F.A. Cotton - Chemical applications of group theory (794077), страница 51
Текст из файла (страница 51)
%е сап еая!у ягп)ге йе попбепшпе опея !гога йе аЬоче Пга Ьу ге(егепсе го йе гп(оппабоп оп (Ье ППЬг яде о! йе сЬагассег гаЫе. ТЬе !гаев!агогу шоиопь шиги Ье!опб го йе вате гергеяеп!агюпя ая до йе соогйпагея х, у, апд х. ТЬия гче де(еге Ьопг оиг )ОП опе о! йе Е' ап6 опе о! йе А~ ьресгеь. %е яее йав го(а(юп аЬош йе х ах!я гя а шобоп Ьач!пП А,' яушшеггу апд йаг гогабопя аЬоиг йе х апд у ахея аге а дебепегаге ра!г Ьаипб Е" яушшеггу. %е йеге(оге ягп!ге йе Аг апд йе Е" !гош оиг Пя!. ТЫя (Леп !еачеь йе (ОПогч!пП Пяг о! йе гергеяепгабопя го гчЫсЬ йе б Пепшпе поппа! гподея а! йе гпо!еси1е Ье!опП: Г„= А,' + 2Е' + А! ТЬеяе геяи1й аге, о! соигяе, !и абгеетепг чг((Ь )п(оппаПоп Ьбчеп !и Ньиве 10.1.
%е сопс)Ие (Ыя яесбоп Ьу яишшапгбпб гбе ргоседиге грече)пред апг) йе Е 2С, ЗРЬ т, 25, Зч, (вп х' + х*, *' (х' — у*, ху) ! 1 ! — 1 — 1 Π— 1 — 1 — ! 1 1 О 1 ! ! 1 1 1 — ! 1 2 — 1 О 2 1 1 1 — 1 ! ! †! — 1 2 †! Π— 2 '4 ! Е' 4! 41 Е' Я,- (х, х) г (Я„Я,) (хх, уг) 12 Π— 2 4 — 2 2 Ваиге !9.9 Тбе сЬагасгег ГаЫе !ог йе ВгоиР (За чьГЬ йе сбагасвегь !ог йе геР- геяепгаиап Оепегагед Оот йе 12 Сапеяап 4!яр!асепзепг сооггбпагея аррепг!ед. раяя!ОП гЬгоиаЬ О, апб С,. ТЬе чесгогя оп агогпя 2 апг) 3, гчЛкЬ аге яЬиП)ео Ьу гейесбоп (ЬгоиПЬ йгя р!апе, гпау Ье 4!яш)яяеб !гога сопяйегабоп.
!г Ь оЬиоия Ьу шяреспоп йа! Хп Еп Х„апг) Ео ео !пго йешяе)чея, гчЫ!е У, ап0 У„бо гпго (Ье педабче о( йегпяейея Ьу гебесбоп о! йеяе яегя о! чесгогя (ЬгоиПЬ йе а,, сопяйегег!. ТЬия йе 4!абопа! е!ешеп!я Пепегасео аге 1, 1, 1, 1, — 1, апг) — 1, апд йе сЬагасгег о! йе епбге гпагпх соггеяропб!па го и„ Ьая йе ча1ие 2. 1п Наиге 10.9 гче геРгобисе йе сЬагасвег !аЫе о( йе агоиР ()и апг) аррепд го П йе геяийя )ияг ОЫа!пей (ог гЛе сЬагасгегь о( йе орегабопя !и гЬе гег!ис!Ые гергеяепгапоп Еог шЫсЬ гЬе 12 Саггеяап 4!яр!асешепг соогйпагея !опп а Ьая!я. ТЫя шау Ье гедисед Ьу йе шегЬодя о( Бесбоп 4.3 абй йе (оПочАпб геяиП: МОСЕС[Г[.АИ Ч[ВИАТЮИЬ 315 шеап[пд оЕ йе геы[ш йа! $! ргочмея. [и ог6ег |о Ппб ои| Ьотч тпапу Пепшпе поииа! шодея о[ ч|Ьгабоп оЕ а шо[еси[е йеге аге Ье[оп0[пд |о еасЛ |шедис[Ые гергеяеп|абоп о1 йе и|о[сои[а| ьушшетгу агоир, чте веге[у Ьаче |о 1опп йе ге|[ос|Ые тергеяептабоп, вЫсЬ Ь аепегате6 оп арр[у[пя йе орегабопя о[ |Ле Птоир (асмаПу !иш оие орегабоп Егош еасЬ с[аяя) [о йе яе| о1 Саг|еяап гПяр[асешепт чес|огя.
