principy_nelinejnoj_optiki_1989 (769482), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Наблюдалось также мощное излучение в СВЧ диапазоне с пиковой мощностью большей или равной 500 МВт и коэффициентом преобразования около 17% при генерации когерентного черенковского излучения релятивистским электронным пучком, взаимодействующим со структурой медленной волны Щ. Глава 13 ДВУХФОТОВНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ Одно фотонные и двухфотонные переходы подчиняются разным правилам отбора, поэтому они дают дополнительную по отношению друг к другу спектроскопическую информацию.
Хорошо известный пример — данные, получаемые из спектров ИК поглощения и комбинационного рассеяния. При двухфотонном поглощении два фотона одновременно поглощаются, что приводит к возбуждению среды. Поскольку это нелинейный процесс, сечение поглощения для него на много порядков меньше сечения однофотоиного поглощения. Тем не менее двухфотонное поглощение легко наблюдается при использовании лаверов.
Сейчас двухфотонная споктроскопия получила широкое распространение. В этой главе кратко описаны основы теории, измерительная техника и различные применения двухфотонного поглощения. 12Л Теория Вероятность двухфотонного перехода впервые была рассчитана Гепперт-Майер во втором порядке теории возмущений Щ. Соответствующий расчет был проведен нами в разделе Ю.2 применительно к случаю комбинационного рассеяния. Формула для вероятности двухфотониого перехода в единицу времени в единице объема среды на единичный интервал энергии, приводящего к поглощению, очень напоминает формулу (10.2) и имеет вид вязка в — — — г е ) (~ ~М! О ~е!(аг~азад(а)~зЕ(ййа), ($2Л) -Х~ Г ет е ~е) (е) ег е ег.е ~е) (е) ег е й(в,— в„) й(в — а„) (рис.
т2Л). Здесь использованы те же обозначения, что и в разделе $0.2, только ва = а, + а, — вэ. В полуклассическом приближении !(ае 1аеа, 1 а~> Р = лев, можно заменить на (е е ) ~ Е ~е ~ Е ~е 1 1 (е е )нн (2к)з(йв )(йв ) е (йа )(йв ) где 1, и 1е — интенсивности волн с частотами а, и а, соответственно. Два пучка, распространяющихся вдоль оси х в такой нелинейной поглощающей среде, испытывают ослабление, описываемое $99 уравнениями т?1,Их — во ?1о1 Й1о/Их — юо(1,1„ (12.2) где сИ' о з(ьоо ) (ро р!) з о)т Т вЂ” ! ! ру;рщ) ~)о! Р(вою) (Ро — Р!)- 1о Как и в случае комбинационного рассеяния, приведенное выше уравиение для ( можно получить из решения связанных волновых ) о> уравнений.
Проделав расчет, аналогичный выполненному в разделе 10.3, нетрудно покааать, что коэффициент двухфотонного поглощения ? прямо пропорционален мнимой части кубиче кой нелинейной восприимчивости )?<", описывающей процесс двухфотонного поглощения! (12.3) о~вод)оооо~о (о) о !$ 1шХ г!я (Л1н) у(опоо) (Ро — Р!) ° Этот же результат можно, конечно, получить, ниеоиотемыйвео Рассматривая двухфотонное поглощение как проетоинии )о> в ео- цесс волнового смешения, при котором две све- И> че- .товые волны с частотами ю, и юо совместно герео виртуальное ' ы) промежуточное со. парируют волну возбуждения среды Р!о (ют + ао). стояние )о> Этот вывод можно проделать аналогично расчету, проделанному в разделе 10.3.
Связанные уравнения (12.2) можно решить аналитически, если учесть, что $ ц1 ) й!ъ е ов е о)о' Это соотношение нвляется следствием того, что в двухфотонпом поглощении участвуют равные числа фотонов с частотами то, и юо. Если 1„и 1„— интенсивности на входе в среду, то (12.4) (1п — 1о) 1о>о = (1оа — 1ъ) 1юъ. Решение системы (12.2) можно получить, избавляясь от 1, или 1,.
Считая, что 1„) 1ие находим 1иР'о — уоо/"о то! )и — (1 ~~а ) ехр( — )?о)' (!то)вт — ! )оо ) ехр ( — )?о) " !то1мт — (!оо!мо) е*р (-??о) ' югюз Р (1то! ото 1оо/юо). (12.5) 206 Если 1„а»1вэ то ослаблением волны 1, можно пренебречь. В атом случае решение принимает вид 1а ~ 1оа 1а 1аа ехр( — ааааа)'. (12.6» Интерес представляет частный случай, когда юа = юа. При расчете коэффициента двухфотонного поглощения в этом случае необходимо попользовать принятые в разделе 2.9 обозначения.
Тогда вместо (12.2) мы получим уравнение Ыфй = — юду1д, а его решение имеет вид 1а = 1аа1(1+ 1ааеда"(з). (12.8»' В случае слабого поглощения решение приводится к виду 1» = 1аа(1 — 1ааюа "(з). (12.9» Коэффициент двухфотонного поглощения Т и соответствующая кубическая восприимчивость у"' в общем случае являются тензорными величинами. По аналогии с комбинационным рассеянием правила отбора для них можно вывести по теории групп.
