Buckingham E. On physically similar systems - illustrations of the use of dimensional equations (794378), страница 7
Текст из файла (страница 7)
569 Оч РнувгсАгсу 5гмггАВ 5у5тевг5. апЯ еццаг(оп (8$) »оп!г$ тесе!»е ГЬе вГП! тоге ьрес!6с Гоггп ,5»ьтьаКол К вЂ” в — ' (ю) (Яг) Нач!пд геасЛеЯ ЕЫв ро!пг, йс Епчеьг!саг1оп шГГУЬг Ье сошр!егег$ Ьу чагу!пд Р, ог сЬап81п8 гЬе ЯцП! во аь го сагу ГЬе ъа1це о1 К, ГЬе гио шегЬОЯв ргочЫГпд а гпцгца1 сЬсс$с. Н д а1ьо иегс чаНей а ьссогц1 сЬес1г ччоц!Я Ье рго»Ыег1. 11, го га$се а роге!> ЬурогЬсгГса1 саве, !г и.еге Голой ЕЬас, 1п р!реь 1ог иЬ1сЬ т !ь вепяЫу ргорогг!опа! го 5", апг$ и!ГЫп гегпрсгагпгс 1ппПв ьцсЬ гЬаг т Ев вепяЪ|у шг$ерепг)епг оГ од, т чгав а)во ьепяЫу !пЯерепс!спг о1 йе ОПагпегег Р, ие вЬоц!г$ Ггпочг ГЬаг и !УЫп гЬеьс 1шцгь ч, соц!г$ Ье гергевепгеЯ »1вЛ вепяЫе ассцгасу Ьу (Рьд д)' ' Х сопьгапг апг! т Ьу ГЛс еццаг!оп т = сольц Х р5ь "(вьд" Ог $1, го га)се апогЬег !шар)пату геьЫГ, П иеге ГоцпЯ ГЬаг ГЬе ггапвпцьячПу, ЬеяЯе ЬеГпд шс$ерепг$епс о1 гЬе ч!всеь!Гу, ргороггюпа! го йс о.8 роиег оЕ гЬе вреег$, апг$ !пЯерепг)епг оГ ГЬе сешрегагцге гПйсгепсе, ъчаь а!ьо Епг$ерепйепг оЕ ГЬе геп1регагцге оЕ гЬе игаП вцг(асс, ие ьЬоц!с$ 1спо» гЛаг гЛе ехргевяоп Гог т шцьг Ье р0.850.ВС0.8)г0,2 т = солью.
Х Ро.! 1с»оц16 Ье оцс оЕ р!асе Ьеге го рцгвце гЬГь вцЬ$ссг !ого ап апа!уяв оЕ йе пшпегоцв Ьцг цпЛошоеепеоцв г$ага ъчЫсЛ Ьаче Ьееп рцЫ!ьЬсЯ сопсегп!пд ггапьш)вя»гу. ЕпоцЯЬ Ьав Ьееп ваЫ го !Пцягаге йе ргосеЯцге апг$ го ьЛо» ГЬас ГЬе цНПгу оГ гЬе г)!шепв1опа! гпе!ЛоЯ ув Ьу по шеапв соп6пег$ го Пв арр!каг1опв го ЬуЯгог)упаш1сь ог е!есггоша8пег!с йеогу. го. Ал 1!!ць$гаГ(ол оГ Рулатка! 5(т(Гаг(1у.— 'ГЬе арр!каНоп оГ гП- гпепвюпа! геавопГп8 го гпесЬапка1 ргоЫегпв !в О!гоп цвеЬП ш гЬе Гпгегргегаг!оп оЕ шог$е! ехрег!шепгв с!ее!алей го Гцгп$вЬ, ас а сошрагаг!че!у япаП ехрепве, !п(оггпаг!оп аЬоцг ГЛе регГоггпапсе го Ье ехрессег$1гогп ГцП-в!геЯ шасЫпев. Л<$чапгаде !в гЬеп га$геп о1 гЬе Ыеа о1 г1упаппса1 япц!аНгу — а рагг1сц1аг саве о1 рЬуяса! вппПаНгу Гп 8епега1.
