Диссертация (781854), страница 27

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 27)

В отсутствие напряжений – в реальности имеет место разрушение оболочки поддействием напряжений – время до проплавления оболочки составит 6,9–9 с взависимости от значений коэффициента теплоотдачи, изменяющихся в указанном диапазоне.Из расчетов следует, что соотношение между напряжениями от давлениягазообразных продуктов деления и окружными и меридиональными температурными напряжениями может изменяться в широком диапазоне. В моментразрушения оболочки при пленочном кипении и в режиме охлаждения жидкимнатрием напряжения от давления газообразных продуктов деления составляют30–140% абсолютной величины.Таким образом, согласно представленной расчетной модели время до разрушения оболочки под действием рассмотренных механизмов существенно зависит от условий охлаждения твэла.1874.3.

Расчет состояния термочувствительного элемента УС-ТВ АО «ГНЦ РФ-ФЭИ» на рабочем участке натриевого стенда проведеноиспытание макетного образца УС-Т ПАЗ-Т (макета 1), в котором термочувствительный элемент выполнен в виде тонкостенной втулки. В аварийной ситуациипри повышении температуры натрия прочность материала термочувствительного элемента снижается и нижняя часть стержня защиты с поглотителем падает в активную зону реактора.При испытании макета 1 проводился разогрев заполненной натрием камеры испытаний до исходной температуры 560 °С. После начала прогрева придостижении температуры 545 °С зафиксирован разрыв термочувствительногоэлемента макета 1. Материал термочувствительного элемента потерял прочность и легко ломался.

Исследования физико-химических изменений специального сплава − материала термочувствительного элемента и сплава ПСр-45 показали, что происходит растворение серебра в натрии и снижение его процентного содержания в образцах сплавов, причем снижение тем заметнее, чем вышетемпература и больше время выдержки образцов в натрии.

Впоследствии осуществлен поиск конструкций, в которых термочувствительный элемент УС-Тзащищен от контакта с натрием.4.3.1. Постановка задачи и ее решениеВ данной задаче проводится расчет времени до разрушения термочувствительного элемента макета 1 УС-Т и температуры потока натрия в моментразрушения [136]. Центральная зона термочувствительного элемента макета 1представляет собой цилиндр. Задача решается для двух вариантов: одностороннее нагревание элемента только с внешней стороны, чтопредполагает отсутствие протекания натрия внутри макета УС-Т; двустороннее нагревание элемента, предполагающее протекание натрия внутри макета.Рассмотрим одностороннее нагревание и возможное плавление термочувствительного элемента.188а) Стадия нагревания (рис.

4.4)Так как толщина термочувствительного элемента значительно меньшерадиуса r1 , задачу будем решать в плоской геометрии.Уравнение теплопроводностиT 2Ta 2 ,trr1  r  r2 , t  0 .(4.37)Начальное условиеT r ,0  T 0 ,r1  r  r2 .Na1TNa(t)(4.38)NaT(t)r1r2Рис.

4.4. Одностороннее нагревание: 1 – твердая зонаГраничные условияT r1 , t  1 TNa  T r1 , t  , t  0,rT (r2 , t )  2 (T 0  kt  T (r2 , t )),rt >0.(4.39)(4.40)Натрий, находящийся на периферии, нагревает натрий в центральной части. Для определения его температуры составим уравнение балансаdTNa ~ 0 b T  kt  TNa ,dtt  0,(4.41)189 S11 r2  r11~, S  2r2 z,b  пр , пр – коэффициент теплопередачи, пр 112cNa m Nam Na   Na r12 z .В безразмерных переменныхT T0r  r1a t, x, Fo    M2 ,0Tпл  T  r2  r1 , Na aMTNa  T 0, Bi i  i0Tпл  TMi  1,2,Mk2, Pd cM  Ma M Tпл  T 0 математическое описание задачи (4.37) ˗ (4.41) принимает вид 2 a 2 , 0  x  1,   0 ,x(4.42)x,0  0 ,(4.43)0,   Bi 1 Na  0,   0 ,(4.44)1,    Bi 2 Pd   1,    0 ,(4.45)dNa b Pd  Na  ,d(4.46)~ 2где b  b,aMNa 0   0 .(4.47)В (4.42), (4.44), (4.45) черта сверху означает, что величина безразмерная.Сначала решим задачу (4.46),(4.47), используя метод вариации произвольной постоянной.Решение однородного уравнения имеет вид Na  Сe  b .(4.48)Решение неоднородного уравнения ищем в виде (4.48), но с коэффициентом C   зависящим от времени, т.е. Na  C   e  b .(4.49)190Подставляя решение (4.49) в уравнение (4.46), получимC '    bPd  e b .(4.50)Интегрируя (4.50), найдем 1 C   bPd  ebd bPd  eb    2   C b b и, следовательно, 1Na  bPd   2  C e b  .b bТак как 1Na 0    2  C b bPd  0 ,тоC1b2и окончательно получим1 Na  Pd    1  e в  .bЗадачу (4.42) ˗ (4.45) будем решать численно методом прогонки [174].Конечно-разностная аппроксимация задачиin 1  inn 1  2in 1  in11 a i 1,h2a  n 1  2a   n 1 a  n 1i 1   2  1 i  2 i 1  in ,2hh hAi in11  Ci in 1  Bi in11  in ,Ai a 2a a , Ci  2  1, Bi  2 ,2hhhi0  0 .Аппроксимация граничных условий1n 1  0n 1 Bi 1 nNa1  0n 1   0 ,h191n 10Bi 1h1n 1n 1,Na   Bi 1h  Bi 1h0n 1  11n 1  1 ,1 Bi hn1, 1  1 Na ,  Bi 1h  Bi 1hnN1  nN11 Bi 2 Pd   nN1   0 ,hBi h  n 1Bi hn 11  2 N  N 1  2 Pd  , nN1   2nN11   2,Bi 2 hPd1.2 , 2 Bi hBi h1 21 2Алгоритм прямой прогонки i 1 Bi, i  1,2,..., N  1 ,Ci  i Ai1  1 ,A   Fi i 1  i i, i  1,2,..., N  1,Ci   i Ai1  1 .Алгоритм обратной прогонкиi  i1i1  i1 , i  N 1, N  2,...,1,0 ,N  2   2 N.1  N 2Стрелки сверху указывают направление счета: (→) – от i к i+1, (←) –отi+1 к i.б) Стадия плавленияПри одностороннем нагреве плавление происходит с внешней стороны,как показано на рис.

