Сосулин Ю. Г. - Теоретические основы радиолокации и радионавигации - Радио и связь (768834), страница 49
Текст из файла (страница 49)
238 ~р (() = 2п (7 (т) Нс = 2н 1е (+ — (а патд о ти Для прямоугольного ЛЧМ импульса (рис. 6,10,а) комплексная огибающая А (() = ) ехр () и Л 1а Р1тн), ) (1 ~( ти(2, (6.55) (0, )() ) т„/2. Подставляя (55) в соотношение (4.87), получаем (' ~ а1П 1и Ч+ а Ь (т/тн)) (тн - ) т! 1 !Р(т,~)~=( ~ я(у+ар„(тут„))т„~' "' (656) 1, ! !(~„, ( 0, ~т!>т„. а) Рис. 6.10.
Линейно-частотно-модулированный импульс (а) и импульсная характеристика согласованного фильтра (б) Рис. 6.11. Вертикальное (а) и гори- зонтальное (б) сечения тела неопре- деленности ЛЧМ импульса Радиоимпульс с линейной частотной модуляцией. В радиолокации часто применяют линейно-частотно-модулированные (ЛЧМ) импульсные сигналы, несущая частота которых Ю = ат + (Ь ета|т ) (, 0 ~~ ( Н, (6.54) где ~о — начальное значение частоты; фо — девиация частоты,", т,— длительность импульса.
Линейному закону изменения частоты (54) соответствует квадратичный закон изменения фазы ЛЧМ сигнала: Эта функция описывает рельеф тела неопределенности прямоугольного ЛЧМ импульса, сечение которого вертикальной плоскостью /=О (рис. 6.11,а, сплошная линия) представляет собой огибающую ЛЧМ импульса на выходе согласованного фильтра при отсутствии расстройки по частоте. На рис. 6.11,а для сравнения штриховой линией показана огибающая прямоугольного радиоимпульса с постоянной частотой заполнения и длительностью т„на выходе своего согласованного фильтра (см. рис. 6.7,а при /=0).
Как ясно из рис. 6.1,а, при прохождении ЛЧМ импульса через согласованный фильтр происходит его сжатие во времени. Если на входе фильтра импульс имел длительность т,=т„то на вы- ХОДЕ тв х=1,2/Ст/д (ОтСЧЕт ПО урОВНЮ 0,5). СЛЕдОВатЕЛЬНО, КОЭффнциент сжатия Ксж = твх/твых = та 11/д/1,2 (6.57) Заметим, что при отсчете длительности импульса на уровне 0,64 т, х=1/б/д И КОЭффИцИЕНт СжатИя ПО ЭтОМу урОВНЮ Ксж ти св/д. Коэффициент сжатия, как видим, прямо пропорционален девиации частоты. Длительность импульса и девиацию частоты можно задавать независимо друг от друга, при этом коэффициент сжатия может быть довольно значительным. Так как Л/д--Л/, где б/ — ширина спектра ЛЧМ импульса, то коэффициент сжатия (58) определяется базой сигнала*: К, тВ. Таким образом, сложный сигнал с помощью согласованного фильтра может быть сжат по длительности на значение, равное базе сигнала.
Сжатие ЛЧМ сигнала, происходящее в согласованном фильтре, можно пояснить физически следующим образом. Для ЛЧМ сигнала, показанного на рис. 6.10,а, импульсная характеристика согласованного фильтра изображена на рис. 6ЛО,б. Напомним, что импульсная характеристика — отклик фильтра на воздействие в виде дельта-функции. И, как ясно из рис. 6.10,б, на выходе согласованного фильтра вначале появляются составляющие более высокой частоты, а затем более низкой, т.