ошсе й!в вцЬ$есс веешв го Ье Геев гапцПаг со рЬув!с1ьгь ГЛап !г г$евегъев го Ье, а в!пд1е П)цвггаг1че ехашр1е гпау, регЬарв, Ье иогй 8$чшд. 1г»ав ГоцпЯ, ш весгюп д, йаг П ГЬе гЬгцвг Р о1 а веге» ргореПег оЕ г)чеп вЬаре апЯ пгппегяоп сап Ье аввшпеЯ го ЯерепЯ оп!у оп гЬе г$1- япегег Р, ГЬе вреег$ о1 аг$чапсе 5, гЬе пшпЬег о1 Гогов рег цп1г г1ше л, йе г$епв!гу апс) чтсов!ву оГ йе 1щц!Я р апг$ гг, апг$ гЬе ассе!ега$1оп оГ 37О [Явсозьз Вьяьз.
и. пззскгзгснл м. зггаъ(гу г, зче пшвз Ьаче зЬе ге!абоп х)ъеп Ъу ез)иаз(оп (го) ог 1Рп ьР5 Рг т' = ззРз5зр! —, —, —, т', т", ) 15' зз ' 5з' зп згЫсЬ гЛе гайов т вресИу зЬе вЬаре апз$ иппзегьюп о1 йе ргореИег. ТЬе рг(пс(р!е о1 з(упашзса! яшИагззу взазев зЬаз зп раььзпс 1гогп опе всгезг ргореИег зо а весопз$, зп зЬе вазпе ог зп апозЬег !визг!, апу зЬгсе Ыпз$в о( з)иапз)зу, язсЬ ав (р, Р, 5), яЬкЬ сап ргочЫе (ипз(апзепза! ип!зв, зпау Ъе сЬапдез$ $п апу газ)оь ъгЬазеъег; апз$ йаз зЬе ез(иаззоп ъгЬ(сЬ соппесзв зЬе зЬгивз ъгззЬ зЬе озЬег с!иапзЫев плИ гепзаш ргесие(у зЬе вазпе И зЬе ча!иеь о1 йе агашпепзь о( я гешаш ипсЬапхез$.
ТЬзь зпеапв, ш випр!ег !апаззаье, йаз И ъге 6пИ зЬе ъа!ие о1 зЬе сопвзапз Х зп йе ециаз(оп Р У,Рз5з ~вР5 Ю~~ зз 5з (5$) 1гозп ап ехрепшепз зп ъгЫсЬ зЬе агхзипепзв о1 я Ьахе а сегзаш 6хез! ьез о1 ха(иев, гЬе вазпе сопвзапс $в аррИсаЫе зо апу ча)иев о1 (р, Р, 5) И йе ча)иев о1 Рп15, рР5!зз, Рд,'5з, апз$ зЬе т'в аге йе ваше ш зЬе ьесопз$ саве ав ш зЬе Йгвз. ТЬе випр)евз о1 зЬе гез)и(гегпепзв 1ог зЬе иьеЬИ арр!казюп о( ез)иаз!оп (53) зв зЬас зЬе т'в ьЬаИ Ье сопвзапз; Ьепсе йе ьъго ргореИегь, яЬазеъег йе(г з$$азпезегв, зпивз Ье хеотесг(саИу яии1аг апз$ япи(аг(у ипзпегьез$; апз$ зЬе ьпзаПег зпау Ье саПез1 зЬе шос(е! иЫ!е зЬе !агсег зь саИез! з!зе ог(х(па!.
ТЬе пехз язпр(евз сопз)зз)оп зв зЬаз Ри '5 ьЬаП геша(п сопьзапз. )з(опт «Р» зв йе вреес$ о1 йе с(гсшп(егешза! зпоИоп о( а 1ю(пз оп йе з)р о1 опе о1 сЬе Ъ|аз)еь, апз$ в(Рп,'5) зь зЬе запхепз о1 йе апх)е Ьезъгееп йе асзиа! Ье!зса1 разЬ о1 висЬ а розпз апз$ йе сИгесИоп о$ аз)ъапсе о1 йе всгепт ав а зьЬо)е, и ЬзсЬ зв вирровес$ зо созпсЫе вт(й йе аюв о1 зЬе всгезг. ТЬе Ь)аз!ее Лев о1 а 6хез$ вЬаре, зЬе сопз$!з(оп йаз Рв'5 вЬаИ Ье сопвзапз зв зЬе ваше ав зЬе сопз(зззоп зЬаз йе " апх!е о1 аяас)з " о1 зЬе Ыаз(ев оп йе вззИ згазег зпзо зьЫсЛ зЛеу аге аз(ь"апсзпх ьЬаИ Ье сопвгапя П р зв зЬе рззсЬ о1 зЬе ргореИег во йас рь $в зЬе во-гаИез$ " вреез$ о1 гЬе всгеп " ог йе вреез$ аз и Лзс)з зз зтои$4 аз$ь апсе з1 йе яазег асгез$ И)зе а во1Ы пиг, (рп — 5) $в йе "вИр" апд (рв — 5)/рл $ь йе " вИр гас(о." 1с я еавИу вееп зЬаз И Рв/5 зв сопвзапз (ог ргореИегь о1 а а$зтеп вЬаре, зЬе вИр газю $в сопвзапз.
