2-4_vardanyan_sopromat1995 (772708), страница 82
Текст из файла (страница 82)
(в) Это позволяет построить эпюры контурных напряжений непосредственно по картине полос. Для инженерных расчетов этого часто бывае~ достаточно, так как во многих случаях напряжения достигают наибольших значений (по абсолютной величине) на контуре. На рис. 23.10 приведен пример определения напряжений на контуре кругового отверстия в растянутой пластине (рис. 23.10, б) по порядкам полос т на картине изохром (рис. 23.10, а). Переход от напряжений в модели к напряжениям в натуре. В случае плоской задачи теории упругости в большинстве случаев напряжения не зависят от свойств материала (модуля упругости и коэффициента Пуассона), что позволяет проводить исследования сооружений и конструкций на моделях, изготовленных из прозрачных двупреломляющих материалов.
Для перехода от напряжений в модели о„к напряжениям в натуре о„ используется зависимость, устанавливаемая с помощью теории подобия: где Кр=р„(р„и Кь=Е„,)ń— коэффициенты силового и геометрического подобия; рн, р„— соответственно характерные значения нагрузки в натуре и модели; (.„, ˄— соответственно характерные размеры натуры и модели. Таким образом, метод фотоупругости позволяет на основе анализа интерференционной картины, полученной в поляризованном свете, изучить напряженное состояние прозрачного образца или модели и с учетом зависимостей теории подобия перейти к напряжениям в натурной детали или конструкции. Метод фотоупругости широко применяется при исследовании пространственных конструкций. Наиболее распространен метод «замораз(сивания», при котором фотоупругая модель нагружается при повышенной температуре, когда двупреломляющий материал находится в высокозластическом 1резиноподобном) состоянии, а затем охлаждается до комнатной температуры.
Деформации модели и возникающий в ней оптический эффект прн этом фиксируются (замораживаются) и сохраняются при разрезании модели на плоские слои — срезы, которые исследуются в полярископе аналогично плоским моделям. Для исследования деформаций непрозрачных натурных конструкций используются фотоупругие покрытия, представляющие собой тонкие пластины двупреломляющего материала, на одну из сторон которых нанесен отражаютций слой.
Эти пластины со стороны отражающего слоя наклеива1отся на изучаемую поверхносгь и деформируются совместно с ней. При этом в покрытии возникает оптический эффект. Картины изохром и изоклины наблюдаются в покрытиях с помощью полярископов отраженного света.
Оптическая разность хода Л в этом случае связана с разностью главных деформаций (ьт сг). Метод фотоупругих покрытий позволяет эффективно исследовать не только упругие, но и упруго-пластические деформации, процессы разрушения, остаточные напряжения и др. й 23.4. Голографическая интерферометрия Голография — двухступенчатый интерференционнодифракционный метод регистрации и восстановления оптической информации. Регистрация осуществляется с помощью интерференции при сложении предметной )г„, рассеянной объектом О волны, с когерентным (согласованным по фазе) опорным фоном Кс (рис.
23.1!,а). Сложение когерентных колебаний, имеющих разность фаз, обусловливает изменение амплитуды суммарного колебания, то есть происходит преобразование фазовой информации интерферирующих волн в амплитудную структуру интерференционной картины. При регистрации на фотоносителе информация об амплитудах и фазах интерферирующих волн кодируется в виде днфракционной решетки с высокой пространственной частотой (1е 5 тыс. лин/мм) — голограммы Г.
Восстановление предметной волны 1г„осуществляется при освещении голограммы Г опорной волной Кп (рис. 23.11, б). В результате дифракции на ней освещающего пучка к'с возникают три луча: недифрагированный (неотклоненный) к'„, который не несет полезной информации об объекте, и два дифрагированных ~'„и )г„соответствующих мнимому О и действительному О, изображениям объекта. Высокая пространственная частота интерференционных полос голограммы требует применения когерентных источников света — лазеров, использования высокоразрешающих регистрирующих материалов н строгих мер по вибронзоляции голографических установок. Голография — линейный процесс, что позволяет записать и восстановить несколько голограмм одновременно и производить интерференционное сравнение световых волн, рассеянных объектом в различные моменты времени.
