Gesammelte Abhandlungen (794386), страница 80
Текст из файла (страница 80)
Эа й(е 6евсЬийпй18- Ье)Сеп с ипй и ш аПеп РаПеп, Сйг й)е й)е 'ХЬеог)е 8ПС, а1в )йе)п ЯецепИЬег йег ЯсЬаПдевсЬийий18)ге)С агщевеЬеп и егйеп пшввеп, СвС тИеве Веи ецип8, ЙСе ИЬегаП аи8егЬа1Ь йев РоСепС)а1вргип8ев йгеЬип8вИе) )вС, чоп йегве1Ьеп Агв иие Ье) чо1ишЬевСапйщеп Р)йвв(8)ге(Сеп. Эа Сш ПЬпцеп йег ш ЙИевег Вече8игщ епСЬаИепе 1шри)в 8епаи йеш АиИйеЪ йев Тга8- 11йие1в епСврг)сЫ, СвС егв(сЬСПсЬ, йаП апсЬ йег )пйшйегве гг'СйегвСапй, ТЬесг1е дев УСцдкецкягафЪще1я цп кцяасццецдгцс)свагсп Мсйццц 1033 апвцейгдсЫ ш йег Аи(Сг)еЬячегСеИип3, Ыег йепве1Ьеп 7яегС ЬаЪеп шиБ цйе Ьег йег чо1ишЬеяСапй(реп ЯСгошипд. Р1ев ЬЙ1С аБегй(пЯв пцг яо 1апде, а1в шсЫ посЬ апйеге шв С1пепйБсЬе ге(сЬепйе ЯСогип3еп чогЬапйеп Мпй. Ч'епп сБе бевсЬцйпсИфге(С )г йея Угад()йде1в Й(е ЯсЬаБЯевс1илпй(ЯЬе(С БЬегвсЬгейеС, во деЬеп чоп йеш У1й3е1 ацсЬ ЯсЬаБцеБеп аия, цпй еИеве вшй ешегвеНя Тга3ег чои 1шри1в ппй апйегегвеНв аисЬ чоп Епег31е, цпй ев ццгй ЙайцгсЬ Й(е еЬеп елчаЬпСс еш1асЬе Век(еЬцп3 кегвСогС.
С1пСегЬа1Ь с1сг ЯсЬаБЯевсЬчгшй(ЯЬе1С )е- ЙосЬ де1Сеп Й(е егиаЬпСеп ЯаСке ш Йегяе1Ъеп АБдешешЬе(С цйе Ье) йег чо1ишЬеяСапй)реп ЯСгошипд. 11. Енще Я(п3гйаг)СаСеп йег кияашшепйгйсЬЬвгеп Мей1еп 4. Мш й1е Яшди1агйаСеп ки децйппеп, сИе йег 1виеБвСгошипд ипй йег Рорре1Ье1ершд ш ешеш кцяагшпепйгйс1гЪагеп Мейшш епС- вргесЬеп, воБ кппасЬвС сИе ВН(егепС(а131е(сЬипд сИевег Аи(даЪе дегчоппеп и'егйеп. Яге СвС МспНвсЬ ш(С йег ВСНегепС(а131е(с1пшд йег А1гпяСБг цпй цйгй аця йеп аБдешешеп 61е(с1пш3еп Сйг е(пе ш РоСепНа1- вСгошип3 ЬеНпйИсЬе Ийвящ)яе)С демоппеп, шйеш шап чоп йег АппаЬше Ь)ешег Оеяс1илцй(ЯЬе)Сеп ацяЯеЬС ипй йевЬа1Ъ сИе АивйгйсЬс, ш Йепеп сИе Мешеп 6гооВеп г)иайгаНвсЬ чогЬопцпеп, чегпасЫавя(ЯС.
