K. Oswatitsch - Gas Dynamics (eng) (798536), страница 95
Текст из файла (страница 95)
А согпр!есе!у йИегепс арргоасЬ со 1Ье соыггисИоп о1 вЬос)с-Егее !оса! впрегвопк ге9!опв гв с)ие со С. !. Тау!огв' апс)»сав 1асег овес) Ьу б. Сис(ег!еу.вв ТЬе с)!ЕЕ!си!1у ш ЕЬе арр!каИоп оЕ 1Ье х.сЕ. ес!иаИоп Ьев ш 1Ье 1ас1 1Ьаг и саппог Ье !!пеапгес)»ий гевресг 1о а ипИопп 1!о» о1 арргоасЬ !и 1Ье 1гапвопк ген!оп. Виг»се сап всаг1»исЬ а )спо»си соггесг во!псюи зп 1Ье сгаыошс саиде апс( с)епче !спеаг ес)цаИопв Ьу а яигаЫе регспгЬаИоп оЕ 1Ьас во!иИоп. ТЬе рогепИа! чог1ех (Вар !94), Еог счЫсЬ ЕЬе вопк Ьпе гв а всгеаис1спе, гв а саве сп роспс. Тау!ог впрепгпровеИ оп 1Ыв Е!о»с Ьаппошс Й!всигЬапсев сп 1Ье д!гесИоп о1 1Ье с!гсиш1егепсе (в!шЕ!аг!у ав ш р!3.
93 1ог рагаНе! 11о») апс) оЫа!иес( ш Вгв1 арргохипаИоп ап огйпагу йЕЕегеп11а! ес!иаИоп 1ог 1Ье сЬапде о( 1Ье ашр!!1ис)е ш гайа! йгесИоп. ТЬе вопк 1ше с)сев по1 гешасп а всгеаис1спе. 5!псе ЕЬе счаче !еп9ЕЬ сап Ье сЛовеп, 1Ье рова!Ь~!!Еу о1 сопв1пкИпд вЬос!сагее впрегюпк ге9!опв ав !и Р!9. 243 ех!всв а9а!п. 9.9 Ке1огши!аЕ)ои Ьу шеаив о1 ап !п1едга! ес)иа1!оа 1п 1Ье ше1ЬосЕ оЕ Яапгеп апс) Кау!е!3Ь (5есИоп ТЛ) апс) Ив чапаи!в 1Ье согпргевяЬ!1Иу еЕЕес1 гв гергевеп1ес) Ьу ап асЫИюпа! ВеЫ о1 юигсев.
ТЫв гергевеп1абоп о1!Ье соп1пЬиИоп оЕ 1Ье поп1спеаг 1еггы сап Ье арр!!ес) 1о 1Ье вув1еш о1 ес!иаИопв о1 р1апе ггапвойс 1!о» 'с1. (39)', »сЕЕЬ М„< 1, апс1 !еас)в 1о ЕЬе ес!пайопв а» ач Эа — — — и— аг ' Вц ах аи Вв — =О, ах 433 |се|Опыт|С.ят!Ох Вч Ах !Счгт|ыкь3 еттс|ягтых О ! ) вв(1) (х - а вт(х, и) = — / й~. и,/ (х-дв+ Пв (6о) (ТЬе !пгедга! |в Соппа11у ехгепт!ей очег СЬе еп6ге ахЬЬ Ьпг чя(с) !в д!1(егепС Йош яего оп1у а!оп3 СЬе сЬогд.) ъъте пои соп|рп|е СЬе адд!С!опа! вопгсев, ъчЫсЬ соггеяропд Со СЬе Сегш в вв(дх, |п СЬе 1о!!оъч!п3 и|ау.
Сопя!йег |Ле яопгсев оп СЬе агеа е!ешепС всат) иЬкЛ аге а!иауя соггесг, ечеп 6 СЬе айй!Сюпа! яоптсе й!ягг!Ьпс!оп СЬаС арреагя яв СЬе сопггтЬпС!оп о1 СЛе весопй тпеп|Ьег |п (С)4) |я !аг3ег СЬап опе о1 СЬе Сегшя ш СЬе Ьгы тпешЬег. (ТЫв Ьаррепя ъчЬеп и ) 1, СЬаС !в, иЬегечет СЬе 1!оъч !я впрегвопк.) ТЬпь СЛе тпеСЬой о1 гергевеп|агюп вЬоп!д поС Ье Ье!й гевропыЫе Сот СЬе (а|!иге о1 СЬе )апхеп-Кау!е!3Л п|ейюд Со ргойпсе !оса! впрегвошс гердопв чйСЬ вЬос)ьв савв!п3 йод. ТЬе 1а|1пге тппв| гаСЬег Ье яееп ш СЬе ргосеяя о1 Ьета6оп, ъчЫсЛ сап Ьагй!у Ье ехресгет! Со сопчегде 6 6 |в я|аг|ед 1готп а яо!пбоп оЫа|пет! Ьу оппяыоп о1 а рппс|ра! Сегш; апй 6 6 яЬоп!й сопчегде, СЛеп СЬе Ьпа! яо!п6оп |п ы|сЬ саяев ая СЬе с|гсЫаг агс рго(!!е ог СЛе е1!|Рве и оп!с! ада!п Ье вупапегпс ит!СЬ геяресС Со ЬоСЬ ахея, ав по аву|п|пегпс ЬеЬачюг сап гевпИ 1готп ап Иегагюп ргосеяв вгагг!п3 ид|Ь а вупппегпс во!пгюп.
