Диссертация (785777), страница 47
Текст из файла (страница 47)
оцениваются сами функции, а не коэффициенты разложения ихв ряд. Каждая из таких зависимостей реализуется как отдельный НС-модуль, встроенный вполуэмпирическую модель. Если производные Cy , Cz , mz , m!z z и т. п. необходимы для решения каких-либо задач, например, для анализа характеристик устойчивости и управляемостисамолета, их несложно найти с использованием соответствующих НС-модулей, полученныхпри формировании полуэмпирической НС-модели.3. Теоретическая модель полного углового движения самолета, которая является исходной для процесса формирования полуэмпирической НС-модели, представляет собой системуобыкновенных дифференциальных уравнений, традиционную для динамики полета самолетов [39].
Данная модель имеет следующий вид:8>>!_ x>><!_ y>>>>: !_z8>_>>><= 3 Mx + 4 My!z (1 !y + 2 !x)= 4 Mx + 9 My + !z (2 !y= 7 Mz5 !x !y + 6 (!x28 !x)(6.2)!y2 )!y tg # os + !z tg # sin _ = !y os !zos #>>>>: #_ = ! sin + ! os sin yzos #8>>< _= !x1( Ya!x os ) tg +mVT os 1>>: _ = !x sin + !y os +(Z + mgaz )mVT a= !z + (!y sin (6.3)mgay )(6.4)8>>Tв2 Æв>><= 2Tв вÆ_в Æв + ÆвatT 2 Æ = 2Tэ э Æ_э Æэ + Æэat> э э>>>: T 2 Æ = 2T Æ_Æн + Æнatн н нн н(6.5)В рассматриваемой модели приняты следующие обозначения: !x , !y , !z — угловые скоростикрена, рыскания и тангажа, град/с; ,,# — углы крена, рыскания и тангажа, град; , Æв, Æн , Æэ — углы отклонения управляемого стабилизатора,руля направления и элеронов, град; Æ_в , Æ_н , Æ_э — угловые скорости отклонения управляемого стабилизатора, руля направления и элеронов, град/с; VT — воздушная скорость, м/с; Æвat ,— углы атаки и скольжения, град;257Æнat , Æэat — командные сигналы на приводы управляемого стабилизатора, руля направленияи элеронов, град; Tв , Tн , Tэ — постоянные времени приводов управляемого стабилизатора,руля направления и элеронов, с; в , н , э — коэффициенты относительного демпфированияприводов управляемого стабилизатора, руля направления и элеронов; Xa , Ya , Za — лобовое сопротивление, подъемная и боковая силы; Mx , My , Mz — моменты крена, тангажа и рыскания;m — масса самолета, кг.Коэффициенты 1 ; : : : ; 9 в уравнениях (6.2) определяются следующим образом: 0 =2 , = [(J2 ℄= , = [(J + JJx Jy JxyJy )Jy Jxy1z0 2xy Jz )Jxy ℄=0 , 3 = Jy =0 , 4 = Jxy =0 ,2 ℄= , = J = , где J , J , J5 = (Jy Jx )=Jz , 6 = Jxy =Jz , 7 = 1=Jz , 8 = [Jx (Jx Jz ) + Jxy0 9x 0x y z— моменты инерции самолета относительно продольной, нормальной и боковой оси, кгм2 ;J , J , J — центробежные моменты инерции самолета, кгм2 .xyyzzxАэродинамические силыXa , Ya , Za в уравнениях (6.3) и моменты Mx , My , Mz в уравне-ниях (6.2) определяются соотношениями вида:8>>Xa>><>>>>:= X os os Y sin os + Z sin Ya = X sin + Y os (6.6)Za = X os sin + Y sin sin + Z os 8>>X>><>>>>:= qSCx (; ; Æв; !z )Y = qSCy (; ; Æв; !z )(6.7)Z = qSCz (; ; Æн; Æэ; !x ; !y )8>>Mx>><My>>>>:Mz= qSlmx (; ; Æв; Æн; Æэ ; !x; !y )= qSlmy (; ; Æв; Æн ; Æэ; !x ; !y )(6.8)= qSbA mz (; ; Æв; !z )Величины gax , gay , gaz — проекции ускорения силы тяжести на оси скоростной системыкоординат, м/с2 , требуемые в уравнениях (6.4), задаются соотношениями:8>>gax>><gay>>>>:gaz= g ( sin # os os + os os # sin os + sin os # sin )= g ( sin # sin os os # os )= g (sin # os sin (6.9)os os # sin sin + sin os # os )X , Y , Z — аэродинамическая продольная, нормальная и поперечная сила; S — площадь крыла самолета, м2 ; l, bAКроме того, в соотношениях (6.7), (6.8) использованы обозначения:258mz = mz (; ; Æв ; !z ) по углу атаки (диапазон изменения от100 до 450 ) и углу скольжения (диапазон изменения от 300 до 300 )РИС.
