Диссертация (786377)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГОПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ФИЗИКОТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)»(МФТИ)На правах рукописиДО СУАНЬ ЗОАНЬСТРУКТУРА СЖИМАЕМЫХ ВИХРЕВЫХ ТЕЧЕНИЙ КУЭТТА –ТЭЙЛОРАСпециальность 01.02.05 механика жидкости газа и плазмыДиссертация на соискание ученой степени кандидатафизико-математических наукНаучный руководитель:доктор физико-математических наук, профессор,член-корреспондент РАН, Игорь Иванович ЛипатовМосква 20141СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙx, y,z : компоненты координатu, v, w ; U ,V ,W : компоненты скоростей по координатам x, y, zm : массаΩ: угловая скоростьT : теператураr : радиусE : энергияяH : энтальпияM : число МахаPr : число ПрандтляRe : число РейнольдсаFr : число ФрудаR : газовая постояннаяm : магнитный моментF :силаp : давление : небольшое перемещение : динамический коэффициент вязкости : длина волны : динамическая вязкость : кинематический коэффициент вязкости : плотность : отношение удельных теплоемкостей2 : дисперсионное соотношение : частная производная : изменение величиныb: интеграл от a до ba : маленькая величина3СОДЕРЖАНИЕВведение ...................................................................................................................

6Глава 1: Обзор сделанных работ по теме и введение в комалекс - программуANSYS CFD ............................................................................................................. 6Глава 2: Асимптотический анализ течений Куэтта –Тэйлора при большихчислах Рейнольдса ................................................................................................ 502.1. Определяющие уравнения в цилиндрической системе координат........ 522.2. Система оценок ...........................................................................................

532.3. Диаграма различных возможных режимов течения Куэтта-Тейлора ... 572.4. Численные результаты по теории возмущений для различных модтечений ................................................................................................................ 58Глава 3: Влияние характерных параметров на структуру вихрей в теченииКуэтта-Тэйлора сжимаемого газа ........................................................................ 653.1 Физическая модель I ....................................................................................

653.1.1 Расчеты для физической модели 1 при 1  300 рад. / сек. и 2  0 663.1.2 Расчеты для физической модели 1 при 1  38000 рад. / сек. и 2  0........................................................................................................................... 683.2 Физическая модель II ...................................................................................

703.2.1 Расчеты для случая 2  0 , 1  20об. / сек. и T1  T2  Tгаз  293o K .. 713.2.2 Влияние температура на структуру вихрей: фиксированное числоРейнольдса Re=8*104 (т.е. 1  20 об. / сек , 2  0 ), T1  Tгаз  293o K ,T2  400, 800,1200,1600, 2000, 2400 o К ........................................................... 723.2.3 Влияние числа Рейнольдса на структуру течения.............................. 73Заключение ............................................................................................................

76Приложение ........................................................................................................... 77Приложение 1: Физические характеристики модели I и CFX сетка впункте 3.1.1 .........................................................................................................

774Приложение 2: Физические характеристики модели I и CFX сетка в пункте3.1.2 ...................................................................................................................... 80Список литературы ............................................................................................... 825ВВЕДЕНИЕИсследованию течений несжимаемой жидкости посвящено многоработ. В то же время с точки зрения технологических приложений ифундаментальной науки анализ течений сжимаемого газа имеетнесомненный интерес.

Обычно важным методом исследований являютсячисленные методы анализа. Ранее был опубликован ряд статей , в которыхпредставлены результаты решения уравнений Навье-Стокса для сжимаемогогаза [108].ГЛАВА 1: ОБЗОР СДЕЛАННЫХ РАБОТ О ТЕМЕ И ВВЕДЕНИЕ ВКОМПЛЕКС - ПРОГРАММУ ANSYS CFD1. Обзор сделанных работ о темеТечением Тейлора-Куэтта называется течение между двумяконцентрическими вращающимися цилиндрами.

Эта проблема впервыеэкспериментально исследована Куэттом и Маллоком. Куэтт обнаружил, чтомомент, необходимый для вращения внешнего цилиндра, линейно возрастаетс увеличением скорости вращения, которая меньше некоторой критическойскорости, при превышении которой момент резко возрастает. Это изменениепроисходит по причине перехода от устойчивого к неустойчивому течениюпри критической скорости.

