билеты08 теория задачи (56стр) (798014), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Это значит, что практически освобождаются все донорные илизаполняются электронами все акцепторные уровни. По мере роста температуры всебольше сказывается собственная проводимость полупроводника, обусловленнаяпереходом электронов из валентной зоны в зону проводимости. → при высокихтемпературах проводимость полупроводника складывается из примесной исобственной проводимостей. При низких температурах преобладает примесная, а привысоких – собственная проводимость.Билет №111. Тепловое излучение. Интегральные и спектральные характеристики излучения.Закон Кирхгофа. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина.2.
Принцип неразличимости тождественных частиц в квантовой механике.Симметричные и антисимметричные состояния тождественных микрочастиц.Фермионы и бозоны. Принцип Паули.Билет №121. Фотоэффект, его законы. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Фотоны.Дуализм волновых и корпускулярных свойств излучения.2. Квантовые распределения Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. Их предельныйпереход в классическое распределение Максвулла-Больцмана.Билет №131.
Частица в трехмерном потенциальном ящике. Энергетический спектр частицы.Понятие о вырождении энергетических уровней.Найдем собств. зн-я энергии и соотв. им собств. ф-ии для частицы находящейся водномерной потенциальной яме с беск. выс. стенками. Пусть движение ограниченонепроницаемыми для частицы стенками x=0 и x=l .
U=0 при 0 ≤ x ≤ l , U=∞ приd 2ψ 2m+ 2 ( E − U )ψ = 0x < 0 и x > l , Ур-е Шредингера dx 2, т.к. за пределы ямы частицавырваться не может, то ψ (0) = ψ (l ) = 0 .d 2ψ 2m2m+ 2 Eψ = 0k2 = 2 E2ψ≠0В области где, ур-е имеет вид dx, вводим, придем к2′′ψ + k ψ = 0 , реш. имеет вид ψ ( x) = a sin(kx + α ) , т.к. ψ (0) = ψ (l ) = 0 , тоψ (0) = a sin α = 0 , откуда α =0 , тогда ψ (l ) = a sin kl = 0 , т.е. kl = nπ ( n = 1, 2,3,... ),π2 2 2En =n(n = 1, 2,3,...) , спектр энергии – дискретный.
Подставив зн-е k2ml 2получим ψ n ( x) = a sin(nπ x / l ) , для нахождения a воспользуемся условием нормировкиоткудаla 2 ∫ sin 2nπ xdx = 1l, откуда a = 2 / l , т.е.ψ n ( x) = 2 / l sin(nπ x / l )n = 1, 2,3,. Ч-ца в 3-мер ящ.0⎛ ∂2∂2∂2 ⎞++⎜⎟ψ ( x, y, z ) = Eψ ( x, y, z )2m ⎝ ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 ⎠0≤ x≤l, 0≤ y≤l, 0≤ z≤l;−2π22222ψ ( x, y, z ) = ψ 1 ( x)ψ 2 ( y )ψ 3 ( z ) , E = 2ml 2 (n1 + n2 + n3 )ПричемE=3π 2 22ml 2 , а при n1 = n2 = 1, n3 = 2 или n3 = n2 = 1, n1 = 2 илипри n1 = n2 = n3 = 1 будет3π 2 2n1 = n3 = 1, n2 = 2 E = ml 2 Когда одной энергии соотв.
несколько равных сост.называется вырождением, а число этих сост. – кратностью вырождения.2. Элементарные частицы, их основные характеристики. Симметрия и законысохранения в мире элементарных частиц.Симметрия и законы сохранения в мире элементарных частиц.Симметрия. Каждой частице соответствует античастица. е+ и р- отличаются от е- и р+знаком электрического заряда. n от ň знаком магнитного момента. е+ + е- = γ + γ.Законы сохранения в мире элементарных частиц.
В мире элементарных частиц есть ЗСэнергии, импульса, момента импульса + всех зарядов: барионного, электрического итрех лептонных.ЗС барионного заряда B: В = +1 для барионов; В = -1 для антибарионов; для остальныхВ=0. Для всех процессов с участием барионов и антибарионов суммарный барионныйзаряд сохраняется.ЗС лептонных зарядов: электронный Le ( для е и νе (нейтрино)), мюонный Lμ ( для μ и νμ), таонный Lτ (для τ и ντ ). Le = Lμ = Lτ = +1 (для лептонов); -1 (для антилептонов). Длявсех остальных L = 0. Для всех процессов с участием лептонов и антилептоновсуммарный лептонный заряд сохраняется.Существуют ЗС странности S, очарования C, прелести b, изотопического спина.Билет №141. Частица в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками.Квантование энергии.
Плотность вероятности нахождения частицы для различныхсостояний.Найдем собств. зн-я энергии и соотв. им собств. ф-ии для частицы находящейсяв одномерной потенциальной яме с беск. выс. стенками. Пусть движениеограничено непроницаемыми для частицы стенками x=0 и x=l . U=0 приd 2ψ 2m+ 2 ( E − U )ψ = 00 ≤ x ≤ l , U=∞ при x < 0 и x > l , Ур-е Шредингера dx 2, т.к. заψ(0)=ψ(l)=0пределы ямы частица вырваться не может, то.2md 2ψ 2m+ 2 Eψ = 0k2 = 2 E2ψ≠0В области где, ур-е имеет вид dx, вводим, придем к2ψ ′′ + k ψ = 0 , реш. имеет вид ψ ( x) = a sin(kx + α ) , т.к.