7Пг ЬаЬеп гцпасЬвС еИе ВжжжоцпглвсЬе 6)е)сЬип3 — + — + Р = )гопвС., дФ 3о' дя 2 ш йег пасЬ йеш СеваЯСеп йав 6Ией 1ця/2 ки вСге(сЬеп СяС. Эапц ЬаЬеп ццг иеНег йге КопгпппСаСвд1е(сЬцпд Сцг кцвапппепйгйсЬЬаге Мей(еп, сИе — дв + дсИ ю+ в Йр = О дс 1аиСеС. 1п сИевег СяС пп йг(ССеп СБей ЙСе Ь)еше ОеясЬцйпй131ичС 1с пиС йеш Ь)ешеп В(сЬС131ге)Свисай(епСеп шц1НрБк(егС, во йа6 аисЬ Й)евев 0Ией девСНсЬеп цегйеп )гвпп. Ч'епп Ъегйс)гя)сЬССЯС тлгй, йа0 1ц = дгяй Ф )яС цгй сИч1ц = сИч ЯгайФ = Л Ф.
В)е КопНпшгаСя31е)сЬипд 1аиСеС поп д,'-+ р.й Ф = О (11) Вт)г гИНегепк(егеп шш сИе чегеш1асЫе Вжжиоцы.гясЬе СС1е1сЬип3 пасЬ 8 ипй егЬа)Сеп (12) 1О34 Оанйуььашдс РаЬеь 1сапп ю(С ЕшНЬгипи йег ВейеиСипд чоп Р цевсЬпеЪеп тчегйеп дР 1 с~р 1 йр дв дг Сь йС 0 йс дС ' счогш шап посЬ йеп ЯСоНьчегС йр/йд = се всЬге1Ьеп Ьапп. ЕпСшшюС шап ЫегЬеь посЬ дд/дг аив 61. (11), во Ие1егС 61.
(12) — = скЛ Ф. деФ дсе (13) Р1ев 1нС сИе цевисЬСе РНегепС(а131е1сЬиид, сИе и. а. Ровипдеп чоп йег Ропп Ф = 1ь(к + с С) + 1к(к — с С) Ъев(СгС. Рйеве врегьеПеп 1овипПеп, Ьеь йепеп )ь ипй 1' ийПЬйгИсЬе Тип)сСюпеп йег апие3еЪепеп АгцигпепСе вшй, вСеПеп АивЪге(Сип3вчогдапПе ш еЬепеп СС'еПеп(гопСеп йаг, сИе ю(С йег 6евсЬъшй(и)се(С с чог в1сЬ цеЬеп. с = ~/ — „ ЬейеиСеС йеюпасЬ шсЫв апйегев а1н сИе ЯсЬаБ евсЬичпсИдЬе(С. 5. Ев аПС шш, Ховипиеп гп деийппеп, сИе сИе АивЪге(Сипц чоп е1пеш Рип)сС аив йагвСеПеп. 11гепп сИе АивЪге(Сипи Ьице1нушшеСх)всЬ . ььььь г.аьаь+ь е=еасьь ..а,-сьечЬ~Р 1вС, во (нС ЬсегЬеь ЪеЬаппСИсЬ дФ 2 дФ ЛФ= — + — —.
6 ге г де Мап Ьапп н(сЬ йигсЬ АиеБНегепг(егеп йЪеггеицеп, йаП 1 Ф = — — /(сг — г) ' (14) ' Ран ЪПпивкессЬеп ьнС йенЬа1Ь деьчаЫС, йасин еьп рсньССчег Сььегс чоп 1 ешеп рснйгчеп ОиеПвсгсш егдьЬС, ч61. 61. (16). еше 1онипц чоп 61. (13) (йг сИевеп УаП йагвСеПС; / 1нС йаЬе( мь)ейег е(пе тлП)сйгИсЬе Еип)сСюп не1пев АхрипепСев сг — т, 1йг йав ийг сИе АЪЬйггипц с ею(йЬгеп тчоПеп.
