Сосулин Ю. Г. - Теоретические основы радиолокации и радионавигации - Радио и связь (768834), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Разрешающую способность можно определить также по ширине вертикальных сечений тела неопределенности. Определив величины Л, и Ль можно вычислить разрешающую способность по дальности Лв и по радиальной скорости Лт, Ля (с)2) Л„Л = (с~21 ) Лт =(Х,Г2) Лг. (6.42) 11 — 1т!)т" 1т1<т- (О, (т~) г, ~ р (О, ~) ~ = ~ (з!и и $ т ))п )' т„~. На рис. 6.7 эти сечения показаны сплошными линиями, а сечения другими вертикальными плоскостями г=сопз( и т=сопз( — штриховыми. На рис.
6.7,а изображены огибающие радиоимпульса на выходе согласованного фильтра в отсутствии ()=0) и при наличии ()ФО) расстройки по частоте. Как видим, расстройка по частоте приводит к уменьшению пикового значения и к искажению формы огибающей сигнала. Сечения тела неопределенности плоскостями т=О и т=|т~) 0 (рис.6.7б) соответствуют модульнымзначениям спектров прямоугольных импульсов длительности т„и т,— ~т1~. Разрешающие способности по времени запаздывания и по частоте (см. рнс. 6.7) Л, = с„, Лу = 1,2(т„ (6.45) а разрешающие способности по дальности и по радиальной скорости согласно (42) Ла = ст„!2, д = 0,6Х/тп. кл Таким образом, укороченне импульса увеличивает разрешающую способность по дальности, однако при этом уменьшается раз. решающая способность по скорости.
Это можно дополнительно проиллюстрвровать с помощью диаграмм неопределенности, описываемых уравнением ~ р (ъ, Д ~ = р, = сопз(. (6.47) тУ Рнс. 6.7. Вертикальные сечения тела неопределенностн прямоугольного импульса 234 а) Ф) Рис. 8.8. Диаграммы неопределенности «длинного» (а) и «короткого» (о) прямоугольных импульсов Подставив (44) в (47), получим уравнение диаграмм неопределенности, которые изображены на рис. 6.8 для двух импульсов различной длительности '.
Сужение диаграммы неопределенности по оси т привело к ее расширению по оси 7. Отметим, что два сигнала не могут быть разрешены, если их времена запаздывания и доплеровские смещения частоты лежат внутри диаграммы неопределенности, т. е. в заштрихованной области (рис. 6.8). Принцип неопределенности. Из рассмотренных сечений тела неопределенности ясно, что сужение тела по оси т приводит к его расширению по оси ) и наоборот. Это — проявление общей закономерности, называемой принципом неопределенности в радиолокации. Суть данного принципа определяется свойствами функции неопределенности (4! ), согласно которому (6.48) Для доказательства этого равенства представим его левую часть согласно (4.87) в виде 00 00 (г= ( )'(р(т, 7)(»дтл)= ОО О 1 ~» — )А(О) АО(1 — т) ехр() 2н)!) О(1 ~ итог'= 00 ОО О 00 ОО ОΠ— ) А(Н) АО(н — т) ехр(1 2н7Н) АО(О') А (Г"— ОО Ю ОО 00 — г) екр ( — ) 2м)М") Он' Ом'" йт г().
0 Здесь и в дальнейшем диаграммы неопределенности построены для р» 0,5. 235 Воспользовавшись интегральным представлением дельта-функции ) ехр [1 2п г (е — г')) пг = 6 (и — ("), получаем ОЪ ОО чт — Д' )' Д'А(И) А*(Š— с) А»(1") А(1" — т) 6(М' — (")А('И("Ит. Ез О 0 — ОО Используя фильтрующее свойство дельта-функции, находим Ф У= — ( ) А(Е)А'РУ вЂ” е)А" (Е) А(Н вЂ” т)'гц'Ж. Ез Ю— Следовательно, 1 ) )А(Е)!' !А(Š— т)!згп' Лт= Ез 1 — ) !А(п)!аж' ) !А(1)!вот = 1, Ез ЮО что и требовалось доказать. Как видим, значение вычисленного интеграла )г, равное объему тела неопределенонсти, не зависит от конкретного вида комплексной огибающей сигнала А(() =А(() ехр () ф(()].
