф'1Мц 10Р м, т. е. настолько велико, что силами взаимного притяжения молекул можно пренебречь.
Суммарный собственный объем всех молекул, содержащихся в 1 м' газа, «вр и, — ' 10 ем~<! м'. Следовательно, собственным объемом молекул газа также можно пренебречь. В то же время суммарная площадь поверхности всех молекул газа, содержащихся в сосуде объемом 1 м', приап (10Р-:10Р) м', т. е. во много раз больше площади поверхности стенок сосуда.
Поэтому молекулы газа, несмотря на малую величину их эффективного диаметра й, значительно чаще сталкиваются друг с другом, чем со стенками сосуда. Иначе говоря, возможность пренебрежения собственным объемом молекул газа отнюдь не означает возможности пренебрежения их взаимнымн столкновениями. 2. На основе экспериментов с достаточно разреженными газами был установлен ряд законов, справедливых для идеальных газов.
Эти законы подробно рассматривались в курсе физики средней школы, так что мы лишь напомним их. Закон Вайля — Мариоттж произведение численных значений давления р и объема У идеального газа постоянно, если температура Т и масса газа М не изменяются, т, е.
при Т сопз1 и М = сопз1 ре = сопз1. (9.2) Закон Бойля — Мариотта характеризует связь между давлением и объемом идеального газа в изотермическом процессе изменения его состояния. Закон Гей-Люссака: при постоянном давлении объем У данной магах М идеального газа прямо пропопиионален его абсолютной температуре Т, т. е. при р сопз1 и М = сопз1 У = «У,Т = У вЂ” или — = — ' = сопз1, (9.3) т Уе т т, где У« — объем газа при температуре Т,= 273,15 К на = УТ,— коэф- фициент объемного расширения газа. Закон Гей-Люссака характеризует связь между объемом и темпе- ратурой идеального газа в изобарнческом пропессе изменения его состояния.
Закон Шарля: при постоянных объелее У и массе М идеального газа даеление газа р прямо пропорционально его абсолютной температуре Т, т. е. при У = сопз1 и М = сопз1 Следовательно, — = С = сопз1. рр т (9.6) Это соотношение, впервые полученное Б, Клапейроном, называют уравнением Клапейрона. Оно показывает, что для данной массы иде- — 181— Р = «р«Т = р« — или — = — = сопз1, т Р Рь (9.4) 'т, т т, где р« — давление газа при температуре Т, = 273,15 К. Учитывая соотношение (9.1) между абсолютной температурой Т и температурой 1 по стоградусной шкале, законы Гей-Люссака (9.3) и Шарля (9.4) можно переписать в форме О( + Г)~ ~ (9.5) р = ра(1 + а1), где Уь н р,— значения объема и давления газа при г = 0' С, 3.
С помощью законов Бойля — Мариотта и Гей-Люссака (илн Шарля) легко найти связь между давлением, объемом и температурой для произвольного равновесного состояния идеального газа. Пусть при температуре Т, и давлении р1 рассматриваемый идеальный газ, имеющий общую массу М, занимает объем У„а при произвольной температуре Т и произвольном давлении р — занимает объем У. Осу- ществим переход газа из начального состояния (ре, Уо Т ) в состояние (р, У, Т) в два этапа. Сначала переведем газ в промежуточное состоя- ние (р„У', Т) путем нагревания (или охлаждения) от температуры Т, до Т при постоянном давлении равном рь По закону Гей-Люссака У' У~ ~ У, — — т, е. У вЂ” Т.
т т, ' т, Затем осуществим переход газа из этого состояния (ре, У', Т) в состоя- ние (р, У, Т) путем сжатия (или расширения) от объема У' до У при постоянной температуре, равной Т. По закону Бойля — Мариотта рУ = рр' = У' Т. РЛ т, ального газа отношение лроизввдения численных значений Йивения и объема к абсолютной температуре есть величина настоянная.
Пос. тоянную С называют газовой постоянной. Ее численное значение зависит от массы и химического состава газа, а также от выбора единиц измерения р, У и Т. Если масса газа равна М, то объем, занимаемый газом, где о — удельный объем газа, связанный с плотностью р этого газа соотношением о = 1/р. Тогда по уравнению (9.6) рМо =.
СТ илн ро = — Т=ВТ, С М (9.7) С где В = — представляет собой газовую постоянную, отнесенную к единицеляассы. Ее называют удельной газовой постоянной. Значение В от массы газа М не зависит, так как нн р, ни о, ни Т непосредственно от М не зависят. 4. Единицей количества вещества в Международной системе единиц (СИ) служит моль. Из определения этой единицы, приведенного в 5 4 Приложения, видно, что моли различных газов содержат одинаковое число молекул, назьваемое числом Авогадро А/л. Из опытов найдено, что Жл= 6,023 10" моль '. Величину 9, равную отношению массы М газа к количеству Ж молей, содержащихся и нем: р=М/д/, называют молярной массой газа.
В СИ молярную массу измеряют в кг/моль. Она прямо пропорциональна относительной массе молекул газа: ~ь =1О з —, т то Т =рВ=Р или рУ =ЯТ, (9.8) где т — масса молекулы рассматриваемого газа, а т,— атомная единица массы по углеродной шкале, т. е. одна двенадцатая часть массы атома наиболее распространенного на Земле изотопа углерода "С. ййолярным объемом газа называют величину У„=У/й/, где У— объем, занимаемый Ж молями газа, Так как масса моля численно равна р, то У =ро, где о — удельный объем.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
