Диссертация (781854), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

Позднее начинается фаза расширения активной зоны, что обуславливает быстрое уменьшение реактивности.1681803,0Мощность, в отн. ед.Выход энергии, ГДж1602,52,01,5а1,00,514012010080б6040200,00,0000,0050,0100,01500,0000,0200,0050,010Время,c0,0150,020Время,c340002Температура, KДавление, МПа5000в130002000г100000,0000,0050,0100,01500,0000,020Время,c0,0050,0100,0150,020Время,cРис.

3.8. Расчет стадии мгновенной критичности. Зависимости от времени: a –количества энергии, выделяемой при разрушении активной зоны быстрого реактора; б – мощности реактора; в – давления в центре активной зоны; г – температуры топлива0,0101Рективность,dk/k0,0050,0000,000-0,00540,00530,0100,0150,020-0,010-0,0152-0,020-0,025-0,030-0,035Время,cРис. 3.9.

Изменение реактивности в аварийном процессе при расчете стадиимгновенной критичности,   15долл: 1 – вводимая реактивность; 2 – реактивсность, обусловленная тепловым расширением активной зоны; 3 – эффект Доплера; 4 – результирующее значение реактивности169Приведены кривые изменения мощности реактора, температуры топливаи давления в центре активной зоны, зависимость количества выделяемой энергии от времени.В соответствии с результатами расчета в данном варианте, характеризуемом удалением 50% стали, температура топлива при завершении процесса достигает 4600 K.

Максимальное давление в центре активной зоны составляет2,74 МПа. Выход энергии в момент окончания процесса − 2,82 ГДж.В работе автора [80] исследовано влияние ряда параметров на характеристики аварийного процесса.Увеличение скорости ввода реактивности при данной начальной температуре топлива приводит к сокращению продолжительности аварийного процесса, возрастают средняя температура топлива, давление в центре реактора и выход энергии в момент окончания процесса.С увеличением начальной температуры топлива в целом наблюдаютсяпохожие тенденции: продолжительность аварийного процесса сокращается,средняя температура топлива и давление в центре реактора возрастают.С уменьшением постоянной Доплера по абсолютной величине для всехскоростей ввода реактивности мощность реактора и выход энергии, средняятемпература топлива и давление в центре реактора возрастают, продолжительность аварийного процесса сокращается.Сравнение характеристик аварийного процесса при удалении 50% стали ипри наличии всей стали показало, что удаление 50% стали не оказывает заметного влияния на характеристики процесса.Показано, что конечная температура топлива достаточно консервативнапо отношению к скорости роста реактивности.

Ее изменение составляет менее100 °С при вариации скорости ввода реактивности в диапазоне ±5 долл/с в окрестности 15 долл/с.3.4. Выводы к главе 31. Для расчета параметров реактивностной аварии в быстром реакторе снатриевым теплоносителем, обусловленной разгоном реактора на мгновенных170нейтронах, разработана математическая модель, в которой движение материалов реактора описывается в цилиндрической системе координат в осесимметричном приближении.Математическая модель имеет следующие особенности:а.

При решении уравнений кинетики методом Каганова получено новоереккурентное соотношение для определения относительной плотности нейтронов.б. Разработано и применяется в расчетах граничное условие, которое основано на втором законе Ньютоне, используемом для определения ускорений вточках на боковой границе.в.

Осуществлен учет влияния газообразных продуктов деления. Давлениегазообразных продуктов деления уменьшает количество энергии, выделяемой ваварийном процессе.2. На основе разработанной математической модели создан код ANPEX.Код позволяет рассчитать изменение реактивности и мощности реакторав аварийном процессе, зависимость количества энергии, выделяемой в аварийном процессе, от времени, поля температуры и давления, временное поведениетех же параметров.3. Выполнена верификация программы ANPEX путем сопоставления результатов расчетов с экспериментальными данными и данными расчетных ианалитических тестов. Проведенные верификационные расчеты показали адекватность моделирования процессов и явлений при расчете разгона реактора намгновенных нейтронах.4. По программе ANPEX выполнен расчет стадии мгновенной критичности в активной зоне реактора БН-600, который подтвердил физические закономерности и особенности протекания аварии в быстром реакторе с натриевымтеплоносителем, обусловленной разгоном реактора на мгновенных нейтронах.171Глава 4Расчетное сопровождение экспериментов в обоснованиебезопасности реактора БН большой мощностиАнализ литературных источников по вопросам моделирования аварий,происходящих при потере расхода теплоносителя через активную зону, свидетельствует об отсутствии однозначности в определении превалирующих механизмов разрушения оболочек твэлов [189, 232].

Остаётся открытым вопрос и обусловиях при разрушении оболочек твэлов. В экспериментах SIMBATH [232]были отмечены случаи деградации оболочек имитаторов твэлов до вскипаниятеплоносителя. С учётом методологии экспериментов SIMBATH можно предположить, что доминирующую роль в разрушении оболочек играли термические напряжения, возникающие в стенке за счёт быстро формируемых в нейвысоких температурных градиентов.Исследования в направлении установления доминирующих механизмовразвития процесса деградации оболочек твэлов проводились на стенде «Плутон».

