Buckingham E. On physically similar systems - illustrations of the use of dimensional equations (794378), страница 6
Текст из файла (страница 6)
1.ес тЬВ Ье тЬе Ьеат сгапвш!ттеЯ рег ип!г ЕЬпе тЬгоиЯЬ ишт агеа о1 тхаИ виг1асе, г Ъешд Етпотчп ав тЬе тгапиш1вз1оп соеЕНс!епт ог" тгапзшыз!ч!ту." То оЬч[ате тЬе пеетЕ о1 штгот[ис!пд тЬе шесЬапка! егЕи[ча!епт о1 Ьеат, ите шау виррове гЕиапт!т[ея о1 Ьеат то Ье шеавигеЯ ш аЬво!иге итог[с иштз г1ег[чет! Еготп тЬе Еипт[атпепта! шесЬашса! иштв [зт, Е, 13 ит[ЯсЬ, соЯетЬег ът!тЬ тЬе ветирегатиге ип1т [В], итИ! зиЕНсе Еог аИ тЬе тЕиапт!т!ев тчЕЕЬ тчЫсЬ рте Ьаче то г[еа!.
%е Но зов аззише тЬат тЬе тгапаптвз[Ыту г Ез ин$ерепг[епт оЕ иВ; тЬат тртевтюп тв !еЕт ореп. И ите Ьаче пос очег!со[сед апу о1 тЬе с!гсишвтапсев тчЬтсЬ Ьаче а ч .з«] 565 Озз Рнувзса13.у вгмпАЙ Бувтамв. вепяЫе ейесс оп сйе Ьеас сгапяшвяоп, «е шау по«звг!се Е(т, В, 5, ЬВ, р, зз, Л, С, ЬВ[В, т) О (44) В апз[ зЗВ Ье|па г|иапс!с|ев оЕ сЬе вазпе Ь!пй, во сЬас оп1у опе оЕ сЬезп арреагв зп сйе 1|вс оЕ чаг|аЪ|ев зтЫ!е сЬе осЬег |в гергевепсег[ Ьу а тасю, Ьв/В.
ТЬе пшпЬег оЕ з||ЕЕегепс !с|из[в оЕ з!иапс|су зв п = 8; сйе пшпЬег оЕ Еипз|азпепга1 ипив гас|и!гез[ |в В = 4; Ьепсе з = 4 апз[ сйе ез|иас|оп, зтЬасечег !св ргес|ве Еоггп, пшвс Ье гес[ис|Ые со В(и„из, И, И, ззВ/В, т) = о, (45) 'тзге «йвЬ со йпзЕ ап ехргеввюп Еог сйе сгапвш|вв|т!су; Ьепсе зп йпгЕ|пд сЬе П'в Ьу шеапв о1 ес|иас|оп (з4), т пшвс Ье опе о1 сЬе Р'в.
1п сЬе ргосевв о1 во|ииоп 1ес ив вес ТЬе с|ппепяопв оЕ сЬеве срлапииев оп сЬе [пз, Ь Ь В] вувсезп аге [т] = [заг зВ '], [зз] = [пз| и — '], [Л] = [пз1 'В '], [С] = [з""~ 'В '] апзЕ И «е иве сЬеве ва|иев ш во!ч!пд аз|пас|пав (зв) Еог сЬе Еоиг П'в, сЬе авиа| гоиипе ргосес[иге 8|чев ив сЬе ес|иасюп Е зЗВ а ЛдВ Сзсв ЛВ (46) ВЕ)5з',ЕЗЗ*' 5* ' В ' ог зз5з / зз Лззв СззВ, ззв т= — в ! — —,— ',—,г) ЬВ ~рП5' ззПЗ'' 5з ' В ' (4У) ав а Еогзп со «Ь!сЬ сЬе ес|иас!оп Еог т пшвс Ье гес[ис|Ые И оиг Еп!с!а! аввизпрсюпв ге8аггипа сЬе с[ерепз[епсе оЕ т оп сЬе осйег з|иапс!с|ее «еге соггесс.
