Buckingham E. On physically similar systems - illustrations of the use of dimensional equations (794378), страница 4
Текст из файла (страница 4)
»»'Гт!тош ао!па !пто апу аЬвтгиве сопвЫегаПоп оГ сопсстъаЫс шо»116сат!отта оГ йе ип1чегве то ъ ЬтсЛ тЬе чагюив с)пати!»1сь шау Ье гсаагт!етГ ая регсатпГпд, !т Гв оЪч!оив ГЬаг во 1опя ав ъ"е сап, ехрсгипепта11у, соптго! споиеЬ оГ тЬеве Чиапт!т!ев то !теор а1! тЬе П'в аптГ г'в сопвтапт, апу Гипс!топ оГ тЬеве агаишепгв шивт а!во гетпатп сопвтапт, по тпаттег чтЬат Ив Готты тпау Ъе. ТЬе ргаст1са! арр!тороп оГ ГЬе поПоп оГ в1ш1!ат!ту !я Ьавс»1 оп ГЫв тешат)с. ТЬе сопсППопв песеььагу 1ог йтв в)шр!16сат1отт аге в!сап Ьу веттша еасЬ П аптГ т етГиа! то а сопьтапт: ап»Г ъ Ьеп тЫв гв т)опе тЬе пасите оГ тЬе рова!1»1е гбши!сапеоив хат!ат1опв ъЫсЬ Ги!61 тЬс гс»Ги1гешептв ат опсе Ьесошев съЫепт.
1т ивиаПу Ьаррепв ГЬат вол»с о1 тЬе с!иапт1»1св сопсегпе»Г тп йе ге!аПоп аге оЬчюив!у агтасЬе»Г то ог аге ргорегПсв о1 воше Ьот)у ог вотпе шатет1а! вувтеш о1!Гш)те»Г ехтепт аптГ сап Ье сЬапдетГ тп ъа1ие оп!у Ьу сЬапе1пь то а »11ГГегепт Ьо»Гу ог вувтетп. И ГЬ!я вссоп»Г вувтсш тв в1ш11аг то тЬе 6гвт ав герат»)в еасЬ верагате Г»1птГ оГ т)ипат!ту аП ГЛе г'в ъЬкЛ регтатп то тЬе вувтетп аге тЬе ваше. И ъе сап во аггапас ГЬе стгсшпятапсев тп тчЫсЬ йе вувтетп тв р!асс»Г тЬаг ироп виЬвт!»отша опс Ьот)у ог вуятетп 1ог ГЬе отЬег, Пп Пт, ° Пт ав ъ еП авапу гешатп!па т в, геташ тЬстг са!ись 356 Вксокк [ якюкк.
н. ВттсктжсттАм. ипсЬапаед, тЬе егЕиат!оп Р, = Е, О, " Д,' Х -п.1. Ев ьат)вйед 1ог ЬотЬ вувтешв»ттЬ тЬе ватпе»а!це о1 тЬе сопвтапт. ТЬе рЬепотпепоп сЬагастег(гед Ьу. ЕЬе ге!ат(оп тЬеп оссигв ш а сдпц!аг тпаппег 1ог ЬотЬ ьувтетпь, апд»е яау тЬат тЬе ЪосПев ог вувтептв аге сдпд!аг т»1тЬ геврест то тЫь рЬепотпепоп. И тЬе ге!атюп тв а дупапцса! опе, аП евьепт)а! рагтв о1 тЬе тт»о вувтетпв пшвт Ъе деошетг)саПу в)пи!аг апд Ьак е Ыпц!аг сПвтпЪитюпв о1 депв(ту, е!авдстту, етс., во 1аг аь тЬеье ргорегбев айест тЬетг ЬеЬатдог.
11, тп адд)т(оп, тЬе П'в о1 тЬе ге!адоп аге !герт тЬе ватпе 1ог опе ьуьтстп аь 1ог тЬе отЬег, тЬе ьуьтетпв аге ваЫ то Ье "дупаш)саП> в(пп!аг," тЬоивЬ т!теу гп)аЬт, о1соигье, пот Ье гдпи1аг ая гевагдв вотпс отЬег дупаттса! ге!адоп пот ЬеЬаге гдпп!аг!у тп яоше д!Яегепт вогт о1 ехрегппепт, ТЬе подоп о1 рЬувка! Ыпп!впту доев пот арреаг то Лане Ьесп деке!оред апд ивед то апу ехтепт ехсерт Еп тЬть птовт оЬ»юив !отти о1 дупаписа! Ыпи1агПу. Вит тЬе гпоте аепега! сопсерт)оп оЕ а в!пп!аг!ту»ЫсЬ ехтепдв то отЬсг тЬап тпеге!у дупапцса! ге!айопсь е»Ыспт1у ЕоПо»я дтгест1у !гонт тЬе сПтепьтопа1 геаьоп)па, Ьаьед оп тЬе рппстр!е оЕ Ьотпоаепе(ту, » ЫсЬ си!пцпатет1 тп ег!иатюпв (т3) апс1 (т4).