1п лепета), СЬеге(оге, СЬе )апхеп-Кау!е!3Ь ргосевв вЬоп!й по| Ье ехрес|ей Со ргойпсе СЛе деыгед ппвупппеСгк вЬос!т во!пгюпя |1 опе я|аггя и ЙЬ а во!пбоп оЫаше|1 Ьу СЬе Ргап|111 !|пеапяа6оп. 1| |в ровыЫе, Ьоъчечег, СЬаС апоСЛег |ш6а! яо1пбоп ппдЛС сопчег3е Со СЛе деыгед Суре о1 яо1п6опя. !п и Ьаг (о!!оъчв ъче ге1ег Со а вупппегпс рго(!!е о1 ап а|г1ой аС Сего (пс!депсе. 'ъч'е пшя| й!яС!пдп!вЬ Ьегътееп СЬе вопгсе йпйпЬп6оп а!оп3 СЬе ах!я ч|ЬкЬ ргодпсев СЬе деыгей рторйе яЬаре апд СЬе яопгсея йпйпЬпгей ш СЛе 1!ои 1!е!й Со гергеяепС СЬе е(1есС о1 сотпргеяыЬ|1!Су. 1п опт саве СЛе 1аггег вопгсея аге а!во яутп|пегйса! аЬопС СЛе х-ах!я апй СЬпв шйпсе по ч-со|пропепС оп СЬе ах!я; Ьепсе СЬе яопгсе д!вгг!Ьпг!оп а!опт СЬе ах!в шпяС Ье СЬе яап|е ая |С и оп!й Ье |1 СЬе сошргевя!Ь!!(гу Сегш н дп(дх веге аЬяепг.
ТЬе оппвыоп о1 СЬаС Сегш соггевропдя Со ап арргохппа6оп о1 СЬе п|аяв 1!оъч депвду Ьу а вгга!3ЬС 1ше, СЛа| Ьх Со а Ргапйт! !шеапхаС|оп (с1. Бес!!оп 3). ТЬеяе тешат!ся а1яо Лой (ог 1!а| ву|пшегпс Ьод!ев апй сап Ье ехгепйед Со Ьод!ев о1 гечо!пС!оп. 1п оесг!оп 7.3 СЛе и-д!я(пгЬапсе со|пропепС шдпсед Ьу а яопгсе д!ягг!Ьпг!оп а!ощ СЬе х-ах|в ъчав са1сп!а|ей [с1, ш раг6сп!аг (7.7)]. 1п арр(у!п3 СЬове гевпбя Со СЛе ргевепС ет)пагюп (64) и е пшвС Ьеаг |п пппд СЬаг и |в а!геаду а й!ягпгЬапсе че!об|у апй СЬаС СЬе Ргапдг! (асгог !7 Ьав Ьееп е!|пппаСед 1го|п СЬе ргеяепС ет(паС!опв.
ТЛе яо!п6оп гевп!С!п3 1то|п СЬе Ргапдг! !шеапяа6оп (иЬеге СЬе Сепп и дп)чх |в аЬяеп|) ий1! (гоп| поъч оп Ье депо!ей Ьу ар. 1С !я оЬ|ашед Ьу адар!!пд во!п6оп (7.7) Со СЬе вуя|е|п (о4), апй |С геайя од г! втиа!гт !к! гвс!и тиа.;.волн гьогч о11Ье р1апс Ио». ТЬеу вЬопЫ сопес11Ье еггог с!ие 1о1Ьс 1ас11Ьаг ш сопвгпкг!пд йе ргоП!е Е!огч (65) 1Ье Ргапг)1! !пава По» с1епвйу п»ав жег! гпв1еаг1 о1 1Ье !поте ассога1е япаИег пгавв Пою с(епв!1у и — пв(2 (Р!а.
