principy_nelinejnoj_optiki_1989 (769482), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Мы получаем до- гэ/о бавку к поглощению, накла- 'э оа дывающуюся на провал, вы- 1/ьи=йэг о г 1/1 =г званный эффектом насыще- Юг ния, и приводящую к более 'но / широкому и мелкому минимуму в спектре поглощения. Это видно из рис. 13.5. Когда П1, велико, когерентный эффект может силь- лно г но изменить спектр поглоще- ! ! г ния, испытываемого проб- 1 / ной волной. Однако если г 1/1, <1, когерентный эффект рэ р г р р г р э 12/ал не очень значителен, и учет только эффекта насыщения Рве. т3.5.
Спектры поглощэвля слабого дает хорошее приближение пРобного лучка в присутствии елльяой при описании спектра по встречно Расяростракяющэйся волны на- качка прк разных отношениях 111,. Виден глощения. В случае рас провал, вызванный насыщенном. сялошпространяющихся в одном ныэ кривые яроэедевы с учетом когерэятнаправлении волн накачки ного эффекта, штркхозые — бээ него [7) и пробной волны контурный интеграл от когерентной части по и, нужно брать по нижней полуплоскости, содержащей два полюса. Когерентный эффект снова приводит к уширению провала, вызванного насыщением.
При 1/1,» т провал состоит из двух лоренцевских кривых, лежащих на одной реаонансной частоте ю' = ю, причем один имеет полуширину 2Г и глубину П21„а другой — полуширину УТ, и глубину П21, (если в общем случае уровни имеют разные времена жиани у, ' и у,, то минимум поглощения является суперпозицией трех лоренцевских кривых с полуширинами 2Г, 7, и 7, и амплитудамн 1/21„(П21,) 7э/(7, + 7э) и- (1/21;) 7~/(7, + 7г) соответственно).
Анализируя форму провала, можно найти величины Г и Тг (или Г, 7~ и уг). Как упоминалоеь выше, когерентный эффект связан с когерентным рассеянием волны накачки с частотой ю на модуляции населенностей е частотой (ю — ю'), вызванной биением волны накачки н пробной волны с частотами е и ю' соответственно. Когерентно рассеянный сигнал с частотой ю' может конструктивно или деструктивно интерферировать с падающей пробной волной, вызывая уменьшение или увеличение ее поглощения.
Отсюда следует, что 215 при использовании импульсных лазеров от когерентного эффекта можно избавиться, задерживая пробный импульс относительно импульса накачки. Проведенный анализ показывает, что из наблюдения провала, связанного с насыщением, можно получить информацию об однородной ширине линии перехода, однако главной целью спектроскопии насыщения является разрешение близко расположенных линий, обычно скрытых под неоднородно уширенным контуром. Этого нельзя сделать в случае распространяющихся в одном направлении пробной волны и волны накачки, поскольку провал возникает всегда при в'= в.
Однако при встречном распространении волны накачки и пробной волны провал возникает на частоте' а'= 2ам — е; при этом разные переходы с различными резонансными частотами сем проявляются в виде различных провалов и могут быть хорошо разрешены, если только их частотные отстройки превьппают ширину провала. в. Поелощение пробной волны в присутствии встречно распространлюи1ейсп волны накачки с той же частотой Описанный выше спектроскопический метод требует наличия двух перестраиваемых лаверов с высокой степенью монохроматичности — роскошь, которую редко можно себе позволить.
Спектроскопию насыщения можно, однако, осуществить со встречно распространяющимися пучком накачки и пробным пучком с одинаковыми частотами. Это видно из того, что встречно распространяющиеся волна накачки и пробная волна взаимодействуют с одной и той же группой атомов с определенным значением скорости внутри доплеровского контура, когда в — Йо, = в+ ко, = е„нли о, О, т. е. когда частота в настроена на центр доплеровски уширенной линии перехода. В случае сильной волны накачки и слабой пробной волны расчет сходен с проделанным в предыдущем равделе.
В (13.14) для простоты не выписана в явном виде зависимость элементов матрицы плотности от волнового вектора. На самом деле для противонаправленных волн мы имеем ра(в' — гв, й'+Й). Поэтому даже при в = а' все же есть когерентный эффект, так как пробная волна и волна накачки могут иптерферировать, что приведет к пространственной модуляции разности населенностей Ьр(к'+ й).
Однако, как указывалось ранее, когерентный эффект сравнительно мал при П1, »1, поэтому мы будем в дальнейшем предполагать, что 1/1, » 1, и пренебрегать когерентпым эффектом. В этом случае коэффициент поглощения слабой пробной волны дается формулой (13.18), где надо положить в = е'. Типичная схема эксперимента показана на рис. 13.6 (8). Ошибка, связанная с тем, что пучки не точно антипараллельны, для большинства применений не имеет значения. В качестве примера на рис. 13.7 показаны спектр насыщения а-линии Бальмера в атомарном дейтерии и контур линии излучения холодного разряда 216 «асыидаюидий нинон "Роонеи даиюныор лунин Рис.