у. ттевтагкт.— 1п Ьть агдс!е епбт1ед "ТЬе Рг!пс)р!е о1 %пи!!гиде," арреаг)па тп тЬе Арп), т9т,1, пшпЬег о1 тЬе Рнъьтсль Кнчтнт», Мг. КтсЬагт! С. То!шап аппоипсев тЬе сПвсо»егу о1 а пет» рппстр!е апс1 тПивтгатев тть»а!ие тп геаьоп(пд аЬоцт тЬе Еогшь о1 рЬусдса! стЕцатюпв, Ьу тгеат)пд вектега! ехатпр)ея. ТЬе втатептепт оЕ тЬе рг)пс!р!е тя соисЬед тп висЬ аепега! тегшь тЬат 1 Ьа»е дЕЕЕтси!гу тп ипдегьтапд(па !иьт»Ьас тЬе ровти1ате Ев, Ьит тт веетпв то ше то Ье тпеге1у а рагс)си!аг саве о11Ье аепега! тЬеогеш а1»еп тп т!те Еогедо)пд вест)оп. Мг.
То!тпап ве!ессв!епатЬ, яреес1, тЕиапт)ту оЕ е!естг(с)ту, апд е!естгоьтат)с Еогсе ав тЬе Еоиг тпдерспдепт Ыпдв оЕ теиапт(ту»Ь1с!з виЕЯсе Еог Ыв ригровев, апд айег виЬ)ест(па тЬетп то Еоиг агЪттгагу сопд)т)опв, Ье ргосеедв то Етпд тЬе сопд)т!опь то» ЫсЬ ве»ага! отЬег Ыпдь оЕ тЕиапт!ту ага ьиЬ!ест тп рава(пд Еготп тЬе астиа! иш»егве то а пишатиге ип1»егве тЬат ть рЬуясаПу сдтпт1аг то Ет. Хотя 1 до пот Еспо»»ЬетЬег тЬе даче!оршептв ьет ЕогтЬ аЬо»е Ьа»е ечег Ьееп риЫЕвЬед тп !ивт тЫь !отта, Ьит К тв сегтатп тЬат тЬеу ага шаге!у сопвет)иепсев оЕ тЬе рг(пс)р!е о1 сПтпепьюпа! Ьопюаепе(ту, » ЫсЬ ть Еаг 1гопт Ьеша еПЬег пе» ог ип1апцПаг. ТЬе иппесеььагу шЕгодист!оп оЕ пе»' ровса!атея !пто рЬуясв тв оЕ доиЫЕи! адчаптаье, апд тт яеетпв со тпе десЫед!у Ьеттег, 1готп тЬе рЬув!с)вт'в ьтапдротпт, пот то дгаа тп еттЬег е!естгопв ог ге!ат1к !ту»Ьеп»те сап нет оп !ивт ав вгеП»дтЬоит тЬетп.
Ассогд)пд!у, ту оЬ)ест !п рцЫ!вЫпд тЬе Еогеаошд вестюпь, »тЫсЬ ага а чои зч.] м«. «и оч Рнгьтсяььу ьтзтте зк 5гьтеяз5. Егаазпепз о1 а !опдег рарег тЬас 1 Ьазе Ьат[ !п Ьапт[ 1ог ьонзе 6тпе, зь зо саП азтепз!оп то ЕЬе Еаст зЬат зп тЬе ргеьепт зпьзансе по пезч ровзц!азе веетпв то Ье пест[ей Му Еее!зпд тЬас Мг. То1пзап'в "Рппсзр!е оЕ Внпз!зтиз!е " !в пот геаПу пезч нзау, оЕ соцгье, Ье нз!ьза]зеп.