Ее|пас|оп (4у) сопъеув по з|ейп|се !п(огзпас!оп згйасечег, Ьис зле пзау 8|те а Еезх !пзЕ!сас!опв оЕ Ьо«висЬ ап есрзаиоп шау, пеззегсЬе1евв, Ье из|1!вес[ |и вирр1езпепс[ла зпсопзр|есе ехрегйпепса| з[аса ог зп р1апзйпзс пезг ехрегйпепсв. о!псе з|йпепв!опа1 геавоп!п8 сап а|ге ив по ЕигсЬег Ье|р, «зе сигп со ехрегЬпепс. 1с |в 1спозгп сйас «Ьз|е ас 1озг вреес[в «зе гпау Ьаче всгеазп|зпе пюбоп о1 а йи!с[ сЬгоидЬ а впюосЬ всга|аЬс рзре, сЫв 1опп оЕ зпоиоп Збб Ввсомь [ явювв тп ВттсктчснАм. Ъесошев ипвтаЫе ат ЫЯЬег яр .ет|в апт| ЬгеаЛв ир Епто тигЪи!епт тг отюп. ъъ е вЛа!! яцррове тЛат тЬе врс х| Ев ЫЯЬ епоц8Ь апт| тЬе р!ре вцЕ лспНу гои8Ь тЬат тЬе гпотюп о1 тЬе Я .|т| |в ъ:егу тигЬи!епс !т гв Лпоъчп, ЕцгтЬег, !Лат ипт|ег !Леве сопг||т|опв ЕЬе тпесЬап|са! ЬеЬаъюг о| тЬе Яиц| апт| тЬе петите оЕ |вв тпотюп аге пеаг|у |пт|ерепг|епт оЕ тЬе ъ.а|ие о1 тЬе ъ !ясов!ту.
Лпг| гбпсе ш тигЬи!опт тпотюп, сопь естюп «!!! сегта|п|у р!ау ап !птрогтапт рагс тп тЬе рЬепотпепоп оЕ Ьеат тгапвш|вв|оп, апс| тЬе пасите о1 тЬе Яц|г| шот!оп ъч|!! ЕЛеге|оге Ъе ипрогсапт, тт |в !е8|типасе то аввипъе, ая ап арргохипабоп ат а11 еъ.ептв, тЬат тт т|оев пот арреаг ш ЕЬе ериаиоп Еог т ъмЫсЬ арр!Еея то !Леве спит||тюпа оЕ Яои. ТЬе ъапаЫе ттЕрР5 «||1 тЬеге1оге Ъе аЬвепт апг| ет|иат|оп !47) ит|| аввипъе ЕЬе в!шр!ег Еогпт р.9 / ХЬВ Сйв йВ (48) 'ъъ'е пшвт по«гевогт то ехребшептв оп тгапвш|яв|оп, 1ог Еп|огшат|оп аЬоит тЬе 1опп о1 тт, ъ агу!п8 тЬе аг8ишептв о1 у верагате!у апг| г|етегш|п|п8 соггевропг||п8 ъа|иев о1 т.
