saveliev2 (797914), страница 34
Текст из файла (страница 34)
е численно равна площади петли гистереаиса, деленной на 4п. В отсутствие ферромагнетиков В яв.пяется однозначной функцией Н (В = 1ге14Н, где р = сопз1). Поэтому (63.2) представляет собой полный дифференциал дА' = рерН г(Н )г. будет равен площади Я„, охватываемой петлей. Таким образом, интеграл от выражения (63.2), т. е. Интегрирование от О до Н дает кв и )(т ~ с(А'=брср ~НЙН= "'~ $', а что в расчете на единицу объема совпадает с (61.8). Таким образом, в отсутствие ферромагнетиков работа (63.2), как уже отмечалось, идет на создание энергии магнитного поля, т.
е. дтв = Н ЫВ (63.6) представляет собой приращение плотности энергии маг- нитного поля. В гвуссавай системе 0в= — Н еВ. ! 4и ГЛАВА Х! ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ ф 64. Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле Представим себе заряд е', влетающий в однородное магнитное поле со скоростью ч, перпендикулярной к В. Под действием силы Лоренца заряд приобретает постоянное по величине нормальное ускорение ш = — = — оВ 1 е' (64.1) т 171 (угол между ч и В прямой). Если скорость изменяется только по направлению, движение с постоянным по величине. нормальным ускорением представляет собой равномерное движение по окружности (см.
т. !, $ 20), радиус которой определяется условием гв„= пе//1. Подставляя сюда значение (64.1) для в„и решая получившееся уравнение относительно /т, получаем (64.2) Итак, в случае, когда вектор ч перпендикулярен к В, заряженная частица движется по окружности, радиус которой зависит от скорости частицы, магнитной индукции поля и отношения заряда частицы е' к ее массе т. Отно1пение е'/л! называется удельным зарядом. Найдем время Т, которое затрачивает частица на один оборот. Для этого разделим длину окружности 2пК иа скорость частицы в. В результате получим Т=2и ™, —.
е' В' (64.3) Период обращения частицы по окружности оказывается не зависящил» от ее скорости, он определяется только удельным зарядом частицы и магнитной индукцией поля. На рис. 119 показаны траектории движения в однородном магнитном поле двух частиц с одинаковым удельным зарядом, но различными скоростями ч! и чв Если частицы выходят одновременно из точки О, то, совершив за одинаковое я полный оборот, они а встретятся в точке О. ыясннм характер двиия заряженной частицы о! врем «! снов О В жен х т ! ! и я л I ° ' Рва 1!9.
Риа !20. о„= аз!па, о = о сова. ! Сила Лоренца равна ! =е'оВз1па=е'о„В и лежит в плоскости, перпендикулярной к В. Создаваемое этой силой ускорение является для ч нормальным. Составляющая силы Лоренца в направлении В равна нулю; поэтому повлиять на величину ч! эта сила не может, Таким образом, движение частицй можно представить как наложение двух движений: 1) перемещения вдоль направления В с постоянной скоростью в случае, когда ее скоростьобразуетс направлением однородного магнитного ноля угол и, отличный от я/2. Разложим вектор ч на две составляющие: чх — перпендикулярную к В и ч — параллельную В (рис. 120). Легко видеть, что о„=- осоза и 2) равномерного вращения в плоскости, перпендикулярной к вектору В.
Радиус окружности, по которой происходит вращение, определяется формулой (64.2) с заменой о на о~ —— оз!па. Траектория движения представляет собой спираль, ось которой совпадает с направлением В (рис. 121). Шаг спирали 1 можно найти, умножив о1 на определяемый формулой (64.3) период обращения Т: 1 = о 1Т = 2я — — о соз а. (64. 4) т 1 с' В Направление, в котором закручивается спираль, зависит Рис. 121. от знака заряда частицы. Если заряд положителен, спираль закручивается против часовой стрелки. Спираль, по которой двнгкется отрицательно заряженная частица, закручивается по часовой стрелке (предполагается, что мы смотрим на спираль вдоль направления В; частица при этом летит от нас, если а < и/2, и на нас, если а > н/2).
5 66. Отклонение движущихся заряженных частиц электрическим и магнитнцм полями Рассмотрим узкий пучок одинаковых заряженных частиц (например, электронов), попадающий в точке О Рис. 122. на перпендикулярный к нему экран (рис. 122). Определим смещение следа пучка, вызываемое перпендикулярным к пучку однородным электрическим полем, действующим на пути длиной !ь Пусть первоначально 221 и приобретут перпендикулярную к то составляющую скорости е' !> о ге! — Š— ' а ее* В дальнейшем частицы летят прямолинейно в направлении, которое образует с вектором чо угол а, определяемый условием е !! 1да — = — Š—, "о ™ оо (65.2) В результате в дополнение к сме!цению (65.1) пучок приобретет смещение е' Че уо = 1е (и а = —, Š— ',', где 1е — расстояние от границы поля до зкрана. Таким образом, смещение следа пучка относительно точки О равно е' 1, (1 У=у!+Уз Е о ~ 1!+1е) ° оо !2 Последнее выражение можно с учетом (65.2) записать в виде У = 1К а ( 2 11 + 12) ~ откуда вытекает, что частицы, покинув поле, летят так, как если бы они вылетели из центра конденсатора, со- здающего поле, под углом а, который определяется фор- мулой (65.2), скорость частиц равна то.