Оиг ззго сопдзз(опв пзау пои Ье язргеввез$ Ьу вау(пп йас (ог гзто всгепз ргореИегв зо Ье з)упазпзса)!у випИаг, йеу зпивз 6гвз о1 аИ Ьаъ е зЬе ваше вЬаре апз$ Ье гип аз сЬе вазпе ге)аз(ь е шипегвюп апз$ аз сЬе вазпе вИр газ(о. %Лап йе 1огезгошзг рте!йзипагу сопсИзюпв аге 1и16Иез$, ез)иаз(оп (5З) гез)осев го гЬе 1озхп чя. и .~ 37з Охз Рнув!схг.з.у хгвгпАл вувтеи5. апз( сЬе пехс з|иевсюп я ъЛейег ъзе сап оЬсазп апу ш1оппас!оп аЬоис сЬе йгиэс со Ье ехрессес! 1гот а всгезч о( гИазпесег Р гип ас йе вреез| 5, Ьу ехрептепсв оп а тоз!е1 всгезч о1 сИатесег Р', гип ас сЬе вреес( 5' апИ ас йе вазпе итпегвюп апз| вИр гас!о аэ йе опх|па!. ТЬе апвъег з!ерема оп оиг аЬз|зсу со аггапае тассегв во сЬас рР5,'зз апз! Рд(Р вЬа!1 Ье сЬе вапзе !п сЬе зпос1е! ехрегипепс аэ |п сЬе ргасс|са! орегабоп о( сЬе (иИ-э(гез! опа|па1, апз! ъе ас опсе епсоипсег зИйси!с!ев. 1п сЬе ззгвс р1асе, сЬе |псепясу о1 хгач!су г зэ вепяЫу сопвсапс во йас Р/5з пшвс а1во Ье Ьерс сопвсапс.
Вм оп сЬе ойег Ьапз|, ъе аге ч|гсиаИу Итзсез! со ехрег!пзепз!па ш ъасег 1ог ъЫсЬ ран |в вепяЪ|у сопвсапс. ||елее Р5 ав ъеН ав Р,'5з зпивс Ье 1серс сопвсапс, во сЬас пе|йег Р пог 5 сап Ье чаля| з |п ойег зчоп!э, »зе сап пос, !п ргаеске, лзп а гез!иеез|- вса!е тоссе! веге» ргореИег во сЬас И вЬаП Ье з!упазп|саПу япи1аг со зсв осси|па!. Юе лшя сЬеге1оге 1ипи оигве!зев со а 1еэв азпЬ!сюив ргоагат апз| аяяпрс со оЬсаш ап арргохнпасе геви!с ъЬзсЬ тау Ье о1 яипе ха|не, ечеп сЬоиаЬ зс !в гееоап!вез! ав зпсотр!осе; апз! со з!о й!в ъзе зпивс !!из! а р1аияЫе ргезеи (ог отзсс!па опе о( йе съо агаитепсв о( зэ (гот ез|иаз|оп (54Ь ТЫв ргеяпзэ по айпи(су.
Рог и !в аррагепс (гот чапоив Ьуз(гос!>пат!г ехрегипепсв сЬа' ъ.Ьеп а Вин| зв зп чегу ыгЬи|епс тоиоп !св зпегЬапзга! ЬеЬачнзг зв !зи!е ш|Ьнпгез! Ьу з!эеов!з>ч з|епясу Ье!па зписЬ тоге ппрогшпс. ~оъ. йе пзопоп о1 сЬе ъасег аЬоис йе Ыаз|ев о( а вегеъз ргорейег ас оггИпагу»ог!йпзс эреез!в !э сегсазп|у чегу сигЬи|епс шз!еез|, во сЬас зче тау ва1е|> аэвшпе сЬас И ш з.
е., эР5ли оесигэ ас аИ !п ез!иас!оп (5|Ь!с |в оп|у нз селла ъссЬ чегу взпаП ехропепсв. 1с 1в йеге1оге а 1еа!сипасе арргохипаИоп со озпп зс а|соиейег апс! згпсе йе ез!иаиоп ш йе ь!тр|ег 1опп (55) Взпсе зсгач|су |э вепвзЪ|у еопмам. ъе сап позч та1се с»го ргореИегв з!> палиса!!у эипйаг, И йеу вас!э(у сЬе ргеИпипагу сопгИиопв зеаагз!|пи эЬаре, !пипегвюп, апз( эИр гаио, Ьу пзппзпх 0нып ас эреез|в висЬ сЬас Р з5з |в сопэсапс.
