Отзыв оппонента2 (786102), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Кроме того, для микрополярной теории многослойных тонких тел получены обобщенные вариационные принципы типа Рейсснера. как при полном контакте, так и при наличии зон ослабленной адгезии. В шестой главе рассмотрены варианты уравнений микрополярных теорий оболочек и пластин. аналитические решения, примеры решения задач, некоторые вопросы параметризации, когда в качестве базы выбрана поверхность„ относительно которой область оболочки расположена несимметрично, даны постановки задач. Кроме того, приведены уравнения классической моментной теории оболочек и уравнения тонких тел.

получаемые с помощью метода классических ортогональных полиномов. Даны сравнения уравнений некоторых теорий. Сформулирована кинематическая гипотеза для теории тонких тел. Найдены обратные тензоры-операторы к тензору-оператору уравнений движения теории упругости в перемещениях изотропного однородного материала и оператору напряжения в случае кусочно-плоской границы. которые позволяют разделять уравнения и граничные условия. Для этих случаев получены уравнения для векторов перемещений и вращений по отдельности.

Эти уравнения можно использовать для идентификации материальных констант среды. Построен также обратный матричный дифференциальный тензор-оператор к тензору-оператору напряжения и моментного напряжения в случае редуцированной среды. Кроме того, выявлены случаи, при которых легко обратить оператор напряжения и моментного напряжения. Из разделенных уравнений классической и микрополярной теорий упругости получены соответствующие разделенные уравнения квазистатической задачи.

Из них в свою очередь выведены уравнения в моментах неизвестнььх векторов-функций относительно любых систем ортогональных полиномов. Получены системы уравнений различных приближений ~с нулевого до восьмого порядка) в моментах относительно систем полиномов Лежандра и Чебьппева второго рода. Для каждого момента неизвестной функции получено уравнение эллиптического типа высокого порядка (порядок системы зависит от порядка приближения), характеристические корни которого легко находятся. Далее выведены разделенные системы уравнений квазистатической задачи микрополярной теории восьмого приближения многослойных призматических тел постоянной толщины в перемещениях и вращениях и в моментах векторов перемещений и вращений.

Приведены решения задач различных приближений о тонком теле с двумя малыми размерамн и прямоугольной тонкой плоской области с защемленными краями при различных нагрузках, а также о двухслойной двумерной области с защемленными краями. В заключения сформулированы основные результаты диссертационной работы. В целом диссертационная работа представляет собой завершенное исследование. посвященное решениям актуальных проблем, Она содержит важные результаты, среди которых. наиболее существенными являются следующие.

1. Это новый подход к решению задачи параметризации области тонкого тела. при которой в отличие от классических подходов используются две или более базовые поверхности. Он может иметь преимущество в некоторых случаях, например. в случаях существенной переменности толщины оболочек„не ортогональности контурных поверхностей оболочек (толстых и средней толщины) ее лицевым поверхностям. т.е. наличии косых срезов. 2.

Это развитие метода ортогональных полиномов. заложенного И.Н. Векуа. и его обобгцение на моделирование микрополярных термоупругих анизотропных тонких тел при выполнении граничных условий на всех поверхностях тела. Разработка разрешающей системы уравнений теорий тонких тел относительно моментов искомых тензоров напряжений и моментных напряжений. векторов перемещений и вращений. 3. Это формулировка вариационных принципов для теорий тонких тел в моментах искомых параметров относительно систем ортогональных полиномов, вывод систем уравнений движения для многослойных тонких тел с одним малым размером в моментах. полученные впервые почти все разделенные уравнения шестой главы.

Достоверность результатов подтверждается применением строгих математических выкладок, а также тем, что из полученных автором соотношений в частных случаях вытекают известные результаты классических теорий, а результаты решения ряда задач хорошо согласуются с результатами их решения методом конечных элементов. Замечании по диссертационной работе. 1. Построены сложные общие теории тонких тел.

а их апробирование производится на примере простых задач. не требующих новой параметризации. 2. Предложенные теории тонких тел построены на основании геометрически линейной микрополярной теории упругости, когда граничные условия ставятся на недеформированных поверхностях. Как поступить при решении нелинейных задач и тогда, когда формы поверхностей и поперечных сечений тонких тел меняются~ 3. В случае квазистатических задач теорий призматических тел постоянной толщины автор пишет, ссылаясь на Векуа, что для этого случая можно выписать аналитические решения.

однако они не выписаны. 4. В обзоре не охвачены те работы В.Н. Паймушина„которые посвящены именно методам параметризации геометрии пластин и оболочек сложной формы и методам их расчета. Сделанные замечания не умаляют достоинств диссертации и в основном носят характер рекомендаций. Полученные в диссертации результаты свидетельствуют о ее высоком научном уровне и имеют большое значение для дальнейших научных исследований и разработки методов решения практически важных задач. Следует продолжить развитие результатов диссертации во всех организациях академического профиля в области механики.

а также в таких организациях как ЦАГИ. ЦИАМ. МГУ им. М.В. Ломоносова, ИПМ РАН, МАИ. ИТПМ СО РАН, КНИТУ-КАИ. КГАСУ и в других организациях, заикающихся разработкой и соверптенствованием образцов автомобильной, ракетной и авиационной техники. Автореферат отражает содержание диссертации, основные нау птые результаты работы доложены на научных конференциях и сшпюзиумах различного уровня и опубликованы во многих работах автора, в том числе в реферируемых иностранных журналах и отечественных журналах из списка ВАК.

Полученные в диссертационной работе результаты дают основание считать, что она удовлетворяет всем требованиям «Положения о присуждении ученых степеней», утвержденного постановлением Правительства Российской Федерапии №842 от 24 сентября 20!3 года, а ее автор Никабадзе Михаил Ушангиевич„безусловно, заслуживает присуждения ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.04 — «Механика деформируемого твердого тела». Официальный оппонент, д.ф.-м.н,, профессор кафедры механики института строительства КазГАСУ ''~ Каюмев Рашит Абдулхакович 420043, г. Казань, ул. Зеленая, 1. Телефон: ~843) 510-47-23 Е. 1: ~атчшаЮлшЫ~п~ "ОБ.»аенноРу"ймюФодплсь.~7 ф' »»;,:, ~«,~-~~" за««708»»яю / »В~ »1»В»Ь Д»»аоОО~1З«Од«т»В ,,-'.у,,~~',' ~ / .

Характеристики

Список файлов диссертации