saveliev2 (797914), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Центростремительное ускорение убывает по закону 1/г. Следовательно, при переходе электрона на Орбиту радиуса го < го лоренцева сила окажется недостаточной для сообщения электрону необходимого центростремительного ускорения, вследствие чего он удалится от центра н вернется на орбиту радиуса го Прн переходе электрона на орбиту радиуса ге ) г, сила Лоренца окажется больше, чем необходимо для сообщекня ускорения иЧгм вследствие чего она вернет электрон на устойчивую орбиту радиуса ге. Осевая устойчивость электрона обеспечивается «бочкообразностью» магнитного поля (см. рнс. 225).
Сила Лоренца перпендикулярна к линиям индукции В.'Следовательно, при отклонении электрона от плоскости орбиты (т. е. в осевом направлении) появляется составляющая силы, которая, как легко видеть из рис. 227, возвращает орбиту электрона в прежнюю плоскость. В конце цикла ускорения включается дополнительное магнитное поле, которое отклоняет ускоренные электроны от стационарной орбиты и направляет их на специальную мишень, расположенную внутри камеры. Попадая на мишень, электроны испускают жесткое электромагнитное излучение (у-лучи, рентгеновские лучи). Применяются бетатроны главным образом в ядерных исследованиях.
Небольшие ускорители на энергию до 50 Мэв нашли В применение в промышленности рис. ЮУ. как источники очень жесткого рентгеновского излучения, используемого для целей дефектоскопии массивных изделий. й 105. Ток смещения Как было выяснено в э 103, из явления электромагнитной индукции вытекает, что наличие в пространстве изменяющегося магнитного поля приводит к возникновению вихревого электрического поля. Основная идея Максвелла ааключается в том, что между электрическим и магнитным полями имеется и обратное соотношение, т. е. что изменяющееся со временем электрическое поле должно приводить к появлению магнитного поля.
Эта идея оказалась исключительно плодотворной. Разработанная Максвеллом на ее основе электромагнитная теория получила блестящее экспериментальное подтверждение. Для установления количественных соотношений между изменяющимся электрическим и возникающим магнитным полями Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток смещения. Рассмотрим цепь квази- стационарного переменного тока, содержащую конденсатор (рис. 228). Движение свободных носителей заряда, т.
е. ток проводимости, имеет место во всей цепи, кроме зазора между обкладками конденсатора. Следовательно, линии тока проводимости терпят на границах обкладок разрыв. Зато в пространстве между обкладками имеется переменное-электрическое поле, которое можно охарактеризовать смещением О. Максвелл предположил, что линии тока проводимости непрерывно переходят на границе обкладок в линии тока, названного им током смещения '). Мгновенное значение силы тока равно г = д. Плотность тока проводимости в непосредственной близости от поверхности обкладок определяется выражением пр с Лг '1с) где Я вЂ” площадь обкладки, д — распределенный на ней заряд, о — поверхностная плотность заряда.
2г й длггэглг 3 уйаююг Ю а! Рис. 228. Рнс. 229. Чтобы линии тока смещения имели такую же густоту„как и линии тока проводимости, плотность тока смещения )с также должна быть равна о. Выразим г, через параметры электрического поля, имеющегося в зазоре. Согласно формулам (16.19) и (8.6) электрическое смещение в зазоре между обкладками равно й = = ееЕз = о, откуда о= О. Таким образом, нужно положить )с„= Т).
(105.1) Рис. 229 поясняет, что направление вектора 1,р, а следовательно и вектора )с„ь совпадает с направлением 878 ') Во времена Максвелла считалосгь что электрические поля вызваны механическими натяжениями в гипотетической упругой среде, называемой мировым эфиром. Предпслагалесгь чтп эти натяжения приводят к смепгени~о частиц эфира из положения равно весна. вектора О.
При указанных на рис. 229, а знаках зарядов и направлении тока 1 вектор 1,р направлен слева направо. Вектор Р также направлен слева направо и растет по величине. Следовательно, приращение вектора Р, а значит и вектор О, имеет то же направление, что и )„ . При направлении тока, указанном на рис. 229, б, вектор Р убывает по величине. Следовательно, вектор Р направлен справа налево, т. е. опять так же, как и вектор 4 р.
На этом основании выражение (105.1) можно написать в векторном виде (105,2) Формулу (105.2), определяющую плотность токасмещения, Максвелл распространил на электрические поля любого вида'), в тонн числе и на вихревые поля. Из всех физических свойств, присущих току проводимости, Максвелл приписал току смешения лишь одно — способность создавать в окружающем пространстве магнитное поле.