13.8. Схема зксиеримеита по скектросконии насыщения с двумя астречио раскространяющимися волнами с одинаковыми частотами [8) с равными интенсивностями и будем пренебрегать при этом когерентным эффектом. В условиях резонанса равность населенностей двух уровней для атома с компонентой скорости дд, может быль получена из обычной формулы, описывающей эффект насыщения: й р(кз) =йр'(о*) 1+,,+ Гу'ду ° Г Ш (ю ю +~ )з+Гз ( ю ао) +Ге] (13.19) где 1 — интенсивность каждого из пучков. Коэффициент поглощения для каждого пучка равен ()-,,~н~( ',, 1, из.20) оР(оо) Г я (ы — еде д + Ьо ) + Г ] где а,-(4яв'/с)Ж!Р„Р/ЬГ. В пределе слабого насыщения 7П, ч.1 получаем а(в) = а (в) 1 — — ~1+ ... (13.21) 1 / Г 27а (ед — Ф ) + Г где 217 в газообразном дейтерии (8).
В спектре насыщения разрешается лэмбовский сдвиг. Заметим, что спектр, показанный на рис. 13.7, был получен путем вычитания насыщенного спектра из первоначального доплеровски уширенного спектра. Каждый реаонансный пнк соответствует провалу в поглощении в насыщенном спектре. В общем случае пробный пучок и пучок накачки могут иметь сравнимые интенсивности. Рассмотрим частный случай двух пучков Синндонный Полученный результат показывает, что при !в — вгг! Ъ Г козфициент поглощения равен а(в) = гхе(ю) (1 — г/21.), но при ю — югг( - Г появляется дополнительное поглощение, имеющее рг/г е -3~~ «Уггг Ьг Уяг а р1/г "г/г -( у~/г ~ г/г (ео ого ог ог а д Рис, 13.8.
Провал Лаибе (а) и обращенный провал Лемба (6) в спектроскопии насыщения с помощью двух встречных волн одвнековой частоты в интенсив- ности форму провала с глубиной (П2г,)а,(в) и полушириной, равной однородной полуширине линии Г. Это схематически показано на рис. 13.8а.
2(8 о, си-' -О,г -Д/ 6 ОД О,г О,У О,е Рис. 13.7. Спектр а-ливии Бельмера атомарного дейтерия: а — тонкая структура уровней я=2 и я=3; 6 — контур линии иевученвя прв холодном разряде в дейтерии и теоретическв рассчитанное положение лений тонкой структуры (интенсивность ливий соответствует отвоситеяьной вероятности перехода при 7 = 50К); е — спектр, полученный с помощью спектроскопии насьпцевия; виден лембовский сдвиг уровней (8) Ркс.
13.9. Зависимость ширины провала от мощности накачки 1/1,. Кривая А соответствует точному расчету, кривая В рассчитана оеэ учета когеренткого эффекта !7! На практике две встречно распространяющиеся волны равной интенсивности возникают в резонаторе лазера. При этом в качестве среды может выступать активное вещество самого лааера, а отрицательная величина гЪр соответствует инверсии населенностей. Уменьшение !1тр! снижает усиление и, следовательно, выходную мощность лавер а.
Поэтому эффект выжигания провала проявляется в этом случае в виде минимума в спектре усиления или провала в спектре генерации лазера. Впервые это явление было описано Лэмбом и получило название провала Лэмба !9!. Именно наблюдение провала Лэмба открыло область лазерной спектроско- п в пни высокого разрешения. Можно, конечно, поместить поглощающую среду в резонатор ла- 7 1/1г вера. В этом случае поглощение обычно снижает усиление лазера и в гг а уменьшает его выходную мощность. Поэтому уменьшение поглощения, связанное с выжиганием провала, должно приводить к инвертированному провалу в спектре усиления лазера, как это показано на рис.
13.86. Этот эффект известен как инвертированный провал Лэмба. Эксперимент по наблюдению провала Лэмба требует совпадения частоты лазера с частотой перехода, поэтому эта техника имеет более ограниченные возможности, чем описанная выше общая техника спектроскопии насыщения. Выше мы пренебрегали когерентным вкладом. Чтобы показать, что он действительно пренебрежимо мал при 1П.ч. 1, на рис. 13.9 приведена зависимость ширины провала в функции П1, с учетом когерентного вклада и беа него !7!. Видно, что отличие становится заметным лишь при 1П, ~ 1.
г. Спектроснопин насыщения в многоуровневой системе Проведенный выше анализ можно распространить на случай трехуровневой системы с двумя переходами, имеющими общий уровень (рис. 13.10) [10!. Мощный монохроматический пучок с частотой го е~ !геы! вызывает изменение населенностей уровней <О! и <1! для выделенной группы атомов или молекул. Слабый пучок с частотой ог' = !гом! служит для зондирования наведенного изменения населенностей. Поскольку пробный пучок зондирует только выделенную группу атомов или молекул, неоднородное уширение перехода <О! - <2! оказывается сильно подавленным.
Расчет для этого случая выполняется непосредственно. Наведенное изменение населенностей уже было нами найдено, поэтому спектр поглощения или усиления для пробного пучка легко можно рассчитать. Влияние когерентного вклада мало, если частоты ге и го' сильно раз- 219 личаются. При от- от' оно будет малым для встречно распрост раняющихся волн накачки и пробной волны в пределе слабого насыщения: 1/1,«1. Эта техника особенно полезна для разрешения переходов между двумя наборами близко расположенных уровней.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