Это свойство голографии позволяет применять ее для исследования изменения состояния объекта — голографической интерферометрии. При этом могут сравниваться световые волны„идущие от реального объекта с восстановленными с помощью голограммы (метод реально~о времени) или световые волны, восстановленные голограммой, которые зарегистрированы в различные моменты времени 1метод двух экспозиций). Последний наиболее широко распространен при исследованиях напряженно-деформированного состояния диффузно-отражающих и прозрачных объектов.
Во время первой экспозиции регистрируется исходное состояние объекта, во время второй — деформированное. При освещении такой голограммы опорным пучком восстанавливаются одновременно две предметные волны, которые интерферируют, образуя голографическутю интерферограмму, характеризующую изменение состояния объекта между экспозициями. Интерференционные полосы на голографической интерферограмме деформированного диффузно-отражающего объекта несут информацию о перемещениях его точек между экспозипиями. Рассмотрим произвольную точку А на поверхности объекта (рис.
23.12). Поместим начало декартовых координат в этой точке так, чтобы ось Ог была направлена по нормали к поверхности. В результате деформирования точка А получит перемещения и=АА„и о=АА, по направлениям осей Ох и Оу в своей плоскости (рис. 23.12,а) и н=АА, по направлению оси О от плоскости (рис. 23.12,6)." Рнс. 23.11 538 539 * На рнс.
23.12. а показаны построения .знпзь в плоскостн Охж Аннпогнчные построения можно показать н я плоскости Оук. а) Ряк. 23.12 При перемещении точки в направлении оси Ох из положения А в положение А„возникает разность оптического пути Л „= А,А — А,А „= и (сов ск„+ сох (3„) = Л'„Х. (23.18) Аналогично при перемещении точки в направлении оси Оу из положения А в положение А,, имеем Лу А )А А ~Ау п(сох цх+соз (3,)=Л уХ (23 19) При перемещении точки объекта в направлении оси Оз (от поверхности) из положения А в положение А, (рис. 23.12„б) разность оптического пути равна Л =А кА А гА = ж(созе +сох (3 )=Л~ Х.
(23.20) В равенствах (23.18) — (23.20) и„, мк, кк, и (3„, (3„, р,— углы между осями Ох, Оу, 02 и, соответственно, направлениями освещения поверхности и наблюдения восстановленного изображения (знак «+» или « — » соответствует освещению и наблюдению по разные стороны или с одной стороны от нормали к поверхности); Л'„, М„Л', — порядки интерференционных полос; Х вЂ” длина волны используемого источника света. Таким образом, интерферограмма диффузно-отражающего объекта несет информацию о перемещениях точек его поверхности при деформировании по всем трем координатным осям; Л =ИХ=и(сохи„+сов(3„)+ и(сохи,+сов(3,)+в(сохи,+сох (3,). (23. 21) Следовательно, для определения перемещений исследуемой точки диффузно-отражающей поверхности требуются три неза- висимых уравнения, которые могут быть получены на одной голограмме при трех различных направлениях наблюдения или с помощью трех отдельных голограмм.
Методы расчета интерферограмм диффузно-отражающих объектов позволяют достаточно просто получать информацию о перемещениях по поверхности плоских объектов. Различные варианты направлений освещения и наблюдения позволяю~ получить интерферограммы, которые несут информацию об отдельных искомых перемещениях. Примером может служить определение перемещений поверхности консольной балки при двух вариантах освещения и наблюдения.
Сначала рассмотрим случай, когда освещение и наблюдение проводится в плоскости, перпендикулярной к силовой плоскости. При этом ц„=90" (рис. 23.!3). Поскольку в этом случае вдоль оси Ог перемещения равны нулю (» = 0), и схема нечувствительна к перемещению вдоль оси Оу (и,= ~3,=90'), то голограмма регистрирует оптическую разность хода, которая согласно (23.21) равна Л=Ж) ь и(со590' — сох ()„)= — исоз (3„, откуда определяются перемещения и вдоль оси Ох лк и= — — —. сок |3, (23.22) На рис. 23.13 показана соответствующая этой схеме голографическая интерферограмма, из которой видно, что поверхность балки в этом случае деформируется симметрично относительно оси (нулевая полоса проходит по оси балки) и перемещения и линейно изменяются по высоте балки (расстояния между полосами одинаковы), что соответствует гипотезе плоских сечений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