Согласно Максвеллу при расчетах магнитных полей в формулы нужно подставлять полную плотность тока, слагающуюся нз плотности тока проводимости и плотности тока смешения: )в, = 1вр + ).и = )вр + О. (105.3) В .частности, циркуляция вектора Н по любому контуру (см. формулу (44.7)~ должна быть равна Н,б1= ) ()„~)„б5= ~ (1,р+ Р)„б8. (105.4) Уравнение (105.4) представляет собой второе основное уравнение теории Максвелла.
Согласно формуле (105.2) ток смещения имеется везде, где есть изменяющееся электрическое поле. Следовательно, он существует и внутри проводника, по которому течет переменный электрический ток. Однако внутри проводов 1, обычно бывает пренебрежимо мал по сравнению с 1,р. ') Под й в зтом случае следует понимать —, поскольку Р дп ш '. может зависеть нс только от времени, но и от координвт. В гауссовов системе выражение, определяющее ток смещения, имеет внд 1 = — 6 ! (! 35.5) ф 106. Электромагнитное поле Согласно идеям Максвелла переменное магнитное поле всегда связано с порождаемым им электрическим полем, в свою очередь переменное электрическое поле всегда свяаано с порождаемым им магнитным.
Таким образом, электрическое и магнитное поля оказываются неразрывно связанными друг с другом †о образуют единое электромагнитное поле. Анализ результатов фундаментального опыта Майкельсона') и других опытных фактов привел Эйнштейна к заключению, что принцип относительности, установленный Галилеем для механических явлений (см. т. 1, $ !7), должен быть распространен и на все другие физические явления. Согласно прин.ципу относительности, сформулированному Эйнштейном, законы всех физических явлений, в том числе и электромагнитных, имеют одинаковьгй вид (т.
е, описываются одинаковыми уравнениями) во всех инерг(паленых системах отсчета. Иэ принципа относительности вытекает, что раздельное рассмотрение электрического и магнитного полей имеет лишь относительный смысл. Действительно, электростатическое поле создается системой неподвижных зарядов. Однако, если заряды неподвижны относительно некоторой инерциальной системы отсчета, то относительно других инерциальных систем эти заряды движутся и, следовательно, будут порождать не только электрическое, но и магнитное поле (движущийся заряд эквивалентен току). Неподвижный провод с постоянным током создает в каждой точке пространства постоянное магнитное поле. Однако относительно других инерциальиых систем этот провод находится в движении. Поэтому создаваемое им магнитное поле в любой точке с данными координатами х, у, г будет меняться и, следовательно, порождать вихревое электрическое поле.
Таким образом, поле, которое относительно некоторой системы ') Втот опыт будет наложен в Оптике. Отсчета оказывается «чисто» электрическим или «чистов магнитным, относительно других систем отсчета будет предстанлять собой совокупность электрического и маг- йитного полей. ф 107. Описание свойств векторных полей Поток вектора через некоторую поверхность и цир(суляция векторй по заданному контуру позволяют судить о характере векторного поля. Однако эти величины дают среднюю характеристику поля в пределах объема, охватываемого поверхностью, через котору)о определяется поток, или в окрестности контура, по которому берется циркуляция.
Уменьшая размерй поверхности нли контура (стягивая их в точку), можно прийти к величинам, которые будут характеризовать векторное поле в данной точке. Для того чтобы вве- а а сти эти величины, нам придется более глубоко вникнуть в смысл понятий потока и циркуляции. Пусть нам дано поле вектора скорости несжимаемой неразрывной жидкости. Поток вектора скорости через некоторую поверхность дает, как мы знаем, объем жидкости, протекающей через эту поверхность в единицу времени. Возьмем в окрестности точки Р воображаемую замкнутую поверхность Я (рнс; 230). Если в объеме )г, ограниченном поверхностью, жидкость не возникает и не исчезает, то поток, вытекаюший наружу через поверхность, будет, очевидно, равен нулю.
Отличие потока от нуля будет указывать на то, что внутри поверхности имеются источники или стоки жидкости, т. е. точки, в которых жидкость поступает в объем (источники), либо удаляется из объема (стоки). Величина потока определяет суммарную алгебраическую мощность источников и стоков'). При преобладании источников над стоками величина потока будет положительной, при преобладании стоков в отрицательной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
