saveliev2 (797914), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Суть этого метода заключается в следующем. Предположим, что в однородном магнитном поле вылетает нз некоторой точки слегка расходящийся симметричный относительно направления поля пучок электронов, имеющих одинаковую по величине скорость о. Направления, по которым вылетают электроны, образуют с направлением В небольшие углы а. Как было. выяснено в 3 64, электроны движутся в этом случае по спиральным траекториям, совершая за одинаковое время (сьь формулу (64.3)] т 1 Т =2м —— е В полный оборот н смещаясь вдоль направления поля на расстояние 1; равное 1 о соз иТ. (66.3) Вследствие малости углов а расстояния (66.3) для разных электронов будут практически одинаковыми и равными иТ (для малых углов сова = 1-). Следовательно, расходящийся пучок сфокусируется в точке, отстоящей от точки вылета электронов на расстоянии гл о 1= оТ 2я — —.
е В' (66.4) В опыте Буша электроны, испущенные раскаленным катодом К (рис. !26), ускоряются, проходя разность потенциалов 11, приложенную между катодом и анодом А. ') С равным успехом можно было намерять отклопеиие пучка электрическим полем п аатем компенсировать действие электрического поли магпиткмм. Томсон включал также электрическое поле и подбирал .его величину и направление так, чтобы пучок снова попадал в точку О. В этом случае электрическое.и магнитное поля действовали на электроны пучка одновременно с одннаковымн по величине, ио противоположно направленными силами, т. е.
выполнялось условие еЕ = еооВ. В результате онн приобретают скорость о, величина которой может быть найдена из условия »чя е(1 = —. 2 (66.5) Вылетев затем из отверстия в аноде, электроны образуют узкий пучок, направленный вдоль оси эвакуированной трубки, вставленной внутрь соленоида. На входе в соленоид помещается конденсатор, на который подается переменное напряжение. Поле, создаваемое конденсатором, отклоняет электроны пучка от оси прибора на Рнс. 126. (где 1 — шаг спирали, а и — целое число), то точка пересечения траекторий электронов попадет на экран электронный пучок окажется сфокусированным в втой точке и возбудит на экране резкое светящееся пятно.
Если условие (66.6) не соблюдается, светящееся пятно на экране будет размытым. Решая совместно уравнения (66.4), (66.5) и (66.6) „можно найти е1гл и о. Наиболее точное значение удельного заряда электрона, установленное с учетом результатов, полученных разными методами, равно — ' = 1,76 ° 10н к1кг = 5,27 ° 10" СГСЭ/г. (66.7) небольшие изменяющиеся со временем углы а. В результате происходит «завихрение» пучка †электро .начинают двигаться по различным спиральным траекториям. На выходе из соленоида ставится флуоресцирующий экран.
Если подобрать магнитную индукцию В так, что« бы расстояние 1' от конденсатора до экрана удовлетворяло условию 1' п1 (66.6) Величина (66.7) дает отношение заряда электрона к его массе покоя т,. Как вытекает из теории относительности„масса любого тела зависит от его скорости по закону (66.8) В этой формуле гл — масса тела, движущегося со скоростью в, с — скорость света в пустоте, а гп„— масса тела в том случае, когда оно покоится, называемая ив ссой покоя. В опытах Томсона скорость электронов составляла примерно О,1 с, что приводило к отклонению т от тэ на 0,5%.
В последующих опытах скорость электронов до~1л~~" мэд стигала очень больших значений. Во всех случаях было обнаружено уменьшение измеряемых значений е/т с ростом в, происходившее в точном соответствии с форгмвлэлг4в мулой (66.8) . Рис..127. Заряд электрона был определен с большой точностью Милликеном в 1909 г. В закрытое пространство между горизонтально расположенными пластинами конденсатора (рис. 127) Милликен вводил мельчайшие капельки масла. При разбрызгивании капельки электризовались и их можно было устанавливать неподвижно, подбирая величину и знак напряжения на конденсаторе.
равновесие наступало при условии (66.9) Р' = е'Е; здесь Р' — результирующая силы тяжести и архимедовой силы, равная — яг (р — рэ) д, где р — плотность 4 з капельки, г — ее РадиУс, Ра — плоуиость воздУха. Зная г и Е, можно было найти е'. Для определения радиуса измерялась скорость равномерного падения капельки в отсутствие поля. Как известно из механики (см. т. 1, формулу (60.2)1, эта скорость равна 2 (р — ра) лга по = рч Измерив по и зная р, ро и вязкость воздуха т), можно по формуле (66.10) вычислить г. Движение капельки наблюдалось с помощью микроскопа. Для измерения по определялось время, за которое капелька проходила расстояние между двумя нитями, видимыми в поле зрения микроскопа.
