Сосулин Ю. Г. - Теоретические основы радиолокации и радионавигации - Радио и связь (768834), страница 44
Текст из файла (страница 44)
е. средний риск: г(6..6.) =Ма(0. 0.,6. (у.), 6,(у')). Оптимальное (в байесовском смысле)правило совместного обнаружения и оценивания представляет собой пару взаимосвязанных решающих правил 6"в, 6*а, для которых г ( 6в, ба) = ш!и г (ба. 6е) ав "е 213 Таким образом, рассматриваемая байесовская задача совместного обнаружения и оценивания сводится к заданию общей функции потерь (39), штрафующей одновременно решения об обнаружении сигнала и об оценивании его параметра, и к отысканию пары решающих правил, минимизирующих средний риск. Отметим, что при раздельном рассмотрении байесовских задач обнаружения (гл.
2) и оцеиивания (гл. 4) вместо функции потерь (39) вводились потери на обнаружение с(д, дв) и отдельно потери на оценивание с(0, Иа); затем путем минимизации средних рисков Мс(0, бв), Мс (О, ба) отыскивались решающие правила обнаружения и оценивания, не связанные между собой. Вид взаимосвязи между обнаружением и оцениванием зависит от выбора функции потерь.
В (!б, 53) приведены функции потерь разной степени общности и соответствующие им оптимальные правила, отражающие различную взаимосвязь между обнаружением и оцеииванием. Остановимся на одном частном случае, когда составляющие функции потерь (39) имеют внд с(0=0, ое) =сре — плата за правильное необнаружение; с(0=-0, пп оо) =со~+с(о — плата за ложное обнаружение и ложную оценку до! с(0=1, Нс, В) =сю+Вт — плата за ложное необнаружение сигнала с параметром 0; с(0=1, с(ь В, с(в) =оп-(-( — де)з — плата за правильное обнаруже.
иие и оценку ио параметра ' В. Н этом случае минимизация среднего риска приводит к сравнительно несложному оптвмальному правилу совместного обнаружения н оценивании: бы если Л г м1, т 4,, если Ля, (1, =(. (5.40) Лт Ьт бо (уот) = если Ляг) 1, Лг+ ре/рг (5.41) где Лат — модифицированное отношение правдоподобия (15, 53В Лтс ш(уют( 0= 1)!ш(ус")0=0) — отношение правдоподобия; Вг=я(Вг(у,', (5.42) Лт ш ( уо (В = !) Рз г+ РеУРз ш ( уо ~ () !) Рз+ ш ( уо ~ 0 = 0) Ра (Уо 0=1) г(0 1)у ) ш ( у от ) (5.43) * Такая функция потерь физически оправдана, если параметр 0 энергетический.
214 — байесовская оценка параметра сигнала для квадратичной функции потерь при условии, что сигнал присутствует в наблюдаемой реализации уст. Если в правиле (40), (41) модифицированное отношение правдоподобия Лзт заменить обычным Лт, а значение порога Ь=! на Ь=ро(с|е — с~1))Р1(сев — сее), то, как показал анализ, значение среднего риска, характеризующее качество работы системы совместного обнаружения и оценнвания, увеличится не. значительно, однако техническая реализация системы существенно упростится. Отметим, что прн указанных заменах правило (40) переходит в байесовское правило обнаружения (см. 4 2.2), не связанное с правилом оценивания. Особый интерес представляет оптимальная оценка 6'о(у,т) параметра сигнала.
Так как то, как следует нз (41), бе ( Ро ) = Р 116 = 1 ! Уа Я г. Таким образом, в рассматриваемом случае оптимальная оценка б*з(уа") пара. метра сигнала прн недостоверном его присутствии (р,(1) в наблюдаемой реа. лязацнн уаг равна оптимальной оценке йт прн достоверном присутствии снг. нала (6=1), умноженной на апостериорную вероятность наличия сигнала. На рнс. 5.10 представлена система, реализующая правило (40), (41) с учетом замены статнстякн Лат на Лт.
