билеты08 теория задачи (56стр) (798014), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Функция распределения Ферми-Дирака.Вырожденный электронный газ. Энергия Ферми.2. Контактные явления в полупроводниках. p-n переход, его вольт-ампернаяхарактеристика.3. Частица массой m0 находится в одномерной потенциальной яме снепроницаемыми стенками в первом возбужденном состоянии. Найдите среднеезначение кинетической энергии частицы E к , если ширина ямы равна a .Билет №231. Дискретный характер испускания и поглощения излучения веществом. ФормулаПланка для равновесного теплового излучения.2. Примесная проводимость полупроводников.
Концентрация основных инеосновных носителей в полупроводниках n-типа. Уровень Ферми примесногополупроводника n-типа. Температурная зависимость проводимости примесногополупроводника n-типа.3. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечновысокими стенками. Найдите отношение вероятностей нахождения частицы в среднейтрети ямы для основного и первого возбужденного состояний.Билет №241. Зонная теория твердых тел. Структура зон в металлах, полупроводниках идиэлектриках.2. Ядерная модель атома Резерфорда-Бора. Постулаты Бора.3.
Найдите с какой скоростью движется электрон, если длина волны де Бройляэлектрона λ Б равна его комптоновской длине волны λ к .Билет №251. Частица в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками.Квантование энергии. Плотность вероятности нахождения частиц для различныхсостояний.2. Атом во внешнем магнитном поле. Эффект Зеемана.3.
Считая, что кинетическая энергия E нуклона (протона или нейтрона) в ядре равна10 МэВ, оцените, исходя из соотношения неопределенностей, линейные размеры ядра.Билет №261. Уравнение Шредингера, его свойства. Вероятностная интерпретация волновойфункции.2. Зонная теория твердых тел. Структура зон в металлах, полупроводниках идиэлектриках.3. Частица массой m0 движется в одномерной прямоугольной потенциальной яме сбесконечно высокими стенками. Ширина ямы a .
Найти значения энергии частицы,имея в виду, что возможны лишь такие состояния, для которых в яме укладываетсяцелое число дебройлевских полуволн.Билет №271. Элементарные частицы. Виды взаимодействий элементарных частиц.Классификация частиц. Лептоны и адроны. Кварковая структура адронов.2. Эмиссия электронов из металла. Эффект Шоттки. Холодная (автоэлектронная)эмиссия.3.
Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме снепроницаемыми стенками. Определите, при какой ширине ямы a дискретностьэнергии электрона становится сравнимой с энергией теплового движения притемпературе T .Билет №281. Взаимодействие ядерных излучений с веществом. Детектирование различныхизлучений. Дозиметрия и защита.2. Работа выхода электрона из металла.
Термоэлектронная эмиссия. ФормулаРичардсона-Дэнемена.3. Волновая функция основного состояния электрона в атоме водорода имеет вид1⎛ r⎞⋅ exp⎜ − ⎟ , где r – расстояние от электрона до ядра, a – радиус первойψ (r ) =⎝ a⎠πa 3боровской орбиты. Найдите вероятность того, что электрон находится в области r ≤ a .Билет №291. Тепловое излучение. Интегральные и спектральные характеристики излучения.Закон Кирхгофа. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина.2. Собственная проводимость полупроводников. Концентрация электронов и дырокв чистых полупроводниках. Температурная зависимость проводимости беспримесныхполупроводников.
Уровень Ферми в чистых полупроводниках.3. Частица массой m0 падает на прямоугольный потенциальный порог высоты U 0 .Энергия частицы равна E , причем E < U 0 . Найдите эффективную глубинупроникновения частицы в область порога, т.е. на расстояние от границы порога доточки, в которой плотность вероятности нахождения частицы уменьшится в e раз.Билет №301. Частица в трехмерном потенциальном ящике. Энергетический спектр частицы.Понятие о вырождении энергетических уровней.2.
Принцип неразличимости тождественных частиц в квантовой механике.Симметричные и антисимметричные состояния тождественных микрочастиц.Фермионы и бозоны. Принцип Паули.3. Покажите, что в атоме водорода на круговой стационарной боровской орбитеукладывается целое число длин волн де Бройля электрона.
Определите длину волны деБройля электрона на круговой орбите с главным квантовым числом n .Билет №11.Уравнение Шредингера, его свойства. Вероятностная интерпретация волновойфункции.2∂Ψh2=−ΔΨ + U ( x, y, z )Ψ иΔψ + [E − U ( x, y, z )]ψ = 0 называются∂t2m2mуравнениями Шредингера соответственно со временем и без времени. Для свободнойУравнения i2Δψ + Eψ = 0 . Это уравнение имеет2mконечные во всем пространстве решения при любых положительных значениях энергиичастицы уравнение Шредингера имеет вид:Е (включая ноль). В качестве решений можно взять функции вида: ψ = Ceipr.iSПодставляя в уравнение Шредингера Ψ = ae после преобразований получим:∂a 2⎛ ∇S ⎞2+ div⎜ a 2⎟ = 0 . Это уравнение имеет наглядный физический смысл.