Войдя в область поля, каждая частица будет двигаться с постоянным по величине н направлению, перпендикулярным к то ускорением оть = — В(е'(т — удельный заряд частицы). Движение под действием поля продолжается время 1= 1!(ео За зто время частицы сместятся на расстояние ! 1 е~ 1~~ у в !з Е' (65.1) 2 л 2 т оо о Теперь предположим, что иа имеющем протяженность |! пути частиц включается перпендикулярное к их скорости тв однородное магнитное цоле (рис.
123; поле перпендикулярно к плоскости рисунка, область поля обведена пунктирной окружностью). Под действием поля Рис. !23. каждая частица получит постоянное по величине уско- 6 рение га — ооВ. Ограничиваясь случаем, когда отклонение пучка полем невелико, можно считать, что ускорение и также постоянно по направлению и перпендикулярно к тр.
Тогда для расчета смещения можно использовать полученные нами формулы, заменив в них 8' е' ускорение га — Е значением !е = — и В. В результате для смещения, которое мы теперь обозначим буквой х„ получим (65.4) Угол, на который отклонится пучок магнитным полем, определится выражением (65.5) С учетом (65.5) формулу (65.4) можно записатьследующим образом: х = 1и (!~ — 1!+!з).
Следовательно, при малых отклонениях частицы, покинув магнитное поле, летят так, как если бы они вылетели из центра поля под углом (), величина которого определяется выражением (65.5). Отметим, что как отклонение (65.3) электрическим полем, так и отклонение (65.4) магнитным полем пропорционально удельному заряду частиц и напряженности (или индукции) соответствующего поля. Оба отклонения зависят также от ом Частицы с одинаковыми е7лл и ьа получают в каждом из полей одинаковое отклонение и, следовательно, попадают в одну и ту же точку экрана.
Отклонение пучка электронов электрическим или магнитным повис 124 лем используется в электроннолучевых трубках. Внутри трубки с электрическим отклонением (рис. !24) кроме так называемого электронного прожектора, создающего узкий пучок быстрых электронов (электронный луч), помещаются две пары взаимно перпендикулярных пластин. Подавая напряжение на любую пару пластин, можно вызвать пропорциональное ему смещение электронного луча в направлении, перпендикулярном к данным пластинам. Экран трубки покрывают флуоресцирующим составом. Поэтому в месте попадания на экран электронного луча возникает ярко светящееся пятно.
Электроннолучевые трубки применяются в осциллографах — приборах, позводяющих наблюдать и фотографировать быстропротекающие процессы. На одну пару отклоняющих пластин подают напряжение, изменяющееся линейно со временем, на другую пару — исследуемое напряжение. Вследствие ничтожной инерционности электронного пучка его отклонение будет без запаздывания следовать за изменениями напряжений иа отклоняющих пластинах, причем луч вычертит на экране осциллографа график зависимости исследуемого напряжения от времени.
Многие неэлектрические величины могут быть с помощью соответствующих устройств (датчиков) преобразованы в электрические напряжения (или токи). 224 Поэтому с помощью осциллографов исследуют самые различные по природе процессы. Электроннолучевая трубка является неотъемлемой частью телевизионных устройств. В телевидении чаше применяются трубки с магнитным управлением электронным лучом.
У таких трубок вместо отклоняющих пластин имеются две расположенные снаружи взаимно перпендикулярные системы катушек, каждая из которых создает перпендикулярное к лучу магнитное поле. Изменяя ток в катушках, вызывают перемещение светового пятна, создаваемого лучом на экране. $66.
Определение заряда и массы электрона е й /1 х= —  — ' ~ — 1 +1в)ь ль ва 'ьй (66.1) !Б И. В. Савельев, е. и Измерение удельного заряда электрона, т. е. отношения е/вп, было впервые осуществлено Томсоном в 1897 г. с помощью разрядной трубки, изображенной на рис. 125. Выходящий из отверстия в аноде А электронный пучок (катодные лучи; см. $89) проходил между пластинами плоского конденсатора н попадал на флуоресци- лт рующнй экран, создавая на нем светящееся пятно.
ет Подавая напряжение на пластины конденсатора, можно было воздействовать на пучок однород- Рис. 125. ным электрическим полем. Трубка помещалась между полюсами электромагнита, с помощью которого можно было создавать на том же участке пути электронов перпендикулярное к электрическому однородное магнитное поле (область этого поля обведена на рис.
125 пунктирным кружком). При вык-, люченных полях пучок попадал на экран в точке О. Каждое из полей в отдельности вызывало смещение пучка в вертикальном направлении. Величины смещений определяются полученными в предыдущем параграфе выражениями (65.3) и (65А). Включив магнитное поле и измерив вызванное им смещение следа пучка (66.2) Решая совместно уравнения (66.1) и (66.2), Томсон вычислял е(гп н оо '). Буш применил для определения удельного заряда электронов метод магнитной фокусировки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