ТЫь 5[чея 6[тест[у йе яупиие|гу |урея о[ Ьой |Ье Пепи[се ап6 йе поп5епи[пе медея, апд Егош й|я [пп йоье о[ йе тгапя[а6опя апд гота![сия шау Ье семичева [шше6[ате[у Ьу ияе оЕ |п1оииабоп ехрбсП |п |Ье сЬагас|ег |аЫе. ТЬе ргосеы о[ Ппб[пд йе сЬагас|егя о[ йе ге6ис[Ые гергеяеп|абоп Ь дгеат[у КшрЬПе|$ Ьу гесо5ппбпд йат попе оЕ йе чес|огя тчЬ[сЬ аге я[иПе6 то 6|Кегеп| а|отпь Ьу а яуп|тпе|гу орега6оп п|а$|ея апу соп|г[Ьи6оп |о йе ча1ие оЕ йе сЬагас|ег о[ йе ша|пх соггеяропгПпд |о й|я орега[юп.
ТЬе Ппа! геыЬ К а 10а о1 |ме6ис[Ые гертеяеп|а6опь оЕ йе |по[еси[аг яуп|ше|гу Пгоир явсЬ йа| йе яшп о[ йе|г 6[шепа[пав с|[па[я йе пшпЬег о[ |птетпа! ог цепи[па шодея о[ ЫЬгабоп о[ |Ье тпо[еси[е. ТЬеге К а аепшпе попиа! моде ЬаЫпц яупипе|гу соггеяропйп0 |о еасЬ оЕ йе |ггебис!Ые гергеяеп|абопя ш йе ![я!. 10.4 СОЬ[ТК[ВОТ[О[ь[Б ОР РАКТ1С[Л АК !ХТЕКЬ[АЕ СООКО[Ь[АТЕБ ТО Ь[ОКМАЕ МООР '|че поге6 |п Бес![оп $0.3 |Ьа| йе поппа! шо6ея сооЫ Ье ехргеыед по| оп1у аь Еипс6опя, йат пи чес|ог яшия, оЕ а яе| о[ Спятся[во 60р[асешеп| чешотя Ьп! а!яо ая Ьтпст[опя о[ а яе| о1 |и|стив! 6[яр[асешеп! чес|огь.
%е Ьаче яееп Ьоч| |Ье 1оппег ге[абопя[ир Ь и66хе|$ |п 6есегш[п[пд йе |о|а! пшиЬег оЕ попив! шо|[ея оуеасЬ яупипетгу туре. Фе ияе йе яесопд ге[а6опяЫр и|а[и[у |о аа[п |п1оппабоп оп Ьо|ч йе шге|сЛ[пд о[ Ьопдя ап6 йе Ьепб[па о1 Ьоп|! апа[ея соп|пЬше |о йе поггпа! шо|[ея ассоггПпд |о |Ье$г яупиие|гу |урея. рог |пятапсе, |пяресбоп о[ р[аиге 10.1 течеа[я йа! йе А! ЫЬга6оп |пчомея риге$у |Ье яггетсЬ[пд о1 С вЂ” О Ьоп|Ь тчЬПе йе А~ ЫЬгабоп $пчо[чея оп[у ЬепгПпд ог 6е[оппа6оп о1 йе пю1еси[е ои| о[ йе ецшПЬгиип р[апе. ТЬе Е' ч|Ьга6опя, Ьотчечег, аге с[еаг[у пот о[ йВ "рипту"; Ьой |пчо1че а пихмте о1 С вЂ” О я[гегсЬ[пд ап6 |п-р[апе де[отша![оп о1 йе ОСО ап5[ея. %е шау аяй СооИ йеяе Еас|я Ьаче Ьееп 6едисе6 Еготп яушше|гу сопяЫега|юш а[опе и!|Ьоиг [спо|ч[едде о[ йе асма! [отша о[ йе поппа! пю|[еяу ТЬе апятчет |о й|я оиеятюи Ь гп йе а[Птшат[че, ап6 П К оиг ригрояе |п й|я яесбоп |о ехр[а|п Ьотч ысЬ ш[огп|абоп К ома|пей Зиррояе йа| чте сЬоояе ая а яе| о1 йгее [птегпа! 6[яр[асешепт соог6[патея ятгетсЬ[пш о[ йе йгее С вЂ” О Ьопй, апд ияе |Леве ая йе Ьаыя Еог а йгее6[шепя[опа! гергеяеп|аиоп оЕ йе яупиие|гу агоир.
