Buckingham E. On physically similar systems - illustrations of the use of dimensional equations (794378), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Н ъе ъдвЬ то тгеат воше опе 9цаптПу Х ав тЬе па[|по»та апд дет ап ес!цабоп оЕ тЬе 1огтп (т5) ид|Ь тЫв гр|апбту аЬвепт Егош гЬе весопд |пеп|Ьег, Х пшвт Ье а 1астог оЕ оп!у опе оЕ тЬе П'в. ТЫв тпеапв тЬат ш ве!ест!пд тЬе чапаЫев »ЫсЬ аге то аст ав (,т'в апд Р'в |п егЕцат!опв (т т) ог (т.!), Х пшвт Ъе опе оЕ |Ье Р'в. То |Пцвтгате |Ье аррПсабоп оЕ тЬе аЪоче гетпаг[тв, !ет цв сопвЫег |Ье веге» -ргореПег ргоЫетп. Еет Р Ье тЬе тЬгцвт ехегте|1 Ъу а веге» ргореПег о1 а рагткц!аг вЬаре врес!6ег! Ъу а пшпЬег о1 га6ов о1 !епдтЬв г', г", есс. апд о1 а в!ке врес!Яед Ьу тЬе сПашетег Р.
ТЬе тЬгцвт тпцв| Ье вцрровед то дерепд оп тЬе пшпЬег о1 ге»о!ц6опв рег цшт 6ше и, тЬе вреед оЕ адтапсе 5, апд тЬе депя|у р апд ч!асов!ту тт оЕ |Ье 1щц!д. 1| тпау ва1е!у Ье аввц|пед тЬат тЬе чету вПсЬ| сошргевв!ЬП!ту оЕ |Ье П|Ец!д Ьав по вепяЫе е(Еес| оп |Ье |Ьгцвт, Ьц| цп!евв |Ье ргореПег |в чету деер!у цптпегвед, тЬеге »ЯП Ье вцг1асе сПвтцгЬапсев апд ъе тпцвт ехрест тЬе |Ьгцвт го Ьс аЯес|ед Ьу тЬе и е!от оЕ тЬе 1щц!д, т. е., Ьу тЬе |псепя|у оЕ Ягач!ту г. 1т доев пот арреаг |Ьат апу отЬег с!гсшпвтапсе, ехсерт |Ье дер|Ь о1 цтппегяоп»|ЫсЬ тпау Ье врес|6ед Ьу |тв га6о со Р ап|1 гергевеп|ед Ьу ап ехсга г, сап |пЯцепсе |Ье |Ьгцв|, апд П ъе аге г!аЬт |п й|в аввцтпртюп йеге пшвт Ье ап егЕцат!оп Е(Р, р, Р, 5, в, тт, г, г', г", ° ) = о (|9) РР|5т Рц РР5 в~ (' — --- — '" )= Р ' 5' т| ' 5'' ' ' l Ву во!ч!пд 1ог рР|5|,~Р, тЬ!в тау Ье рцт !пто тЬе 1опп Е Ри рР5 Рг Г = рР|5тр ! —, — — —, —, г', г", ° ° ) '|5' тт ' 5'' (во) »Ь|сЬ теПв цв ид|Ьоцт апу ехрегцпептатюп ат аП, тЬат П и'е сап Есеер Рп[5, рР5!тт, апд Рд(5| сопвтапт, тЬе тЬгцвт о1 а ргореПег о1 апу х!чеп вЬаре (г', г", етс., сопвтапт) |в ргорогт!опа! то тЬе депяту о1 тЬе 1щц!д, тЬе вт)цаге оЕ тЬе д!азпетег, апд тЬе вг(цаге оЕ тЬе вреед о1 адчапсе.