4.5.192Na12TNa(t)NaT(t)r1gr2Рис. 4.5. Одностороннее плавление: 1 – твердая зона; 2 – расплавленная зонаУчтем возможное плавление материала термочувствительного элемента.На фронте плавления задается температура плавления материала и записывается условие для определения положения фронта плавления в любой момент времени (условие Стефана):G,   1 G,  ,' G,    K 1' G,    KoK  dG, dLg  r11,G,, Ко 0c pM (Tпл  T ) G   1 ,где * – момент времени достижения температуры плавления материалатермочувствительного элемента.В конечно-разностном виде имеемMF  1 ,MF  MF1 MF G n 1  G n K  MF1 Ko,hh193G n 1  1  K   MF  MF1  K  MF1   G n .Ko h Температуры в нерасплавленной и расплавленной зонах рассчитываютсяметодом прогонки.В нерасплавленной зоне температура определяется правой прогонкойi 1 Bi, i  1,2,3..., MF  1,Ci  i Ai1  1 ,A   Fii 1  i i, i  1,2,3..., MF  1, 1  1 ,Ci  i Aii  i1i1  i1 , i  MF  1, MF  2,...,1,0 ,MF  1.В расплавленной зоне расчет осуществляется по левой прогонкеi Ai,Сi  i 1 BiB   Fii  i i 1,Сi  i 1Bii = N-1,N-2,...,MF+1,  N   2 ,i = N-1,N-2,...,MF+1,i 1  i 1i  i1,N  2 ,i = MF,MF+1,...,N-1, MF  1.в) Анализ прочностиСогласно [185] в случае цилиндра с концентрическим круглым отверстием напряжения r, , z определяются следующими формулами:rE 1  r 2  r12 g,r TrdrTrdr1   r 2  g 2  r12 rr1 1rE 1  r 2  r12 gTrdrTrdr  Tr 2  ,2  22 1   r  g  r1 rr1z (4.51)(4.52)1gE 2,TrdrT1    g 2  r12 r(4.53)1где Т – температура, отсчитываемая от «ложного» нуля, g - координата, определяющая положение точек фронта плавления.194Напряжение z рассчитывается как алгебраическая сумма термическогонапряжения z (формула (4.53)) и напряжения  mg, где m – масса отрывнойSчасти с учетом набегающего потока, g – ускорение свободного падения.По энергетической (четвертой) теории прочности эквивалентное напряжение определяется по формуле (4.17).

Условие разрушения имеет вид (4.18).Далее рассмотрим двухстороннее нагревание и возможное плавлениетермочувствительного элемента.а) Стадия нагреванияПри двухстороннем нагревании  Na kT. В остальном постановка заTпл  T 0дачи и ее решение остаются без изменений.б) Стадия плавленияВ данном случае необходимо записать два условия Стефана на границахрасплав – материал термочувствительного элементаdg 1T1 g1 , t    2T2 g1 , t    2 L 1 ,dt(4.54)dg  2T2 g 2 , t    3T3 g 2 , t    2 L 2 ,dt(4.55)с граничными условиямиT1 g1 , t   T2 g1 , t   Tпл , t  0 ,T2 g 2 , t   T3 g 2 , t   Tпл ,t  0,(4.56)(4.57)где g 1 и g 2 являются координатами фронтов плавления, индексы 1 и 3 относятся к расплаву, 2 – к материалу термочувствительного элемента.Для уравнений (4.54) и (4.55) начальные условияg1(0) = r1, g2(0) = r2,В безразмерных переменных (4.54) – (4.58) принимают вид1 G1 ,    2 G1 ,   1 , 2 G2 ,   3 G2 ,   1 ,(4.58)195 1' (G1 , )  K 1 '2 (G1 , ) 2dGKo 1 ,1d '2 (G2 , )  K  2 '3 (G2 , )  2dGKo 2 ,2dG1 0  0 ,G2 0  1 ,K 1 g r2, K2  3 , Gi  i 1 , i=1,2.r2  r112в) Анализ прочностиПри двухстороннем нагревании расчет на прочность проводится с использованием формул (4.51) – (4.53) и критерия (4.18).При возможном двухстороннем плавлении r, , z определяются следующими формулами:r rE 1  r 2  g12 g,TrdrTrdr2  22 1   r  g 2  g1 gg211rE 1  r 2  g12 g2 , TrdrTrdrTr1   r 2  g 22  g12 gg21z 1gE 2.TrdrT1    g 22  g12 g214.3.2 Результаты расчета и их анализПо специально разработанной программе ТВ выполнен расчет тепловогои прочностного состояния термочувствительного элемента УС-Т.На рис.

Характеристики

Список файлов диссертации