Формирователь отношения правдоподобна подает Лт на пороговое устройство н на блок формирования апостериорной вероятностя наличия сигнала (43). Оценнватель формирует оптимальную оценку параметра при условии 6= 1, т. е. оценку (42). При превышении порога обнаружения на выходе ключа Кл получаем оценку параметра сигнала при недостоверном его присутствии, т. е. прн д,~ 1. Отметим, что формирователь отношения правдоподобия я оценяватель прн 6= 1 удобно реализовывать в едином блоке, используя оценочно-корреляционный метод построения обнаружителей (см.
4 5.2). Качество работы рассматриваемых систем совместного обнаружения н оце. вязания характеризуется средним риском. Для оптимальной системы средний риск минимален. Пря этом он оказывается существенно меньше среднего ряска систем совместного обнаружения я оценивания, рассмотренных в $5.1, 5.2. Уменьшение значення среднего риска достигается за счет уменьшения составляющей среднего риска, относящейся к оцениванвю. Что касается составляющей среднего риска, относящейся к обнаружению, то ее значение остается тем же, что и прн обычной процедуре обнаружения, когда с порогом сравнивается отношение правдоподобия Лт. Иначе говоря, выигрыш оптимальной системы совместного обнаружения и оценнвання по сравнению с системой, составленной не не связанных между собой обнаружителя и оценнвателя (оптимизированного прн 6= 1), достигается за счет улучшения качества работы оценивателя, оптимизированного при недостоверном присутствия сигнала (р,( !) Ряс.
5.!О. Структурная схема систе- мы совместного обнаружения и опе- нивания 215 Гл а в а 6. РАЗРЕШЕНИЕ И РАСПОЗНАВАНИЕ СИГНАЛОВ 6.1. ОБШИЕ СВЕДЕНИЯ О РАЗРЕШЕНИИ И РАСПОЗНАВАНИИ ОБЪЕКТОВ И СИГНАЛОВ Разрешение и распознавание радиолокационных объектов относятся к числу основных задач радиолокации. Разрешение, как уже отмечалось, сводится к обнаружению и измерению координат и параметров движения объекта при наличии в исследуемом пространстве других объектов.
Последние могут быть близко расположенными радиолокационными объектами (самолеты, корабли и т. п.), для которых также требуется выполнение операций обнаружении и измерения координат, илн могут быть маскирующими объектами естественного (дождь, земная поверхность) либо искусственного (ложные цели, дипольные отражатели) происхождения, затрудняющими выполнение задач, стоящих перед радиолокационной системой.
Одной из важнейших тактических характеристик радиолокационной системы является ее разрешающая способность (см. 5 1.4). Разрешение объектов сводится в конечном счете к разрешению принимаемых радиолокационных сигналов, а разрешающая способность по той или иной координате будет определяться разрешающей способностью по соответствующему параметру сигнала (времени запаздывания, частоте, направлению прихода радиоволн) — лара- метру разрешения. Разрешающая способность зависит от формы при- 0 нимаемых сигналов, ширины спектлу ра, протяженности сигналов по параметру разрешения на выходе приемника.
Как ясно из рис. 6.1, на котором изображены огибающие сигналов з(О) на выходе приемника, имеющие различную протяженность по параметру разрешения О, б)г при одинаковом значении АО «уз- кие» сигналы (рис. 6.!,б) разделя- Рис. 6.1. Огибающие сигналов 2!6 ются лучше. При этом разрешающая способность при таких сигналах будет выше. Разрешающая способность зависит и от отношения энергии принимаемых сигналов к спектральной плотности шума; оиа, очевидно, возрастает при увеличении отношения сигнал-шум.
Различают потенциальную и реальную разрешающую способность. Потенциальной называется наивысшая разрешающая способность, которая может быть достигнута лишь при оптимальной обработке сигналов. В реальных условиях разрешающая способность радиолокационных систем всегда ниже потенциальной. Распознавание радиолокационных объектов состоит в установлении принадлежности объектов к определенным классам.