Вцз Еог зЬе ригроьев со зчЬ!сЬ Ье рмв !з, зз зь, ат аП ез.епзв, ьцрегйцоць, апз! з!цв 1 вЬаП ргосеез[ то ргоче Ъу зге«6пс возне о1 тЬе ргоЫспзь Ье Ьаь цвет! ав П!цьзгат!опв. ТЬе ге!а6опь зЬаз знчо!че тетпрегазцге тау Ье равьез[ очсг, Ъссаиье Мг. То!шап'в геаьон!пс !в Ьаьет[ оп тЬе аььшпр6оп зЬас аЬьо!цзе зснзрсгашге Ьаь зЬе сПгпепгПопв о1 епегау, апт[ зЫв аььшпрзюп !в пот рспп!ьвзЫс. И Ъу " аЬьо!цзе зетпрегазцге " !в гпеапт зегнрегазцге тпеавцгезЕ Ьь и Ьаз !в сонцноп1у саПес[ зЬе зЬеннот[упаш!с вса!е, зЬеп тЬе га6о о1 тзчо зетпрегазцгев ни Ъу т[ейп!т!оп, зЬе газю о1 тзчо г!цан66сь о1 !зсаз.
1п а я!пзП«г зчау, ззчо Ызегча!в о1 6гпе, пзсаьцгст! Ьу оиг огтПнззгу 6пзе ьса!е, !зззчс зЬе ьапзе газю ая тзчо «пе!ев зЬгощзЬ зз!з!с!з зЬе с«гз!з Ь«ь гоззззезЕ «Ьоиз ззь ахзь с[цт!па зЬеве !нзегча!в; ог ззчо 1оггся !ззззс зЬе ваше га6о аь зЬе !епдтЬь Ьу зчЫсЬ зЬеу сап ьзгсзсЬ а е!зон ь!ига! ьрт!пс. зче з!о нот, Ьозчечет, соне!цз[е зЬат тзше Ьав тЬе т!нпсньюнв о1 ане!с апз! !отсс з1зс сПтпепгПопв о1 !еннзЬ; пот сап зче ьау зЬат зспзрсгазцгс Ьав з!зс з[знзспв!опь о1 епегсу.
ТЬе цпзть пест[ет[ 1ог нзеаьцгзпд з!зсппа! зЕззззп6з!сь сап пот аП Ье г!егзчет! Егозн пзавгн !сззсз!з, «пз! зцпс ог Егозн ану оз1зег ьсз о1 тЬгее Еипз!атпепза! цштв зчЫс!з ьцЕЕзсе Еог пзес!запзсв, апт! а !оцгй шцт зв !нт[!арена«Ые. 1п ргасбсе, зЫв ареста! зЬсгпза! шцз зь нсвт!у зз!итаув тезпрегатцге; зт зв Ьхез! Ьу тЬе агЬззгагу ьс!ссз юп о1 з!зс знзсгъ а!!зеззчсеп тЬе !геев!пд апс[ ЬоП!пд роюсь о1 зчазег апт! з!зс агЬззг«гу «ььзсшпспз оЕ а рагбсц!аг пипзепса! ча!це то тЫв !птегз а!. зз с з!о пот ат ргсьепз Езпозч о1 апу шезЬот! Ъу зчЬзсЬ с!ць ог апу озЬсг знзсгза! оЕ зезпрегазигс сап Ье Ьхез[ Ьу, з, е., т[егзчез[ 1гогн, рите!у шссЬапка! тЕззапз!з!ев зчзз!зоцз вогпс ЕцгтЬег асз оЕ агЬззгагу сЬозсе !Лап зЬе вс!се!зон оЕ зЬгес тпссЬапка! цпзть. 'чзте знау тЬеге[оге зцгп зо Мг.
То!шап'в е!ссзгошаепез!с рго1з!еппп Рог зЬе зпеавцгезнепс оЕ е!есзпс анс! шаспез!с тЕцапбзз!ев, опе нсиг Ецпз]атпепса! цпзт !в пеет[ет$, Ьеуопт[ тЬе зЬгее о1 гпесЬашсв, ьо йат зЬсге гниат, зп депега1, Ье Еоцг зп аП. 1п тЬе е!есзгошацпсз!с ьувзсзн зЬс пезч цпзт зв реппеаЬз!зту [зз] апт1 йе Еоцг аге [пз, 1, Ь зз]. 1п тЬе е!сстгоьз«6с вувтезп !т !в т!зе!есзпс !пт[цсз!ч!ту [з], апт[ тЬс Еоцг аге [нз, 1, с, з].
