LAB_3 (740512)
Текст из файла
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3
СИНТЕЗ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНЫХ АВТОМАТОВ
1 Цель работы
Целью работы является изучение методики синтеза элементарных последовательностных автоматов на основе бистабильных ячеек по заданной минимизированной таблице его функционирования и построение на этой основе принципиальной схемы с установочными входами.
Студент должен уметь написать характеристическое уравнение любого заданного автомата, построить его временную диаграмму работы, а также обязательно таблицу переходов, без которой невозможно строить сложные узлы на основе заданного автомата.
2 Теория вопроса
2.1 Общие сведения
Элементарными последовательностными автоматами (конечными автоматами, триггерами) принято считать автоматы, которые характеризуются следующими свойствами:
1) Число входных переменных - не более трех. В это число не входят тактовый (синхронизирующий) вход, на который подаются синхроимпульсы, фиксирующие смену тактов работы триггера, установочные входы, входы выборки кристалла и т.п.
2) Число внутренних состояний равно двум, чему соответствует одна внутренняя переменная, которую принято обозначать символом Q.
3) Число выходных переменных - одна. Обозначается буквой “у”, причем значение “у” совпадает со значением Q (т.е. функция выхода y(t)= Q(t)). Обычно имеется возможность наряду со значением Q получать инверсную переменную 
.
4) Число реакций автомата - пять (это же число состояний выхода). Перечислим эти реакции:
а) переходить в состояние 
;
б) переходить в состояние 
;
в) сохранить предыдущее состояние неизменным 
;
г) изменить свое состояние на противоположное 
;
д) неопределенное состояние, обозначаемое звездочкой (*) или буквой Х, что запрещает подачу входного сигнала 
.
Функции переходов, называемые характеристическими уравнениями, являются полными:
,
Разновидности триггеров отличаются не только числом входов (n), но и при одинаковом n - функциями переходов.
Число различных типов триггерных устройств (N), которые можно формально создать при n-входной системе, определяется как 
.
Так, например, для устройств с двумя входами, для которых возможны четыре комбинации сигналов на входе (00, 01, 10, 11), и пятью состояниями выхода, существует 625 вариантов триггерных схем.
Однако в реальном проектировании практическое применение имеет небольшое число триггеров, к которым относятся триггеры типов D, RS, T, RST, JK и некоторые другие.
В основу классификации потенциальных триггеров положены два основных признака:
1) функциональный признак;
2) способ записи информации.
Функциональная классификация является наиболее общей и представляет собой классификацию триггеров по виду логического уравнения, характеризующего состояние входов и выходов триггера в момент времени до его срабатывания (t) и после его срабатывания (t+1).
Классификация по способу записи информации характеризует временную диаграмму работы триггера, т.е. определяет ход процесса записи информации в триггер. По этой классификации автоматы подразделяются на две группы:
1) асинхронные;
2) тактируемые (синхронные).
Отличительной особенностью асинхронных автоматов является то, что запись информации в них осуществляется непосредственно с поступлением информационного сигнала на его вход.
Запись информационного сигнала в синхронные автоматы, имеющие информационные и тактовые входы, осуществляется только при подаче разрешающего, тактирующего импульса.
2.2 Синтез автомата
Синтез триггерных устройств заключается в общем виде в выполнении следующих этапов:
1) По заданной таблице функционирования проектируемого автомата составляется его логическое уравнение
2) Выбирается (если не задается) тип бистабильной ячейки и записывается ее полное характеристическое уравнение.
3) Из сопоставления таблицы функционирования проектируемого автомата с характеристическим уравнением бистабильной ячейки получают выражения функций возбуждения бистабильной ячейки и минимизируют их.
4) Уравнения функций возбуждения переводят в тот же базис, в котором записано уравнение бистабильной ячейки; это будет базис ИЛИ-НЕ или И-НЕ.
5) На основании полученных уравнений строят входную комбинационную логику (схему) и соединяют ее с бистабильной ячейкой. При этом предусматривают два установочных входа (S и R), т.е. входы, не зависящие ни от наличия (отсутствия) информационных сигналов, ни от входа синхронизации. Наличие сигналов на установочных входах переводит автомат в состояние 1 или 0.
6) Для полученной схемы автомата составляют таблицу переходов. Это необходимо для того, чтобы можно было легко строить на основе этого автомата более сложные схемы, такие как регистры, счетчики и т.п.
Наиболее трудоемким процессом считается выполнение пункта 3; выполнение остальных пунктов не представляет никаких сложностей.
Методика синтеза не зависит от числа информационных входов автомата.
Для примера проведем анализ синхронного автомата с одним информационным входом, таблица функционирования которого задана в следующем виде и представлена в таблице 1. Отметим, что эта таблица соответствует работе D-триггера (D-информационный вход).
Таблица 1 - Таблица функционирования
| Ct | Dt | Qt | Qt+1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Эту таблицу можно минимизировать до четырех строк и записать так, как показано в таблице 2.
Таблица 2 - Минимизированная таблица
| Ct | Dt | Qt+1 |
| 0 | 0 | Qt |
| 0 | 1 | Qt |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Таблицу 2 можно прочитать следующим образом: “При отсутствии сигнала на синхровходе независимо от сигнала на информационном входе состояние автомата не изменяется, при наличии сигнала на синхровходе - автомат принимает то же самое значение, что и сигнал на информационном входе”.
Синтез автомата будем проводить поэтапно согласно указанной выше методике.
1) Составляем по таблице функционирования логическое уравнение синтезируемого автомата
Минимизируя полученное уравнение, будем иметь 
(1)
2) Выбираем бистабильную ячейку типа И-НЕ. Ее полное характеристическое уравнение имеет вид
(2)
Теперь задача состоит в том, чтобы “заставить” бистабильную ячейку “работать” по заданной таблице функционирования синтезируемого автомата.
Для этого нам надо разработать входную логику к этой схеме ячейки, т.е. найти функции возбуждения по входам 
и 
.
3) Составим кодированную таблицу синтезируемого автомата, в которую включим также столбцы для определения функций возбуждения и бистабильной ячейки (таблица 3).
Таблица 3 - Кодированная таблица
| N | Ct | Dt | Qt | Qt+1 | x1 | x2 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | * |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | * | 1 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | * |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 1 | * | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | * |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 | * | 1 |
Подставим из нулевой, второй и четвертой строк табл. 3 значения 
и в систему характеристического уравнения (1) бистабильной ячейки:
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