234). Хо»г а !оса! гпсгеаве о1врее!Е ас1в гп 1Ье вепве о1 а !оса! По» г)!вр!асешеп1, Ьепсе ш 1Ье веже о1 а 1оса! вопгсе. Рег ипП о1 гч!г)1Ь о1 йе в1геап! П!апгеп1, 1Ье воигсе Ео Ье риг оп дд гв а!чеп 1Ьеге1оге Ьу дп д)ив=а — 4:, дд апг( 1Ье юигсе 61гепаЕЬ 1о Ье рпг оп 1Ье е1епгеп1 дд ~Ег) !в йеге1оге дгг и — Ед дг!. дд ТЫв вопгсе в1геп61Ь гпы1 поъч Ье ши!1!р!!ег( гч!1Ь йе сИв1апсе Ьгпсг!оп о1 (7.4) апг) !пгеагагег) очег 1Ье еп1!ге Ио» р!апе. ТЬе гевп11апг !пг)пс1!оп 1обегЬег»ч1Ь йа1 о1 1Ье рго(Ие ПвеИ пшв1 а!че 1Ье че!осПу г)!61пгЬапсе а1 1Ье Е!е!6 рош1 х О: 1 ) овЯ)(х — д) 1 Г Г ди х — д ), — „, гг л ,/ (х — д)в + пв 2 л ог „) дд (х — д)в + (6 †))в ТЫв !в ап гпгедго-агйегепПа1 ег(па1юп Еог 1Ье че1осПу г)!вгпЬп1!оп гп йа рЬуяса1 р!апе.
А рагПа! !п1едта1!оп гп 1Ье !ав1 гепп !в впдбевгег) Ьу 1Ье Япк1иге оЕ 1Ье !пгебтапг(. Овсе гЬе Ьовпдагу ча!ое ргоЫегп !в своева!сод, ап ейогг!евв депчапоа о! (66) саа Ье оЬГагаед Ьу овевав о! ГЬе гее!! Ьаогчп во!ес!оа о! ГЬе Роывоо егргагюа !ог гЬе че!оспу рогеагвя Ф,= и, Ф„е (вес !ог !авгаосе Составе-Н!!Ье*, Мепюдв о! МагЬепгаг!са! РЬув!св, И, р. 230).
ТЬе депчаИоо )св! ргевепсед у!е!дв ГЬе гево!Г »ИЬоас сыпд агате адчаасеб тагаепгаг!св; аг гЛе вагпе !псе гае рЬув!са! веове о! гЬе вгпв!е сегпгв сап Ье пюге еая!у арргесгагед. 1п 1Ье рагПа! гп1едгаПоп 1Ье 1ипПв арреаппа гп 1Ье !61ебта1ег( 1епп пшв1 Ье гча1сЬег(; а саге161 са1сп1а1юп !еаг(в !гоп! (66) 1о е е о Е Г (д - х) - (д - 6) (67) и — 1 пв = пв — — 6 пв(д г!) — - — -д» дг).
2л / ( ' гг(д — х)в+ (Ь -6)в]в 1п 1Ье !ЕопЫе !пгедга! опе Ьав 1о !пгедга1е вупипеггкаИу 1гоп! ЬогЬ в!г)ев ир го йе Ма1юп х = д»пгЬ 1Ье ехс1пяоп оЕ 1Ье вгаПоп х ПвеИ (СапсЬу'в рппсгра1 ча!ие). ТЬе ча!пе о1 йе г)опЫе !п1едта! !и (67) г)оев по1 )шпр 1оае1Ьег»тгЬ 1Ье ЬшсПоп пв а1 йе яге о1 а сопгргевяоп вЬос!с, ав сап Ье сЬес1сег! Ьу 1Ье виЬ- кеРОкмзз1.Ат1Озз Вч Азз 1ктеикАе е1„зззвткзх 485 веИи6оп о! внпр!е 1ипс6опв. о!псе зп Пепега! и зв а!во соп6пиоив 1Ьеге, 1Ье г!ПЬЗ Ьапг) вЫе о1 (67) 6шь 3зчея по !игпр сопзпЬи6оп ечеп 6 и )шпрв. Оп 6зе озЬег Ьапй, 1гозп а 3зчеп ча!ие о1 и — ив/2 Пво ча1иеь о1 и сап Ье оЫашей, ге!азей зо еасЬ озЬег !Пхе 1Ье че!осИзев зп а поппа! 1галвопк вЬос)в.