6.8. Сечение функции— размах крыла и средняя аэродинамическая хорда, м; q — скоростной напор, Па. Здесь такжеCx , Cy , Cz , mx , my , mz — безразмерные коэффициенты продольной, нормальной и поперечной сил, моментов крена, рысканья и тангажа, представляющие собой нелинейные функциисвоих аргументов, перечисленных в (6.7) и (6.8).Следует отметить, что восстанавливаемые зависимости коэффициентов аэродинамическихсил и, особенно, моментов, имеют достаточно сложный характер, что существенно затрудняет процесс идентификации АДХ для маневренного самолета, у которого значения аргументовсоответствующих функций изменяются в широких диапазонах. В качестве примера на рис. 6.8259показано сечение рельефа, образуемого функцией mz = mz (; ; Æв ; !z ) по углу атаки (диапазон изменения от 100 до 450 ) и углу скольжения (диапазон изменения от 300 до 300 ).4.
В качестве примера конкретного объекта моделирования рассматривался маневренныйсамолет F-16. Исходные данные для него были взяты из работы [44], в которой приводятсяэкспериментальные результаты, полученные путем продувок в аэродинамических трубах и влетных испытаниях.В проводившихся вычислительных экспериментах были приняты следующие конкретныезначения соответствующих величин в (6.2)–(6.9): масса самолета m = 9295:44 кг; размахкрыла l = 9:144 м; площадь крыла S = 27:87 м2 ; средняя аэродинамическая хорда крылаbA = 3:45 м; моменты инерции Jx = 12874:8 кгм2 , Jy = 85552:1 кгм2 , Jz = 75673:6 кгм2 ,Jxy = 1331:4 кгм2 , Jyz = Jzx = 0 кгм2 ; центровка 5% САХ; постоянные времени приводовTв = Tн = Tэ = 0:025 с; коэффициенты относительного демпфирования приводов в = н =э = 0:707; угол отклонения предкрылков ÆLEF = 0 град.За время протекания переходных процессов в угловом движении самолета такие величины, характеризующие его траекторное движение, как скорость VT и высотаh полета неуспевают существенно измениться.
В силу этого, уравнения, описывающие траекторное движение, в рассматриваемую модель не включены. Значение скорости VT и высотыh полета,требуемые для вычисления сил и моментов, действующих на самолет, принимаются постоянными. В проводившихся экспериментах они были приняты следующими: высота над уровнемh = 3000 м; воздушная скорость VT = 147:8593 м/с.
Соответственно, остальные величины, зависящие от VT и h, принимают значения: ускорение силы тяжести g = 9:8066 м/с2 ;плотность воздуха = 0:8365 кг/м3 ; местная скорость звука a = 328:5763 м/с; число МахаM = 0:45; скоростной напор q = 9143:6389 Па.5. В модели (6.2)–(6.5) величины !x , !y , !z , , , #, , , Æв , Æн , Æэ , Æ_в , Æ_н , Æ_э — это состоянияморяобъекта управления, величины Æвat , Æнat , Æэat — управления. На значения управляющих вели-чин наложены ограничения: Æвat (25Æ ), Æнat (30Æ ), Æэat (21:5Æ ) — для командных сигналовна приводы управляемого стабилизатора, руля направления и элеронов.
При формированииобучающего набора, а также при тестировании полученной полуэмпирической НС-моделиуправляющие воздействия на самолет осуществлялись одновременно по всем трем каналам,при этом сигналыÆвat , Æнat , Æэat формировались как полигармонические для получения обу-чающего набора и как случайные — при тестировании обученной модели.Вычислительный эксперимент с моделью (6.2)–(6.5) проводился для временного интер260валаt2 [0; 20℄ с при при получении данных для обучения НС-модели и t 2 [0; 40℄ с приt = 0:02 сдля частично наблюдаемого вектора состояния y (t) = [(t); (t); !x(t); !y (t); !z (t)℄T . На выход системы y (t) воздействует аддитивный белый шум со среднеквадратичным отклонением(СКО) = = 0:02 град, !x = 0:1 град/с, !y = !z = 0:05 град/с.тестировании полученной НС-модели, в обоих случаях с шагом дискретизацииКак и в предыдущем примере, за целевое значение ошибки моделирования принимаетсязначение СКО шума, воздействующего на выход системы.
Обучение на выборкеfyig; i =1; : : : ; N , полученной с помощью исходной модели (6.2)–(6.5), проводится в системе Matlabдля сетей в форме LDDN (Layered Digital Dynamic Networks) с использованием алгоритмаЛевенберга-Марквардта по критерию среднеквадратичной ошибки модели. Матрица Якобивычисляется по алгоритму RTRL (Real-Time Recurrent Learning) [74].
Стратегия обученияНС-модели была основанный на сегментировании обучающей последовательности, рассмотренном в разд. 2.4.1.5.6. Структурную схему полуэмпирической модели, отвечающую исходной системе (6.2)–(6.5), не представляется возможным показать в силу ее громоздкости. Однако такая схемадля случая системы (6.2)–(6.5) в целом аналогична схеме, показанной на рис. 6.5, но включает, разумеется, значительно большее число элементов и связей между ними, входящих внеизменяемую часть НС-модели, т. е. в ту ее часть, которая реализует теоретические знанияоб объекте моделирования. Кроме того, число НС-модулей типа «черный ящик», реализующих неизвестные восстанавливаемые зависимости коэффициентов аэродинамических сил имоментов, в НС-модели, отвечающей системе (6.2)–(6.5), увеличивается до пяти (Cy ,Cz , mx ,my , mz ) по сравнению с двумя (Cy , mz ) для системы (6.1).7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