ТЬе сопсИсюп 1ог " созчевропйпзс вреесЬ " я сЬеге1оге ассепсес( 1ессегв ге(егппх со йе зпос!е1 апс! ипаесепсес! со йе опа|па|. >с Ьеп йе съо аге гип ас созгевропс!!па вреез!в вге сЬеге1оге Ьаче, Ьу я|иасюп (55), 5ксомь Беячо. 372 тп Вттсктхст>АЯ. И йе шотГе! !а тип тп ччатег оГ тЬе аа>пе г)епа!Гу аа тЬат тп и ЬкЬ тЬе ГиП- а!гесГ ргореПег Га то тип, о = о' апд ъе Ьаче г= г'( —,) . И а ргореПсг !а негу т)сер!> !>пшегастГ ьо тЬат по сГ!ьтигЬапсе о1 ГЬе и атсг хит!асс !а ргот)исетГ, ГЬе чге16Ьт оГ ГЬе ччатег сап Ьач с по шбцепсе оп тЛе ГЬгцат аптГ 6 сап пот арреаг >и ест>ат!оп Г66).
ТЬе ип)тпо>чп ГипсИоп ГЬеп т)есспсгатеь >пто а тпеге сопатапт аптГ тЬе етГиаг!оп тес)исса то Р = урб>.9. Лпу та о ргорсПсга агс 0>еп т)упаш!саПу япц!аг, ъ.Ьатс> ст тЬс!г орест!я И йсу Ьач е йе аа>пе еЬаре апт) ате тип ат йе ааве еПр п>т!о, я> йм ъе Ьа>е, 1ог негу т)еер ипшегяоп тп а а!чеп Пттц!сГ, Ву т)!ьгссагтГГпа н!ьсоа!ту чче Ьаче, тп е6ест, тПагсаагт)етГ тЬе ебест о1 аГтй> 66стюп оп тЬе асс!оп оГ ГЬе ргореПег; аптГ ъе Ьане а!ао !еИ аяс1е тЬе тГиеат!оп оГ сачттаИоп, Вит ъПГЬоит чспгит!па ГигтЬег што ГЬе сЬаоа оГ ьсгеь-ргореПег тЬсогу, тЬе Гогеао!пс ехап>р!е >ЫП аегче то П!их!гаге ГЬе витт оГ иае ГЬат п>ау 1>с шаг!е оГ гП>пспяопа! геааоп)пс >и аттис)с!т>с >песЬашса1 ргоЫеше к)ПсЬ аге — !Псе гпоя о1 тЬоас тЬат оссиг >и ргасбса! Ьут)го- апсГ пегое!уцепись — тоо тГГГ6си!т то Ье Ьапг)!егГ ат аП Ьу оггПпагу тпетЬот)я т т.
ТНе Яе!ат)оп оГ П>е Лаго оГ Сгачтйа!топ то Оаг ОгтГГпагу Буттепт оГ >ГХеоГ>аптгаГ Гюйс.— 1п оцг геааоп!па ир то ГЬе ргеьсш ро>пт, !с Ьаа Ьссп аваишет! тЬат тЬгее Гипс)ашспта), й е., !пт)ерепт)епт, иш>а аге гсцц!гетГ ш ап аЬао!иге ьуатеш 1ог шепот!па аП тЬе Ыпт)в о1 сГиапт!ту пест)есГ >и йе т)еаст!рт!оп о1 риге!у тпесЬапка! рЬепогпепа, тъо гпоге Ьс!па гетГц!гетГ 1ог тЬеппа! аптГ е!естгошаапет!с сГиапт!т!ев. И тЬ!а ааецтпрИоп Га регш!еаГЫе, а риге!у п>есЬап>са! ьуагетп шау Ье !терт ь!шПаг то !Гас!Г ъЬеп апу тЬгее !пт)ерепт)епт Гс!пт)а о1 тпесЬап>са! т)цапт!Гу регта!и!пх то !т аге чат!етГ тп агЬ!Ггагу гаИоа, Ьу а!шц!Гапеоиа!у сЬап6!пд ГЬе геша!и!па ЫптГа о1 циаптГту >и тат!со ьрес16етГ Ьу ет)иас!оп (>.Г), ав т)еьсг!Ьес) тп ьссИоп 6.
