Диссертация (781854), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

При этомрастягивающие напряжения считаются положительными, а сжимающие –отрицательными.Условие разрушения имеет видmin экв >  в ,r(4.18)где  в – предел прочности.4.1.2. Результаты расчетов и их обсуждениеРазработанная расчетная методика, моделирующая явления на стенде“Плутон”, реализована в программе ТНП. Выполнен расчет двух процессов:разрушения оболочки имитатора твэла под действием термических напряженийи проплавления оболочки.Согласно результатам расчета время проплавления оболочки имитаторатвэла составило ~ 20 мс. Рассчитаны также термические напряжения, возникающие в твердой части оболочки, так как разрушение оболочки возможно поддействием термических напряжений.Результаты расчета показывают, что условие разрушения оболочки имитатора твэла выполняется в момент времени 14,7 мс.

Таким образом, начинается разрушение оболочки под действием термических напряжений.Сравнение рассчитанного по программе ТНП времени начала разрушенияоболочки с экспериментально определенной величиной полного времени разрушения, не превышающей 0,5 с, показало, что расчетная величина находится в180пределах промежутка времени, полученного в экспериментах.4.2.

Механизмы деградации оболочек твэлов ТВСбыстрых реакторовМатериал п. 4.2 изложен в работе [47].Снижение интенсивности теплосъема на внешней стороне оболочки твэлаТВС при аварии с неконтролируемой потерей расхода натрия инициирует повышение температуры ее внутренней поверхности до температуры плавленияматериала. Асимметрия температурного поля в стенке оболочки вызывает формирование температурных напряжений. Одновременно вследствие разогревапроисходит быстрый рост давления газов деления. Нестационарный характерконтакта расплава топлива с внутренней поверхностью оболочки вследствиеего перемещения приводит к возникновению дефектов в наиболее ослабленнойзоне и последующему выходу расплава в каналы ТВС. Такие представленияопираются на выводы экспериментальных исследований [232,44].Строгая постановка задачи расчета кинетики этих процессов требует учета эффектов, обусловленных изменением реактивности, деградацией механических свойств материала оболочки при температуре, близкой к точке его плавления, и изменениями условий нагрева-охлаждения на внутренней и внешнейсторонах оболочки по всей ее высоте.

Учет перечисленных эффектов в настоящее время не представляется возможным из-за отсутствия соответствующихданных.В настоящем параграфе приведены результаты расчета времени проплавления оболочки и температурных напряжений, достигаемых в материале оболочки в фиксированные моменты времени применительно к геометрии твэлареактора большой мощности.1814.2.1. Расчет проплавления оболочки твэла и ее разрушения поддействием температурных напряженийВследствие роста тепловыделения при ограничении теплосъема в аварийной ситуации температура оболочки твэла может повышаться до точки плавления ее материала. Проплавление оболочки твэла математически может бытьпредставлено в соответствии со схемой, показанной на рис.

4.2.Температурное поле в центральном отверстии, топливе и оболочке твэлаописывается уравнением теплопроводности(c p ) iTi 1  T    T  r i i     i i   q v , r r r  z  z (4.19)где q v – энерговыделение в топливе. Индексы i=1,2,3 относятся к газу в отверстии, топливу и стали оболочки соответственно.Рис. 4.2. Зоны плавления твэла: 1 – центральное отверстие; 2,4 –расплавтоплива и стали соответственно; 3 – твердое топливо; 5 – стальВ общем случае на внешних границах расчетной области ставится граничное условие 3-го рода.

В расчетах на верхней и нижней границах использовалось адиабатическое граничное условие. На наружной поверхности твэла182 3T3 ( r3 , z, ) 3 (T3 ( r3 , z, )  Tо. с ),r(4.20)где  3 − коэффициент теплоотдачи с наружной поверхности оболочки твэла;Tо . с − температура окружающей среды.На границе разнородных зон задаются условия сопряжения1T1 ( r1 , z, )  T2 ( r1 , z, ) ;(4.21)T1 ( r1 , z, )T ( r , z, ) 2 2 1.rr(4.22)На фронте плавления задается температура плавления материала и записывается условие для определения положения фронта плавления в произвольный момент времени (условия Стефана): 2 LmT1  T2  Tm ;(4.23)TT λ 2 2  λ1 1 ,nn(4.24)где Tm – температура плавления; Lm – теплота плавления; ζ – координата точекфронта плавления; n – нормаль.В уравнениях (4.23),(4.24) индекс 1 используется для переменных, относящихся к области расплава, индекс 2 – для переменных, относящихся к плавящейся среде.С учетом наличия газового зазора (смешанное уран-плутониевое топливо)условия неидеального контакта двух сред имеют видT2 (r2 , z, )   22T2 (r2 , z, )  T3 (r2 , z, ) ,rГT2 ( r2 , z, )T ( r , z, ) 3 3 2,rr(4.25)(4.26)где δ – ширина газового зазора; λ Г − коэффициент теплопроводности газа.На оси твэла выполняется условие симметрии для температурыT/r  0 .Начальные условия(4.27)183T ( r , z ,0)  Ti 0 ,(4.28)0где Ti  начальная температура соответствующего материала.Задача (4.19),(4.23),(4.24) – классическая задача Стефана.