ТЬе соггевропд!пс |о ес(цат!оп (т). ТЬтв егЕцат!оп тпцвт Ье гедцс|Ые то тЬе Еогтп (тЗ), апд ие Ьаче а!геаду рчеп ш егЕцат!опв (9, Ь) апд (9, с), тъо о1 |Ье Еоппв »Ь|сЬ тт тпздЬ| Ьаче |и |Ье саве оЕ сопвтап| г'в, т'. я, 1ог а ргореПег о1 Яхед вЬаре апд цтцпегяоп. Уотч вцррове тЬат |че |ивЬ то 6пд оцт Ьои тЬе |Ьгцвт дерепдв оп |Ье депв!ту оЕ ЕЬе 1щц!д, |Ье сПатпетег о( |Ье ргореПег, апд тЬе вреед оЕ адчапсе. ТЬеп |п цв!пх етЕцат!опв (т т) ъе пшвт цве Р ав опе о1 тЬе Р'в апд та!се [р, Р, 5) ав [|',т„о„т,т[. 'тт'е тЬеп дес тЬе П'в »ЬтсЬ арреаг |п е|Ецат!оп (9, в) апд тЬе есЕцат!оп соггевропд!пд то (тЯ) |в чо» |ч.] Мо 4 0|Ч РНУБГСА4СУ $!ХГГСАК БУ5ТЕЯГВ.
353 шеап(пд о( гЬ(в геви(с ап|Е гЬе ъ а!ие оЕ ЕЬе ЕпЕог и|акоп М!1Ье йвсиьве|1 1асег: ас ргевепс |че шау гегигп го ~епегаИг(ев. 6. Р!|уыса11у 5(т((аг 5уз|етк — Ег!иасап (|3) !ьа сопчеп(епсехргеввюп оЕ гЬе сопс!и|Вопя го Ье г(га» п йгес|1у 1го|п ЕЬе рНпс|р!е оЕ йп|еп|Иопа! Ьошохепе!су. 1с |в иве1и! ш чаНоив»аув, ав ».И1 Ье И!иьггасс|1 1агсг, Ьис ас ргевепс и.е и|ау г(ече!ор 1гогп П гЬе по|юп оЕ ьши(аг вув|сп|ь. 1.ес 5 Ъе а рЬуь!са! ьуьгеш, апс( 1сг а ге!акоп ьиЬыьг апюпс а пшпЬсг о1 г(иапг!г!ев С| МисЛ реггаш со 5. 1.ег иь !шах(пе 5 го Ьс ггапь(ого|с|( !пго апогЬег ьувгсш 5' во гЬас 5' " соггеьропг(ь" го 5 ав гесагг(в |Ье еввепба! |1иапбПев. ТЬсге !ь по ро!пг о1 |Ье ггапь(о|шаг!оп ас»!исЬ ъче сап виррове ЕЛас ЕЬе с!иапг(г(св сеаье |о Ьс с(срепг!спг оп опе апогЬсг; Ьепсе»е шиве виррове гЬас вогпе гс!аПюп».|!1 ьиЬгИьс ашопс гЬс циапНг|ее ()' |и 5' и"Ь|сЬ соггевроп|1 го гЬе |1иап66св Д |и 5.
П |!иь гс!аПоп ш 5' Еь оЕ сЬе ьагпе Еопп ав |Ье ге!аПоп |и 5 ап|1 |в |1сьсНЬаЫс Ьу гЬе ьагпе сс(иагюп, гЬе гьчо ьувгешв агс " рЬуысаИ> ьи|И!г" аь гсеагг)ы1иь ге!аг!оп. |4'е Ьате |о спИшгс |чЬаг ы|гс о1 ггапь(огпшг!оп»ои1|1 1са|1 со гЫь гсяи!|, |. е., »Ьаг аге гЬс соп|1гПопь»Ь|сЬ 41с|сгпипс г1шг г»о вувсешв ьЬаИ Ье |Ипи!аг аь гесагг(в а с!ъсп рЬугИса! ге!аПоп.