То ъагу опе о1 !Леве аг8шпептв «е Ьаъе то магу Етя верагате 1астогв, «ЛкЬ аге йе рЬугбса! т!иапт!т!ев очег ъчЫсЬ «е Ьаъ е г||гест соптго|; апт| !т |в ивиа11у тповт сопъеп|епт тп ргастке со ъагу тЬеве верагате 1астогв опе ат а т|ше,— 1ог |пвтапсе, то Япт| тЬе ге!ат!оп о| т то 5 «Ьеп еъегутЫп8 е|ве тв Лерг сопвтапт. !Е ъче аге то ъагу а тбп81е опе о1 тЬе аг8цтпептв оЕ у Ьу чагу|п8 а рагс|си!аг опе оЕ ЕЬе рЬув|са! с|цап!|с!ев !и с|аеас|оп, тЬат т|иапт|ту пшвт аррсаг |и оп|у опе о1 тЬе аг8итпептя. ТЬ|в Ев тгие, тп ее|пав|оп |48), оЕ р, Л, С, апт| В, во тЬат «е сои!т! ргосеет| ат овсе то тпъев68асе тЬе Еотш о| ~т Ъу шаЛ|п8 ехреПтпептв оп тЬе ге!ат|опв о1 т то тЬеве т|цапт|т|ев верагате1у. Оп тЬе отЬег Ьапт|, Р, 5, апт| т|В арреаг тп пюге тЬап опе аг8шпепт, во !Лат «е сои!г| пот ат опсе штегргет ЕЬе геви1тя о1 ехрегипепгв Еп ъчЬ~сЬ опе оЕ тЬеве т|иапт|т|ев ъчая чабег1, Хоъч |т тв пот ргасткаЫе то магу йе депвЬу, сопт|ист|ч!ту, апг| врес|йс Ьеас о1 тЛе Яи|т| агЬЬгаП|у апс| !пт|ерепс|епт!у, тЛои8Ь ъме тпау Егеер тЬеш а|! сопвтапт Ьу тпаЛ|п8 а|1 оцг ехрегипептя оп тЬе вагпе Яи|т|.
ГцгтЬеппоге, ъчЬт|е В шау Ье чат|ет| !пг|ерепг|епт!у о1 Р, 5, апт| иВ, В |печ|гаЫу шЯиепсев т!ъе ргорегНев о1 тЬе Яшй ъчЬтсЬ сап пот Ъе Лерг епбге1у сопвтапт т|ит|п8 чабабопв о1 тетпрега|иге; апй тп ас|т|!!|оп, аттетпртв то чагу В очег а ъч|т|е гап8е шау епсоцптег Еотш|т|аЫе г|!ЕЯси1- с|ев.
ТЬе с|паис|с|ее в, Л, С, апт| В аге тЬив ргестве1у тЬе опев «ЫсЬ ъче т|о поъ ъгапт со иве ав |пт|ерепт|епт чаПаЪ|ев. |п ргасбсе, тЬе шовс патига1 апт| сопчеп|епс пют|е о| ехрег|шептат|оп |в то мату 5 ог тЕВ; апт| 11 ъче Ьаче чабоив ртрев ача1!аЫе, Р а|во шау Ье чабей Непсе еяиабоп (48) |в пос ат ргевепт ш а вштаЪ|е Еоттп 1ог оцг ригрове апс1 СЬе аг8ц- ъ'оо. тч.] о 4 д67 Оте РнтвтсАссу 5тъттвая вчьтем5. тпсптв от тр пшвт Ъе гер!аост! Ьу отЬсгв «Ь:сЬ аге вттП !пт)ерепт!епс аптГ т!ипепя' 41евв Ьм тп ъчЬГСЬ Р, 5, апс! 58 ап, Я ровяЫе, верагате41. Вс1оге ргосеет)1пс то ГЬтв тга твГоппатют,,ыс вЬаП 6гвт!шит оиг сопьЫсгаиопв то ртрсь о1 а рагт)си!аг ьЬарс, е. с., гоиттт) ртрсв, ъъ.)тГРЬ агс тЬс тЬе тповт нпрогтапс.
ТЬе гатюь г аге йеп сопвтапт, ттпт! во !опс аь и тв ипт)егвтоосГ тЬат «е геГег оп!> то го«от) ртрсв, г тпау Ьс отти!тот! 1гопт тЬс ет>иат)опв, тЬе еЯест оЕ ъагу)пс вЬаре 1эе)пд 1сГт Гог всрагатс инся68ат)оп, аГтег йе ьтит)у Ьав Ьсеп сотпр1етет! Еог гоипт! ртрсв. сбпсе ГЬе вреет1 5 Гв тЬе саясьт оЕ оиг тГиапт141св то ъ агу аг!птгап)у, «е аттепт! Го тт 6гят; тт аррсагв ш т«о оГ тЬс ттгситттспть оГ то ттттг! ъчс «|П ГЬегеЕоге гер1асс опе оЕ тЬсве Ьу апойсг «.Ьтс!т 4!ось пот сопташ 5.
