K. Oswatitsch - Gas Dynamics (eng) (798536), страница 35
Текст из файла (страница 35)
х, ьау, а! 1Ье ес)ие о1 1Ле х,С-р!апе, ап!1 с,1 1Ьеп ге1еггес) 1о 1Ье раггк!е 1!пеь ьгагбпи аг !Ье х-ахгь (Р!6. 62). ТЬе агеа 1ипс6оп / !ь ш шоь! саьеь а 1ипс/ , '6оп о1 х а!опе ьо 1Ьа1 (1//) (д//дх) сап а!ьо Ье р!о!!ее! аг 6те е!16е о1 1Ье х,г-р!аие. 1п ьрЬепса!. ог су!шс)пса! яачеь !Ье агеа 1иис6ои (34) гь х еьрес!аПу ьипр!е. 1п 1Ье гпоьг иепега! 1опп о1 !Ье ше6!ос) о1 сЬагасгег!ьбсь ие Ьгь! с)есепп!се 1Ье роя!юи Рю. ьа.
!!!чягаииь чье си!си!аиои о( а рошс Р 1Ьа! ьЬагеь а г!иЛ! аиг) )еН МасЬ ог !а!псе Рсеи!е ~и 1"е «,1-Р!аие !!пе гч)!Ь 1Ье )спо!чп ро!п!ь Р, аиД Р, геьрес1ог а испи«си!гор~с 1!оч (раггк!е 6че!у. ТЬе сЬагасгепьбс йгесбоиь аге )гпогчп Ииее ига!гси!. Ьу (113), Ьепсе 1Ье ьбиа!юи о! Р ш 1Ье х,гр1аие гь а!ьо )гпогчп. ТЬе сЬаииеь о1 у апг) р а!спи !Ье МасЬ 1шеь аге и!чеп Ьу 1Ье со!пра6Ь!1Ну сопй6опь (106), ЬШ 1Ьеье ег)иа6оиь ш 1Ье иеиега! 1огш сапио! Ье !п1еигагес).
ТЬ!ь и!еаль 1Ьа1 1Ье сЬагас1епьбсь аге по 1опиег Йхед а рпоп' ш 1Ье ь1а1е р1аие. Ег)иа6оиь (106) аге 1Ьеге(оге ит!1геп ш 1Ье 1опп о1 йНегепсе ег)иа6оиь: /у д/ ! д/'! — с+ д! + — (р — р!) = — с ~ — — + — — 1 (1 — 1), рс ~/ дх / дг) (116) /д д/ 1 д/'1 д - д, + — (Р - Р,) = - ~ — — — — ) (1-1). рс (!/ дх / дг) Рог а Йгь! арргох1!пагюп 6 ьи11!сеь го еча1иа!е рс аи!1 гие ргоЖс! о1 с ии!Ь !Ье сЬапбе о1 1Ье сгоьь ьесгюп аг 1Ье 1а16се Роги!а Р, апг) Ре Н!иЬег ассигасУ !и 1Ье роя6оп о1, апс! 1Ле ьга1е аг, Р сап Ье асЬ(ечес1, ьике 1Ье ча!иеь о1 1Ье сопеьропйи6 г)иап66еь а1 1Ье шЫ рошгь о1 РР„апг( РР, аге еая!у ех1гаро!аге11 айег 1Ле 1!гя 1ечг егерь. ТЛе 1чго еср!абопь (116) гергеьеп! вага!6Ы !!пеь !п 1Ье уф-р!апе !и!1Ь ь!ореь (117) 3.31) ОЕХЕКАЕ КОМ-!ВЕКТКОР!С РКОСЕВВЕ5 (д д( 1 дУ~ д = д! + с — — + — — (1-6), р = рг, 11 дх 7 дс! апй 1Ье весопй 1Ьгои6Ь 1Ье рогп1 (д д) 1 д11 д = д, — с! — — + — — у(1-6), ~У дх 1 д!/ ТЬе 1гчо ро!п1в аге й!вр!асей ге!а1!че го Р, апй Р, Ьу 1Ье апюип1в /д д( 1 д11 (П8) Лес, = + с ! — — 6 — — ~ (!- 1,„), '(1 дх ( дС/ геЬ!сЬ пгиь1 Ье са1си!а!ей (гогп 1Ье г-й!1- 4 1егепсев Ье1!чееп Р апй РРР апй Р„апй 1гош 1Ье сЬапбе о1 1Ье огоев весйоп.