ТЬе [тге6ис[Ые гергеяеп|а|юпя хряпает Ьу |Ь|я гергеяеп|а6оп чВП [по[оде оп[у йояе го тчЫсЬ Ье[опд поти|а! шодея |пчо[ч$п5 С вЂ” О ыге|сЫпй Ггош р[аиге 10.1, |че ап6с|ра|е |Ьас йе апягчег чВП Ье А,' + Е'. [.е[ ия сагту $ЬтоиаЬ [Ье'ргоседиге оийпе|$ ап|$ яее гчЬе|Ьег тче до оЬта|п й|я гертеяеп|а6оп.
1п ы до[ад тче 316 АРРс|СХТ$0ттз вЬаП ша$те ове оЕ йе вЬотт сш дече!оред аЬоче $и ЬапддпП Саг|еяап йвр$асеп|еп! чес|огз. Апу чес|ог йа| Ь вЬ|йе|1 |о а дЕПегепт ровдюп Ьу а П$чеп ьупипе|гу орега|юп тч|П сои|пЬо|е потЬ$пП |о йе ча$не оЕ йе сЬагас|ег оЕ йе соггевропедпП и|а|где ТЬе чапоы вупнпе|гу орегадопь пП! аПес! онг ве| о1 С вЂ” О зтгетсЫпПз |п йе за|не чтау аз йеу тчЕП айес| йе ве| оЕ С вЂ” О Ьоп|$ь йен|вейев, %$|Ь й|ып ннпд тче сап де|ептипе йе деягед сЬагастетз чету |$и!с$т!у ы ЕоПоптз.
Рог йе орегадоп Е йе сЬагас|ег ецнаЬ 3, япсе еасЬ С вЂ” О Ьопд и сагпед |иго Пзе11. ТЬе ванге Ыгне 1ог йе орегаПоп и|. рог йе орегадопз С| апд 5| йе сЬагас|егв аге хего Ьесаые аП С вЂ” О Ьопдв аге зЫПед Ьу йеье орегадопз. ТЬе орегадопв С| апд о,. Паче сЬагас|егз оЕ 1, япсе еасЬ сагпев опе С вЂ” О Ьопд !п|о |ше!Е Ьш $птегсЬапПев йе ойег Рхто. ТЬе зе| оЕ сЬагас|е|з,!|яед |п йе за|не ог|1ег ав аге йе вупипе|гу орегадопь а| йе |ор оЕ |Ле Еуч, сЬагас|ег |аЫе, |в йы аз ЕоПоиз: 3 0 ! 3 0 1. ТЬе гергезеп|а|юп геднсеыо А', -Р Е'. ав и зЛон1д ассогсдпП |о оиг ргечюы йьсияюп. ТЬныче Ьаче з$ютчп |Ла! попиа! шодеь о! зупнпе|гу |урез А,1 аад Е' тпня |пчо1че зоше деПгее о1 С вЂ” О зтгетсЬЕпП. 3!псе йеге Ь оп!у опе А', пюде, чче сап в|а|е Енгйег йа| йЬ |поде гиня шчо1че епдге1у С вЂ” О з|ге|сЬ|пП.
Ав а весопд ве| оЕ |п|егпа! сдзр1асешеп| соогйпа|ев тче тпау сЬоозе йе $псгетпепгз ог десгешепш |о йе йгее ОСО апП!ев. ВеЕоге няпП йЬ зе| |о Еопи а гергеьеп|адоп |чЫсЬ РПП |еП нь йе погша! соогд$патез $пчо!ч$пП $ир$апе ОСО Ьеп|Ь, чте тпы| Ье саге!и! |о поте йа| аП оЕ йе соогд$патез |п йе зе| аге пог |пдерепдеп|. 11 аП йгее о1 |Ле апП!ев чтете |о |псгеаве Ьу йе ваше апюнп| а| йе ваше йпе, йе шо|юп итон!д Паче А, 'ьупппе|гу. 1| !ь оЬтдонь1у 'ппрозяЫе, По|течет, Еог аП йгее апц1ез япшЬапеоиь1у |о ехрапд тч$$Ь$п йе р1апе.