чч'епп 1(с) = ЬопвС. ПевеСгС ьч)хс1, во ег31ЪС вьсЬ оЯепясЬСПсЬ йав деьчоЬпИсЬе ЯиеПроСепС(а1. Яехгг шап ап, йаП ~ф) = О веьп воП (йг аПе пецаС(чеп ССсегСе чоп д ипй ~ф) чоп 1с1иП чегвсЫейеп 1иг д ) О, во ьч)хй йайшсЬ еше ЗСопшд ЬевсЬпеЪеп, сИе Ьеь С = О ьш ЫиПрипЬС ЪеуппС ппй ш щепйешеш АЪнСапй г гш х.е(С 1 = г/с ешСпХ(С. Ев ег3(ЪС вьсЬ а1во аисЬ Ь(ег чйе Ьеь йег еЬепеп 7(геПе еше АивЪге(Сипц ш(С с1ег ЯсЬаПценсЬмшй(иЬе(С с.
Рйе гасИа1е 6свс1ичшй13)се(С СвС ш = дг =+; (С(С)+ г1(Ч)). дФ 1 (16) ТЬеогте йея У1идхеивтгадййкв1в ии хвваютиеидгйсттвагеп МетИсш 1036 Мап егЬеппС Ыегаия, йа6 йег ОевсЬчппй16)те)СвчегСаи1 Сйг аи1ешапйег1о16епйе Ее)веп ш 1гбепйешег 1евС цетчаЫСеп ЕпМегпип6 г )е пасЬ йег тягобе тИевег ЕпМегпип6 чегвсЫейеп аия1аИС шт ттебепватк кш. еЬепеп %'еНе, ио йег ОевсЬтчтпйт6Ье(СяаЫаи1 Вйг аНе ЕпМегшшбеп с1егве1Ье (яС ипй тшг тиН ешег Йег ЕпС(егпип6 епвяргесЬепйеп хеНИсЬеп ЧегвраСип6 ешСПСС, 1п йег ЖаЬе Йев ткиеНрип)тСев тчегйеп тИе 0евс1ичшйт6)те)Сеп васЬ йег Уогше1 ипепйНсЬ, тчаЬгепй итг апбепошшеп ЬаЬеп, Йаб Й(е 0евсЬтчтпйт6)те(С ИЬегаИ Ыеш веш воН.
1)ав ЬетВС пиг во чте1, йя 6 мйг тИе Уогше1 пиг ш Йяст ВегетсЬ тч(гЬНсЬ апи епйеп Ййг(еп, во Йте СевсЬтчтптН6)те)Сеп Ыеш яшй. 1тп йЬттбеп тчтгй тИе Уоппе1 ЬаирСвасЬИсЬ аи1 (КиеИчегСейшбеп апбетчепйеС и егйеп, тчо сИе ешке1пе т4иеНв(агЬе чоп ЙтНегепС(еИег Сгобе твС, во йа6 тИе К1етпЬетСв1огйегип6 Сйг сНе ттевс1иттпйт6Ье(С Ь)я ш ипшНСе1Ьаге ХасЬЬагвсЬа(С йев СкиеП- рипЬСея Ьш егйтИС 1вС. Вте аибепЬИсЬИсЬе т4иеИег61еЫ6)теСС шт ВятИив г еги)ЬС втсЬ ки О = 4 ™ = 4 (((~) + /'(й) .
Раб вте ипСег чегвсЫейепеп ВасИеп чегвс)нейеп веш Ьапп, СяС пп Нш ЬИс)т аи1 сИе Хивашшепйгйс)тЪагЬе(С йея МесИшпв шсЬС чегтлшйегИсЬ. 'СЧепп шап йеп УаН тпв Аще 1а6С, йа6 ((с) пш тп с(ети1птегта6 чоп с = 0 Ыв в = ст чоп ЖиН чегвсЫейеп, чогЬег ипй пасЬЬег аЬег ЖиН твС, Йапп )тапи шап /(К ЙС шт ВатИив г Сйг Йав 6апке 1п(егчаИ ЬегесЬпеп. МСС Йт = Йс(с ИпйеС шап 1етсЬС тИеве беваштег61еЬ16)те(С ки (16) З)евег Ветгаб твС а)яо чотп Вай(ив ипаЬЬап616, тчая аисЬ егиагСеС тчегйеп ши6Се. 6. Аив йег рипйС1огпщеп (виеНе чоп хетСНсЬ чегапйегНсЬег Ег61еЬ16)те(С 1аввеп МсЬ пип ЙигсЬ Яирегровтт)оп чегвсЫейепе апйеге Яптци1аПСаСеп аЫе(Сеп.