a есть∂tm ⎠⎝плотность вероятности нахождения частицы в том или ином месте пространства∇S p2( a 2 = Ψ ),– скорость частицы.=mmЕсли силовое поле стационарно, то функция U не зависит явно от времени и имеет− iωtсмысл потенциальной энергии, тогда ψ (r , t ) = ψ (r )e . Подставляя это соотношение в− iωtуравнение Шредингера и сокращая на e , получаем уравнение для стационарныхсостояний−22mΔψ (r ) + Uψ (r ) = Eψ (r ).2dP = ψ dV, квадрат модуля пси-функцииСтатистический смысл пси функции:dPопределяет вероятностьтого, что частица будет обнаружена в пределах объема dV ,условия ктр. должна удовлетворять пси-ф-я: непрерывная, конечная, однозначная,производные непрерывны. Вычтем из уравнения Шредингера.2∂ 2ψ ( x, t )∂ψ ( x, t )−+ U ( x, t )ψ ( x.t ) = i22m ∂x∂tкомплексно сопряженное ему ур-е∂ 2ψ−+ Uψ = −i2m ∂x 22∂ ⎛−⎜ψполучим 2m ∂x ⎝2∂ψ∂t∂ψ∂ψ−ψ∂x∂x∂∂ψ∂ψ⎞+ψ(ψ)⎟=i∂t∂t∂t или⎠∂ 2 ∂ ⎛ i ⎛ ∂ψ∂ψ ⎞ ⎞ψ + ⎜−−ψ⎜ψ⎟ =0∂t∂x ⎝ 2m ⎝ ∂x∂x ⎠ ⎟⎠∂ 2⎛ iψ + div ⎜ −(ψ ⋅∇ψ −ψ ⋅∇ψ ) ⎞⎟ = 0⎝ 2m⎠где выражение в скобках и есть вектороткуда ∂t∂ρ+ divj = 0плотности потока вероятности, по аналогии с уравнением непрерывности ∂t.ψ(r)Принцип суперпозиции.
Пусть в состоянии с волновой функцией 1 некотороеизмерение приводит с достоверностью к определенному результату 1, а в состоянии сволновой функцией ψ 2 (r ) - к результату 2. Тогда всякая линейная комбинация ψ 1 иψ 2 ,т.е. всякая волновая функция вида c1ψ 1 + c2ψ 2 , где c1 и c2 - постоянные, дает состояние,в котором то же измерение дает либо результат 1, либо результат 2.
Вероятности22проявления этих результатов равны c1 и c2 соответственно. Если ψ 1 (r , t ) и ψ 2 (r , t )являются решениями уравнения Шредингера, то и любая их линейная комбинацияψ = ∑ cnψ nnтакже является решением уравнения Шредингера.2. Фотопроводимость полупроводников. Процессы генерации и рекомбинацииносителей заряда.Фотопроводимость полупроводников возникает благодаря явлению внутреннегофотоэффекта. Внутренний фотоэффект заключается в обусловленном действием светаперераспределении электронов по энергетическим уровням. Если энергия кванта ћωпревышает ширину запрещенной зоны, поглотивший квант электрон переходит извалентной зоны в зону проводимости – появляется дополнительная пара носителей тока– электрон и дырка, что проявляется в увеличении электропроводности вещества.
Еслив веществе имеются примеси, под действием света электроны могут переходить извалентной зоны на уровни примеси или с примесных зон в зону проводимости. Впервом случае возникает дырочная, во втором – электронная проводимость.На внутреннем фотоэффекте основано действие фотосопротивлений. Количествообразующихся носителей тока пропорционально падающему световому потоку.Фотосопротивления из полупроводников РbS, PbSe, PbTe, InSb используются вкачестве детекторов инфракрасного излучения.Билет №21. Стационарные состояния, их временная зависимость.
Уравнение Шредингера длястационарных состояний.i ( k ⋅r −ωt )1.Уравнение должно быть линейным иУравнение Шредингера. ψ = c ⋅ eоднородным, чтобы вып-ся принцип дифракции и интерф. 2)Чтобы вып-ся принципсуперпозиции должно содержать мировые константы 3) Должно решаться для любыхквантово-мех. задач.∂ψ∂ 2ψ∂ψε= −k x2ψ= ik xψ= −iωψ = −i ψ2222Δψ=∇ψ=−kψ=−(p/)ψ∂x, ∂t, ∂x,,ε = p 2 / 2m ,22∂ψp2∂ψψ =−Δψ = i= εψ =Δψ −∂t2m2m∂t - для своб. микрочастицы, Мы будем, 2mp2= E −U, тогдарассм. потенциальные поля, энергия в ктр. хар-ся 2mi∂ψ∂t - Ур-е ШРЕДИНГЕРА. Если силовое поле стационарно, то ф-я2m− iωtU не зависит явно от времени и имеет смысл потенц.
энергии, тогда ψ (r , t ) = ψ (r )e ,−2Δψ + Uψ = i− iωtподставляя в Ур-е Шредингера и сокращая на e , получаем Ур-е для стационарныхсостояний−22mΔψ (r ) + Uψ (r ) = Eψ (r ).dP = ψ dV2, квадрат модуля пси-ф-ии определяетСтатистич. смысл пси ф-ции.вероятность dP того, что частица будет обнаружена в пределах объема dV , условияктр. должна удовлетворять пси-ф-я: непрерывная, конечная, однозначная, производные∂ 2ψ ( x, t )∂ψ ( x, t )+ U ( x, t )ψ ( x.t ) = i2∂t2m ∂xнепрерывны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