о)псе ГЬе Еогш оГ ъо Гв ип)тпо«-п, ъъс ша> гнвс апу опс оГ ттв агдиптсптв то апу т!еягетГ ро«ег. 'бе та)те тЬе а,'д ро«сг оЕ т!тс 6гя аттт1 по!тес т)шт ХЛВ ! С5В Лт ( РР5') 5т ( ртР4Рт ЪЯ) 1 ет Лт Р 2РЗ Х Ье)пс тЬеп а тГиапт)ту «:ЬтсЬ Гпъо!ь ев оп1> ргорсгт)св о1 ГЬе Яшт) апт) птау Ье гсПагт!ст! аь опс о1 тть с!тагашспьПс сопя!апис %с пиу по« «ьбте Вит апу ЕипсПоп оЕ ху апт) у тпау Ье схргсьвст) ав а ГипсВоп оГ х апс1 у ог оЕ х" аптГ у": Ьепсе «е тпау гср!асс (Г8) Ьу ГЬс сгГи)ъа!епс стГиатюп, геЕегг)п8 то а 6хст) вЬаре оГ стоя« вссиоп, 149) тп «ЬтсЬ Р, 5 аптГ Р аге яерагатей ГЬои8Ь 5ГГ гстпатпв тпчо!ъ ст! тп аП ГЬгее аг8ишептв. ЕтГиат)оп Ев9) Гв ьштаЫе Гог тЬе Гптегргетат1оп оГ схрептпепта! т)ага оп т оЬта)петГ Ъу чагу!пд Р, 5, аптЕ ГГ всрагате1у, 1ог ГЬе чаг)ат)опв «тП чагу ГЬе ГЬгее аг8иптептв оГ тот верагате!у апт1 во теП ив Ьо«ъот напев ъч)тЬ тЬе я)то!е оЕ апу опе оЕ ттв ГЬгее аг8ишсптв.
А ви16степт!у сошр!ете аптГ ассигате ехрегнпепта! тпчсвттдаПоп оЕ йтя вогт «ои1й тп рппстр1е, а1«аув епаЫе ив то 6птГ тЬе сошр!етс 1опп оЕ тЬе орегатог ъот, аптГ тЬе иве оГ сПтпепяопа! геавоп!пс Ьав тЬс ат)чаптасе тЬат !т спаЫев ив со р1ап ГЬе ехрегипептв тат)опаПу. Гт тпау тигп оит тЬат тЬе Еопп о1 ъот тв во сотпрПсатетГ апт) йе !пчевт18ат1оп во 1аЬог)оив Зб8 Вясояэ [ ввя!Ея. е. Вггскггтснхм.
йас а согпр!есе во!иг!оп о1 еЬе ргоЫеш гв ы!ггиаПу ипровв!Ые, ог сЬе геьЫс го Ье оЪса!пес! пог о1 виЕбс!епс ипрогсапсе го ъ'аггапя ЕЬе 1аЬог шяо!сей 1п яисЬ !пвтапсея ЕЬе иве оЕ сЬе рг!пс!р!е оЕ в!шПаг!су, Е . е., гег)ис!пе гЬе ип)споъ.п Еипсг!оп Ео а сопвгапг Ьу Есеер!пр аП !сь агвишепгв сопьсапс, вошег(шев регш!Ев о1 оиг весит!п~ рагс!а! !п(огшаг!оп ъЫсЬ вийсев 1ог рагг!си!аг ргасс)са! ригровев, ап4 ЕЬ!ь ъП! Ье П!ивггасесЕ !и йе ЕоПо~т!пд весбоп. Оп сЬе огЬег Ьапй еврее!аПу !и савеь ъЬеге сЬе гЕиапг!г!ев !и гЕиевг!оп сап пос Ье шеавигегЕ ъегу ассигаге!у ог иЬеге по агеаг ассигасу Еп йе геьи!Гя !в гегЕи)гетЕ, !С гпау Ьарреп СЬас, Со СЬе арргох!шаг!оп пеег)егЕ, гЬе Еогш о1 гЬе ип)споъп Еипсс!оп гв тету в!гпр!е.