ТЬы йе А, 'гергеьеп|адоп чтЫсЬ пте йаП Ппд тчЬеп тче Паче гедисед йе гергезеп|адоп Ь то Ье д$всатдед аз ьропоы. ТЬВ ргоЫеш оЕ врнпоы ог, ав йеу аге сопчеп|юпаПу сайед, тейп|да|и соогсдпа|ев а!тчаув агЬез птЛеп |Лете аге зеш оЕ апП1ез йа| Еопп а с$овед Пгонр, ав $и йе сазе !на| сопядегед, ш р!апаг сус1к пю$есн$ез апд а1зо |п йгее йшепяопз (е.П., |е|гаЬедга! апд ос|аЬедга1 п|о1есн1ез). Зечега1 о1 йе ехап|р1ев гПвсняед |п Яесдоп 10.7 плП П!ы|га|е йе ро$п| Ыгйег. Кедипдап! соогсдпатез сап нвнаПу Ье гесоПпйед |в!|Понт пшсЬ дЕЕПсн1гу, $ЬонПЬ |гонЫевоп|е савез зонте|пиеа апве. А зе| оЕ йгее Ысгеазез |п йе йгее ОСО апП!ев тч|П Ье аПестед Ьу йе вупипе|ту орегадопв ш йе ванге |чау аь йе йгее апП!ев йетпье!чеь, йегеЕоге чте шау шаЬе нзе о! |Ье апПЕез |п детегш$п1пП йе сЬагастеш.
ТЬе орегадоп Е |гапзЕогшз еасЬ апП$е $п|о иве!1, П!ч$пП а сЬагас|ег оЕ 3 Еог й|ь орегаПоп. Зо аЬо доев йе орегадоп а„. 3!псе йе орега|!опв С| апд 5| вЬЕЬ аП оЕ йе апП!ев, йеье орегатюпь Ьаче сЬагас|егз оЕ О. ТЬе орегадопв С, апд и,. еасЬ 1еаче опе апПЕе ипьЫПе|$ Ьн| 1п|егсЬапПе йе ойег пчо, йнз Ьач!пх сЬагас|егв оЕ 1. ТЬе сотпр$е|е ье| оЕ сЬагас|еш, аПа$п ш йе огдег 1п птЫсЛ |Ье вунипе|гу орегадопз аге Пв|ед, |в ав ЕоПоптз: 3 0 ! 3 0 1.
ТЬ$з гергеьептадоп ге|Ысев то А,1 + й'. ОВгеПагйпП йе А,1 Еог йе геазоп ехр1а$иед ароче, тче Ьаче йе гевнЫЬа| ш-р1апе Ьепсдпа оЕ йе ОСО апх1ев соп|ПЬнтеь 318 АРРС.ССАТзОХЬ епег86еь оЕ йе зпЬга6опь тисо йе егрзабоп. б Ь а шаспх йас Епчо1чеь йе шаыев апг$ сегсазп ьра6а! ге1абопвЫрь о! сЛе асошь аи6 йиь Ьпп8в йе 16пебс епег8$еь злю йе ес)иас!оп, Е В а ип0 ша6х, ап6 2, зчЬЕсЬ Ьпп8ь йе Егег)иепсу ч !исо йе егсиа6оп, и 6ейпед Ьу 2 = 4лзсзз'- [10.5-2) 1Е йе всоси!с пзаяев зп йе б зпаспх есезпепя аге ехргеьвег$ $п асопис исая сися гайег йап зп 8гагпь апд йе Еге9иепс!ев аге ехргегпе6 зп гесзргоса1 сеп6зпесегь (сш '), 10.5-2 пзау Ье зчпиеп 2 = 5.8890 х 1О ззп ТЬе рсаивсЬ$11су оЕ 10.5-1 зиау Ье арргеаасег$ Ьу согпраип8 зс зчссЬ сЬе егсиассоп оЪсаспе6 Ьу сгеаип8 а сВасопис ша$есисе АВ аь а Ьаппоп!с оьас1асог, паше!у, Е" Ез ' — 2 = 0 $10.5-3) сп зчЬкЬ 2 сь 6ейпе6 ав аиоче, Е а йе Еогсе сопяапс, апд р Ь йе гейке6 шавь [з.е., М„Ма/[Мл + Ма)].