ТЬе ог!с(па! ге!аПоп ьиЬыьг!п!1 !п 5 Еь гс|1ис|Ые го гЬе !опп (|3), ог (|3) /(Пп °, П„г) = о, г гергевепс(пс аИ ЕЬе !пг(ерепг(епс гагюь о1 с(иапг!г(сь о1 ЕЬе ваше !г!пс( »ЫсЬ еп1ег !пго сЬе ге!акоп. ТЬе сЬапсев о( гЬс ()'ь с(иппа гЬс |гапьЕогшайоп»пИ, |и сепега!, геви11 ш а сЬапсе о! гЬе пшпсПса! ъ а!ис о1 еасЬ П ог г.
Вис сЬеье ехргеввюпв гегпа|п 41!шепыоп!свь, во гЛаг го еасЬ оЕ сЬе агсишепгв о1 ф гЬеге соггеьропг(в, а(гсг гЬе вагапа(опии|!оп, ап ехргевь!оп П' ог г' о1 сЬе ьагпе 1огш |и геппв о1 гЬе ггапвЕогшсс) циапс!с(ев С|', апг( гЬеве аге аИ гЬе !пс(ерепс!епг йшепь(оп)евв ргог)исгь о1 ро|чегь гЬаг сап Ье шпаг(е ир о1 гЬе г(иапг!г!ев Д'.
Непсс гЬе сс(иаг!оп »'Ь|сЬ с(евсг(Ьев сЬе ге!акоп виЬыьс!па |и 5' агпопс ЕЬс с(иапг(г!еь Д' |в ге|1ис|Ые го сЬе Еоггп Е/(П'и . П'|, г') = о. (|3 ) ТЬе гес(и!гешепс гЬас 5 апй 5' ьЬаИ Ъе |Ипи!аг аь гсааг<(ь сЫь ге!акоп, шеапв сЬас гЬе орегасогв ф ап|Е ф' шиьс Ъе !|Еепг!са1, ап|Е |Ь~ь»"|!1 оссиг П сЬе сгапь(огшаг(оп !еачев сЬе пшпеПса! ча!иев оЕ аИ сЬе П'в апс( г'ь ипсЬапдес(. сог ф ап|Е |Е' »пИ ЕЬеп Ъе аррИе|1 со !4(епг(са! орегапг(в: апг(»Ы!е сьчо 41!Е(егепс Еипсбопв оЕ сЬе вап|е чаНаЫев |пау чап|вЬ вйпи1сапеоив!у 1ог йвсгесе весь оЕ ча1иеь оЕ сЬе чаПаЫев, ЕЬсу сап пос г(о ьо Еог а сопгшиоив Епйп!Су оЕ весь, ап|1 уес ег(иа|юпв (|3) ап|1 (|3') аге вас(ьйе|Е»псЬоиг. гевгг!сс!оп.
1с ЕоИоьгв ЕЬас |Е ап|Е |Е' сап пос Ье Вксоьь [ в»юе». н. нисктъснавп 354 »Е»6егепс, ог Еп осЬег ъчогс)в; сЬе вувсетпв 5 апс( 5' аге вити!аг ав гевагс[в сЫв ге1асюи И соггевропсПпд П'в апс( г'ь аге есЕыа! ю сЬе съчо вувсетпв. ТЬе пасите о1 сЬе сгапв(огтпасюп ы[ПсЬ 1еаъев а вувсетп в(шПаг со тсвеП тпау сЬеге1оге Ье врес(6ет) ав 1оПотчв: (и) Лпу с тЕыапс(с(ев о( Епт)ерепс(епс Ыпс)в тпау Ье сЬапдес[ Еп сотпр!есе(у агЬ»сгагу гаИоь, а(сег ы 16сЬ ъче тпыьс (Ь) СЬап~е опе ссыапс!су о( еасЬ оЕ йе (и —,с) = т тапа(п(пв Ес(ис(в Еи высЬ а гаНо ав со Есеер сЬе пытпеНса1 ча!ые о( Есв 11 ыпсЬапеес[; ап»1 6паПу ъъе тпыьс (с) СЬапве с!те гетпа(п(ив с!паис(с(ев оЕ еасЬ оЕ сЬе и Ыпт)ь !и сЬе ватие гаИо ав сЬе опе с!паис)су о1 сЛас Ыпс( а!геас)у шепс)опет[, сЬегеЬу Есеер(пя сЬе гасюв г ыпсЬапдес(.
