РГР по менеджменту (768976), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Проведенное моделирование показало, что большую часть прибыли дает производство н продажа кухонь. > Последующий анализ отчета по Резулътапшм (рнс.3.2.8) показывает, что производительности линий Штамповки и Отделки исчерпаны. А производительности участков Сборки А и В используются не полностью, соответственно на 90% и 43%. Отсюда может быть сделано предложение о повышении прибыли пугем снижения себестоимости производства вследствие сокращения количества оборудования на зтнх участках. Расширение ассортимента выпускаемой продукции Другим возможным путем увелнчепия прибыли может быть расширение ассортимента выпускаемой продукции, например, добавление в ассортимент к кухням н кофеваркам производство самоваров (табл.3.2.4). Продажные цены за 1 ед. продукции в у.е.
приведены в табл.3.2.5. Для построения модели преобразуем данные табл.3.2.4 в доли временных затрат (табл.3.2.б). Пастреенне меделн расшнренного нронзводсгва На рнс.3.2.10 показана линейная модель задачи расширенного пронзводства Рнс.3.2.10, Модель расширенного производства Добавлены: ° переменная лу - количество выцускаемык самоваров, ° ксзффициепт критерия для самоваров, ° ограничения по производительности участков для самоваров.
Настройка модели для расширенного производства выполняется аналогично рассмотрев ному выше. В результате работы модели получены следующие результаты (рнс.3.2.11). Рнс.3.2.11. Оптнмаяьныа план расширенного производства Оптимальньп$ план для расширенного производства включает выпуск: ° ! 7073 вт. кухонь, ° 4$7$ — кофеварок, л 0 — самоваров. :к" Прн этом суммарная прибыль от продкки выпускаааой продукции составит 314634 у.е. На рис,3.2.12 показаны диаграмма структуры выпускаемой продукции по оптимальному $ плану расширенного производства. Рнс.3.2.12.
Структура выпускаемой продукции н прибыла по андам лродукцнн н ожидаемая прибыль Для сравнения начального оптимального плана производства (Кухни+Кофеварки) и расширенного (Кухни+Кофеварки+Самовары) построена диаграмма (рис.3.2.13). Рнс.3.2.13. Сравненне по прибыли началыкно н рвсшвренното кланов нронзводства Из рис.3.2.13 следует, что при сушествующих условиях производства и рынка невыгодно переходить к рассширенному производству. ЗЗ. Определение оптимального маршрута перевозок (транспортная задача) Описание задачи Фнрмйнмеет и складов (Аь Аа..., Аа) и т магазинов (Вь Вг,..., Ва). Известныобъемы товаров на каждом складе ш (1=1,т) и размеры заказов товаров магазинами 17 Д=1,л).
Известны также транспортные издержки ск, связанные с перевозкой единицы товара со склада А1 в магазин Вз. Т~Ф~~я составить план перевозок товаров, обеспечивающий удовлетворение спроса всех магазинов товарами со складов при минимальных транспортных издержках, Представим условие обеспечения заказов из магазинов товарами на складах уравнением. ~ а,=~Ь, (3.3.1) /'б Прн условии полного баланса запасов товара и спроса транспортная задача называется замкнутой. Построим математическую модель. Введем переменную хк - представляющую объем пе- ревозимого товара со склада А1 в магазин Вь Тогда условие удовлепюрения спроса в ка- ждом магазине запишется в виде х„=Ь,,1 =1,а 1 (3.3.2) Условие вывоза со склада всех товаров запишем в виде ;Г ха =а„Г=1,бл (3.3.3) / 1 Обратные перевозки из магазинов на склады исключаются, позтому объемы перевозимых товаров являются неотрицательными числами ха ~ О,г = 1,т;1 =1,л (3.3.4) Транспортные издержки на перевозку со всех складов во все магазины представляются следующим уравнением С = 1,~ сбх„ 1=1 (3.3.5) В терминах введенных обозначений анспо ая з ча формулируется следующим образом: треббуется найти такие хя, для которых минимиз ется С бббаб б~ нии всех перечисленных огращгчений.
Функция стоимости С (3.3.5) называется критерием оптимизационной задачи. 57 Имеются разновидности сформулированной задачи, когда уравнение (3.3.1) является не- равенством. Это соответствует проблеме, когда заказы на товары от магазинов превыша- ют суммарный объем товаров на складах или наоборот имеется избыток товаров на скла- дах, Такие транспортные задачи иазываютсл разомкнугыми и они сводятся к замкнутой транспортной задаче (3.3.1)-(3.3.5), являющейся базовой, путем изменения условий задачи. Такими изменениями могут быть введение дополнительных фиктивных складов или магазинов, что соответствует добавлению строк или столбцов в матрицу издержек.
Построение модели в электронной таблице В скобках указаны запасы товаров на складах и заказы магазинов. На пересечении строк н столбцов указаны транспортные издержки при транспортировке единицы товара со склада в магазин. Введем переменные хк (1=1,31 2=1,2), которые обозначают объемы перевозок с 1-го склада в1-ый магазин.