Тейлор первым успешно применил линейнуютеорию устойчивости к этой задаче и получил замечательное соответствиемежду теорией и экспериментами. Новаторское исследование Тейлорарассматривается как классический пример изучения неустойчивости течения.В последние годы проблема течения Тейлора-Куэтта, являясь важнойзадачей в теории устойчивости течения, снова вызывает интерес в связи стем, что она поддается строгому математическому анализу в силу малыхвозмущений. Для объяснения устойчивости в случае невязкой жидкости,движущейся в концентрических слоях, Релей использовал изменениециркуляции в зависимости от радиуса, в то время как Карман использовалдля интерпретации начала неустойчивости центробежную силу и градиентдавления. Их целью было определить условие, для которого возмущение,появляющееся из-за положительного градиента углового момента, можетбыть неустойчивым.

В классической статье Тейлора проведенматематический анализ устойчивости для вязкого течения и его сравнение срезультатами лабораторных наблюдений. Тейлор обнаружил, что для малогоотношения длины промежутка между цилиндрами к их радиусу при данной6скорости вращения внешнего цилиндра притом, что скорость внутреннегоцилиндра небольшая, течение остается ламинарным; когда скоростьвнутреннего цилиндра превышает критическое значение, возникаетнеустойчивость, и образуются ряды вихревых ячеек. Когда вращательнаяскорость увеличивается еще больше, ряды ячеек разбиваются, что приводит квозникновению турбулентной картины.

Тейлор ввел параметр, которыйтеперь известен как число Тейлора:T  Re2hR0(где h  R2  R1 : ширина зазора между внутренним цилиндром и наружнымцилиндром,Re: число Рейнольдса,R0: cредний радиус внутреннего цилиндра и внешнего цилиндра,)который характеризует это критическое условие для возникновениянеустойчивости. Здесь Re – число Рейнольдса, рассчитанное по длинепромежутка между цилиндрами и по скорости вращения внутреннегоцилиндра, а R0 – средний радиус цилиндров.Критическое значение числа Тейлора для первичной неустойчивостиравно 1708 (получено из линейного анализа). Это значение хорошосогласуется с его экспериментами [1-3].

Для течения Тейлора-КуэттаСнайдер предложил полуэмпирическое уравнение для критического условия,полученное на основе экспериментальных данных. Эссер и Гроссман такжепредложили аналитическое уравнение для критического условия, нозначение константы в уравнении должно быть определено с использованиемлинейной теории устойчивости [12].Рэлей [30] получил условие устойчивости к осесимметричным возмущениямдля вращающейся идеальной несжимаемой жидкости. Позднее былопоказано [31], что условие Рэлея является необходимым и достаточнымусловием устойчивости к осесимметричным возмущениям для идеальнойжидкости. Критические числа Рейнольдса, которые были теоретическирассчитаны Тейлором [34], оказались в прекрасном согласии (различиепорядка нескольких процентов) с полученными им экспериментальнымиданными. В настоящее время существует аналитическая формула,7аппроксимирующая кривую устойчивости течения Куэтта для всегодиапазона изменения параметров [35].Способность теории с хорошей точностью воспроизводитьэкспериментальные результаты и сравнительная простота, как теоретическихмоделей, так и эксперимента предопределили высокий интерес к течениюТейлора-Куэтта как модельной задаче в теории гидродинамической игидромагнитной устойчивости.

Количество публикаций по этой проблемевыражается трѐхзначным, если не четырѐхзначным, числом. Многиерезультаты суммированы в монографиях и обзорах (см., например, [33, 3639]). Каждые два года проходят международные конференции, посвящѐнныетечению Тейлора-Куэтта. Последняя такая конференция (15-я по счѐту)прошла во Франции [40] в 2007 г. Подчеркнѐм, что согласие теоретических иэкспериментальных результатов, полученных в задаче об устойчивоститечения Куэтта, подтверждает достоверность так называемой теорииглобальной устойчивости, для которой существенно наличие граничныхусловий. Отметим, что результаты, полученные в рамках локальногоподхода, могут быть недостоверными (т.е.

показывать неустойчивость дляустойчивых ситуаций и наоборот) [41].Кроме упоминания об успехах в изучении устойчивости теченияТейлора-Куэтта, необходимо указать и существующие проблемы. Так,течение Куэтта с покоящимся внутренним цилиндром и вращающимсявнешним цилиндром должно быть согласно условию Рэлея устойчивым косесимметричным возмущениям. Тем не менее, уже ранние эксперименты[28, 29] продемонстрировали потерю устойчивости при достаточно быстромвращении. В первоначальных экспериментах Тейлора [34] этанеустойчивость не была обнаружена. Однако дальнейшие эксперименты [42]подтвердили результаты Куэтта.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации