РГР по менеджменту (768976), страница 6
Текст из файла (страница 6)
саяэанеов не сэюан. сею аннов не сеюан. саяавняво не свята». связанное не юякзн. не юяаен. саювннев Равенна 2ШШ 0 402 0 БШ 0 БШ 0 561 550 0 пере- Иного программирования [11,171. Их знак и значение указывают на возможность повышения прибыли путем изменения значения одной из границы. Знак "-" указывает, что изменяться должна нижняя граница, знак "+", что — верхняя. В рассматриваемом примере -26 для марки автомашин "Москвич" указывает на возможность увеличения прибыли путем изменения нижней границы на 26 ед. Во 2~й таблице (рис.3.1.11) в колонке Теневая Чена располагаются переменные, соотвегствующне двойственным переменным задачи линейного программирования [31.
Их положительное значение указывает на возможность увеличения прибыли за счет увеличения использования соответствующих рес1лрсов. 3-м отчетом для анализа результатов (рис.3.1.9) является отчет по Пределам. Он состоит из двух таблиц (рис.3.1.12). Рпс.3.1.12. Отчет по пределам В 1-ой таблице уквываегся ожидаемое значение целевой функции, получаемое в результате реализации оптимального плана выпуска (производства) продукции. Во 2-ой таблице указываготся получаемые значения целевой функции при выпуске продукции по нижнему и верхнему пределам, обусловленным производственными ограничениями (людскими ресурсами, станковым парком и сырьем).
рассмотренная процедура построения оптимизационных моделей применяется также для других типов моделей задач целочисленного, нелинейного, стохастического программирования н т.д. 3.2. Определение ептимальиеге плана выпускаемой предукцни. Линейное преграммнревание Постановка задачи Фирма производит автоклавные кухни и автоматические кофеварки 110). Для обоих видов продукции используются следующие основные операции: шпитмповка, отделка и сборка. Указанные операции выполняются на производственных участках, которые имеют ограничения по мощностям (табл.3.2.
1). В табл.3.2.1 показано, что участки шпишповки и отделки являются общими, на которых возможно призводство как кухонь, так и кофеварок. Производительность участка штамповки в течение недели для кухонь -25000 шт., для кофеварок -35000 шт. Участки сборки А и  — раздельные. На участке сборки А за неделю может быть собрано 22500 шт. кухонь, а на участке сборки  — 15000 шт. кофеварок. Изучение рынка показало, что выпускаемая пролукцня имеет достаточный спрос и реализуется полностью. Цены за 1 ед.
продукции приведены в табл.3.2.2. ) таба З.г.з Плановому отделу фирмы требуется на предстоящую неделю найти план производства кухонь и кофеварок, максимизирующий доходы от продаж с учетом ограничений по производственным мощностям (табл.3.2.1) и ценами на рынке (табл.3.2.2). Построение модели Для построения модели пересчитаем производительности участков, представленные в табл.3.2,1, в долях времени, необходимых для изготовления 1 кухни ипи кефеварк, получим табл.3.2.3. В табл.3,2.3 доли времени для участка иапамповки для кухонь - 0,004 рассчитаны в результате деления 100% времени, за которое производится 25000 кухонь (100%25000 = 0,004).
Аналогично рассчитываются доли времени для других участков. !!!тамловка 0,004~к! + 0,0028б~х2 <= 100 Отделка 0,003нт! + 0,00бнх2 < 100 Сбо а А 0,00444*х! <- 100 Сборка В 0,00бб7т'х2 < 100 (32.1) Для определения оптимального плана выпускаемой продукции требуется найти такие «~ и хг, которые удовлетворяли бы ограничениям (3.2.1) н макснмизировали функщпо доходов от продаж Р = 15ФХ! + !2,5ах2 (3.2.2) Сформулированная задача по своей структуре является задачей линейного программиро- вания 15]. Для ее решения можно воспользоваться методом решения задач линейного про- граммирования, имекнцимся в электронной таблице Бхсе!. Для этого построим модель сформулированной задачи линейного программирования.
Построение модели линейного программировании На рис.3.2.1 показана структура модели задачи линейного программирования для опреде- ления оптимального плана выпуска кухонь и кофеварок. Рнс.3.2.1. Модель оппеделевнл оптнмального плана Модель состоит из двух таблиц, имеющие названия Переменные и Ограничения. В верхней таблице Переменные строки имеют названия: Значение, Пижняя граница, Верхняя граница н Коэффициенты критерия.
Столбцы имеют названия искомых переменных Кухни и Кофеварки. Клетки на пересечении строки Значение н столбцов Кухни и Кофеварки оставляются пустыми. Они предназначаются для размещения искомых величин плана производства Кухонь (х!) н 'Кофеварок (хг) в ппуках. На пересечении строк Ограничения и Коэффициенты и столбцов Кухни и Кофеварки ставятся значения соответствующих огрез1ичений (в дыном случае они отсутствуют) и коэффициенты крвтерня из табл.3.22.