Точно зафиксировать равновесие капельки очень трудно. Поэтому вместо поля, отвечающего условию (66.9), включалось такое поле, под действием которого капелька начинала двигаться с небольшой скоростью вверх. Установившаяся скорость подъема пк определяется из условия, что сила Р' и сила трения бпт)гп в сумме уравновешивают силу е'Е. Р'+ бпз)гпп — — е'Е. Выразив Р' через р, ро г из (66.10) и решив уравнение 2 па е'=9я (р р)а и г, подставив значение относительно е', получим à — оо+ ое ) )' по ') В зту формулу Мплликев вносил поправку, учптыввкнцую, что размеры взлелев были сравнимы с длиной свободного пробега молекул воздуха Следовательно, измерив скорость свободного падения капельки и, и скорость ее подъема ог в известном электрическом поле Е, можно было найти заряд капельки е'.
Измерив скорость пп, Милликен вызывал ионизацию воздуха; облучая пространство между пластинами рентгеновскими лучами. Отдельные ионы, прилипая к капельке, изменяли ее заряд, в результате чего. скорость пв изменялась. Как показали измерения Милликена, изменения заряда капельки Ле' и сам заряд е' каждый раз получались нелыми кратными одной и той же величине е.
Тем самым была экспериментально доказана дискретность электрического заряда, т. е. тот факт, что всякий заряд слагается из элементарных зарядов одинаковой величины. Значение элементарного заряда, установленное с учетом измерений Милликена и данных, полученных другими методами, равно е= 1,60 ° Гй 'э к' — 4,80 ° 10 '~ СГСЭ. (66.11) Такую же величину имеет заряд электрона.
Для массы покоя электрона с учетом (66.7) и (66.11) получается значение тр —— 0,91 ° 10 ~ кг - 0,91 10 г. (66.!2) Таким образом, масса электрона приблизительно в 1840 раз меньше массы самого легкого из атомов — ~ атома водорода (см. т. 1, $92). 9 67. Определение удельного заряда положительных ионов. Масс-спектрографы Описанные в предыдущем параграфе методы определения е"/т пригодны в том случае, если все частицы в пучке имеют одинаковую скорость.
Все образующие пучок электроны разгоняются одинаковой разностью потенциалов, приложенной между катодом, из которого они вылетают, и анодом; поэтому разброс значений скоростей электронов в пучке очень мал. Если бы это было не так, электронныи пучок давал бы на экране сильно размытое пятно, и измерения были бы невозможны. Положительные ионы образуются за счет ионизации молекул газа, например, при газовом разряде (см. э 84). Возникая в разных местах, ионы проходят неодинаковую разность потенциалов, вследствие чего их скорости бывают различными.
Таким образом, методы, которыми был определен удельный заряд электронов, к ионам неприменимы. В 1907 г. Томсоном был разработан «метод парабол», который позволил обойти отмеченное затруднение. В опыте Томсона тонкий пучок положительных ионов проходил через область, в которой на него одновременно воздействовали параллельные друг другу электрическое и магнитное воля (рис. 128). Оба поля были однородными и образбвывали с первоначальным направлением пучка прямой угол.
Они вызывали отклонения ионов: магнитное — в направлении оси х, электрнческое— вдоль оси у. Согласно формулам (65.4) и (65.3) зти от- клонения были равны (67.1) где о — скорость данного иона с удельным зарядом е'/гл, 1~ — протяженность области, в которой поля действуют на пучок, /з †расстоян от границы втой области до фотопластинки, регистрировавшей попадавшие на ю (-/ нее ионы, Величины (67.1) представляют собой коор- , 1т дииаты точки, в которой Ь 'у попадает на пластинку ион, имеющий данное значение е'/лт и величину скорости о. Ионы с оди- ! 1 1 3 ковым удельным задом, но различными ростями попадали в на ря ско разные точки пластинки.
Исключив из формул Ркс. !28. (67.1) скорость о, получим уравнение кривой, вдоль которой располагались следы ионов с одним н тем же значением е'/ш. Воз- ведя первое из уравнений (67.1) в квадрат н разделив затем его на второе, после преобразований получим Е ) м ~йв~(одй+ь)Ь в ~ (67.2) 231 Таким образом, ионы с одинаковыми е'/гл и различ. ными о оставляли на пластинке след в виде параболы. Ионы с различными е'/ш располагались вдоль разных парабол.
Зная параметры прибора (т. е. Е, В, 1~ и /х) и измеряя смещения у и х, можно было по формуле (67.2), находить удельный заряд ионов, соответствующих каждой параболе. При изменении направления одного из полей соответствующая координата изменяла знак на обратный, так что получались параболы, симметрич ные прежним. Деля пополам расстояние между соответствующими точками симметричных парабол, можно было находить х и у. След, оставляемый на пластинке пучком при выключенных полях„давал начало координат.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