Оно сводится к распознаванию радиолокационных сигналов, несущих информацию об объектах и принимаемых иа фоне шумов. Процесс распознавания объектов включает в себя следующие этапы: 1) получение данных радиолокационного наблюдения; 2) анализ этих данных и извлечение из них характерных черт или признаков, отличающих объекты и соответственно радиолокационные сигналы друг от друга; 3) классификация наблюдаемых сигналов в соответствии с тем или иным алгоритмом, определяемым принятой мерой близости полученных (в результате обработки сигналов) признаков и исходных признаков объектов. Надежность распознавания в значительной мере зависит от выбора системы признаков, по которым классифицируются объекты.
Этот выбор определяется как характеристиками самих объектов, так и характеристиками зондирующих сигналов. Для классификации могут быть использованы кинематические признаки, а также признаки, определяемые размером, формой и материалом отражающей поверхности. К кинематическим признакам относятся параметры поступательного движения объекта (скорость, ускорение), параметры вращательного движения объекта или его отдельных частей, а также признаки, связанные с особенностями траекторий объектов,— траекторные признаки. Эти признаки проявляются в виде соответствующих характеристик эхосигналов (при активной радиолокации), по которым и осуществляется классификация.
Например, объекты, движущиеся с различными екоростями, можно распознать по доплеровскому смещению частоты принимаемых сигналов. Вращающиеся части обьектов (лопасти реактивных турбин, винты) создают модуляцию (амплнтудную и частотную) эхосигналов, которую можно использовать для классификации объектов. Траекторные признаки (баллнетическая траектория, траектория маневрирующего объекта и др.) проявляются при многократных наблюдениях в результате вторичной обработки радиолокационной информации (гл.
7). 217 тл а р(х, г') =йх — гт'й= ~/ ~ (л; — а'.)'. ~=! (6.1) в йод блестящей понимается такая точка на поверквости объекта, длн которой нормаль к поверхности совпадает с направлением на РЛС. к18 Признаки, связанные с размером, формой и материалом отражающей поверхности. определяют интенсивность, форму, внд флуктуаций и поляризацнонные характеристики эхосигнала.
Так, сферический объект, являясь симметричным отражателем, создает нефлуктуирующий эхосигнал, не обладающий четко выраженными поляризационными свойствами. При выборе признаков классификации следует учитывать и характеристики зондирующих сигналов, в частности разрешающую способность при тех или иных сигналах.
Так, скорость движения объектов можно выбирать в качестве признака классификации только тогда, когда разрешающая способность по частоте достаточна для разрешения эхосигналов. Если, например, объекты различной конфигурации классифицируются по числу и расположению блестящих точек,* то необходимо использовать зондирующие сигналы, при которых разрешающая способность по времени запаздывания достаточна для разрешения этих точек. В этом случае принимаемые сигналы состоят нз ряда дискретных радио- импульсов, отраженных блестящими точками.
Расположение импульсов на оси времени соответствует распределению блестящих точек на объекте. В результате указанные радиоимпульсы создают радиолокационный портрет объекта, Сравнивая этот портрет с заранее полученными радиолокационными портретами известных (эталонных) объектов, можко решить задачу распознавания. В силу зависимости признаков классификации от характеристик зондирующего сигнала последние нужво выбирать так, чтобы признаки были наиболее информативными и устойчивыми, позволяющими достаточно надежно решать задачу распознавания.
Объекты можно классифицировать как по одиночным признакам, так и по их совокупности. В последнем случае увеличивается надежность распознавания, однако усложняется распознающее устройство. В качестве упомянутой меры близости полученных признаков, которые обозначим через х= (хь ..., ха), и признаков г'=г'„ ..., г'„ эталонного объекта, принадлежащего классу А', 1=1, ..., т, возьмем некоторое действительное неотрицательное число р(х, гт)— «расстояние» между векторами х и г'. Это число можно задавать по-разному.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