ТЬе !авс апс( ьппр!евс о1 сЬеве спит)(с(опв шеапв сЬас сЬе вувсети ишвс гетпа(п гбпы!аг со ЕсвеИ ав геаагс(в еасЬ верагасе Ыпс( о1 с!паис(су. И, 1ог ехашр)е, сЬе в(сев апс( вЬарев оЕ вопте оЕ Есв рагсв аге евьепИаПу Еиъ о!ъ ег) Еп сЬе ге!асюп, сЬе сгапв(отшасюп тпывс 1еаче сЬе вувсеш деотпесНсаПу в(шПаг со Есве)1 ав гедагс)в сЬеве рагсв, а!гЬоыеЬ ойег ап»1 ыпеввепба! рагсв тпау сЬаиве тп апу ыау.
ъъ'е Ьаъе, Еп аП, »' аг!Псгагу сЬо)сев о( гаИов о( сЬапде апс) в(псе еасЬ оЕ йеве птау Ъе шаг[е (п ап тпбшсе пытпЬег о( ъчаув сЬеге (в а Й-ЕоЫ тп6пИу о1 вувсетив 5' ъчЬ|сЬ аге в(шПаг со апу в(чеп вувсеш 5 ав гедагт(в апу рагс(еы!аг рЬув!еа! ге!аИоп. И сЬе аЬоъе сопгПсюпв аге ЬП6Пес1 Еог аП рова(Ые рЬугбса! с!паис(с(ев ъчЫсЛ сап регса!п со а рЛуя(са! вувсеш, сЬе сгапв(оттиес( ьувсети ъч[П Ье виш1аг со сЬе ог(в(па! опе ав герат»)в апу роев(Ь)е ге!асюп Ьесъчееп рЬув(са! с1ыапсЬПев апд сЬе съчо ыиП Ье рЬув(саПу в(тш!аг тп аП гевреспп ЧЪеп аЬво1ысе ышсв аге овей сЬе чаПсПсу о1 а сотир1есе рЬувтса! етсыасюп !в ыпаЕЕессе»Е Ьу сЛапвев Еп сЬе Еыпс(атпепса! ып(св. Непсе тп сЬапв(пы 1готи а вувсетп 5 со а в[пи!аг вувсеш 5' !с Ев итыпасеНа! со сЬе чаП»Е(су о1 йе ечыас(оп Еп т1ыевбоп ъчЬесЬег ъче с1о ог т)о пос гесаю оыг ог(в)па! Еыпт(атпепса! ыптсв.