Таким образом, согласно принципу неопределенности (48) объем тела неопределенности постоянен (равен единице). Иначе говоря, никакая модуляция сигнала — ни амплитудная А ((), ни фазовая ф (() — не может изменить объем тела неопределенности. Сжатие тела неопределенности по одной из осей т или ) может сопровождаться расширением по другой так, чтобы объем тела оставался неизменным. Принцип неопределенности в радиолокации накладывает жесткое ограничение на возможность совместного разрешения объектов по дальности и по скорости. С проявлением этого мы столкнулись на примере прямоугольного радиоимпульса: при укорочении импульса увеличивается разрешающая способность по дальности и одновременно ухудшается разрешающая способность по скорости.
Принцип неопределенности, однако, не означает, что вообще нельзя выбрать сигнал, при котором совместное разрешение по дальности и по скорости, хотя бы в некотором диапазоне их изменения, было бы достаточно высоким. Подобрав модуляцию сигнала, т. е. функции А(() и ф((), можно перераспределить тело неопределенности на плоскости т, (, например так, чтобы в некотором диапазоне изменения времени запаздывания и частоты разрешающие способности па дальности и по скорости удовлетворяли задан- 236 Рис. 6.9.
Вертикальные (а, б) и го- ризонтальное (в) сечения тела неоп- ределенности когерентной пачки ра- диоимпульсои ным требованиям. Один из таких сигналов рассматривается да- лее. Когерентная пачка радиоимпульсов. Рассмотрим когерентную пачку прямоугольных радиоимпульсов с постоянной частотой за- полнения; огибающую пачку также полагаем прямоугольной: (6.49) (О, (( — (Т,()т„!2, где Т„ — период повторения импульсов длительности т„; М вЂ” чи- сло импульсов в пачке. Функцию рассогласования р(т, 7) пачки радиоимпульсов мож- но получить, подставив (49) в формулу (4.87). На рис.
6.9,а,б по- казаны сечения тела неопределенности (р(т, )) ( когерентной пач- ки радиоимпульсов вертикальными плоскостями ()=0 и т=0), а на рис. 6.9,в — диаграмма неопределенности. Из этих рисунков видно, что тело неопределенности пачки радиоимпульсов состоит из множества повторяющихся пиков, высота которых убывает от начала координат. Разрешающие способности по дальности Лв и по радиальной скорости Лгн, определяемые параметрами наиболь- шего пика и соотношениями (42), Лн = ст„)2, Л„ж 0,6 Л~МТ„. (6.50) Из сопоставления этих выражений с формулами (46) видно, что по сравнению с одиночным импульсом разрешающая способ- 237 ность по дальности осталась прежней, а разрешающая способность по радиальной скорости увеличилась.
Последняя определяется не длительностью одиночного импульса т, (см. (46)), а длительностью пачки т„тМТ,. Зто позволяет при достаточно коротких импульсах и длинной пачке обеспечить высокую разрешающую способность как по дальности, так и по скорости. Следует, однако, иметь в виду, что многопиковый характер тела неопределенности приводит, вообще говоря, к неоднозначности измерения дальности и радиальной скорости.
Но если период Т. и частоту Ра= 1/Т„ повторения импульсов можно выбрать так, чтобы Т )т,, Р )2~„ (6.51) ГДЕ ттах И 1дтах МаКСИМаЛЬНЫЕ ЗНаЧЕНИЯ ВРЕМЕНИ ЗанаЗДЫВаНИЯ и доплеровского смещения частоты, определяемые максимальными дальностью и радиальной скоростью объекта, то дальность и скорость измеряются однозначно.
6.4. ОБРАБОТКА СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ Простые и сложные сигналы. Как было показано в $ 4.2, для увеличения потенциальной точности измерения дальности нужно использовать сигналы с широким спектром. Напомним, что ширина спектра радиоимпульса с постоянной частотой заполнения обратно пропорциональна его длительности. Аналогично для повышения разрешающей способности по дальности необходимо укорачивать зондирующий импульс (см. (46)), иначе говоря, расширять его спектр.
Однако при ограничении пиковой мощности импульса уменьшение его длительности ведет к уменьшению излучаемой энергии и, следовательно, к снижению дальности действия РЛС. Зто противоречие можно устранить, если расширять спектр зондирующего сигнала не за счет его укорочения, а за счет введения внутриимпульсной фазовой или частотной модуляции, т. е. если перейти к сложным сигналам.
Для сложных сигналов произведение ширины спектра А1 на длительность А(, т. е. база сигнала В, значительно больше единицы: В = А ) А 1>) 1. (6.52) Для простых сигналов А 1 А( 1. (6.53) В частности, прямоугольный радиоимпульс с постоянной частотой заполнения относится к классу простых сигналов, так как для него А)ж1/т„Ы=т„и, следовательно, выполняется условие (53). Рассмотрим основные виды сложных сигналов, их обработку и достигаемую при этом разрешающую способность.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