ψ (0) = ψ (l ) = 0 , тоψ (0) = a sin α = 0 , откуда α =0 , тогда ψ (l ) = a sin kl = 0 , т.е. kl = nπ ( n = 1, 2,3,... ),En =π22n2(n = 1, 2,3,...) , спектр энергии – дискретный. Подставив зн-е k2mlполучим ψ n ( x) = a sin(nπ x / l ) , для нахождения a воспользуемся условиемоткуда2laнормировки2.2∫ sin02nπ xdx = 1lψ ( x) = 2 / l sin(nπ x / l ) ., откуда a = 2 / l , т.е. nРадиоактивность. Виды радиоактивных излучений. Эффект Мессбауэра.Радиоактивностью называется самопроизвольное превращение одних атомных ядер(нестабильных) в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц.Радиоактивные процессы: 1) α-распад, 2) β-распад, 3) γ-излучение ядер, 4) спонтанноеделение тяжелых ядер, 5) протонная радиоактивность.
Радиоактивное ядро –материнское, образующееся при распаде – дочернее. Радиоак-ть подразделяют наестественную и искусственную, принципиальных различий в них нет.Закон радиоактивного распада. Отдельные радиоактивные ядра распадаютсянезависимо друг от друга. Можно считать, что число ядер dN , распадающихся замалый промежуток времени dt, пропорционально как числу имеющихся ядер N, так иdt: dN = - λNdt, где λ – постоянная распада, характерная для каждого рад. препарата (“-“т.к.
убыль числа ядер). Проинтегрируем, получим: N = N0e-λt, где N0 – количество ядерв начальный момент, N – количество нераспавшихся ядер в момент времени t. Этозакон рад-ого распада: число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненте.Активность А =│dN/dt│=λN – число ядер, распавшихся за ед. времени. [1 Бк(беккерель) =1 распад/с или 1 Ки(кюри) =3,7·1010 Бк]. Удельная активность –активность на ед. массы рад.
препарата.Период полураспада Т: из условия N0/2 = N0e-λt, откуда Т = ln2/λ = 0,693/λ.Среднее время жизни τ = (1/ N0)∫0∞tdN = (1/ N0)∫0∞tλNdt = (1/ N0)∫0∞tλN0e-λtdt = 1/λ.Виды рад. излучений.α-распад. Самопроизвольное испускание ядром α-частицы (ядра 42Не): AZX → A-4Z42Y+ 2Не.
Спектр излучения α-частицы дискретный (монохромные волны). Массаматеринского ядра > массы дочернего. Энергия α-частицы: 4-9 эВ. α-частица, покидаяядро, преодолевает потенциальный барьер, высота которого больше ее энергии.Внутреняя сторона барьера обусловлена ядерными силами, внешняя – кулоновскими.Преодолевает барьер благодаря туннельному эффекту.β-распад. Самопроизвольный процесс, в котором исходное ядро превращается в другоеядро с тем же массовым числом А, но с Z, отличающимся от исходного на ±1(испускание е-\е+ или захват).
Виды: 1) электронный β--распад (испускается е- иZ→Z+1); 2) позитронный β+-распад (испускается е+ и Z→Z-1); 3) К-захват (ядрозахватывает е-, находящийся на К-ой оболочке и Z→Z-1, сопровождаетсярентгеновским излучением)γ-излучение. Испускание возбужденным ядром при переходе его в нормальноесостояние γ-квантов (их энергия 10кэВ – 5МэВ, спектр дискретный, т.к. дискретныэнергетические уровни самих ядер). γ-распад – процесс внутриядерный (β-распад внутринуклонный). Возбужденные ядра могут переходить в основное состояние,передавая энергию возбуждения внешним е- - внутренняя конверсия электронов (эти емоноэнергетичны), явление сопровождается рентгеновским излучением.Билет №151.Уравнение Шредингера для гармонического осциллятора, анализ его решений.Рассмотрим одномерный гармонический осциллятор, совершающий колебания вдольоси x под действием возвращающей квазиупругой силы F=-kx. Потенциальная энергия:U(x)=kx2/2=m0ω02x2/2, где ω02=k/m0 - собственная частота классическогогармонического осциллятора=> квантовомеханическая задача о гармоническом осцилляторесводится к задаче о движении частицы впараболической потенциальной яме =>d2ψ/dx2+2m0(E-m0ω02x2/2)ψ/ ħ2=0 -∞<x<+∞.
Анализпоказывает, что волновые функции, являющиесярешением уравнения, будут непрерывными иконечными не при всех значениях выражения 2E/ħω0,а лишь при En=(n+1/2) ħω0, n=0,1,2,3…Энергетические уровни гармонического осциллятора, в отличие, например, от случаяпрямоугольной потенциальной ямы, являются эквидистантными, т.е. расположены наодинаковом энергетическом расстоянии ΔE=ħω0 друг от друга. Еще одной важнойособенностью спектра является наличие так называемых нулевых колебаний.Волновые функции гармонического осциллятора имеют вид-полином Чебышева-Эрмита.2. Основные постулаты квантовой механики. Представление физических величиноператорами. Собственные функции и собственные значения операторов, их связь срезультатами измерений.Состояние частицы в квантовой механике описывается заданием волновой функцииψ(x,y,z,t), являющейся функцией пространственных координат и времени.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
