Диссертация (786409)
Текст из файла
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» ~,ь .- На правах рукописи Семенов Сергей Александрович УДК 519.б88 ТЕХНОЛОГИЯ ПРОГРАММИРОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НАНОСИСТЕМ НА ГРАФИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОРАХ Специальность 05.13.11 — Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей Специальность 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Ревизников Дмитрий Леонидович Научный консультант: кандидат физико-математических наук, Сластушенский Юрий Викторович Москва 2017 Содержание молекулярно-динамического моделирования на 14 ......
! 4 18 20 22 ..40 ..46 ...... 52 Глава 2. Программирование алгоритмов молекулярно-динамического моделирования Глава 3. Компьютерные эксперименты. Анализ эффективности распараллеливания .89 вычислений . 3.1 Верификация программного обеспечения .. 89 3.2 Скорость вычисления многочастичных потенциалов на графических процессорах „........ 94 101 .101 .103 106 3.4 Решение задачи термостатирования .. ... 112 Выводы к главе 3 . Глава 4, Методы моделирования теплопроводности наносистем .......................,.... 4.1 Особенности теплопереноса в наноструктурах..
4.2 Моделирование теплопроводности наноструктур. Идентификация и анализ режимов теплопроводности.. 4.2. ! Моделирование распространения тепла в листе графена. 4.2.2 Моделирование распространения тепла в ванотрубке.................................................. 114 114 118 119 134 4.3 Описание аномальной теплопроводности с использованием дробно-дифференциальных уравнений „......,.................... 143 Выводы к главе 4. 146 Заключение .
147 Глоссарий .........................,..................................... 1 49 Список литературы . 150 Введение. Глава 1. Постановка задачи графических процессорах.. 1.1 Архитектура графических процессоров МУ!Р1А. 1.2 Метод молекулярной динамики. 1.3 Методы аппроксимации уравнений движения. 1.4 Потенциалы межчастичного взаимодействия .. 1.5 Методы термостатирования . 1.6 Геометрическое построение углеродных наноструктур.. Выводы к главе 1. наносистем на графических процессорах....,...,................................................... 2.1 Принципы разработки программного обеспечения. 2.1.1 Отображение расчетной области на структуру памяти ОРГп гибридная модель ...
2.1,2 Реализация потенциала Бреннера второй модификации на ОР!3 ............................ 2.1.3 Интегрирование и представление разностной схемы. 2.!.4 Структура данных для параллельного счета........................................................... 2,1.5 Редукция данных для определения макропараметров „„..., 2.1.6 Отображение параллельных процессов на архитектуру ОР!3 2.2 Сложность вычислений и затраты памяти...,..., .„.........., ....., .........................
2.3 Методы анализа ускорения вычислений. 2.4 Наследование в технологии СУРА. 2.5 Технология разработки программного обеспечения. 2.6 Визуализация вычислений в реальном времени Выводы к главе 2 3.3 Измерение производительности вычислений. 3.3.1 Схема компьютерного эксперимента. 3.3.2 Сравнение эффективности решения задач на различных ОР!! ... .. 53 53 ....... 53 ....... 56 57 ...... 58 59 60 ...... 68 70 72 76 78 Введение Растущие требования к производительности современных компьютерных систем приводят к уменьшению размеров транзисторов, а также стимулируют проводить многоуровневую интеграцию компонент и вводить быстрое исполнение инструкций, кэшируемую память, многопоточность.
Упростив инструкции одного ядра, уменьшив потребление энергии и увеличив общее количество ядер, графические процессоры (0Р11 — бгарЫсз Ргосезз1пя 11пй) вышли сегодня вперед по производительности на масштабных задачах по сравнению с современными процессорами (СРБ — Селенга! Ргосезз1п8 Бпй). Кроме того, использование ОРУ позволяет существенно расширить возможности вычислительных систем.
Относительно простая архитектура ОР11 ставит разработчиков перед необходимостью использовать определенные вычислительные модели, которые не приводят к рекурсиям, не имеют множественных зависимостей данных, численно устойчивы и имеют достаточную точность в 32-битном представлении. Архитектура ОРУ позволяет масштабировать задачи как внутри одной видекарты, так и внутри набора видеокарт, или набора отдельных вычислительных машин.
Технология ИУП)1А Я.1 позволяет объединить до 3 плат в одно вычислительное устройство. Серверная система Тез1а позволяет установить до 4 графических плат на одной вычислительной машине. В подобных машинах содержится более 8 тыс. вычислительных ядер. В работе 11] используются технологии МР1, ОрепМР для запуска решения задач на нескольких вычислительных машиных, содержащих СР11 и 6Р11. Показаны преимущества и недостатки различных способов взаимодействия ОР11 на примере решения уравнений Навье-Стокса.