ЕЦиагюп 10.5-3 сь ечйеп6У йе !Ешсзси8 саве оЕ йе с-Ст васях егсиассоп зчЬеп йе с, О, аид Е пзаспсеь аге опе 6$шепяопа!. Опсе йе е!епзепя оЕ сЬе и" апд О пзасйсев аге $гпозчп Еог йе пзо1еси1е ш гсиевс!оп, йе де!спи!пап!а! ез)пассии $10.5-1) пзау Ье ъчпссеп ош ехрИсзбу. ТЬзв Ь сЛе ьеси1аг ециас!оп Еог йе гВЬгабопас ргоЫеш, апасо8оиь со йе веси!аг ез)иа6оп Еог епег8у, пзЬкЬ Ьаь асгеабу Ьееп ехапипе6 ш соппесбоп зчзй 1 САО-МО йеогу!и СЬарсег 7. Е)яп8 сспозчп Еге9иепссеь, чте зпау арр!у сЬе веси!аг е9иа6оп со па!си!асс !отсе сопьсапя, ог, и61пбп8 !отсе сопвсапсв, со сассисасе йе Егециепссеь оЕ $1зе поила! продев. Нозчечег, Еог а поп1$пеаг зло!сои!с оЕ И асозпь сЫь ециассоп пт11 зпчосче а Зсзг х ЗА! десегзизпапс, ецисча!епс со а ро!упопиа! оЕ огбег Зсзг оЕ зчЫсЬ оп!у ях гооя ч66 ециасхего. Ес зь сЬеп оЬчсоивсу а6чапса8еоиь со Ье аЫе со Еас\ог йй ециассоп ьо йас ьечега! япаПег 6есегпипапсас егсиас!опв, гайег йап опе!аг8е опе, аге со Ье во!чей ТЬе 8геас Мгсие оЕ йе и" ап6 б шаспх шейог$ Ь бзас Ь а0огбв а сопчепзепс апд вуьсешабс пзеапь оЕ ешрсоузп8 йе вупипесгу ргорег6ев оЕ йе пюсесисеь со асЫече пзахипипз Еассопха6оп оЕ йе весисаг егсиасюп.
8упипезгу СоогбспаСев 1и огоег со иье сЛе с-зт гпаспх шесЬо6 со гиахипшп абчапса8е, Ь зв йгвс песеыагу со вес ир 1!пеаг сошЬЕпабопь оЕ !псегпа! соог6$пасеь зчЬкЬ ргочЫе сЛе ргорег пшпЬег оЕ Еипссюив, сгапьсогпип8 ассогйп8 со еасЬ оЕ йе иге6ис!Ые гергеьепсасюпь араписто Ьу йе 3$$$ — 6 погшас шобев оЕ 8епшпе МОЕЕСОЕАИ Ч1ВИАТ$0$45 319 ч)Ьга6оп.
То бо й|в, йе гиейобв оГ Зесг(опв 10.3 апб 10А аге ивеб го ойа(п 1Ье Гий !!51 оГ 1ггебис(Ые гергевеигагюпв Гпчо! чеб апб 1Ье Ьпегпа) соогб(пагев гчЬ(сЬ сопгиЬше го еасЬ. ТЬеп, ив)пи йе вега о( $пгегпа! соогб)пагев ав ЬавЬ Гипс!)оив, ие вег ар 1Ье БАГ Св егор(пугин йе рго$есбоп орегагог гесЬп)оие бече!орес$ Ы СЬаргег б. ТЬе БАГ.Св ьЬои!б Ье иоппабхеб. ТЬе бега!!5 оГ йе р-О тагпх ргосебиге аге Ьея ехр$а(пеб Ьу иог)бпа йгоиаЛ а в(юр)е ехагир!е, ьпсЬ ав йе ччагег гпо)еси)е.
ТЬЬ Ье(опав го йе ро)и! игоир Са,. ТЬе пйе Саггеяап б(ьр)асегиепг чесгогв, йгее оп еасЬ агогп, В)че пве го йе гергевепгабоп гчЬеге гче Ьаче р(асеб йе гио$еси!е $и йе хх р)апе. ТЫв гебисев го Г = ЗА, 9 А. + ЗВ, 9 2В, Ргогп йе сЬагасгег гаЫе же сап геН аг овсе йаг ггапв1абопв апб гогабопв ассоипг(огА, + Ах + 2В, + 2В . ТЬив, йегЬгее Депшпе $п1егпа$ ч)Ьга6опь арап йе $ггебис(Ь)е гергевепгабопв 2А, + Ве Эгвр)асеюепь оГ йе $пгегпа! соогб(пагев оГ йе иагег пю!еси)е, йе Ичо Π— Н б(агапеев (б, апб бь), апб 1Ье НОН апа)е (Ггд) аге Ьавев Гог йе Го!)оабпд итебисгЫе гергевепгагюпв: бби ббв: А, + В, бд: А, !1$66пд вуиипеггу соогсбпагев ав БАГ Св оГ йе $пгегпа1 сооггВпагев Ь чегу еаьу Ги 1Ыь ягир1е саве, с Ьеге $$0 $йе$Г Ь ап А, вупипеггу соогб(паве. Арр)у)па рго$есбоп орегагогв го а гпегпЬег оГ йе вег Ггби Лбг, ие оЬга$п Р» бб, (1)Й$$4 + (1)С гвб, + (1)а,. Ггб, + (1)а,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