е. первые задерживаются в фильтре в меньшей степени, чем вторые. Нижние частоты ЛЧМ импульса поступают на вход согласованного фильтра раньше (см. рис. 6.10,а), но задерживаются они в большей степени; высшие частоты действуют позже, но задерживаются меньше. В результате группы различных частот совмещаются и происходит укорочение импульса. в Это оказывается справедливым и для других сложных сигналов. 240 Рис. 6.12. Структурная схема фильт- ра сжатия ЛЧМ импульса Согласованный фильтр может быть реализован с помощью дисперсионной линии задержки, у которой время запаздывания для различных спектральных составляющих сигнала различно (задержка зависит от частоты). На практике широко применяют дисперсионную ультразвуковую линию задержки (УЛЗ), выполненную в виде ленты или цилиндрического провода из материала, проводящего ультразвук, с пьезопреобразователями на концах.
Согласованный фильтр для ЛЧМ импульса можно также построить и на недисперсионной линии задержки с неравномерно распределенными отводами (рис. 6.12). Общее время задержки определяется длительностью импульса, а отводы располагаются так, чтобы обеспечить требуемую импульсную характеристику фильтра (рис. 6.10,б). Полоса пропускания полосового фильтра Ф определяется девиацией частоты АГд. Широкое использование УЛЗ (как дисперсионных, так и недисперсионных) при реализации фильтров сжатия ЛЧМ сигналов обусловлено тем, что они обеспечивают большую задержку на единицу длины звукопровода из-за относительно малой скорости распространения акустических волн (составляет примерно 10 ' от скорости распространения электромагнитных волн).
Существуют различные типы УЛЗ, в частности на объемных акустических волнах, распространяющихся по всему сечению звукопровода, и на поверхностных акустических волнах, распространяющихся только в поверхностном слое (глубиной порядка длины волны) 110]. Как ясно из рис. 6.11,а и формулы (57), при 7=0 разрешающая способность по времени запаздывания Пт = 1,21Л )д = тя111сж. (6.59) По сравнению с простым радиоимпульсом (ср.
с (45)) разрешающая способность возросла в К, раз. Что касается разрешающей способности по частоте, то она, как следует из (56), при т=0 осталась прежней (как у простого импульса) ду = 1 21ти. (6.60) Нужно, однако, иметь в виду, что формулы (59) и (60) определяют разрешающие способности по соответствующему параметру при нулевой расстройке (относительно опорного сигнала) по другому параметру. Иначе говоря, формула (59) дает разрешающую 241 способность по времени запаздывания (дальности) при известном значении частоты (скорости), а формула (60) — разрешающую способность по частоте при известном значении времени запаздывания. Если же дальность и радиальная скорость объектов неизвестны и требуется разрешать их одновременно по обеим координатам, то ситуация усложняется.
Обратимся к диаграмме неопределенности ЛЧМ импульса (рис. 6.11,б). Совместное разрешение сигналов по времени запаздывания и частоте возможно, если их параметры лежат вне заштрихованной области. При этом разрешающие способности по т и 1 в наихудшем случае будут обусловлены длиной отрезков между проекциями экстремальных точек диаграммы неопределенности на соответствующие оси: А« = ти Ат = А ~д = (1,2!ти) Киу.
(6.61) Таким образом, совместное разрешение ЛЧМ импульсов по времени запаздывания и частоте осуществить значительно сложнее, чем разрешение тех же импульсов по одному из параметров (при известном значении другого параметра), так как разрешающие способности в рассматриваемом случае ухудшились в К, раз (ср. (61) с (59) н (60)). Заметим, однако, что разрешающая способность по времени запаздывания может и не ухудшиться, если в процессе приема сигналов измерить с достаточной точностью радиальную скорость объекта, например по приращению запаздывания между отраженными импульсами.
Рассматриваемые количественные меры разрешающей способности, определяемые шириной главного пика тела неопределенности, характеризуют разрешающую способность при согласованной фильтрации сигналов, имеющих приблизительно одинаковую интенсивность. Если же принимаемые сигналы существенно различаются по интенсивности, то слабый сигнал может быть замаскирован боковыми лепестками («остатками») тела неопределенности сильного сигнала. Чтобы повысить разрешающую способность в данном случае, нужно снижать уровень боковых лепестков.
Для этого применяют корректирующие (не согласованные) фильтры, характеристики которых подбирают таким образом, чтобы выходной сигнал имел требуемые боковые лепестки. Согласованный с прямоугольным ЛЧМ импульсом фильтр должен иметь АЧХ, близкую к прямоугольной. Если же «сгладить» эту характеристику с помощью корректирующего фильтра, форма АЧХ которого близка к колоколообразной, то боковые лепестки сжатого импульса существенно уменьшаются. Применение несогласованной фильтрации приводит, очевидно, к потерям в отношении сигнал-шум по сравнению со значением 2Е/Уо — максимальным отношением сигнал-шум на выходе согла- 242 сованного фильтра. Кроме того, на выходе корректирующего фильтра расширяется главный пик ЛЧМ сигнала. Однако эти недостатки окупаются положительным фактором — снижением уровня боковых лепестков выходного сигнала на оси времени (дальности).
В качестве корректирующих могут быть использованы фильтры, АЧХ которых описываются функциями ~ К(1в) ~ =р+ (1— — р)созч(пв/Ам), р(1, где р и д имеют различные значения. Наименьший уровень боковых лепестков для этого класса функций при 4=2 обеспечивается при р=0,88 (фильтр Хэмминга). Если при согласованной фильтрации ЛЧМ импульса уровень максимального бокового лепестка относительно главного составляет — 13,2 дБ, то прн использовании фильтра Хэмминга данный уровень равен — 42,8 дБ. При этом главный максимум расширяется примерно в 1,5 раза, а потери в отношении сигнал-шум составляют 1,34 дБ. Существуют и другие способы подавления боковых лепестков выходного сигнала.
Они сводятся к специальному подбору закона частотной модуляции, отличного от линейного, или же формы огибающей зондирующего импульса. Фазоманипулированные сигналы. Помимо частотной модуляции для расширения спектра сигналов с целью повышения разрешающей способности по дальности можно использовать фазовую (фазокодовую) манипуляцию. Фазоманипулированный (ФМ) сигнал представляет собой последовательность примыкающих друг к другу простых импульсов одинаковой формы длительностью тз (дискретов), начальные фазы высокочастотного заполнения которых могут принимать заданные дискретные значения.
Если число возможных значений начальной фазы р)2, то манипуляция является многофазной; при р=2 имеем бинарную фазовую манипуляцию. Фазоманипулированный сигнал может быть импульсным и непрерывным. Если т„— длительность ФМ сигнала, то число днскретов й(=т~1то Обычно дискреты ФМ сигнала имеют близкую к прямоугольной форму и одинаковую амплитуду и чаще всего используется бинарная фазовая манипуляция со значениями начальной фазы 0 н и. В этом случае последовательность значений начальной фазы высокочастотного заполнения днскретов (уь 1= 1, ..., г() можно определить последовательностью чисел (аь 1= 1, ..., У), принимающих значения 0 или 1.
Если ~р;=О, то а~=0; при ~р~=п а~=1. Положив амплитуду ФМ сигнала равной единице, его комплексную огибающую представим в виде У Я(1) = ""„и(1 — (1 — 1)т,)ехр()па~), 1=! 243 где 1, О<1 =т„ (~)- ( О в остальных случаях — единичный импульс. Так как 1, а! — -О, ехр(1 па!) = ~ 1 — 1, а; = 1, то (6.62) о! и А(1)- ~,З( — 1) оа(( — (! — 1)то) = ~',д!а(1 — (! — 1)то), о=! о=! где до= ( — 1)оо=.!-1. Из представления ФМ сигнала в виде (62) ясно, что его свойства определяются свойствами последовательности (д!). В частности, автокорреляционная функция ФМ сигнала (функция рассогласования по времени запаздывания) определяется автокорреляционной функцией данной последовательности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
