85882 (597844)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Краткий курс лекций

Теория и методика обучения математике

Лекция 1. Предмет методики преподавания математики: Теоретические основы обучения математике

Методика в переводе с греческого «путь». При изучении данной дисциплины необходимы рассмотрения ответов на самые важные вопросы:

Зачем изучать математику?

Кого обучать математики? (учет возрастных, интеллектуальных особенностей обучаемых).

Как обучать математики? (различные методы и способы обучения математики).

Какого содержание изучаемого вопроса? (сама по себе наука обширная, отбор необходимого материала из научной математики для обучения школьных программ)

Сам предмет методика преподавания математики состоит из 2-х частей: общая и частная методика.

В общей методике рассматриваются конкретные факты с учетом специфики математики как учебного предмета. Называемое общее дано не так как она основывается на психолого-педагогических аспектах.

Частная методика представляет собой применение общей методики к изучению конкретных тем школьного курса математики.

МПМ - это наука о математики как о научном предмете и закономерностях обучения математике учащихся различных возрастных групп, в своих исследованиях данная наука опирается на различные психолого-педагогические, математические основы и обобщения практического опыта работы учителей математиков.

Д/з «История возникновения МПМ» (конспект)

-Учебники нового поколения - в переходный период

-Учебники нового поколения- при 12 летнем обучении

Связь с другими науками.

С физикой, химией, педагогикой, психологией, философией и другими науками.

Цели обучения математики в вузах.

Выпускники вузов по завершению курса МПМ должны усвоить следующие аспекты:

развитие логического мышления и умения решать задачи различных видов (общая культурная роль МПМ)

развитие прикладного математического мышления учащихся (представление о роли математики в науке и практике, иметь элементарное представление и навыки применения математики).

Содержание школьного курса математики.

Школьные программы и учебники постоянно изменяются. Первые изменения в школьных программах произошли в 1965 году. ( Калмагулов, Акумевич – комиссия).

В основу программы были заложены 4 ступени образования ( 1-3 классы, 4-5 классы, 6-8 классы, 9-10 классы).

В этот период были введены новые термины множества и его элементы, высказывания и предложения с переменными, подмножества, объединение и пересечение множеств. (с 1-5 класс) Элемент арифметического понятия и начальные сведения из геометрии, понятие отрицательного числа, понятие числа в буквенной символике и решение уравнений (6-8 класс) курс алгебры, 9-10 класс курс алгебры и начала анализа.

Особенностью данного проекта было усиления внимания к обобщенным идеям ( число, геометрические преобразования)

После обработки данная программа была облегчена и переработана в 1985 году ( трех ступенчатая 1-4 класс, 5-9 класс, 10-11 класс).

Дидактические функции.

В основе технологии обучения лежит методологическая система значения включает следующих 5 компонентов:

1) содержание обучения

2) цели обучения.

3) средства

4) форма

5) методы

Дидактические принципы подразделяются на общие и основные.

При рассмотрении дидактических принципов основные положения определяют содержания организационных форм и методов учебной работы школы. В соответствии с целями воспитания и закономерностей процесса обучения.

Дидактические принципы выражают то общее, что присуще любому учебному предмету и являются ориентиром планирования организации и анализа практического задания.

В методической литературе нет единого подхода выделении систем принципа:

А.Столяр выделяет следующие принципы:

1) научность

2) содержательность

3) наглядность

4) активность

5) прочность

6) индивидуальный подход

Ю.К. Бабанский выделяет 5 групп принципов:

1) направлена на отбор содержания обучения

2) на отбор задачи обучения

3) на отбор формы обучения

4) выбор методов обучения

5) анализ результатов

В основу развития современного образования заложен принцип непрерывного обучения.

Принципы обучения не являются раз и навсегда установленные, они углубляются и изменяются.

Принцип научности, как дидактический принцип, сформулирован Н.Н. Скаткиным в 1950 году. Особенностью принципа:

отображает, но не воспроизводит точности системы науки, сохраняя по возможности общие черты присущую им логику, этапность и систему знаний.

Опора к последующим знаниям на предыдущие.

Системная закономерность расположения материала по годам обучения в соответствии с возрастными особенностями и возрастом обучаемых, а также дальнейшие развитии обучающих.

Раскрытие внутренних связей между понятиями закономерностями и связи с другими науками.

В переработанных программах были особо выделены принципы наглядности.

Принцип наглядности обеспечивает переход от живого созерцания пр- венному мышлению. Наглядность делает более доступным, конкретным и интересным, развивает наблюдательность и мышление, обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, способствует развитию абстрактного мышления.

Чрезмерное употребление наглядности может привести к нежелательным результатам.

Виды наглядности:

натуральный (модели, раздаточный материал)

изобразительная наглядность (рисунки, фото и т.д)

символическая наглядность (схемы, таблицы, чертежи, диаграммы)

Принципы:

принцип сознательности обучения предлагает глубокое знание изучаемого усвоения материалом и умения применять на практике. Данный принцип достигается при оптимальном сочетании руководящей ролью учения и активной деятельности ученика (восприятие, сознательное усвоение). В поле сознание выполняет только тот материал, который хорошо понят, проверкой 123 является система продуманных упражнений.

2) Формальность. Критерий формальности:

1.отрыв формы от содержания

2. неумение применять теоретическую математику на практике

3. преобладание памяти над пониманием

3) Прочность. Данный принцип, чтобы у учащихся на долго сохранялись приобретенные ЗУН- этого не возможно достигнуть без глубокого понимания материала т.е здесь превалирует связь между принципом сознательности и научности, однако для прочного усвоения также необходимо учитывать особенности обучаемых, закономерности, находящиеся в промежутке в зависимости от сохранения и применения. Также можно отметить, что память имеет избирательный характер.