ТЬе Рю. аь. Вегепшоее!оо о! Рее в!а!с аг 51аге а1 р гв 1Ьеп 1оипй ав 1Ье гп1е 1!Оп гп ! сс гпе !а!псе Ро!о! Р !и Гае Веоеге! севе. (Р!8. 63) о1 1Ье 1гчо ь1га!6Ь1 !шев (116). 1п 1Ье ппрог1ап1 саве о( а рег1.6.с.Ь., 1Ье сошра1!Ь|1!1у сопй!1!опв аге иьей ш 1Ье (опп (108) шой!1!ей Ьу (91): ~у 2 ф с !) д!в/ д1п/ Неге 1Ье ргеввше аба!п арреагв гп 1Ье ваше сошЬгпайоп ав ш 1Ье вса1е о1 огй!па!ее о1 1Ье й!вгог1ей д,ф-р1апе о( Р!6в. 36, 42, е1с. ТЬе в1а1е аг 1Ье гепи!гей рошг гв 6!чеп, ав !и (116), Ьу 1Ье ш1егвес1юп о1 1Ье Ипев „с ьсе ьг ( д д )г: г д )п 1') — — — 4- — с((с! !), с (с дх д(с !)/ — -(- с ьсе вг ьг Ч вЂ” — + с (120) Д + —— с с д д)п1 д)пУ~ = — — — — -1- — ~ а(с! !), дх д(с, !)/ ТЬе рагагпегегв р апй с йерепй оп Р апй ь апй сап Ье 1оипй 1гош 1Ье Р-ча1иев аг ро!пгв Р, апг! Р, апй Ьош 1Ье еп1гору ча!иев оп 1Ье раг1!с1е 1!пеь.
ТЬе Ьгвг вгга!6Ь1 1гпе (116) раввев 1Ьгои6Ь а рош1 ьч!1Ь соогй!па1ев ! 88! 8 ЧПЧ 088-ИМ6888ХХ ВЛ На~И 33$ и Лове в)орех йерепй оп)у оп $Ле епггору апй Ншв гап Ье геаг) й(гегг)у о(1 $Ье ей8» о1 $Ье й)а8гаш. ТЬеве вгга(8!й!шев рава $Лгоо8Ь рошвв $)ы! аге оЬ!а)пей Ьу сЛвр!асш8 Р, апй Р, (п у-й)гес!)оп, ав )пй)са!ей Ьу (!!8). ТЬе гпегЬог$ !Лов паев $Ье гЬгее $Ьеппа! вгаге чаг(аЫев и г,'с,, апг! (2)(у — 1) (р)р,)0 "'"'. ТЛе епвгору гппв! Ье саггйей а)оп8 апй амо $8е воппй «реей с, пеейей го йегегпппе 1Ье й)гесс)оп о11Ье сЬагаггепвйсв.
ТЬе ргеввпге !пас!!оп, оп $Ье о!Лег Лапг), (в рагг)сп)аг)у ове1п! (ог $Ье и ог)г )п 1Ье в1юс)г ро(аг й!а8гаш, 1ог сопй)!юпв а! ап ореп епг1, апй 1ог й)всопг(пшгу 1)псв; $$ (в а)во $Ье шов! )шроггап! г)пап!$$у !п 1Ле !аЬогавогу. чге орегаге ийгЬ $Ье оп!гору оп)у ш $Ье 1опп ео ох~0; гйв ша)гев $1 еаву го оЬ!а)п с)сг Егогп (ф)фг)"' " " Ьу (9!) апй ч(се чегва. Сепг(пшп8 СЛе в)юс)с 1гоп! гв Лагй!у й)11егепг 1гогп игЛаг иав йопе ш Бес!юп 30. 1п )г)6.
6$, гЛе сЛагасгег)вгк $оиагйв 1Ье вЬос)с согпев (гош Р; (п $Ье ргевеп! саве П шпв! Ье йгавчп 1гогп а рошс !гапвровей Ьу:вг/ !с1, (1$8)] го оЫаш $Ье в!а!с ЬеЫпй $Ье вЬос)г а! 1Ле ш!егвесйоп рош! ийгЛ $Ье вЛос1г 1гоп!. ТЬе воппй вреей гасю, $Ье епггору )псгеаве, апй $Ье ге)аиче вреей вЛос)с 1оПои й)гесг)у 1гогп гЬе ргевваге гано. '1Ъе !шев (1$6) ог (120), ггасей 1гогп $Ье чапопв ро)пгв ш $Ле вгаге р(апе, аге, о1 сопгве, по! !Ье сЬагасгепвгкв о1 $Ье агаве р1апе, Ьпг оп)у апх)Лагу 1)пев $Ьа! 1ас($$!аге $Ье йегепп(паг)оп о1 1Ье Ма!е а1 а пеи рош!. ТЬе сЛагасгег(в!)св а!иаув соппес! $Ье ггпе ппа8ев о1 $Ье )а!!!се рошгв !п 1Ье в!а!е р)апе.