ТЬе шегЬод о1 ргосес!иге !п ьисЬ ап !пвгапсе гпау Ье П!ивггасегЕ Ьу сопя!пи!щ йе сопя!г)егаг(оп оЕ ггапяпиьв!с!гу. Кегигп!пд го ес!иаг!оп (49), !ес ив сопьП!сг тат!ат!опь о1 гЬе вреесЕ 5. 1г арреагв Егогп ехрег!гпспг сЬаг ЕЬе ггапвпиьь!т!Еу гв пеаг!у ргорогг(опа! со тЬе о.8 роъег оЕ гЬе яреес! тт)~еп огЬег гЫпеь аге сопя!асс; апсЕ тпсге!у го !Пияггаге Ьоъ висЬ а геви!с пивЬЕ Ье пьес), ие ьЬаП виррове гЫв ге!аг!оп го Ье ехаси 1г ЕоПоь'в ЕЬаг 5 сап пот Ье !пно!тес$ !и р~ ехсерс аь а Еасгог 5 ".
Лпг( я(псе 5 аррсагя оп!у !и ЕЬе агеишепг СЬВЕ5', р, шивг сопса!и ЕЬе Еасгог (СаВ,'5т)сЬ Ег!иаг!оп (4р) шивс сЬегс(оге Ьате гЬе гпоге ьрес!бс Еогш т = р5ехС™ЛВга р,(К/РОВ, ЛВЕВ). (50) ТЫв !ь ь!шр!ег ЕЬап Ье(оге апгЕ ви(гаЫе Еог сопя!пи!пц йе ъ от)с Ъу сагу(пе ЕЬе гПашегег апгЕ ъ аП гсшрегагиге оЕ гЬе р!рс, ог Ьу иь!пд я аг!оив Пи!<!в во ая Ео гагу К, сЬе ха1иев оЕ р, Л, апгЕ С Ье!пи аввшпес) со Ье Еспогтп Еог ЕЬе Пи!с(в ивей 'тте ъ!П ьиррове, Ьоъеясг, ЕЬаг П !в по! ргасс!саЫе го нату В сЬгоиеЬ апу ъ"!г)е гапие апгЕ ЕЬаг ъе рге1ег со ша)се ехрегипепгв ъг!ЕЬ иаг!оив ча!иев о1 сЬе сешрегагиге с(гор йВ Ье1оте а!Еег(пи Р, ъЫсЬ гегЕи!гев ЕЬе гЕ!вшапгПпд оЕ гЬе аррагашв апгЕ сЬе виЬвс!сит!оп оЕ а пеъ р!ре о1 гЕ!ЕЕегепс сЕЕашегег. Ч'е шивс гЬеп сгапв(огш егЕиаг!оп (бо) !и висЬ а ттау сЬас,ЛВ, ъ Ь!сЬ ъе аге со иье ехрегипепсаПу ав ЕЬе !пс)ерепс(епе чаг!аЫе, арреагв !и оп!у опе оЕ сЬе агдишепгв о1 вЬе ип!споъп Еипсс!оп.
ТЫв !в ечЫепя!у ассошрПвЬегЕ Ьу ът!г!п~ т = р5т ьСюЬВт гав(ХЕРтЬВ, Х/РгВ), (5!) ъгЬкЬ !в ви!сегЕ го сЬе !пгегргесагюп о1 ехрег!шепсв оп йе г)ерепг(епсе оЕ т оп ЬВ. 1с !в сопипоп!у аввишегЕ сЬав во !опт ав ЬВ !в яшаП, т Ев !пг(ерепг(епс оЕ ЬВ. И ехрегипепс ъгеге со вЬоь сЬас сЬ!в ге!ас!оп ъав а вепега! опе, Ь ъои!гЕ сЬегеЬу Ье ргочегЕ гЬая из пшвс сопсаш (К/РьЛВ)яа ав а 1ассог, чос. 1ч.) яи 4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
