2-4_vardanyan_sopromat1995 (772708), страница 81
Текст из файла (страница 81)
В этом случае устанавливается многоэлементный датчик в виде прямоугольной розетки (рис. 23.4,в). Розетка может быть другого вида, например, равноугольная типа «дельта» (рнс. 23.4,г). Деформация е„в произвольном направлении под углом и к направлению с,(о,) равна с +гго+с!2о '!! 2 ! 2 2 2 ~1,2 3 — 3 + ~!!(Ез; 060) +(В!: 0120) +(СВО Е120) (23.9) где 000 и е„0 — деформации, измеряемые по направлениям, составляющим с осью Ох углы 60' и 120'. Зная 01 и с,, легко определи~ь главные напряжения о1 и о.2 с помощью закона Гука (23.5).
Тензорезисторы используются для измерения не только линейных деформаций, но и перемещений, сил, давлений, ускорений, вибраций и других механических величин. й 23.3. Метод фотоупругости Метод фотоупругости (поляризационно-оптический метод) широко применяется для исследования напряжений на моделях, изготовленных из прозрачных материалов, обладающих свойством искусственной оптической анизотропии по различным направлениям. Наиболее распространенными материалами в методе фотоупругости являются оптически чувствительные полимеры на основе эпоксидных смол. Полярископ.
Искусственная оптическая анизотропия проявляется при нагружении прозрачных образцов и может наблюдаться в виде интерференционной картины в поляризованном свете с помощью оптических приборов, называемых яолярископами. Наиболее простой — плоский полярископ состоит из источника света и двух поляроидов — поляризатора П и анализатора А (рис. 23.5). Естественный свет можно представить в виде множества линейно поляризованных компонент Р"! с различными направлениями колебаний. Поляризатор П пропускает компоненты колебаний только одного направления 1'„, параллельного его оси пропускания, и свет после поляризатора становится плоско поляризованным. Интенсивность выходящего из полярископа света зависит от ориентации оси пропускания анализатора А.
Если направление оси анализатора параллельно оси поляризатора, то свет проходит, и поле полярископа является светлым (плоский параллельный полярископ). При скрещенных осях поляризатора и анализатора свет не проходит и поле полярископа является темным (плоский скрещенный полярископ). 531 АНАЛИЗАТОР Рис. 23.5 Двупреломлеиие (фотоупругость). В основе метода фотоупругости лежит физическое явление, называемое временны.м двулреломлением. Это явление заключается в том, что в каждой точке нагруженного фотоупругого образца линейно поляризованное световое колебание )'„разлагается на два ортогонально поляризованных линейных колебания Р'А и Р'г по направлениям главных напряжений от и ст„составляющих углы и и ст+90 с направлениями координатных осей Ох и Оу (рис. 23.5). Оптические пУти Ет и г,г компонент 1'т и Р'г пРи прохождении образца из двупреломляющего материала определяются произведением геометрического пути (толщины образца) с1 на показатели преломления л, и лг, соответствующие направлениям ~'т(о.т) или р;(ог): Ез = с1лт; х,г — — сйг, (23.10) где и, и л, = — '; лг= — '.
и,' из ЗДЕСЬ Оа ЦТ, П,— СООтВЕтСтВЕННО СКОРОСТИ СВЕта В ВаКУУМЕ и в двупреломляющей модели по направлениям от и ог. Поскольку колебания ~'т и 1''г распространяются в модели с различными скоростями, между ними возникает оптическая разность хода ~-г = аТттлт лг) характеризующая напряженное состояние модели. Анализатор А пропускает только составляющие Гт„и )лгА, параллельные его оси (рис. 23.5), в результате интерференции которых за анализатором возникает колебание, образующее интерференционную картину.
Изоклины и изохромы. Интерференционная картина, возникающая в двупреломляющем образце, помещенном в поле 532 плоского скрещенного полярископа, является функцией угла наклона главных площадок о. и оптической разности хода А и состоит из двух семейств полос (рис.
23.б,а). Первое семейство имеет место, когда направление одного из главных напряжений совпадает с направлением оси пропускания поляризатора П. Линейно поляризованное колебание выходящее из поляризатора, в этом случае не раскладывается в модели на составляюпТие и полностью гасишься анализатором А, ось которого скрещена с осью поляризатора (рис. 23.б,б). Темная линия, соединяющая точки с одинаковым углом наклона направлений главных напряжений, называется изоклиной (линией равных углов). Угол наклона а направления главного напряжения о', к некоторому заданному направлению, например, к оси Ох, называется параметром изоклготьт.
В случае клина, сжатого силой в вершине (рис. 23.б,а,в), изоклины являются лучами, проходящими через его вершину. При синхронном' вращении скрещенных поляроидов изоклина перемещается, соединяя новую совокупность точек с другим углом наклона направления главных напряжений. На рис.