%'е шиит поъ ехапипе тЬ|в аььшпрИоп. >>>Ьеп ъе аау тЬат опе тГиапт!Гу >а т)егГчетГ 1готп апотЬег ог отЬегв и ЬкЬ асс аа Гцпт)ашепга), тче шеап тЬат Ьу иа!па ог сотпЬГп!па рагИси!аг ехаптр!ев оГ тЬеае отЬег Гс!пт)а оГ тГцапт!т!ту ш аотпе прес!6етГ тпаппег, чче сап 6х а с!цап!!ту о1 тЬе тГет!нег! Ыпт) ъ.Ь>сЬ Ьаа а рагс!си!аг т)е6п!те Чни ?ч.] ни <. ОХ РН?'5?< Аг'.ЬЧ 5??Ц<1А Я ХГ5ТК?И<.
373 шахи!<и<Ге. рог шв<апсе, ъе <1сгЬс а ип<1 о? Гогсс Гго<п ин!срен<1сп< 1ип<!апгсн?з! ипив о1 шавв, !спс?Ь, ап<1 1!п?е, Ьу ияис <Ь«вс иш<ь <п и с<к<а<и иау иЫсЬ ?в 6хе<$ Ьу <Гс6пингп, шн! ъс <ЬсгсЬу <!с<сппшс з <$с6п<<с $огсе «.ЫсЬ <в гсрго<1цс?Ыс ап<1 шау Ьс иьс<! зв з шй. М<г<ч Ьу <с«<оп'в 1аъ оГ с<а< иа<юп и <в, ш рпнс<р1с, ровяЫс го <1«п<с онс оЕ йе 1Ьгее Еип<$агпеп<з! ип<<ь оГ шсс1?анка Ггош йс о<1?сг <ихг. 1.«1 1и о Егсс ?иаввсв Ье р1зсе<$ а1 гсь< аг а <1пизпсс арап и ЬГсЬ <в < сгу 1,<гце согпраге<$ «6й 1!ибг!шеаг <!иисияоп?з 1.с< <Ьеш Ьс гс!сзв<х1 з<?<1зПои «<1 1о арргоасЬ еасЬ ойсг Ьу а с<г<аш пнзвиг<х1 <$!в<,и<се, ап<1 $«1 йс <инс ге<?шгс<! <о <о<.сг <Ь<в <$1в<апсс Ьс оЬвсгч«<!.
ТГив иг<сг<а! <?Г <ипс гв 6хс<1 Ьу <Ье гпаввсь ап<1 1Ьс <$1ви<пссв: ш о1Ь<г ихгг<1в, ан шит<,<1 о1 11ше сап Ье <Геп<е<1 1гош гпаввсв ап<! 1«пд<Ьв, ап<1 1?у з<Ь?р<1пд и вшш!<!с Еогп? о1 <1е6п<1!оп, а ип!1 о1 1<п?с сап !гс <1сп<.с<1 1гош йс шшв о1 иш.
ь ан<$1епГ<й. 11 пи о1 соигвс, ииша<сги! »1исЬ опс оГ <Ьс <Ьгсс иш<н !в <Гег!чс<$ !гоги <Ьс о<Лег 1»о; <Лс ро<н< <в йз< $1 ъс и<!1!хс <$<с ! <» оЕ ага«1<а<юп, оп1у 1ъо 1ип<$згпс<из! ши<в агс <ис<1<х! Гог шсс1ышса! <Гизи<11!ев, <пяеа<1 оГ йс 11<гсс «.1?!«$? рЬуясппь ог<$ишп$у ивс. !Гу саггу!иа оц1 йГв ргосевя ог вон<с ойсг с<?ш<з1«п1 <о Л, ъ< вЬои$<1 «1<- пипа<с опе о1 оиг 1Ьгее рпгнагу яап<Ыг<$ь,— <Ьс ш<<пш<нгн;<1 !<!1<<?<гз<г<, 1Ье ?п<егпа<юпа1 гпесег, ог <Ьс в<ан<1аг<1 «$ос1<, изгг<«1> йс го< ишц сзг<Ь «Л<сЬ ргсвсгчев 11?с гпсап во1аг вссоп<1. Рог рг к<на! риг?нгяь ъ< вЬои1<$ в<!!1 иве 1Ьеье 1Ьгее я<аз<Гас<!в, Ьц< опс о1 <Ьсш ъ он!<! Ьс ге<!пес<1 1о 1Ье гап$< о1 а хесин<!агу ог иог$<Л?Я ь<ап<!аг<1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