ОЕЬег везя аге вошебгпев нюте сопчешепт, Еог ехашр!с [1, Ь С, Я], [С] Ьс!нц сцггепт апс[ [Я] гевзвтапсе: зЫь вуьтетп соггеьропз[в зо зЬе " зпзегпазюпа! " цн!тв, а вувзетп ю цтЬ!сЛ тЬе атпреге апт[ зЬе оЬш аге, Ьу з[епп!з!оп, Ецпс]атпепта! цн!тв. Ъ"ат!оцв вувзетв пщЬз Ье цвет[ т сПтпепгПопа! геаьон!пд зч!тЬоцз а!тег!пд апузЬ!нд Ьцт а Пзз!е а!деЬга; йе оп1у ипрогзапт зЬ!пд !в тЬе пшнЬег о1 Ецпз[атпепЕ«1 цпззв гетЕзз!гез[ ав тЬс ЪагПв оЕ зЬе ьуьзезп. з58 як«о по яъъъъь. и. ннскт.чанам. 8. ЕПиъсгатъопз оЕ ЕЬе Тгеаттепс оЕ ЕЕестготагпейъе РтоЫеть Ьу тЬе Мер«от! оЕ Рътепъъопя (А) Еверу Репе«ту оЕ ап ЕЕеетготадпесъе РъеЫ.— 'ъъте аввшпе сЬас сЬе епег8у т!епясу и Ев сошр!есе!у «Еесегпипе«Е Ъу сЬе йе!4 ясгеп8сЬя Е ап«Е Н, апт! Ъу сЬе регтпеаЬ111су и ап«Е еПе!ессг4с ]пъ)исПъчсу «о1 сЬе тпет)шш.
И, ог ъчЬеп, сЬ[в аввшпрсюп Ев ча!1«Е ъче Ьаче Е(и,Е,Н,т«) =о. ТЬе с(ипепв]опя оЕ сЬеяе тсиапс[с]ея оп сЬе [т, Е, Ь и] яуяеш аге [Е] = [тъ)ъь ъиъ], [и] = [тЕ Ч «Ц [щ = [тъ(-ът-ъ-иь], [,] = [Е-ътъ„-ь].] (22) [Н] = [Е«ъи '] [и] = (Е'«]. %1сЬ п = 5 ап«! й = с, п — й = ъ = з ап«Е сЛеге аге оп1у съчо о1 сЬе Е!'в, То т!есегпипе сЬеш ъъе Ьаче Ьу еъсиас(оп (т4) [Пъ] = [Е '«~'ич'Н] = (т],1 [Пъ] = [Е'ъ« 'иъъи] = [т].) (а4) То «Еесегъп(пе сЬе ехропептв, тче пи8Ьс яиЬвс]сисе сЬе йтпепяопв 81чеп тп е«!иасюпя (аг); Ьис япсе ъче а!геа«Еу Ьаче сЬе сПшепяопв о1 [Н] ап«1 [и] ъп сегтпв оЕ [Е, «, и] Ьу е«!иас]опв (гЗ), й 1я еаяъег пос со ге1ег Ьас)с со сЬе сотпр!Есасет! [т, 1, Ь и] е«!иасюпв Ьис иве сЬе (Е, «, и] вувсеъп ас опсе, Ес!иас]опв (а4) сЬеп 81че ия (Пъ] = [Е"«е)ъъ~Е«ъи-Ъ] — [т] 1 [Пъ] (Е ъ«а ъичъЕь«] (т] (2$) г тою сЬе йгяс оЕ сЬеве иъе оЬсаш сЬе ча!иев ъ уъ 7 Ф = —— ъ аъ = — 1, во сЬас ъче птау ъчпсе иъН П, =— «!Е 'ъъъ'е ъч[вЬ со 8ес а ге1аПоп сЬас сап Ье яо!че«Е Еог и; Ьепсе и пшяс пос Ье опе оЕ сЬе Д'я оЕ ет!иас)оп (т !).