При ее решенииситуация осложняется тем, что граница раздела фаз (в нашем случае возможныдве границы) неизвестна и ее нужно найти. Вычислительный алгоритм упрощается, если использовать обобщенную формулировку задачи Стефана, при которой (4.23),(4.24) включаются в само уравнение теплопроводности введениемэффективной теплоемкостисэф  с p  Lm(T  Tm ),где (T  Tm ) – поверхностная дельта-функция.Задачу (4.19) – (4.28) приведем к безразмерному виду.

При этом выберемследующие масштабы: для координат и линейных размеров − R0  r3 , для температуры − TM  qM R0 /(VМ с p , M ρ M ), где VM  2 gR0 ; qM , ρ M , с p , M являются масштабамиэнерговыделения, плотности и теплоёмкости соответственно. Вводя безразмерные величиныRTzr;Z; ,R0R0TMпосле преобразований математическое описание задачи в безразмерной формепринимает вид(cэф )ii 1 1   i    i  i R    i   Qv .Ho Pe R R R  Z  Z (4.29)Граничные и начальные условия в безразмерном виде следующие: 33 (1, Z , Ho) Bi 3 (3 (1, Z , Ho )  о.

с );R(4.30)1 ( R1 , Z , Ho)  2 ( R1 , Z , Ho) ;(4.31)11( R1,Z ,Ho )R2 ( R2 , Z , Ho)  22 ( R1 ,Z ,Ho)R;λ 2 δ 2(R2 , Z , Ho) 3 ( R2 , Z , Ho) ;λГR(4.32)(4.33)18422 ( R2 ,Z ,Ho )R 33 ( R2 ,Z ,Ho)R;(4.34) 0;R(4.35)( R, Z ,0)  i0 .(4.36)В уравнениях (4.29) – (4.36) черта сверху означает, что величина безразмерная.Полученное безразмерное математическое описание содержит следующиебезразмерныекритерии:Ho  τ VM / R0 – числогомохронности;Pe  VM R0 ρ M c pM /λ M – число Пекле; Bi  α R0 /λ M – число Био.Численное решение поставленной задачи получено методом работы [3].Анализ прочностиНапряжение в оболочке твэла, создаваемое внутренним давлением, определяется по формуле Лапласа для тонкостенных оболочек [191]m t p  ,rm rt  wгде m, t – меридиональное и окружное (касательное) напряжения соответственно; rm , rt – радиусы кривизны; p – избыточное давление; w – толщина стенки оболочки.Так как в рассматриваемом случае rm = ; rt = r2' = r2 + δ, тоσ t  pr2' /δ w .Как и ранее (см.

с. 178), для определения меридионального напряженияиспользуется баланс сил, из которого следует σ m  pr2' /(2 δ w ) . В случае тонкостенной цилиндрической оболочки напряжения r, , z в безразмерном видесогласно [185] определяются по следующим формулам:185Rr TM 1  R 2  H 2 1 ;RdRRdR33E 1   R 2  1  H 2 HHR TM 1  R 2  H 2 12 ;RdRRdRR3 3 3E 1   R 2  1  H 2 HH z TM  2 1 RdR  3  ,2  3E 1   1  H Hгде ξ – поперечная координата точек фронта плавления, Н .R0По энергетической (четвертой) теории прочности эквивалентное напряжение определяется по формуле (4.17).

Условие разрушения имеет вид (4.18).4.2.2. Результаты расчетов и их обсуждениеПредставленная расчетная методика реализована в специально разработанной программе ДОТ. При расчетах разрушения оболочки твэла под действием напряжений и проплавления рассматривались три режима охлаждения твэла:натрием температурой 1073 К, кипящим натрием и натрием в режиме пленочного кипения. Расчеты выполнялись с учетом механических свойств аустенитной стали ЭК-164.В первом случае коэффициент теплоотдачи с наружной поверхности оболочки твэла варьировался в интервале 1000–5000 Вт/(м 2  К). Расчеты показывают,что при α < 2000 Вт/(м 2  К) достигаемое эквивалентное напряжение превышаетпредел прочности рассматриваемой стали, что приводит к разрушению оболочки под действием напряжений (рис.

4.3).При охлаждении кипящим натрием коэффициент теплоотдачи с наружной поверхности оболочки твэла варьируется в интервале (5–10)104 Вт/(м 2  К) ,при этом оболочка твэла не разрушается.186, с, Вт/(м 2  К)Рис. 4.3. Зависимость времени до разрушения оболочки твэла от коэффициентатеплоотдачи с наружной поверхности оболочки твэла в режиме охлажденияжидким натриемПри охлаждении натрием в режиме пленочного кипения –  = 100–500 Вт/(м 2  К) – время до разрушения оболочки твэла составляет 3,9–4,6 c.

Характеристики

Список файлов диссертации