Диссертация (785777), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Как видно из соотношений (6.6), в НС-модели должна быть реализована также и зависимость для коэффициента продольной силыCx. Эта зависимость также включается в НС-модель как модуль типа «черный ящик», но реализуемая им нелинейная функция не входит в число восстанавливаемых при формировании и обучении полуэмпирической модели.Соответствующий НС-модуль (все НС-модули, как для функцийдля функцииCy , Cz , mx , my , mz , так иCx формируются в виде сигмоидальной НС прямого распространения с однимскрытым слоем) формируется автономно на основе данных из [44], после чего данный модуль вставляется в формируемую полуэмпирическую НС-модель и «замораживается», т.
е.на варьирование его настраиваемых параметров (синаптических весов и смещений) накладывается запрет. Такой подход обусловлен следующими соображениями. Такие траекторные261параметры движения самолета, как высота h и скорость полета VT , за время, которое занимает переходный процесс в короткопериодическом угловом движении, не успевает существенноизмениться, поэтому при анализе только углового движения можно принять, чтоh = onst иVT = onst и понизить порядок используемой системы дифференциальных уравнений за счетисключения из них уравнений, описывающих траекторное движение самолета.
Это, однако,приводит к тому, что пропадает возможность восстановления зависимости для Cx совместно иодновременно с зависимостями для Cy , Cz , mx , my , mz , поскольку нет возможности получитьобучающие данные дляCx , формируемые как реакция параметров траекторного движениясамолета на соответствующие управляющие воздействия — это, в первую очередь, изменениетяги двигательной установки самолета и, возможно, отклонение воздушных тормозов.8. Если расширить исходную теоретическую модель (6.2)–(6.5), добавив в нее уравнения, описывающие траекторное движение самолета, появляется возможность восстанавливать в ходе формирования полуэмпирической НС-модели сразу все шесть функцийCx , Cy ,Cz , mx , my , mz . Эта задача в целом аналогична рассматриваемой (с отдельно формируемымНС-модулем для Cx ), хотя процесс решения ее и будет несколько более трудоемким из-заувеличившейся размерности.
Вообще говоря, модель движения ЛА может включать в себяв качестве восстанавливаемых при ее обучении зависимостей не только аэродинамическиехарактеристики ЛА, но и любые другие функциональные зависимости, точный вид которыхнеизвестен. Чтобы можно было восстановить вид и этих зависимостей, требуются экспериментальные данные о том, как величина, описываемая данной зависимостью, реагирует наизменения ее переменных-аргументов.9. Как уже отмечалось, для обеспечения адекватности создаваемой полуэмпирической НСмодели требуется формирование репрезентативного обучающего набора, отражающего специфику поведения моделируемого объекта, для управляющих воздействий, принимающих значения из заданного диапазона.
Введение ограничений на значения управляющих воздействийкак следствие порождает также и ограниченность значений переменных состояния, описывающих объект. Об адекватности полученной модели, т. е. о наличии у нее обобщающихсвойств, обеспечивающих требуемую точность моделирования поведения объекта, можно суверенностью говорить лишь в той области значений управляющих переменных и переменных состояния, которая образована упомянутыми выше ограничениями.В проводившихся вычислительных экспериментах управляющие переменныеÆвat , Æнat ,Æэat при обучении (полигармонический входной сигнал) и тестировании (случайный входной262ТАБЛИЦА 6.4.
Диапазоны изменения переменных в модели (6.2)–(6.5)Обучающий набор!x!y!zÆвÆ_вТестовый наборminmaxminmax3.84056.30163.92865.86241:95991.76050:49660.975416:031018.192210:190111.86834:10174.62054:16610.96823:02983.15721:25553.67017:28214:76987:27505:05498:17468.045439:470836.8069ÆэÆ_э1:27141.21382:04231.09218:63868.704656:832348.9997ÆнÆ_н2:52641.78441:73081.422220:424917.857948:639158.5552011.992798:59800.009905.301320:81433.809422:39557.7016059.6928#ÆвatÆэatÆнat7:26294:78867:01055:31111:25181.19441:41450.76942:47721.73211:31401.0044сигнал) формируемой модели изменялись в пределах, указанных в табл. 6.4.
Здесь же показаны и граничные значения переменных состояния !x , !y , !z , ,, #, , , которые отвечаютданным ограничениям на управления.Расширение области изменения управляющих и фазовых переменных вплоть до полнойэксплуатационной области, присущей моделируемому объекту, требует развития алгоритмовформирования модели. Один из подходов к решению данной проблемы, активно развиваемый в настоящее время, состоит в придании как НС-модели, так алгоритму ее обучениясвойств инкрементности [102, 103]. Для такого рода модели вначале формируется ее ядро, работающее только на части эксплуатационной области, а затем выполняются несколько шаговрасширения области действия модели, причем на каждом из них модель, полученная ранее,не изменяется (или подвергается небольшой корректировке), а лишь расширяет свою область263адекватности.Данный алгоритм был успешно применен к сформулированной выше задаче идентификации аэродинамических коэффициентовCy , Cz , mx , my , mz для выполнения прогноза на 1000шагов.