В работе [37] экспериментально исследованы характеристики повреждений оболочек имитаторов твэлов в геометрии 7-стержневого пучка для двух материалов оболочек – сталей Х18Н10Т и ЭП-450. Эксперименты проводились нарабочем участке стенда «Плутон» при начальной температуре натрия 550 С.Масса натрия составляла 3,5–3,6 кг. В качестве имитатора кориума использовался расплав ZrO2+Fe, Т =3100 К. Показаны преимущественное повреждениецентрального имитатора твэла и значительные остаточные деформации изгибачастично поврежденных периферийных имитаторов.В работах [44,277] дано описание эксперимента с использованием модельной стержневой сборки, монтируемой в камере взаимодействия стенда «Плутон» и выполненной в геометрии 7 – стержневого пучка (шаг решетки 11,3 мм).Пучок располагался внутри шестигранного чехла и фиксировался при помощитрубных досок в его верхней и нижней частях. Имитаторы твэлов были выпол-172нены из трубок и имели различную плотность набивки исходной термитнойсмеси.ЭнерговыделениеобеспечивалосьтермитнойреакциейAl  Fe 2 O 3  Al 2 O 3  Fe .

После эксперимента площади деградации для инди-видуальных имитаторов твэлов соответствовали диапазону значений ~ 48 –73%. Отмечено наличие локальных проплавлений оболочек небольшой площади. Основная масса фрагментов оболочек сохранила исходную толщину, чтопредполагает механизм хрупкого разрушения за счёт термических напряжений.Проплавления чехла и его деформации не обнаружено.В связи с экспериментальными исследованиями появилась задача разработки расчетной методики, предназначенной для моделирования процессов,происходящих при проведении экспериментов на стенде «Плутон».

Следующий параграф посвящен результатам исследований в рамках решения указанной задачи.4.1. Разработка и использование расчетной методики длямоделирования явлений на стенде «Плутон»Материал п. 4.1 изложен по работам [105,40,44,277].4.1.1.Разработка расчетной методикиВследствие тепловыделения в имитаторе твэла температура оболочкиимитатора может повышаться до точки плавления стали оболочки. Поэтому актуальной является задача определения времени проплавления оболочки имитатора твэла. Эту задачу математически можно сформулировать так (изображениезон показано на рис. 4.1):Температура в зоне 1T1  f ( r , z , t ) ˗ известная функция.(4.1)Дифференциальные уравнения для жидкой и твердой стали имеют вид  2T2T21 T2 a2 2r r r,r1  r  ,  0,173  2T3 1 T3 T3, a3 2rrr3 2 1  r  r2 ,  0.r1r2Рис. 4.1.

Изображение зон при плавлении оболочки имитатора твэла: 1 –термитная смесь и расплав – имитатор кориума; 2 – жидкая сталь; 3 –твердая стальНачальные условияT1 r,0  f1 r  ,0  r  r1T2,3 r,0   f 2 r  ,r1  r  r2Граничные условияT1 r1 ,    T2 r1,   ,  0,T2 ,    T3 ,    Tpl  const, 2T3 ,  T2 ,   3 3 L,rr3(4.2)T3 r2 ,  T3 r2 ,   Tc   0.rУсловие Стефана (4.2) служит для определения положения движущейсяграницы раздела. Это условие вызывает основную трудность при решении поставленной задачи, т.к. оно является нелинейным.174В большинстве случаев эти трудности обходят, используя приближенныеметоды решения.

