2-4_vardanyan_sopromat1995 (772708), страница 80
Текст из файла (страница 80)
Кривая релаксации напряжений показана на рис. 22.29,6. При ! -+ оо напряжения стремятся к предельному значению Е„ао. Такой процесс в значительной степени соответствует поведению реальных материалов. Рассмотренные модели вязко-упругих тел дают возможность рассмотреть лишь некоторые основные особенности поведения материалов при ползучести. Реальные процессы в вязко-упругих телах б бывают значительно более сложными.
Для их описания можно строить другие более сложные модели, включающие большое количество упругих и вязких элементов (см., например, рис. 22.30). Другим путем построения физических зависимостей для вязко-упругих б тел является использование не рассмотренных выше дифференциаль- Р .22ЗО ных соотношений, а интегральных уравнений, связывающих напряжения, деформации и время*. Эти уравнения позволяют учесть при расчетах конструкций из вязко-упругих материалов историю нагружения, изменение свойств материалов в процессе ползучести и многие другие эффекты и явления.
Известны, например, теория наследственности, теория старения и другие теории, применяющиеся для расчетов сооружений из бетона и других строительных материалов. ~ Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести, Мл Машиностроение, !968. Ржаницын А. Р. Теория ползучссти, Мз Стройиздат, !968. ГЛАВА 23 й 23.1.
Общие положения й=- р-. и' (23.1) (23.2) — =К вЂ” '=Ка Ай Лв л в (23.3) 527 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ Экспериментальные методы используются для определения напряжений, деформаций, перемещений и усилий, а также для исследования напряженно-деформированного состояния и прочности инженерных сооружений, конструкций, машин и их элементов при действии различного вида нагрузок (механических, тепловых, инерционных и др.). Они основаны на использовании различных эффектов (геометрических, электрических, оптических, магнитных, тепловых и др.), возникающих при деформировании твердого тела.
Экспериментальные исследования проводятся как на натурных конструкциях, так и на их моделях, выполненных с соблюдением необходимых условий подобия. Эти исследования широко применяются при изучении механических свойств материалов, испытаниях натурных конструкций на прочность, изучении процессов разрушения материалов и конструкций. Экспериментальные методы позволяют определить напряжения и деформации в элементах конструкций сложной формы, расчет которых затруднен даже при применении современных вычислительных методов.
Они используются при разработке расчетных схем конструкций, оценке точности и анализе достоверности результатов численных расчетов конструкций на ЭВМ, Для экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния наряду с традиционным методом тензометрии, позволяющем получать деформации для отдельных точек исследуемых конструкций, эффективно используются такие методы, как метод фотоупругости, голографическая интерферометрия, спекл-фотография, метод муаровых полос и другие, которые дают возможность получить информацию о полях напряжений, перемещений или деформаций исследуемых объектов.
В настоящей главе рассматриваются основные принципы, связывающие экспериментально измеряемые величины с напряжениями, деформациями или перемещениями. При практическом применении этих методов необходимо пользоваться соответствующими методическими пособиями илн специальной научной литературой. й 23.2.
Метод электротензометрни Измерение деформаций на поверхности исследуемых конструкций может осуществляться теиэометрами различного типа: механическими, электрическими, оптическими, магнитными, пневматическими и др. Наиболее распространены в практике экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния электрические тензометры — твиэорсэислгоры. В основу работы тензорезистора положена зависимость омического сопротивления Я проводника от его длины удельного омического сопротивления р и площади поперечного сечения Г: Изменение удельного сопротивления проводника под действием растягивающих нли сжимающих усилий называют теиэореэистивиым эффектом.
Он характеризуется тензочувствительностью, устанавливающей связь между относительным изменением сопротивления и относительной деформацией. Деформация а определяется через абсолютное удлинение Ав отрезка э, который называется базой теизомвтра: Экспериментально установлено, что в области малых упругих деформаций существует линейная зависимость между относительным изменением сопротивления тензорезистора н относительной деформацией проводника: где Я и А Я вЂ” начальное сопротивление и приращение сопротивления проводника, в и Ав — база датчика, равная длине петель проводника, и ее приращение; К вЂ” коэффициент теизочувствитеяьиости тензорезистора. Изменение сопротивления проводника при деформировании положено в основу работы тензодатчика или тензорезистора.
Рис. 23.3 (23.4) ей ОЮАА 6А Рис. 23.1 Ряс. 23.2 529 В качестве проводников используется тензометрическая проволока диаметром 0,012 —:0,50 мм, металлическая фольга толщиной 2 —:10 мкм (1 мкм=1 10 в м) или монокристаллические полупроводники толщиной 20 —:30 мкм. В тензоизмерительной технике наибольшее распространение получили тензорезисторы из специальной тензометрической микропроволоки, коэффициент тензочувствительностн которой не изменяется вплоть до разрушения. Чувствительный элемент тензорезистора выполняется в виде петлеобразной решетки и располагается на подложке (основе), которая наклеивается на исследуемую поверхность специальным клеем (рис. 23.!). Изменение сопротивления тензорезистора, вызванное деформацией, не превышает нескольких десятых долей ома.