ТЬе ше!Ьой о1 сЛагасгег)вг(св сап а!во Ье сагпей 1Ьгоп8Ь иЬЬоп! ехр1)сЬ пве о1 $Ье ргеввпге. Рог $)йв рпгрове, вче пшв1 вгаг! (гогп ($08) ий!Ь в апй с ав в1аге чаг)аЫев, ТЬе еп1гору сЛап8е а)оп8 1Ье гччо МасЬ $)пев )в оЫа)пей Ьу (103) ав — и' ' = -е — — — Ж, сйпсе ав/аг = О. Мои в !в а 1ппс!)оп о1 Ч', апй (46) ппр)!ев с /в ! св вв р ов И~ — ) = й-/ — — Й= ~ — — — Й у — 1 ~ сг ср(у — 1) И'Р ср — с„йР $/в)п8 $Ыв ехргевйоп, вче сап и псе $Ье сопграг!Ы)!$у сопййюпв а!оп8 !Ье п6Ь1 апй )е1! МасЬ !ше 1ог а рег1.д.с.)п )п $Ье 1опп (12!) ~фу+ дс. г ч + ~)в / У вЂ” г ер — и йг у-! ~ ~ Вх аг ~ ' )сг/',Ф з..' з.к зз Оь зьз:' Ги 'з'зс з'зз(з( аь: еь з67 ьв! Неге зЬе г)ег!чаззче о1 зЬе ее!гору чгзЗЬ геьресс зо зР аррсагь, зчЛ!сЬ В аба!п а Ыпсяоп о1 Уз а!опе ыЫ сап Ье р!ойез1 опсе апг) (ог а!! аг ЗЛе ез(6е о!ЗЬе хг-р!апе. ТЬе оп!у огЬег ьзазе чаПаЫеь ш (!21) аге у апг! с.
И ЗЬе г)!11егепг!а!в злу, з/с, й аге геР!асег! ЬУ ЗЬе Йпйе г(!11егепсев У вЂ” до д — Ц„с — се его., ЗЬе ьгаге аг Р !в !оипг! Ьу шгегьесбпд Ззчо вггаздЫ 1шеъ зг!1Ь Вхег! в1орев * 2/(у — 1) ЗЛгоидЬ ройш оЬзаше6 1гозп Р, ап6 Р, Ьу зЬе з!!вр!асешепзь д!и/ д!п/! /с! — ~ 3 (122) Л(з = ш с у + — ! — /зз/~ — !г з — е'ь 'и (З вЂ” Зз,). ах аг/ ' !с/ Л ТЬе 1аЬог !пчо!чег! !в аЬоиг йе ваше аь !и зЬе Вгь! шеЗЛоз!.
3.32 Воипз)агу еоп6!1!опв а1 1Ье ееп(ег Воипз)агу сопз!!г!опв з!о пог рове апу иезч ргоЫезпь ш йе арр!кагюп о1 з!зе еепега! шезЬог). %!1Ь вЬос)сь, а вийкзеп!1у япаЛ пе!6ЬЬогЬооз) о1 йе яаНоп о1 ге1!есйоп шау Ье сопв!г)егез! ав !вепзгор!с, раза))е! 1!озч. 1агз!се рози!в оп йе Ьоипз)агу аге 1оипг! !ив! ав !п !ьепзгорк опе-з!ипепв!опа! 1!сиз; гЬе сепг(1- зюп а!оп6 йе сЬагасзепьНс зп йе ьЗаЗе р!апе зь ада!п ваз!в(!ез! Ьу сопвзгисЗиз6 а ьзга!6Ьз 1ше, 0ив Нзпе 1гош а рошз з!!вр)асег) Ьу г)з/ аь ш р!6. 63. ТЬе сопЖг!опь аз гЬе сепзег о1 а су!!пдг!са! (и = Ц ог ьрЬепса1 (и = 2) зчаче аге ехсербопа1, Ьесаиье гЬе сговв вес!юп / чап!вЬеь годезЬег иий йе че!ос!Зу у. ТЬе возпевЬаг з)!11!си!з, Ьиз ше!Ьоз)зса!!у 1еьь иорогзапз, гейесбопв о( вЬос)гв аг ЗЬе сепгег Ьаче Ьееп Ггеазез( ш Вес!!оп 23.