23.б, а,в видны изоклины с параметрами тг=0' и а=20'. Синхронным вращением поляроидов (в белом свете) можно а) и Рис. 23.6 (23.12) О, — О2=т-- =тОС . сл сд (23.14) 4 Рис. 23.9 Рис. 23.7 Рис. 23.8 535 534 определить направления главных напряжений (параметр изоклины) по всему полю изучаемого образца (рис. 23.6,г). Отметим некоторые основные свойства изоклин; — параметр изоклины изменяется непрерывно; — ось симметрии, являющаяся осью приложения нагрузки„ совпадает с одной из изоклин (рис. 23.6,а); — направление нормали ч к свободному от внепсних нагрузок контуру определяет параметр изоклины и на контуре (рис.
23.6, г); — через точку приложения сосредоточенной силы и в особых точках, где о, — о, = 0 (Л = 0), проходят изоклины всех параметров. Второе семейство связано с оптической разностью хода Л. Эти цветные интерференционные полосы, связывающие геометрические места точек, имеющих одну и ту же величину разности хода, называются изохромами (линиями одинакового цвета). На рис. 23.6,а,в изохромы видны в виде круговых полос. Цвет изохромы определяется величиной разности хода Л и зависит от длины волны 7. используемого источника света.
В плоском скрещенном полярископе изоклины накладываются на изохромы и затеняют их (рис. 23.6, и, в). Для исключения изоклин между поляризатором П и анализатором А устанавливаются кристаллические фазовые пластинки, имеющие разность хода 1~4, оси которых составляют угол 45" с осями поляроидов (рис. 23.7). Они создают круговую поляризацию, в результате чего в поле кругового полярископа присутствуют только изохромы (рис. 23.8). Четкое изображение изохром получается в монохроматическом свете при использовании в полярископе светофильтров.
Изохромы, полученные в монохроматическом свете, называются пологами, а их номер — порядком по,югы. Порядок полосы и количественно равен числу длин волн )с используемого источника света, укладывающемуся в оптической разности хода Л: В точках, где величина Л кратна длине волны: тп= 1; 2; 3; ..., имеют место темные полосы целого порядка (рис. 23.8). При разности хода Л, кратной половине длины волны: т = 0,5; 1,5; 2,5„..., имеют место светлые полосы полуцелого порядка (рис. 23.8). Изохромы представляют собой непересекающиеся линии с непрерывным изменением порядка полосы от одной линии к другой.
Отсчет порядков полос ведется от нулевой изохромы (Л=О). Нулевая изохрома — черная при белом источнике света. Ее положение не изменяется при изменении длины волны Х, а также, в отличие от изоклин,— при вращении скрещенных поляроидов. Положение нулевой изохромы часто известно, например, в выступающих углах свободного контура, где о', = оз = О. Полосы нумеруются в порядке возрастания (рис.
23.8). Закон Вертгейма. Связь оптических и механических величин в методе фотоупругости определяется законом Вертгейма Л = гп). = сто(о, — а,), (23.13) где с — оптическая постоянная, зависящая от свойств материала модели и длины волны используемого света. Разность главных напряжений (о,— оз) по полю образца определяется непосредственно по картине изохром как произведение порядка полосы т на цену полосы о4' модели толщиной с1: Цена полосы. Цена полосы модели о",,' находится из тарировочных испытаний образцов, изготовленных из того же н область сжатия о) =0; ог — — о=т), оо".
о (л) (в) о оР« 1 Оо = — = )й„и)) ))(„ (23.15) где т„=-(т„+т«). (в о 2 Рис. 23.!О о,— о2 ю тнб оо 2 2 (23.,16) (23.17) 537 материала, что и модель, например, при испытании балки в условиях чистого изгиба (рис. 23.9). Картина изохром в зоне чистого изгиба представляет собой систему полос, параллельных оси балки. Нулевая полоса проходит по оси балки и делит зону чистого изгиба на область растяжения с(2=0; о, =о=т„оо (0 (В) Определив теоретически напряжения о и экспериментально порядок полосы т„ в крайних волокнах поперечного сечения балки, находят цену лояосы модели Определение напряжений в модели.
Зная цену полосы и порядок полосы в каждой точке исследуемого образца или модели, по формуле (23.14) определяют разность главных напряжений (о,— о.,) или наибольшие касательные напряжения Величина каждого из главных напряжений о! или о, в общем случае двухосного напряженного состояния остается неизвестной. Для их определения требуются дополнительные экспериментальные измерения или численное интегрирование уравнений равновесия в главных осях.
Однако, на свободном контуре эти напряжения могут быть определены по картине полос. Поскольку одно из главных напряжений, нормальное к контуру, равно нулю, порядок полосы на свободном контуре соответствует величине другого контурного напряжения: о",=0; о",=т,оо, (в) или о',=0; о",=т,оо .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