Результаты решения данной задачи представлены в табл. 6.5, на рис. 6.9 и рис. 6.10.ТАБЛИЦА 6.5. Ошибка моделирования на тестовом множестве для полуэмпирическоймодели на различных стадиях обученияКол-во шагов прогнозаСКОСКОСКО!xСКО!yСКО!z20.13760.21001.52380.45230.451740.15500.08700.56730.27380.406960.16470.06630.42700.20210.397390.13160.01830.17510.05300.2931140.05330.01090.13660.03000.1116210.01710.00800.09720.01930.039910000.01710.00800.09720.01930.0399Анализ полученных результатов моделирования позволяет сделать следующие выводы.Определяющими для сформированной модели являются ее обобщающие свойства, подкоторыми традиционно для НС-модели понимается ее способность обеспечивать требуемыйуровень точности не только для данных, на которых модель обучалась, но и для любыхзначений и сочетаний значений управляющих и фазовых переменных в пределах областиих определения.
Такого рода проверка осуществляется на тестовых данных, покрывающихупомянутую область определения и не совпадающих с обучающими данными. Успешно решенная задача идентификации и моделирования должна, во-первых, обеспечить получениетребуемой точности моделирования на всей области определения модели и, во-вторых, обеспечить восстановление с заданной точностью аэродинамических характеристик ЛА как соответствующих нелинейных функциональных зависимостей. Насколько успешно решаетсяпервая из этих задач, можно судить по результатам, представленным на рис. 6.9, а также втабл.
6.5. Из рис. 6.9 видно, во-первых, что ошибки по всем наблюдаемым переменным состояния незначительны и во-вторых, что эти ошибки с течением времени практически не растут,что свидетельствует о хороших обобщающих свойствах полученной НС-модели — модельне «разваливается» при достаточно долгом прогоне. Тестирование проводилось на интервале в 40 с — достаточно большое время для короткопериодического движения ЛА.
При этом264ɝɪɚɞ 5 6, tGɜac 7 805101520253035400510152025303540 2 05101520253035405101520253035405101520253035405101520253035405101520253035405101520t,253035401ɝɪɚɞ0, tGɷ1ac 2ɝɪɚɞ20acGɧ, t0.2ɝɪɚɞ ɫ/, xZE0 0.200.05ɝɪɚɞ ɫ/, yZE0 0.0500.1ɝɪɚɞ ɫ/, zZE0 0.10ɝɪɚɞ0.05,0DE 0.050ɝɪɚɞ0.020EE, 0.020ɫРИС. 6.9. Оценка обобщающей способности НС-модели после завершающегошагового этапа обучения: E ,E , E!x , E!y , E!z1000-— погрешность воспроизведения соответ-ствующих наблюдаемых величин; прямыми линиями на трех верхних графиках показанызначения управляющих величин, соответствующие тестовому маневру2650 .02%0,E C y50 .0205101520253035405101520253035405101520253035405101520253035405101520t,253035400 .1%0,E C z50 .105x10>30%,E m x555 1000 .0 1%,E m y050 .0 100 .020 .0 1%,E m z050 .0 10ɫРИС.
6.10. Значения ошибки воспроизведения величинCy , Cz , mx , my , mzсогласно вос-становленным зависимостям для них в процессе тестирования полуэмпирической модели(отнесены к диапазонам изменения этих величин, полученным при тестировании)266следует подчеркнуть, что тестирование модели осуществлялось в весьма жестком режиме. Изрис. 6.9 видно, что реализуется очень активная работа органами управления ЛА (управляемыйстабилизатор, руль направления, элероны), выражающаяся в частом изменении значения командных сигналов Æвat , Æнat , Æэat приводов органов управления при существенных перепадахмежду соседними значениями (эти командные сигналы формировались случайным образом).Цель применения такого способа формирования обучающего набора состоит в том, чтобыобеспечить возможно большее разнообразие состояний моделируемой системы (чтобы покрыть по-возможности равномерно и плотно все пространство состояний системы), а такжевозможно большее разнообразие перепадов соседних по времени состояний (чтобы максимально достоверно отразить в НС-модели динамику моделируемой системы).
Дополнительный осложняющий фактор состоит в том, что очередное возмущающее воздействие на ЛАвыдается на фоне еще не завершившихся переходных процессов от одного или несколькихпредыдущих воздействий. Рис. 6.9 характеризует модель, для которой обучающий цикл, описанный выше, уже завершен.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