ТЬив 1Ье погзпа1 вЬос)г !в сопзыпей !п зЬе ез)иа6опв. ТЫв, о1 соигве, Ы еПиаПу згие 1ог сошргеьв(оп влй гаге1асбоп вЬос)гв, апй П 1Ье 1а11ег аге !пс1ийей, 1Ьеге пшв1 Ье шапу зурев о1 во!ибопв 1о (67) сопзып(пе согпргеяв!оп апй гаге1асбоп вЬос)гв ш виссевь!оп. Виз 1Ьеге аге оп!у а чету 1еи во!и6опв Пзаз йо по1 сои!а!и гаге(асвюп вЬос!гв, влс1 1Ьив аге 1ЬеппойупаппсаПу репи!вв!Ые. АпюпП 1Ьепз гЬеге зв регЬарв оп!у опе во1изюп вваЫе ааа!пв! япаП й(взигЬапсев. %е аге гпып!у шзегев1ей ш 1Ье че1осИу й(взпЬи6оп а!опе 1Ье рго61е, 1Ьаз (я ои ц = О. ТЫв вЬои1й Ье оЫапзей 1гош 1Ье ъ е1осИу <ПвзпЬибоп зп 1Ье иЬо!е Пе!й о1 Позч, Ьив 1Ье пза!и сопзпЬзйюпв зо !Ье !п1е3та) ш (З)7) сап оп1у сопзе 1гогп 1Ле с!ове пе!ЕЬЬогЬоой о1 1Ье ргоРПе в)псе й!взигЬапсев аге в1гопеевз 1Ьеге апй ас! 1гопз 1Ье япаПев1 й(в1апсе. Хоиз 1Ье че!осИу дгай!еп1 зп и-й(гесбоп 1в Ьйъ еп Ьу ТЬе (гго1а6опаПзу сопйз6оп 1п (64) зп зегпзв о1 дв/дх, зЬе сигчазиге о1 1Ье рго(Пе.
ТЬе ча1ие о1 1Ье йоиЫе 1пзедта) сал зЬеге1оге Ье ехргеввей еввеп6аПу ЬузЬе сопзпЬи6опв о1 1Ье гегршей че1осИу а1опе 1Ье ргоРПе и (х) = и(х, 0) апй Ьу Нзе )гпоиш вЬаре о1 1Ье ргоП!е, во ЗЬаз (67) сап Ье !галь(огшей )пго ап !пзеага! ез!иа6оп 1ог и, по 1опхег !пс!ий(пх а йоиЫе !п1е3та). АИЬоиПЬ 1Ыв ез!иа1юп зв взП! сопзр!ка1ей епоиПЬ влй ЬаггПу згасзаЫе Ьу ехасз пзезЬог1в, арргохппа1е во1ибопв 1Ьаз аге ви11к!епз 1гопз ЗЬе рЬув!са! Рош! о1 зйезч сап Ье 11шсЫу оЫыпей.
Опе рова)Ь!Пзу сопя!ввв зп аввипипП а 1опп о1 и 1Ьаз ап6сзра1ев 1Ье сЬагас1епвзк 1еазигев о1 а Пози иИЬ 1оса1 вирегвоп!с ге3зоп, Ь16 1еачев а пшпЬег о1 рагапзе1егв висЬ ав вИе апй в1гепе1Ь о1 ЗЬе вЬос)г ипйезепп!пей. ТЬе 1пзе3та1 егрзабоп сап 1Ьеп Ье ва6вйей ш ав пзапу ро(пзв ав 1Ьеге аге 1гее ряхашезегв. И гв йевзгаЫе 1о вазейу 1Ье ез)иа6оп !п рЬумсаПу !пзрог1ап1 рошзв, 1ог зпвзапсе а1 1Ье вреей пзахппа. И 1Ье рагыпезегв Ьаче Ьееп йезегпппей ш 1Ыв и ау, 1Ыв "шзба1 во1и6оп," ав И зпау Ье саПей, 1в оп! у иьей 1ог Пзе йе!егпппа6оп о1 н — ир. ТЬе зпезЬой о1 са1си!а6оп итП поз Ье ехр!ашег1 Ьеге Ыпсе нпрогзапз 1игзЬег ьппрППсазюпь аге ехрес1ей.
ТЬе гевиИь Ьо1й чйзЫп 1Ье всоре о1 зЬе 1гапвопк впш1вхИу ги1е 1ог а вез о1 ча1иев М„изЬеп 1Ье 6пс1гпеьв табо 2 )з зв сЬапПей ассогй)п31у. Р(дигев 244 апй 245 вЬозч ззчо сошрШей че!осИу йейпЬи6опв сопзрагей чйзЬ 1Ье ехрегппепза! гевиИв. 1п 1Ье виЬсгИка! Позч опе веев 1Ье вреей шахипшп вЫИей йозчпязгеагп ге!абче 1о Ив ровИ!оп ш 1Ье Ргапйг! арргохппа6оп, ап ейес1 иЬзсЬ Ы еИЬег поз а1 аП ог (зп 1Ье Кшд1еЬ 1огпш1а) оп1у чегу зчеаЫу ехЫЬз1ег1 Ьу 1Ье гевиИв о1 1Ье арргохппазе 1Ьеопея ргеяепвей зп Р!е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