Ев шоцеп Ьтег кипасЬвС е(п16е Ьевопйегв еш1асЬе Ве1яр(е1е ЬеЬапйе1С иегйеп, Йте ешегвеНв цецепяСапйНсЬея 1пСегевве ЬаЬеп, тИе аЬег апйегегве(Св аисЬ 6еетбпеС яшй, ЙигоЬ й(е ЕасЬргй(ЬагЬе(С йев ЕгбеЬи(ввев йав ЧегСгаиеп йев Вевегв Иг йав апбемчапйСе 1)Ьег1ацегищвчег1аЬгеп, йав аисЬ Йте враСегеп Вовипбеп 1те1егп тч(гй, ки цеишлеп. Ев яоИ Сйгв егяСе апбепоптшеп иегйеп, Йаб тИе х-АсЬве )п тЬтег бапхеп ЕгвСгесЬищ 61е(сЬша616 сНсЬС тшС ке)СНсЬ т егапйегНсЬеп (ВиеИеп пасЬ СЛ. (14) Ьеветкв вет. ВЙе ЯиеИеп воИеп ватпС1тсЬ пп 61е(сЬеп АибепЬНсЬ ш 61е)сЬагСтбег %'е(ве ки И(ебеп Ьебтппеп. Ея тч(гй це(га6С пасЬ йеш РоСепИа1 йег Ыег аи(СгеСепйеп ЯСготпищ.
Эа сНеве оНепЬаг чоп йег х-Коогйшаке ипаЬЬап61х СяС, 6епй6С ея, 1036 Оавйупаыбт йая РоСеп(аа) (йг ешеп РипИ х, у с1ег ЕЬепе к = О ки ЬегесЬпеп. Пег Кайше ш тПевег ЕЬепе, чу. АЬЬ. 1, Ье(Ве т' = )(хя+ ув, йапп 1яС йав ВеяисЬСе РоСепС1а1 оНепЬаг йав 1о)8епйе Ф = — 2 ] — 1(ст — т), Г 212 (17) тя= т'я-)- кв = (ст — С2)а (18) Ч~епп шап тПевея Ье1 1ея18еЬа)Сепеш 1 ипй 2' й1Негепк(етС, во ег81ЬС в1сЬ 2к йк = 2(ст — ~) й~, тчогаив ипгег Чег81е1сЬ тп1С йеш ЧогвтеЬепйеп ав 2(с АЬЬ. 1 де(ипйеп млтй. ХасЬ Е(пМВеп йев СЧетСев 1оп к = ()(ст — с)2 — т'т ВешаВ 01. (18) 1шйеС шап (19) ,/ )'(ст — с)2 — т'2 с Хйе ипСеге 0гепке ЖиП епСврт(сЬС йег оЬегеп Степке к чоп 61.
(17), тйе оЬеге степке СвС епСяейег йав Епйе йет (яиеПег81еЫВЬетС ойет ев 1вС с = ст — т' ки яеСкеп, тчепп йав Епйе йег твиеПег81еЫ8)те)С Ьет йеп Ве8еЬепеп ЪЧетвеп топ т' ипй 1 посЬ шсЬС еггетсЬС 1яС. Эа йая РоСепС(а1 ш 01. (19) а1в Уип)тт(оп топ т' ипй 1 егвсЬешС, твС й1еве Аи(8аЪе йаппС Ве1овС. Иап етЬеппС 81е(сЬке(С18, йаВ тле Пшеп)огпп8е ке(СПсЬ 1 етапйегПсЬе (ВиеПе йитсЬ етпеп и2еп(цег еш1асЬеп Аияйгис)т тч(ейег8е8еЬеп 1яС а1я йте рип)тС1оптпце.
