LAB_3 (740512), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

(3)

и разрешим их относительно и .

Для решения этих уравнений составим таблицу аргументов для всех наборов и и значений правых частей уравнений.

Таблица 4 - Таблица аргументов

Значения правых частей уравнения (3) получаются при подстановке наборов значений и из таблицы 4 в эти уравнения.

Очевидно, решением уравнения (3) будут такие значения и , при которых правые части тождественно равны левой части для обоих уравнений одновременно. Этому условию удовлетворяют наборы переменных =10 и =11. Из таблицы 4 видно, что эта система (3) имеет два решения =11, а может быть равным как нулю (третий набор), так и единице (четвертый набор). Поэтому значение является неопределенным и может выбираться произвольно, исходя из соображений максимальной простоты реализации.

Таким образом, для рассматриваемых строк таблицы 3 будем иметь =1, - не определено (*). Заносим эти значения в таблицу 3 по строкам 0, 2, 4.

Для того, чтобы сократить процесс определения функций возбуждения и , составим сводную таблицу (таблица 5) для нахождения и при различных значениях и .

Таблица 5 - Сводная таблица

Характеристическое уравнение для первой (третьей, седьмой), пятой и шестой строк таблицы 3 будет соответственно иметь вид:

(4)

(5)

(6)

Из таблицы 5 получаем, что решением системы (4) будут

- не определено и =1;

системы (5) - = 1 и = 0;

системы (6) - = 0 и = 1.

Впишем полученные значения и в таблицу 3, учитывая, что строки 0, 2, 4 и 1, 3, 7 имеют одинаковые значения и , в первом случае = =0, во втором = =1.

Отметим, что решать рассмотренные характеристические уравнения можно и без составления таблицы, подобной таблице 5, однако для этого необходимы некоторые практические навыки.

Таким образом, в таблице 3 мы получили все значения функций возбуждения по входам бистабильной ячейки. Теперь по этим значениям нам необходимо получить логические уравнения, при помощи которых можно синтезировать входную логику.

Для этого запишем уравнения для и , исходя из таблицы 3, аргументами для этих уравнений будут служить переменные автомата , , :

Составив карты Карно (рисунок 1), и оптимальным образом доопределив их на неопределенных наборах, получим

Рисунок 1 - Карты Карно функции возбуждения x₁ и x₂

уравнения для функций возбуждения через аргументы автомата

(7)

4) Переведем уравнения (7) в базис И-НЕ:

(8)

Cделаем следующие преобразования. Прибавим (логическое сложение) к уравнению для значение ; от этого уравнение не изменится:

Но равно , тогда получим

Окончательно имеем:

(9)

5) Строим схему входной логики. Для этого изобразим бистабильную ячейку И-НЕ, и на ее входы и подадим сигналы, соответствующие уравнениям (9). Принципиальная схема синхронного D-триггера представлена на рисунке 2.

а) Принципиальная схема б) Условное обозначение

Рисунок 2 - Принципиальная схема синхронного D-триггера

и его условное обозначение

Следует проверить, выполняет ли бистабильная ячейка И-НЕ функцию заданного автомата.

Для этого в уравнение (2) подставим значения и из (8):

Минимизируя последнее выражение, получим

,

что полностью соответствует уравнению (1).

Теперь осталось определить, как необходимо подавать установочные сигналы. Скажем сразу, что схема с установочными входами будет иметь вид, показанный на рисунке 3.

а) Принципиальная схема б) Обозначение на схеме

Рисунок 3 - Принципиальная схема синхронного D-триггера с установочными входами и обозначение на схеме

6) Составим теперь таблицу переходов полученного автомата. Для этого в уравнение (1) будем подставлять различные значения и , т.е. переходы , и определять значение .Естественно, при этом =1.

Данные сведем в таблицу переходов. В данном случае можно не писать эти уравнения, так как нам хорошо известно, что при =1 соблюдается уравнение = , что хорошо иллюстрируется в таблице 6.

Таблица 6 - Таблица переходов

Таким образом, мы полностью провели синтез синхронного автомата с одним информационным входом и двумя установочными входами R и S.

3 Описание лабораторного макета

На лицевой панели лабораторного стенда изображены схемы бистабильных ячеек типа ИЛИ-НЕ и И-НЕ и набор различных логических элементов, при помощи которых можно собрать различные автоматы на основе бистабильных ячеек. Коммутация логических элементов осуществляется при помощи соединительных проводов.

4 Программа работы

Для указанных преподавателем вариантов работы произвести полный синтез автомата, составить временную диаграмму работы устройства, проверить практически правильность функционирования синтезированного автомата, сверяясь с заданной таблицей работы.

5 Содержание отчета

Отчет должен содержать принципиальную схему полученного автомата, временную диаграмму его работы, все теоретические выкладки синтеза, таблицу переходов, логическое уравнение автомата.

6 Контрольные вопросы

6.1 Что называется конечным автоматом?

6.2 Опишите реакции последовательностного автомата на входные информационные входы.

6.3 Почему характеристические уравнения конечных автоматов должны быть полными?

6.4 Сколько различных последовательностных автоматов можно создать, если число его входов равно четырем?

6.5 Как из минимизированной таблицы функционирования конечного автомата получить его логическое уравнение?

6.6 Опишите вкратце этапы синтеза конечного автомата.

Список литературы

1. Алексенко А.Г., Шагурин И. И. Микросхемотехника. - М.: Радио и связь, 1990.

2.Скаржепа В.А., Луценко А.Н. Электроника и микросхемотехника. - Киев.: Выща школа, 1989.

3.Филиппов А.Г., Белкин О.С. Проектирование логических узлов ЭВМ. - М.: Советское радио, 1974.

4.Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника.- М.: Наука, 1990.

Характеристики

Список файлов реферата