С помощью переменных хк запишем ограничения для запасов на складах х11 + х12 = 18, к21+х22 = 75, х31 + к32 = 31, (3.3.6) ограничения для запросов магазинов х!1 + х21 + х31 = 45, х12 + х22 + х32 = 79, (3.3.7) выражение для целевой функции С 17~хП+12*х21+9Ъ31+б~х12+!3"'х22+8~х32 (3.3.8) Добавим еще два ограничения, отражающие условие, что все искомые переменные явля- ются целыми и неотрицательными числами; к!1201к21М; х3120; х1220; х22Ж х3220 (3.3.9) На рнс.3.3.1 показано построение структуры модели в электронной таблице. 58 Ъ",: Построим модель в электронной таблице для транспортной задачи. Пусть имеется 3 склада и 2 магазина, н транспортные издержки, между которыми приведены в табл.3.3.1.
4:,, $ е т ах1 т0 331 Рве.З.ЗЛ. Модель транспортной задачи в злеиронлой таблице Модель состоит из 2-х таблиц Переменные и Затраты на доставку. В таблице Переменные для размещения переменных х» (1=1,3; 1=1,2) отводится область (ВЗ:С5). Значения переменных хв (1=1,3;1=1,2) вычисляются в результате моделирования. В столбце 13 вычисляются левые части уравнений (3.3.6) по формуле ОЗ= (ВЗ+СЗ),.... Так как значения переменных хй (1=1,3;1=1,2) еще не вычислены, поэтому 03=04 Э5=6.
В столбце Г - указываются значения правых частей (3.3.6). В строке б вычисляются левые части уравнений (3.3.7) по формуле Вб= (ВЗ+В4+В5), ... Так как значения переменных не определены, то Вб=ч 6=4Х В строке 8 записываются значения правых частей (3.3.7). Целевая функция (3.3.8) записана в ячейке Об. Ее формула показана во входной строке. Коэффициенты целевой функции С (транспортные издержки по доставке единицы товара со склада в магазин) записаны в таблице Затраты на доставку, Формула для вычисления С определяется с помощью Мастера функций Мателиипические/СуммаПроизвед. Далее для 1-го массива данных закрашивается область значений, отводимых для переменных хп, ...,хзг, (ВЗ:С5), а для второго массива данных закрашивается область коэффициентов целевой функции С (В10:С12) (рис.3.3.2).
Ограничения (3.3.9) указываются при настройке модели, как будет показано далее. Рис.3.3.2, Построение формулы для вычисления деловой функции После построения формул для целевой функции и левых частей переходят к настройке модели. Открывают в меню Сервис ~ Поиск решения (рис.3.3.3). 4СШ Рис.3.3.3.
Настройка модели В открывшемся меню производят следующие установки. Указывается адрес целевой функции С, что решение для минимального значения С. Указывается диапазон адресов для изменяемых переменных хй (1=1,3;1=1,2). Ниже устанавливаются ограничения. Для этого нажимается клавишаДобаеинзь (рис.3.3.4). '.' ' яд:юк ~ъ" Йяьым м.а' Рнс.3.3.4.
Пример записи ограничений для переменных хП, ...х32 >=О Аналогично записываются другие огранйчення, После записи всех ограничений (рис.3.3.3) переходят к выбору метода решения. Для этого нажимают клавишу Параметры (рис.3.3.5). Рис.3.3.5. Выбор метода решения транспортной задачи Установленные настройки подходят для большинства задач, поэтому их можно не изменять. В настройках следует указать Линейная модель и нажать клавишу ОК, Произойдет возврат к меню (рис.3.3.3). В нем осуществляется запуск модели нажатием клавиши Выполнить. Полученное решение показано на листе электронной таблицы (рис.3.3.6). Рис.3.3.6.
Решение транспортной задачи Оптимальный план перевозок указан в таблице Переменные (В3:С5). План маршрутов перевозок представим в виде табл.3.3.2. При выполнении этого плана транспортные издерижи — минимальны, и равны 128б у.е. Для анализа полученного решения используются отчеты по Результалтам, Усжойчиеости и Пределам (рис.3.3.7). Рнс.3.3.7. Вызов отчетов но Результатам, Устойчивости и Пределам В данном случае для целочисленных решений создается только отчет по результатам (рис.3.3.8). РисЗ.З.З. Фрагмент отчета во результатам Для оценки выгоды, которую дает нахождение оптимального плана, можно построить диаграмму с минимальнымн н максимальными трвнспортньгми издержками фнс ..9). Рис.3.3.9. Сравнение максимальных и мннимальных транспортных издержек Минимальные издержки представляют оптимистический план перевозок, максимальные- пессимистический. Произведем расчет максимального выигрыша в случае непользования рассмотренной модели (рис.3.3.10).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