А(я РгоЬе аи( тле В(сЬС18)те(С йег Уотше1 Ьапп тпап апвеСгеп, йаВ 1(я) чоп МиП ап Ье81ппепй 81е(сЬЫетЬепй 81е1сЬ А веш воП. 'СпСег й(евеп Вейш8ип8еп НпйеС шап Ф = — 221 ( —, 2- )т( —,) — 2), с иоЬет т = т'т'2+ к' ппй кт сПе цгбВСе ЕпНегпип8 к Сяв, аив йег кит ЕеН 1 посЬ еше ВСбгип8 пп Рип)тС х, у ешвгеНеп )таин. депп йег Ве8шп йев УИеВепв йег ЯиеПе пйС йетп Хе(Срип)тС 1 = О кивапипеп- 1аПС, йапп Сяв оНепЬат к, = '12св Р— т". Ея ешрНеЫС я(сЬ, йая 1пСе8га1 чоп йег ХпСе8гаС(опячегапйегЬсЬеп к аи1 й(е ЧегапйегПсЬе я = с( — г шпки1оппеп. ОетпаВ йепт ЧогяСеЬепйеп 1вС 'ХЬесг1е дев Ртцххецхтгахг1цхе1х тш хцеашшепдгцсЫтагеп Мейтцш 1037 Ф= — — —.
2С (20) )тст тх — гх Еш апйегев Ветвр1е! ешег ЯцеПепчегСеПцпВ егЬа1С тпап, цепи д(е (вцеПеп, дте к1е)сЬке(С(х кп ЬПеВеп Ьецшпеп воПеп, еше цпепйПсЬ ацвхейеЬпСе ЕЬепе ег(цПеп. А1в тПеве ЕЬепе шах дте ху-ЕЪепе де- цаЫС ц егйеп. Эег АЬвСапй ешев РцпЫев д)евег ЕЬепе чош Коогд(- пагепцгвргцпу шах тлейег г' кепаппС тгегйеп. Ъ(т)г гесЬпеп йав РоСепС(а1 Сбг 1гхепйешеп РтшЫ йег х-АсЬхе. Эег Кад(цв г цоп 61. (17) тигй йаш)С к1е(сЬ )(г'х -(- хх. ЕпСвргесЬепй йеш УгВЬегеп всЬгетЬеп тлг Ф = — 2 тг ~ — 1(с 1 — г) . УцЬгС тпап с тие т огЬег еш, во тлгй г'дг'= — (сг — с) дс = — гдс' ипй йапцС ет — х Ф = — 2хт ) )(с) дс = У( 1 — х). с (21) Мап егЬа1С а1хо Ыег еше еЬепе тг'еПе коп йег ешхапцв егтгаЬпСеп АгС, цче йав )а ацсЬ гц егтгагСеп тхаг. Мап ЬаССе д(еве ОцеПЬе1ехцпх апсЬ йцгсЬ еше дте ЕЬепе егрйПепйе Апе)папйегге)Ьцпх топ рагаПе1еп (вцеП1шеп васЬ И. (19) егЬа1Сеп Ьоппеп цпй трате кцш ве1Ьеп ВевцЕаС хе1апхС. Эег УаЫог 2тт ЬаССе втсЬ Ыег ац1 деш 1Уеке цЬег ешеп Агсцввшцв егкеЬеп.
111. Рав шЕ д1е)еЬЫе(Ьепдег 6евсЬтгшд(д)те(С Ьеттефе ЯпеПвувСеш 7. Эш д1е е(хепСПсЬе 1.овцпц 1йг йеп ЬетгехСеп 'Хгацйще1 гогкцЬегеПеп, воП )еСкг еш тпрс х!е1сЫбгппхег ОевсЬмчпд(хЬе)С ЬетгеВСев (вцеПвувСеш вСцд(егС цегйеп. Этш ац1 д(е уоошц акоп И. (14) ац1- Ьацеп кц Ьбппеп, воП апкепошшеп тгегйеп, даВ ац1 йег х-Ас1ые тгоЬет ев ег1аиЫ СвС, посЬ ап ЯСеПе ешег 1пСехгаС1опвЬопвСапСеп еше раввепйе УцпЫ1оп йег Хе(С кц аййтегеп (Ыег1бг твС 1ед(хПсЬ ш дег Вмпъоцпх|всЬеп Ие(сЬцпц'еше 1етсЫе Лпйегцпц ег1огйегПс1т).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