Одним из таких методов является метод Лейбензона [153],суть которого состоит в том, что температуры Ti ( r , z ), (i=2,3) подбирают так,чтобы они удовлетворяли краевым условиям. При этом для температур Тi принимаются выражения, соответствующие стационарному состоянию в любоймомент времени. Это так называемое квазистационарное приближение. Подобранные таким образом функции подставляют в условие (4.2) и решают полученное дифференциальное уравнение относительно .Примем распределение температуры в двух зонах (зоны 2, 3) по законураспределения температуры в двухслойном полом цилиндре в стационарномсостоянии, при этом время входит параметрически. Найдем эти распределения.Математическая постановка задачиДифференциальные уравнения для зон 2 и 31   T2 r  0, r1  r  ,r r  r 1   T3 r  0,   r  r2r r  r с граничными условиямиT1 r1 ,    T2 r1 ,  ,(4.3)T2 ,    T3 ,    Tpl  const,(4.4) 23T , T2 , d 3 3 3 L,rrd(4.5)T3 r2 ,  T3 r2 ,   Tc   0.r(4.6)Решения дифференциальных уравнений имеют видT2 r ,   C1 ln r  C2 ,(4.7)T3 r ,   C3 ln r  C 4 .(4.8)Граничные условия (4.3), (4.4), (4.6) позволяют определить постоянныеинтегрирования175C1 Tpl  F ( z, ),lnr1C2  Tpl C3 (4.9)Tpl  F ( z, )ln  ,ηlnr1(4.10)(Tc  Tpl ),3r2  lnr2C4  Tpl (4.11)(Tpl  Tc ) ln .3r2  lnr2(4.12)Подставляя (4.9) - (4.12) в (4.7), (4.8), (4.5), получимT2 r , z,   Tpl T3 r,   Tpl  2Tpl  F ( z, ) rln ,lnr1(4.13)(Tpl  Tc ) ln ,3r2 r  lnr2(4.14)Т pl  F ( z, ) 1(Tc  Tpl ) 1d 3 3 L.3r2 dln  lnr1r2(4.15)В безразмерных переменныхK T  Tcrrr, R  , R2  2 , H  , Bi  1 ,Tpl  Tcr1r1r13a2 r123F  Tc, 1 2Tpl  Tcвыражения (4.1), (4.13) – (4.15) примут вид1 Z ,   F ( Z , ) , 2 R , Z ,    1 Tpl  F ( Z , )(Tpl  Tc ) ln H0  R 1,lnR,H1  R  Н,, a2 2,с 2 21763  R ,    1 BiHln ,1R2R Bi lnR2HН  R  R2 ,K  BidН1  1  1.НR2 1dKo  ln H Bi lnR2H Время проплавления оболочкиR2H dH,K  Bi1 1  1R1ln H Bi ln 2R2H pl   Ko где Ko 3 L– критерий Коссовича, который является отношением коC22 Tpl  Tсличества тепла, затраченного на плавление единицы массы стали, к количествутепла, необходимого для нагревания этой массы до температуры плавления.Температура натрия в сборке описывается следующим уравнением:cрk ST 2T k S  2  1 1 (T1  T )  2 2 (T  Tc )zVV(4.16)с краевыми условиямиTz' ( zin , )  0 , Tz' ( 1  zin , )  0 , T ( z,0)  Т 0 .Вданномслучаеki,(i=1,2) – коэффициентытеплопередачи,S1 –суммарная площадь поверхности оболочек имитаторов, S2 – площадь боковойповерхности чехла сборки, V – объем натрия в сборке, zin – координата, определяющая положение места поджига термитной смеси, l1 + zin = l – длина стержня,Tc – температура натрия вне сборки.Температура пара натрия определяется также уравнением (4.16) с использованием свойств пара.Уравнение (4.16) решается методом прогонки [174].Температура термитной смеси и расплава находится следующим образом:Т *T1  Т 0 ( m )  , если <*,T0177T1  Tm , если где T0 – начальная температура термитной смеси, Tm – температура расплава;* z  z inv– время прохождения фронта горения до точки с координатой z, v –скорость фронта горения.Определение напряжений в оболочке имитатора твэлаНапряжение в оболочке имитатора, создаваемое внутренним давлением,определяется по формуле Лапласа для тонкостенных оболочек [191]m tp ,m tгде m и t – меридиональное и окружное (касательное) напряжения, m и t –радиусы кривизны, p – избыточное давление,  – толщина стенки оболочки.Так как в нашем случае m = , t = r1, тоt pr1.Для определения m рассмотрим равновесие m 2r1  pr12 .Отсюдаm pr1 t .2Согласно [185] в случае цилиндра с концентрическим круглым отверстием напряжения r, , z определяются следующими формулами:rE 1  r 2  2 r,r TrdrTrdr1   r 2  r22  2 2rE 1  r 2  2 r2, TrdrTrdrTr1   r 2  r22  2 2z E  2 rTrdr  T  ,221    r2   2где Т – температура, отсчитываемая от «ложного» нуля,  – координата, определяющая положение точек фронта плавления.178В безразмерном виде3  1  C lnН,RгдеCBi.R21 Bi lnR2HR r TM 1  R 2  H 2 R,RdRRdR 3 3E 1   R 2  R22  H 2 HH2R  TM 1  R 2  H 2 RRdR3 RdR  3 R 2  ,2 22  3E 1   R  R2  H HH2R z TM 2 2dR  3  .R32E 1    R2  H H2Учитывая, чтоR 3RdR HR2 3RdR H1 2CR 2 HR  H 2 2  C  ln ,42RCR2 2 H1 2,R2  H 2 2  C  ln42R2получимrTM  R 2  H 2  2HH R  H 2 2  С   2CR22 ln   R 2  H 2 2  C   2CR 2 ln  ,2 22 2E 41  R  R2  H R2 RTM  R 2  H 2  2HH22  ( R 2  H 2 )( 2  C )  2CR 2 ln RH2С2CRln222  22 E 41   R  R2  H R2 RН  41  C ln  R 2  ,R zTM  2 R 2  2HH  R2  H 2 2  С   2CR22 ln  41  C ln  R 2  .2  22 E 41   R  R2  H R2 R 179Условие прочностиПо энергетической (четвертой) теории прочности, применяемой, как правило, для пластичных материалов, эквивалентное напряжение определяется поформуле [32] экв 1[( 1   2 ) 2  (  2   3 ) 2  (  3  1 ) 2 ] .2(4.17)В приведенной расчетной формуле напряженное состояние материалавыражается через значения главных напряжений 1, 2, 3 (r,   , z ).

Характеристики

Список файлов диссертации