Они были получены Иною и Тойозавой [2) для 32 точечных групп симметрии кристаллов и Мак-Клейном [3] для плотных молекулярных газов и жидкостей. Бейдер и Голд [41 развили теорию Иною л Тойозавы с учетом спин-орбитального взаимодействия. 12.2 Экспериментальная техника Двухфотонное поглощение можно измерить непосредственно не ослаблению луча света, если последнее достаточно велико. Возьмем, например, типичное аначение коэффициента двухфотонноге поглощения в конденсированной среде, которому соответствует 1шд'аа =10-'* СГС. Тогда из (12.3) и (12.5) получаем, что коэффициент индуцированного ослабления луча имеет величину порядка 10 ' при интенсивности 1, порядка нескольких мегаватт на квадратный сантиметр.
Это соответствует ослаблению волны юа приблизительно на 1 а при прохождении в среде расстояния 1 см. Такое ослабление легко регистрируется. Прямые измерения двух- фотонного поглощения нетрудно сделать с помощью импульсных лазеров, когда восприимчивость у'" имеет порядок 10 " СГС или больше. В схеме спектроскопии дну хфото нного поглощения один ив двух исходных пучков должен быть перестраиваемым по частоте. В первых опытах, когда в распоряжении экспериментаторов были только лазеры с фиксированной частотой генерации, перестраиваемое излучение получали с помощью лампы накаливания или дуги н монохроматора.
Измерение спектра двухфотонного поглощения сводится в этом случае к регистрации лазерно-индуцированного ослабления в функции частоты перестраиваемого излучения. Типич- ЗН ная схема эксперимента показана на рис. 12.2 15]. Несколько исследовательских групп существенно усовершенствовали эту технику и создали изощренные автоматизированные варианты таких систем ~81. Нелазерный источник таперь может быть, конечно, заменен перестраиваемым лазером.
Это значительно улучшает отношение сигнала к шуму. К сожалению, область перестройки лазеров все еще ограничена, поэтому замена лампы перестраиваемым Теплауеу тараи при теиператрре у пееи ла ее~юр Рис. 12.2. Схема установки длл спектроскопии даухфотовного поглощении 12] лазером предпочтительна только в том случае, когда нас интересует сравнительно узкий спектральный диапазон. В общем случае малое ослабление измерить трудно, поэтому в двухфотонной спектроскопии используются и другие методы, обладающие большей чувствительностью.
Во многих средах двухфотонное возбуждение вызывает люминесценцию. Так обычно обстоит дело в гааах; люминесценция возникает и в конденсированных средах, хотя квантовый выход в атом случае может оказаться малым. Поскольку люминесценцию легко зарегистрировать, она поаволяет измерить двухфотонное поглощение с чувствительностью, на много порядков превышающей чувствительность, достигаемую при измерении коэффициента ослабления. Первый эксперимент по двухфотонному поглощению фактически был выполнен именно по атой методике [71.
Однако в спектроскопии двухфотонного поглощения нужно быть уверенным, что квантовый выход люминесценции не сильно зависит от частоты возбуждения, иначе спектр будет искажен. Двухфотонное возбуждение вблизи или выше уровня ионизации атома или молекулы может привести к ионизацин, а получающиеся при этом электроны и ионы легко можно зарегистрировать 181. Следовательно, фотоионизация также может использоваться 292 для повышения чувствительности при регистрации двухфотопяоге поглощения. Метод фотоионизации, однако, можно использовать только в случае, когда конечное возбужденное состояние лежит вблизи или выше уровня ионизации.
Наблюдаемый спектр является спектром двухфотонного поглощения с весовым множителем, учитывающим скорость ионизации и зависящим обычно от энергии конечного воабужденното состояния. Аналогичным образом для измерения двухфотонного поглощения в твердом теле можно использовать фотопроводимость. Есзи можно измерить тепло, выделившееся при релаксации после двух- фотонного поглощения, возникающий нагрев также можно использовать для регистрации двухфотонного поглощения. Примером использования этого обстоятельства нвляется фотоакустическая спектроскопия. Выделившееся при двухфотонном поглощении тепло вызывает появление акустического сигнала, который можно зарегистрировать с помощью микрофона или пьезодатчика.
Менее удобными являются методы регистрации двухфотонного поглощения, иопользующие фотоэмиосию, фотодиссоциацию, фотохимические реакции и оптогальванический эффект. $2.3 Спектроскопии двухфетониого поглощения а. Твердые тела Первые спектроскопические измерения двухфотонного поглощения были выполнены Хопфилдом с сотрудниками [5] в щелочно-галоидных кристаллах вблизи краев зон на установке, схема которой показана на рис. 12.2. Поскольку зти кристаллы имеют центр симметрии, состояния вблизи краев зон имеют более или менее определенную четность.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