Для измерения этих небольших изменений сопротивления в электротензометрии используют две схемы — потенииометрическую и мостовую. Наиболее известной измерительной схемой является мост Уитстона (рис. 23.2). Он состоит из четырех последовательно соединенных сопротивлений Я,, Я~, Я,, Ас, источника питания, который подключается к одной из диагоналей моста, и регистрирующего прибора (гальванометра), подключаемого к другой диагонали.
Если Я, Яз —— Я~ АА, то напряжение на выходе моста равно нулю независимо от напряжения на входе, и мост находится в состоянии электрического равновесия (баланса). При изменении активного сопротивления Я, на ЛЯ равновесие моста нарушается и через регистрирующий прибор измерительной цепи проходит ток разбаланса. В тензометрических измерениях мостовая схема используется либо для непосредственного отсчета тока разбаланса, либо для измерения методом сбалансированного моста (нулевым методом). По методу непосредственного отсчета деформация с определяется как величина, пропорциональная показанию регистрирующего прибора. По нулевому методу стрелка регистрирующего прибора возвращается после отклонения в результате деформации в нулевое положение путем изменения сопротивления Яз или Яс.
Деформация а определяется при этом как величина, пропорциональная этому изменению сопротивления. Для устранения влияния температуры на сопротивление тензорезисторов в качестве сопротивления Я~ применяют компенсационный датчик, аналогичный Я,, который, будучи наклеенным на недеформированную поверхность такого же материала, из которого сделана испытываемая деталь, находится в одинаковых температурных условиях с рабочим датчиком Я,.
В общем случае двухосного напряженного состояния, имеющего место на свободной от внешних нагрузок поверхности деформированного тела, определяются нормальные напряжения о„, о, и касательное напряжение т„, или главные напряжения сз,, сгз и угол наклона главных площадок сс. Для их определения с помощью электротензометрии необходимо знать две линейные а„, а, и одну угловую у„, деформации. При измерениях деформаций в зависимости от вида напряженного состояния (одноосное или двухосное) и наличия информации об ориентации главных площадок, различают три характерных случая. 1.
Одноосное напряженное состояние (простое растяжение или сжатие). Поскольку направление напряжений известно и неизвестно только напряжение о= о, или сс=ос (рис. 23.3,а), то в этом случае достаточно установить один линейный тензорезистор, база которого направлена вдоль линии действия напряжения (рис. 23.4, а). Измерив экспериментально с, по закону Гука определяем напряжение о=Ее.
2. Двухосное напряженное состояние, направление главных напряжений известно. В этом случае неизвестны два напряжения о,, о~ (рис. 23.3,б) и для их определения устанавливается двухэлементный тензорезистор, состоящий из взаимно перпендикулярных решеток, базы которых направлены вдоль действия о, и оз (рис. 23.4, б). Экспериментально определяются деформации с, и сс и с помощью закона Гука вычисляются главные напряжения Е Е о,=,(а,+чсз); оз=,(сс+чс,). (23.5) г) Эта формула позволяет определить главные деформации а1 и вг непосредственно с помощью замеренных деформаций с„, 61 И 045.
В случае использования равноугольной розетки типа «дельта» (рис. 23.4,г) главные деформации 01 и 02 определяются с помощью зависимости Рис. 23.4 г!+02 с! 02 с„= ' '+ ' 1со52и. 2 2 (23.6) Эту формулу можно получить из первой формулы (5.28), записанной для главных площадок (с =01, а,=02, у„,=0). Для прямоугольной розетки совместим направление с„с направлением 01, то есть примем угол между направлениями с„и а„равным и. Тогда углы между направлением 01 и направлениями с„, и 01 соответственно равны и+45' и и+90' (рис. 23.3,в).
Учитывая равенства сов 2(и+ 45') = — 51п 2 и; сох 2 ( и+ 90') = — сов 2 и, по формуле (23.6) получим 2 2 (23.7) с! 3 г! с! — гг 041= - — — — — 51п 2и; 2 2 г!+я! г! — я! с,= — — — сов 2и. 2 2 Из этих соотношений нетрудно получить (23.8) *2 2 53О 3. Двухосное напряженное состояние, направление главных напряжений неизвестно. Таким образом, неизвестны три величины: о1, о2 и угол и между направлением напряжения о1 и произвольно выбранной осью, например, Ох. Для получения неизвестных величин измеряются деформации по трем различным направлениям, например, а„, е, в направлении осей Ох, Оу и под углом 45" к ним агг (рис. 23.3,в).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