В нижней таблице Ограничения строки имеют названия производственных участков (табл.3.2.3). На пересечении строк и столбцов Кухонь и Кофеварок ставятся значения со- 50 Введем переменные хг и хг, представляющие выпускаемое количество кухонь и кофеварок с использованием имеющихся мощностей. Для переменных х! и хг и производственным мощностям (табл.З,З.З) запишем уравнения ограничений по производительности в виде ответствующих долей времени, затрачиваемых на изготовление единицы продукции из бл.3.2.3.
В столбце Правые части указываются значения правых частей. В столбце Знак ставятся соответствующие знаки неравенств нз уравнений (3.2.1). Затем в модели производится установка формул следующим образом. В таблице Переменные в строке Козффициенты критерия в клетку перед словом Максимум пишется формула, по которой вычисляется значение критерия Р (3.2.2). Для нани-сания формулы открывается окно Мастер функции/Математические функ-ции1СУММПРОИЗВ /Указываются адреса клеток хг, хг и клеток Коэффициентов луитерия (рнс.3.2.2).
Рве.З.2.2. Поскроовво формулы длл вычволоввл лрнкрвл Знак доллара ® ставится перед цифрами в окне Массие1, чтобы использовать абсолютные адреса л и х1 при копировании формулы в таблицу Ограничений ПостРоенную формулу копируют в таблицу Ограничения в ячейки Левые части (рис.3.2.3). Рвс.З.З.З. Построение формул длл вычвслвввл Крвлщжя в Левых часвмя Далее начинается подготовка модели к запуску. Открывается окно Сервис (Поиск решения (рис.3.2.4). 51 Нк.5.2.Е. ус и а о ра и а с о~ мо и р. В верхней строке экранного меню указывается адрес целевой функции. Ниже - значеиие критерия. В нашем случае - Максимаеьное.
В следующей строке указываются адреса искомых перемеиных х~ и хг, составлиощие план выпуска кухонь и кофеварок. Для заполнения строк Ограничения нажимается кнопка Добаииееь и используется экранное меню (рис.3.2.5). рисЗ.2.5.Ме оле зв сио рв к я На рис.3.2.5 показан пример записи ограничения в ячейку В5. Аналогично записываются другие ограничения. После записи ограничений производится настройка модели на решение.
Для этого нажимается «попка Параметры. В открыйшемся экранном меню (рис.3.2.б) имеются стандартные установки (максимальиое время, предельное число итераций и т.д.), которые подхоллг лдя болыпинства задач, поэтому они не изменяются. Рис.э.2.6. Нестроава периметров поисва решение 52 При решении рассматриваемой задачи в экранном меню (рис.3.2.6) требуется устано флажок Линейиая модель, что обеспечит применение симплекс-метода. Затем на кнопку ОК и вернупься в экранное меню (рис.3.2.4). Все необходимые настройки параметров модели установлены и модель готова к пу Для запуска модели нажимается кнопка Выполнить.
На рис.3.2.7 показано окно с ссор пнем о результатах моделирования. Рве.3.2.7. Выбор вида отчепюета Экранная форма Результаты поиска рещение позволяет выполнить три вила отчетнос по Результатам, по Устойчивости и по Пределам. На рис.3.2.8 показан отчет по Резу. татам. Рис.3.2.В. Отчет по результатам Отчет состоит из трех таблиц. В 1-ой таблице 'приводятся сведения о целевой функции. Е 2-ой — значения переменных х~ и хл. Найденный оптимальный план производства предполагает еженедельный выпуск 2036 кухонь и 6485 кофеварок, от реализации которых может быль получен суммарный доход размере 386511 у.е.
(305447 у.е. от продажи кухонь и 81064 у.е. от продажи кофеварок). 53 В 3-й таблице показываются результаты оптнмалыюго решения для ограничений н граничных условий. В столбце Формула показаны формулы, введенные прн настройке модели. В столбце Зиачвпие приведены величины использованного ресурса В столбце Разнпввт показано количество неиспользованного ресурса. Если ресурс используется полностью, то в столбце Спвяпус указывается саязапиое, в противном случае отмечаетм, что ресурс не $ Аналогично открываются и анализируются другие Отчеты, поясняющие решение задачи 112].
Для полученного оптимального плана производства (рис.3.2.8) строится диаграмма плана выпускаемой продукции и ожидаемой прибыли (рис.3.2.9). рвс.3.2.9. Провзвавотвеввыа пввв выпуоввемов пролувпвв в овщдаеывв врвоыль С помощью рнс.3.2.9 оцениваются планы выпуска продукции и ожидаемая прибыль от продажи кухонь и кофеварок.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