И ъче а!сег сЬе в(сев о( сЛе Еыпс(ашепса! ып(св [(тт] [Я тп сЬе ватпе габов ав йе Ыпс[в оЕ тсыапс(су Д~ ° ° Д» ыЫсЛ сЬеу шеавыге, сЬе пшпеНеа! ча!ые оЕ апу с)паис(су оЕ опе оЕ сЬеве Ес!пт(ь ъчП1 Ье сЬе ваше Еи ЪосЬ вуьсетпв. Ап»Е И ъче с)о пос еЬапде сЬе ге!асюпв оЕ сЬе с[ег]чес( апс( Еыпс)атпепса! ышсв оЕ оыг аЬво!ысе вувсеш, ечегу т]ег)чес) ышс [Р] сЫП сЬапде !п сЛе ватпе гас(о ав ечегу с!паис(су Р оЕ сЬас Ыпт[, во сЬас сЬе пшпеНса1 ча!ые оЕ ечегу ссыапс(су !п сЬе вувсеш 5 ъчП1 Ье ессыа! со сЬе пшпеПса! ча)ые оЕ сЛе соггевропс(!пав с!паис(су ю сЬе в[ли!аг вувсетп 5'. ТЫв сЬапве оЕ ыптсв ъчПЕ оссыг И сЬе сопсгесе ргппагу всапс(агс(в ъчЫсЬ ргевегче сЬе иптсв раста(се оЕ сЬе сгапв(огшасюп. То ап оЬвегчег ъчЬове с!паис(сас(че Еп(огшас[оп ъчав аП оЬса(пес[ Ьу шеавыгетпепсв Ьавес[ оп »т .тс~ Хъ». ох Рттт'5тсяесу ятвттеая ят'5ткм5.
355 висЬ втапт)агт)в, пот оп1у аП рЬугбса! ге!аПопгв 1шт тЬе пшпепса! та!исв оГ Гп»11» !т)иа! сГиапт1»1ев, ъои!й арреаг тЬс яатпс 1п сио я»пи!аг вуятспыи Ье сои!»Г пот т)1ьт)псы!я!» ГЬе тъо вуьтстпв пот т!с»ест а тгттпьГогптат!оп оГ опе што ГЬе ойег.
ТЛе Гогеао1пс тЬсогетп птау, »Г ъс с!»пояс, Ьс арр1тсс1 то ап Гатт»6!пату тгапвГогтпат)оп оГ тЬе ъЬо!е рЬугбса! ипгсегьс, Ьит !и т!ив 11гттпт!Гово аепега! Гогш тт тв о1 оп!у тпесарЬугбса! тптсгсят; Гог !т Гь птсгс!у а втатстпепт а!тоит ъ Ьат ъ оиЫ Ларрсп П ъ е ъегс то 1»т1па а!>опт ссгташ сЬапесв ъЫсЬ тт тв оЬыюиь!у »!и!те Ьсуоп»Г оиг роъсгь то ебесы Хсссг»Ьс!свв ш рагтки!аг с!етпептагу тпятапссв »Ьс потюп оГ рЬув1са! вшт!!ттг1ту 1в иве!и! аптГ тт тв сопчеп!епт то Ьа» е йе сопсПтюпь о1 рЬув1са1 в!п»11ттт1»у Гогши!атет) тп а лепета! ъау. Опе оГ тЬеве тв а1ъаув тЬат оГ гбпи1апту ъттЬ геврест то еасЬ верагате 1»1пт) о1 Пиапнту, ьисЬ ав !спят!», врссй с)сия!ту, етс., ъЬкЬ тпау ептег тпто тЬс рЬугбса1 рЬспоптспоп и1т!з ъ)исЬ ъе Ьарреп то Ье сопсегпе»Г.
Г.ег ив виррове тЬаг а гс!аПоп виЬгбьш а»попе сегипп рЬувка! сГиапПттев. Оппепв)опа! гсавоп!па ви16сев то тсП иь тЬат П йе гс!аПоп гв сотпр!ете, ГЬе ет!пас!оп ъЫсЬ т)евсг!!тев И Гв гет)исГЫе то ГЬе Гопн Гтд); апс) П Дт ° Д» аге ГЬе тГиапт1»1ев чт)т!сЬ агс ивет! ав Гпт)ерспт)стт» ш 6пт)1па тЬе П'в о1 е»Гиатюп (т.т), ГЬе етГиатюп сап а!ъаув Ье во!се»1 тп тЬе Гогш Р, = Д~ Д~» Д~»»»(Пп Пт, Пт, г) тЬе Готты оГ тЬе орсгатог»» геша!п)па то Ье 1оип»1 Ьу ойсг шсапя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