Л!с!ъои8Ь ъп 8епега1, е!ессго8тпа8пейс ипъсв ге«си)ге 1оиг Еип«1аъпепса! ипъся, сЬгее аге епои8Ь ъп сЬЕв 1пвсапсе: 1ог ехатпр!е ъче зпау са)ъе (Е], (и], ап«Е («] ая Еип«(аъпепса! ипЬя апс! Егош сЬеш ъ[ет[че сЬе гетпа]п(п8 съчо ишсв ч«и тч.] э«0 4 От« Рн75тсАтт.у 5тчтт-«тг 5Р5техт5. 359 ог тоге сопчепэепт!у «.Н« п, = —. «Е« ' г'гош ЕЬе яесоп«Е оЕ е«рэатюпь (25) ие Ьачс ૠ— — — 2, ф« = — т, т« — — о, и Ьепсе И 11« = — —, ап«Е ЕЛе е«)патюп итЫсЬ соггеьроп«Еь то (9) ог (тЗ) тЬсгс(ого Ьаь тЬс Еопп (2б) Во!ч!па ЕЫь Еог иэ«Е«ап«1 пш!тэр!ушх!эу «Ет ис Ьаэ с, арпа!!у, и = «Нтт«э ( — ) (21) и = иН«««т( —,) .
Аяяпш] па тЬат тЬе сотпр!есе Еоппп1 а Ея т и = — («Е'+ иН«) 8«- ие Ьаче т+х «эт(х) = «««(х) = — . ЕЕ ЕЬе шсйпш Еь пот Еьотгорк, сегташ апа!ея иЫсЬ йх тЬе йгест!опя оЕ Е ап«Е Н ит]тЬ геяресС то ЕЬе рппстра1 ахея оЕ «ап«Е и пшьт а!яо арреаг аь аг8ттшептя оЕ ЕЬе пп)тпоитп Еппсйопь ««э ап«Е «эт. (В) 1«е а!топ ЬеЕтагеп Магг аи«Е ЕЕасБит аЕ аи ЕЕестгоп.— ТЬеге Еь по оЪ]ест ш 1!ш]т!па опт сопьЫегатюпь со а рагткп!аг Е«1п«Е оЕ «Е(яешЬ«хЕ(е«Е сЬагде шоч(п8 ш Егее ьрасе, ап«Е и"е тпау аь ие11 тпа)«е ЕЬе тгеатшепй пюге лепета!. Рог тЬе ьа1«с о( «Ппьтгатюп ис Ьачс сЬоьсп со оЬтатп йпя гсьп!т Ьу тпеапя оЕ ЕЛе аепсга! ргоссяь «Есьсп!эс«! тп т!эс саг1эсг ясстэопя; !лтт тЬс геьп!т ть о!эч)опя тч!«Ьопт тЬс,п«1 оЕ апу яшЬ с!аЬогшс шас!ппсгу. рог я|псе Ьу ет!патюп (2З) (и] = («Е'], тт тя счЫспт «!«гост!у Егош «Ьс рппсэр1с оЕ йшепя)опа! !эотподепе(ту тЬас 11 и эя то!эс схргсььс«1 ая а ЕппсВоп оЕ « ап«1 Е тт сап оп!у Ъе тп тЬе Еогш «Е"- шп16р!эс«1 Ьу а «1!пэспь!оп)сяя пшпЬег.
Ву таЫпд (Н, «, и] аь Епп«(атпепта(, !пятеа«Е о( (Е, «, и] ис ьЬоп10 Ьаче сот 1Ье оЪчюпь!у е«!и!ча!епт геяп!т весомо [ авив«. Збо са ВсзскзхсггАм. 1.ес Т Ье сЬе спеси оЕ а сйагде е оЕ апу 6хед гйвспЬидоп апд оЕ а яге вресзйед Ъу апу опе оЕ Пв 1|пеаг днпепяопв Р, згЬеп зс зв пюг[пд ас |Ье вреед 5 сйгоидЬ а зпегйнзп оГ реппеаЪ|1||у зз апд Епдисс[з(су «. ГЕ г', г", есс., аге гадов оЕ 1епдсйв ъ.Ь[сЬ врес|Еу сЬе сйвспЪидоп оЕ сЬе сЬагде, апд |Е зге аввшпе |Ьас, Гог а 6хед д[вспЬнсюп, Т доев пос дерепд оп апу о|Ьег «!панс[с[ее |Ьап сЬове а1геаду пазпед, зге пшвс Ьаче Х(Т, е, Р, 5, р, «, г', г", ° ) = о. (г8) Гог шеавиппд аП сЬеве «Гиапс[с[ев, ап аЬво!исе вувсеш ге«!и[сев 1оиг Еипдашепса! ипйв, сЬе оп1у пезг е!ессг(са! з!иапс[су пос зпепсюпед ш е«сиасюпв (гг) Ье!пд е, згЬ!сЬ Ьав сЬе сйгпепяопв [е! = [взз!ззз з].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