Неге яе аге !пгегев1ей ш ГЬе сопгшиагзоп о1 йе МасЬ 1!пев !озчап)ь зЬе сепзег. А!оп6 а г!6Ы ог !е11 МасЬ Впе, зче Ьаче, Ьу (!06) апд (34), зп 6епега), Т- /у+ — ззр = — ос — 2З. 1 е рс х )з!еаг ЗЬе сепзег ЗЬе з)епош!пазог о1 йе г!6Ь! пзезпЬег Ы япаП, апз! !! зь з)пмВопаЫе зчЬеЗЬег д апг! х зп ГЬе сопзраЗ!Ь!!!Гу сепг(!З!опв сап Ье гер!асег! Ьу вз апд х, а! 1Ье вгагЗ!п6 рош! Рс )з(озч з/ чап!вЬеь а! 1Ье сепзег, апз) зп !Зв пе!6ЬЬогЬооз! чге шау авяипе з) гс х, ог д = — х. ьз хз Рог чап!ьЬ!п6 з/ чге 1игЗЬег Ьаче 1п 1ив! арргохииаНоп Й Ф-Зз 1 х, хз с ,3.32 гииятезпу Оь!е-О!меха!Ольг глОгч апй оЫа!и, чй1Ь йд = — де 1Ье 1о11очйп6 1опп о1 йе сапраИЬгрйу сопдйюпь: (123) ТЬе ргеввиге пзе апд ш !веп1гор!с 11огч а1зо йе пве !и зоипд вреей !з (1 + а) 1ипев Иь ча)ие !и р1апе 1!ои.
ОЬч!сиз!у, 1ог а!еИ ьчаче а пебаИче з, гпеапв ргемиге !псгеаье апс1 а рояйче д, ргеььиге йгор. ччЬеп йе Ьеаг1 о1 а гаге1асйоп чгаче пгпп!п6 1огчагдв 1Ье сеп1ег гп а 6ав а1 гев1 геасЬез 1Ье сепгег, шйпИе че1осИу шсгеаве апд ргеввиге йгор аге 1Ье гевиИ, ав вЬогчп .'и 5есйоп 13. (Сошргем!оп чгачев ргойисе вЬос1св ечеи Ье1оге 1Ье сеп1ег !в геасЬей.) С. Нешзз' Ьаз 1пчез116а1ей 1ЬМ в!п3и1аг ЬеЬачюг, иЬове ейесг яеепгв 1о Ье ипипроггап1.
()п1ем 6теа1 ассигасу 1в гег)и!гей, йе гпейод о1 сЬагасгепвйсв сап Ье аррИес1 ипйег й!вгебзгд о1 1Ье в(пби!апгу. ЛИ апа!угка! д!111сиИ!ез саимй Ьу 1Ье ргевепсе о1 1Ье сепгег сап Ье ачоЫед И а чегу яиа11 прй Ьоду !в р!асей 1Леге. 11в шйиепсе оп йе са1си1аИопв !з рчеп Ьу Ив !п11иепсе оп йе ехрепшеп1 и'ЛкЬ !и бепега! сап Ье геавопаЫу же1! евгипа1ей. 3,33 Арр)(ео(доп о1 1Ье 3епега! ше(Ьод о1 еЬогос(егММсз 1о ехр1озюп ргоеоззез Р1ояч ийй сЬапрп3 еп1гору алд егозя весйоп ииП гп пюв1 савев вЬои яогпе грга31айче абгеешеп1 юИЬ 1Ье р1вле (веп1гор!с саве. %Ьоечег М 1гашей !и 1Ье аррИса1юп о1 йе яшр1е ше1Ьойв о1 5ес1юп 28 сап а11ас)с 1Ье шоге !пчо1чей ргоЫегп, иЫсЬ гп ргшсгр1е гв пог шоге д!!1!сиИ Ьи1 пшсЛ пюге 1!ше-сопьшшп6 Ы Ив белеса! 1опп.
ТЬе бепега1 шейой ьчав дече!орей а!июв1 ягпиИапеоив1у Ьу шалу аи1Ьогв, по1аЫу 5с1шИх-бгипои,ьь Тгоппрь бидег!еу,ьь 5аиег,яз апд Р(е!11ег апй Меуег-Коп!6.Я Р!р 64 вЬоиз а всЬешагк в)се1сЬ о11Ле МасЬ 1гпея гп а р1апе ехр)ояоп (айег 5аиег). Ав гп Р(р 36, а ргеввиге в1ер а1 х = А !в амшпед, гчйсЬ епйв, Ьоиечег, а1 х = — А; 1Ьив йе ргосем !в вугшпе1пс гчИЬ геьрес1 1о 1Ье 1-ахЬх ТЬе ргосезв !п Р!р 64 )в Ыепйса! иИЬ йе еои!!!Ьгаг!оп о1 а ргеввиге в1ер геасЫпз 1о !пИпг1у оп Ьо1Ь вЫев (Р!р 36) 1ог 1Ье Игя1 репой, 1Ьа1 гв, ип1г! 1Ье Игя МасЬ ячаче геасЬев 1Ье вупипе1гу Ипе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