Программирование ОР11 разбилось на два подхода: полный контроль аппаратных ресурсов и универсальный язык разных платформ. Первый подход предоставляет программисту инструменты для достижения высокой производительности за счет использования иерархии кэш памяти и поточного выполнения инструкций. При этом требуются знания по архитектуре процессорных чипов, об ограничениях шины передачи данных, об очередности исполнения вычислительных потоков, о доступности и загруженности аппартных ресурсов.
В работе [2] приводится сравнение технологий ОрепАСС и С1Л)А для решения задач Ь!РАСИ на ОРУ и показано, что использование СЫОА с полным контролем ресурсов превосходит на 50;4 по производительности ОрепАСС. Подобные результаты отмечены в работах [3, 4], а также при сравнении технологий ОрепС1. В работе [5] получено ускорение до 15 раз при использовании технологии ОрепС1 вместо ОрепМР. В работе [6] проводилось сравнение в различных тестах СНОС, ГРТ, ОЕММ, Койша реализованных в различных библиотеках СЫВЬАББ, МАОМА различных видеокарт Тез1а, ОеРогсе, отмечено преимущество использования технологии С1Л)А перед ОрепС! и видеокарт ОеГогсе 480 ОТХ перед Тез1а С2050.
Эффективное практическое применение современных ОРУ началось с 2008 года. На видеокартах производства 200б года проводилось моделирование астрофизических задач с помощью программных комплексов ОгаССА [7], ОКАРЕ-бА. На тот момент видеокарты могли обеспечивать ускорение в 2 раза по сравнению с СРЫ, но имели хорошие перспективы развития, низкую стоимость и меньшее энергопотребление в пересчете на вычислительное ядро. Применение специфичных алгоритмов позволяет увеличивать производительность в рамках ОРЫ по сравнению с прямой реализацией математических формул. В работе [8] рассматривается простой алгоритм ЯРСРАСК, который обеспечивает прирост эффективности сортировки на 8!4 по сравнению с более сложным ОРАКТ.
Также показано многократное ускорение при использовании сортировки по сравнению с неотсортированными данными. Различные прикладные математические алгоритмы оказываются нетривиальными для реализации на ОРЫ. В работе [9] рассматривается эффективная реализация генератора псевдослучайных чисел для задач молекулярного моделирования. В связи с различиями СРЫ и ОРУ адаптация разработанных ранее методов оказывается затруднительной, так как требуется генерации большого количество случайных чисел за микросекунды. Необходимо подобрать алгоритм, который должен иметь большой период, быть быстрым и генерировать числа высокого статистического качества.
С учетом всех требований ЬСО, НуЬгЫ Таама и алгоритм Фиббоначи имеют хорошую производительность и расходуют небольшое количество памяти. Но, принимая во внимание статистическое качество, лучшими оказываются НуЬгЫ Тапа и алгоритм Фиббоначи для молекулярного моделирования на ОР11. Графические процессоры активно применяются в вычислительной гидродинамике. В работе [101 вычисления проводятся на ОРУ производства ХЧ101А с количеством ячеек сетки от 10~ до 10".
Полученное увеличение производительности при решении задачи вязкого течения жидкости на плоской пластине достигает соответственно значений от 46 до 56 раз на Тез!а 32050 по сравнению с СР11 Хеоп Х5670 2.93 ОНк. Графические процессоры дают преимущество в задачах молекулярной динамики. В работе 11Ц рассматривается эффективная реализация силы КеахРР в реакционной молекулярной динамике. Достигнуто ускорение расчетов до 16 раз по сравнению с СР11.
Проведено обширное исследование по подбору структур хранения данных, алгоритмов, оптимизаций, чтобы получить приемлемые результаты вычислений на ОРУ известными ранее методами. Точное моделирование наноструктур методом молекулярной динамики достигается выбором сложных потенциалов межатомного взаимодействия, что усложняет реализацию алгоритмов. Их производительность существенно зависит от способа доступа к памяти, вида математических выражений и аппартных возможностей.
В работе 1121 показано какие инструменты необходимо задействовать, чтобы получить ускорения для решения задач с потенциалом Терсоффа и погруженного атома. Рассматривается переупаковка трехмерных данных в четырехмерные типы для выравнивания памяти. Достигнуто ускорение расчетов до 40 раз по сравнению с СР11.
Для проведения молекулярно-динамического моделирования требуется решить большой спектр задач, но группы исследователей выбирают для улучшения только один класс алгоритмов, чего недостаточно для получения общей картины. Поэтому в работе 113] портировали разработанный код КеахРР в более мощный программный комплекс 1.АММРБ. При встраивании разнородных модулей возникает множество задач совместимости различных языков, так, например, вычислительные алгоритмы в большинстве случаев реализуются на языке ГОКТКАИ, а программные комлексы — в виде целостных приложений на языках С, С++. Разработка одинаковых алгоритмов с использованием ОРО ведется разными командами разработчиков, программы получают похожие названия: РпКеМП-6РО [11], Озег-Кеах [141 и 0М13-Кеах [151, при этом они имеют разную производительность.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