4) Принцип системности и последовательности.

Системность в обучении математики предполагает соблюдение определенного порядка в рассмотрении и изучении фактов и постепенное овладение основными понятиями и положениями школьного курса математики.

Последовательность в обучении математике идет:

а) от простого к сложному

б) от представлений к понятиям

в) от известного к неизвестному

г) от знания к умению, а от него – к навыку.

5) принцип доступности. В данном принципе вытекает из требования учета возрастных особенностей (чтобы 123 и содержание учебного материала были по силам обучающим и составляющими умственному развитию и запасу знания).

Применение: необходимо учитывать следующие условия

от простого к сложному , от легкого к тяжелому (от неизвестного к известному)

6)индивидуальный для успешного обучения необходимо учитывать особенности мышления любого ученика, свойства его памяти, слуха, зрения, его характер и волю.

Методы обучения математики.

Методы подразделяются на общие дидактические и специальные.

Данилов: «Метод- это логический способ передачи учителем ЗУН учащимся» (в данном определении отсутствует о познавательной деятельности)

Ильина: «Метод- это способ с помощью которого учитель руководит познавательной деятельностью учителя» (отсутствует ученик как объект деятельности или учебного процесса)

Метод обучения- это способ передачи знаний и организации познавательной практической деятельности учащихся при котором обучаемые овладевают ЗУН, при этом развивают их способность и формируя их научное мировоззрение.

Существует около 150 определений и 80 классификаций методов обучения.

Методы обучения подразделяются на методы преподавания и методы учения.

Бабанский рассматривает три группы:

методы организации учебной познавательной деятельностью

методы мотивации и стимулирования учебной познавательной деятельностью

методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебной познавательной деятельностью

Определение: Общие дидактические методы рассматривают наиболее общие теоретические аспекты организации учебной познавательной деятельности обучаемых.

Объяснительно-индустративную

репродуктивный метод

частично поисковую

проблемную

исследовательский

иногда называют информационно - интуитивно. Для данного метода характерно используется, тем, что учитель посредством слова, наглядности, учебника, показа различной демонстрации передает ученикам готовую информацию, ученики же в силу своей подготовленности усваивают этот материал. Без данного метода затруднительно первоначальное усвоение материала в особенности сложного, при использовании этого метода важно умелое сочетание слов и наглядности.

При данном методе раскрывается формула:

Усвоение = понимание + запоминание

репродуктивный метод, при этом методе формируются ЗУН на основе практического опыта (в форме алгоритмов, решения простейших задач) самого обучаемого.

Овладение = усвоению + применение на практике.

Частично поисковый учитель при изложении материала организует работу учащихся по средствам специально подобранных задач ( вопросы, доказательство теорем т.д. ).

Проблемный метод обучения занимались Махмутов М.И., Матюшкин А.Н., И.Я. Левнер, А.А. Столяр, В.И. Крутич.

Основными компонентами являются проблемная ситуация, учебная проблема, учебная задача.

Щукина: проблемная ситуация- это не соответствие между имеющимися знаниями, опытом и недостаточностью прежних действий, знаний и теми способами, которые необходимы для решения задач.

Под проблемностью понимается система проблемных ситуаций создаваемых учителем с помощью определенных приемов и их средств.

Исследовательский метод- предназначен для развития творческих способностей у учащихся. Учитель ставит перед учащимися определенную учебную проблему, учащийся пытается ее решить. Данный метод используется на факультативных и кружковых занятиях, в частности для математиков. Необходимо заранее предложить определенный набор задач различной степени сложности, для того чтобы учащиеся соответственно своим возможностям выбрать одну из задач и в установленные сроки предоставить решение этих задач.

Специальные методы.

Наблюдение, опыт, сравнение, аналогия, индукция, дедукция, обобщение, анализ, синтез.

Наблюдение- называется метод изучения ,фиксирование свойств и отношений отдельных объектов и явлений окружающего мира, рассматриваемых в их естественных условиях, и в той естественной связи признаков объекта, в какой они существуют в самом объекте.

Опыт- называют метод изучения объектов и явлений, посредством которого мы вмешиваемся в их естественное состояние и развитие, создавая для них искусственные условия, искусственно их расчленяя на части и соединяя с другими объектами и явлениями.

Сравнение - мысленное установление сходства или различия объектов изучения.

Обобщение - выступает как переход от данного множества предметов к рассмотрению более и емкого множества, содержащего данное.

Анализ и синтез- практически неотделимы друг от друга, они сопутствуют друг другу, дополняя друг друга составляя единый аналитико- синтетический метод.

Анализ рассматривался как путь ( метод мышления ) от целого к частям этого целого, а синтез- как путь ( метод мышления) от частей к целому.

Абстрагированию противоположен процесс конкретизации. Конкретизация- это мыслительная деятельность, при которой односторонне фиксируется та или иная сторона объекта изучения, вне связи с другими его сторонами.

Абстрагирование- это мысленное отвлечение от некоторых несуществующих свойств изучаемого объекта и выявления, существенных для данного исследования свойств.

История возникновения МПМ.

Из обширного запаса методико-педагогических знаний и опыта выделен учебный предмет МПМ в педагогическом институте, который можно условно разделить на три раздела.

Общая МПМ ( изучение методов преподавания )

Специальная МПМ ( изучение, учение о функции в школьном курсе математики )

Конкретная МПМ, которая состоит из

а) частных вопросов общей методики (планирование уроков математики в 4 классе)

б) частных вопросов специальной методики (методика преподавали темы «Четырехугольники»).

Различают также методики преподавания пропедевтического (подготовительного) и систематического (основного) курса математики.

Методика формирования методических понятий.

Представление- это наглядный образ предмета или явления возникаемого путем его воспитания в памяти и воображении.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги