(Фейнман) Лекции по гравитации (555367), страница 50

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 50)

Так как предполагается, что скопление галактик и скопление скопленвй обусловлено гравитапяовным взаимодействием между ними, предполагается, что отсутствие скоплений с радиусом большим, чем несколько единиц, умноженных на 10 световых лет, есть сввдетельство "обрезания" гравитационной силы на масштабе, порядка этой величины. Мы не будем принимать такую точку зрения потому, что мы не хотим модифицировать нашу теорию; если только не обнаружатся эффекты, в лействнтельности опровергающие эту теорию; отсутствие скоплеввй скопленвй скоплений не кажутся мне тем, что было бы противоречием вашей теории.

Мы возьмем зту характерную величину в качестве меры масштаба длины, по которому мы должны усредвнть плотность вещества„если мы хотим рассматривать вселенную, как явлюошуюся в некотором смысле однородной, Имеются ли какие-либо вариации в однородном распределенви плотности в областях, находящихся на различном расстоянии от нас? С помощью ' В нестоящее время язвествы галактики, явижушяесв с сушествеяво более высокимя скоростями отвосятельио нвс в имеющие эначеяяямя красного смешення в > 5.5, и тогда (е/с) = (вв + 2в)/(вв + 2в+ 2) > 0.95.

Этн "рекордные" данные постоянно обновляютсв. (Прим. перев.) 12.2. Лредположевия, лряводятцие к космологическнм моделям 233 наблюдений делается попытка подсчитать количество галактик в оболочках, имеющих внутренний радиус В н внешний рзлнус й + ввгг. Полученные результаты наводят на мысль о том, что злесь могут быть небольшие вариации плотности в зависимости от расстоюпш, что делает вселенную более плотной в отдаленньвх областях. Тем не менее, неопределенности полобвого распределения плотности велики сравнительно с относительными вариациями от постоянного значения плотности; теория вселенной, предсказывающая нли предполагаюцшя постоянное распределение плотности, не оказалась бы в рассогласованви с имеющимися в настоящее время оценками.

12.2. Предцоложеняя, нриводявцяе к космологнческям моделям Так как наблюдения не являются достаточно точвымн для того, чтобы ясно навести на мысль об определенных характеристиках, мы должны полагаться ва нашу изобретательность и сделать определенные гипотезы о структуре вселенкой. Основная гипотеза, которую делает почти каждый космолог, состоят в том, что вселенная (на основном космологическом масштабе большем, чем 10 световых лет) выглядит одвнаково вне зависимости от в того, где этот космолог находится во вселенной, причем не обязательно в один н тот же момент времени. Это означает, что э любой точке во вселенной будет время нли было время, в которое вселенная будет выглядеть или выглядела так, как она выглядит для нас сейчас.

Это означает, что при условии, если мы сдвигаем временные масштабы для того, чтобы попасть соответствующим образом в заданные моменты времени, эволюция вселенной следует одной и той же траекторви вне зависимости от того, с какого места мы наблюдаем эа ней. Предположение, которое мы только что упомянули, подразумевает очень сильную однородность пространства во вселенной.

Это абсолютно произвольнаяя гипотеза, насколько я ее понимаю, и конечно она вовсе не представляет собой предмет какой бы то нн было наблюдательной проверки. Тзк как мы были и будем продолжать быть ограниченкымн а очень небольшой области в окрестности нашей Галактики, зависимость вселенной от времени следует "космологической" шкале времени, которая в миллиард раз более продолн:нтельная, чем масштаб нашей человеческой жизни.

Я подозреваю, что предположение об однородности вселенной отражает предрассудок, родившийся как следствие ниспровержешш геоцентричесвих идей. Когда люди допустили, что Земля не есть центр вселенной, онн склонилнсь на время к идее гелиоцентрической вселенной, только чтобы обнаружить, что Солвпе является обычной звездой, очень сильно похожей на любую другую звезлу, н находится Солнце иа самом обычном (не центральном!) месте внутри нашей Галактики, которэл не является какой-либо необычной галактикой, а является похожей на многие и многие другие галактики.

Таким образом, предполагается, что наше положение во вселенной должно быть в точности похоже на любое другое место во вселенной, как некоторое продолжение последовательности рассуждений, Л / 1,/=~. (12.2.2) которую я привел. Было бы довольно затрудвнтелъио после обнаружения того, что мы живем на обычной планете, двюкущейся вокруг обычной звезды, находящейся в обычной галактике, найти, что веще положение во вселенной является необычным или является центром, илн местом с наименьшей плотностью, вли местом с наибольшей плотностъю и т.п. и т.п.

Пля того, чтобы избавнзься от этого затруднения, мы склоняемся к гипотезе об олиородности. Однако мы не дошкны принимать такую гвпотезу без того, чтобы узнать, для чего берется такая гипотеза. Моя точка зрения будет нллюстрироватъся с помощью аиалогви. Если мы прыгаем с параппотом с самолета, пролетающего в случайном месте над землей, н приземляемся в березовой роше, об этом месте мы можем утверждать, что мы приземлились в случайном месте, и из того, что нет ничего уникального в этом месте, мы првдем к выводу о том, что земля всюду покрыта березовыми деревьями.

Это заключение было бы ложным вне зависимости от идеальной случайности места, гпе мы могли бы приземлвтъся. Одваюэ возможно, что мы имеем дело с такой же ситуацией ври построении нашего фундаментального предположения о космологии. Мы упомянем только три космологпческих теории. Имеется космологическая теория по Милву [М11п 34], в которой полностью пренебрегается гравитационными силами; это достаточно хорошая теория в том случае, если средняя плотность вселенной достаточно мала, Су1цествует теория, первоначалъно предложенная Эввштейном и затем рассматриваемая другимп авторами, которая возникла из црелположевия, что вселенная является скорее статической, чем динамической. Это предположение предшествовало наблюлениям Хабблом красного смещения, пропорционального расстоянию. Статвческая модель вселенной ие могла бы быть построена без добавления члена к тевзору давления в уравнениях Эйнштейна, ках показано в следующих уравненизх: — — д"„Е = Е2*"„+ Лд"„.

1 (12.2.1) Мультипликативная константа Л известна как "космологичесхая настоянная". Мы обсуждали возможное появление таких членов, оио возникает из той части действия, которая есть Если бы Эйнштейн решил, что такой член ие может содержатъся в его уравнениях, то он предсказал бы возможность существования эволюционирующей вселенной, которал наблюдалась Хабблом. После открытия Хаббла Эйнштейн более не интересовался такой космологической теорией, которая была дискрепитирована, несмотря на то, многие авторы продолжают работать с подобнъпяи теориями, рассматривая различные значении космологической постоянной.

Мы будем рассматривать только теории, для которых Л = О. 12.2. Предположения, прнводяпше я космологнчесхим моделям 235 Весьма оригивалъвая космологическая теория была создана Хойлом (Ноу! 48), который препполо~кил не только то, что вселенная эволюционирует всюду по схолной траектории, но что на самом леле вселенная находится в стадионарном состоянии, она выглядит всюду и во все моменты времени олинаково.

Пля того, чтобы построить такую есгленвую, в которой звезпы н планеты постоянно создаются пз космической пыли, должно быть постоянное создание вещества всюду во вселенной, так что хотя плотные галактики удалюотся друг от друга, средняя плотность остается постоянной. Никакого механизма для подобного создания вещества ие определено, эта теория пренебрегает тем, чтобы рассматривать летали сохранения энергии; например, не описав механизм, с помощью которого можно было бы лопать, какое состояние ипи какая скорость вещества характеризует вещество в момент его создания. Хотя в обычных обстоятельствах физвк должен был бы восставать против теории, которая столь бесцеремонно вгворирует законы сохранения, такие как сохранение вещества и энергии, необходимо помнить, что мы имеем дело ве с обычной, а с космологической проблемой.

Лругие космологическне теории заметают проблему создания вепества пол ковер, просто предполагая момент, в который вещество уже существует, и говоря только о том, что происходит потом. Пля подобного создания вещества не приводится никакого мехаш1зма, так что стационарная теория епва ли может быть обвинена в неразумности на этом основании. Следовало бы также держать в голове, что вселенная настолько огромная, что скорость создания вещества могла бы быть экстремально малой, много меньше той величины, которая могла бы быть непосредственно наблюдаема.

Если только один атом водорода в ошюй кубической миле пространства будет создаваться каждый год, то это могло бы поддержввать вселенную в стационарном состоянии. Мы будем сначала обсузглать теорию с Л = О, в которой не предполагается, что вселенная выглядит одинаковой во все моменты времеви, но в которой предполагается, что вселеннал развивается идентичным образом во всех местах.

Если мы выбираем временные масштабы, соответствующие различному выбору начала координат так, что соответствующие этапы эволюцви обозначаются одним и тем значением коордвваты Ф, то метрика Робертсона — Уолкера, которая определяет геометрию, является слепу ющей Ез (1) (йэ) =(цз) — з [(й) +г (зш 9(цф)'+(пп) )).

(12.2.3) Лазайте установим некоторые простые свойства этой метрики. Если мы находимся в одном и том же месте, то сЬ = <Ы, вне зависимости от того, где мы находимся. Если мы смотрим на вселенную в задэлпый момент времени ~й = О, то трехмерное пространство в зеланный момент времени является сферически симметричным, но может иметь некоторую кривизну. Идея однообразия пространства требует эту сферическую симметрию, так как сферическая поверхность есть единственный вид поверхности, которая 12.3. Интерпретации космологнческой метрики Лекции 12 236 выгладит одинаково вне зависвмости от того, где мы на вей находимое.

Таким образом, мы залисываем метряху, котораз соответствует трехмерной поверхности постоянной кривизны, которая звлюотся нзотроцной при наблюдении ее нз любой точки. При Ь > О метрика соответствует трехмерной сфере, при Ь = О мы имеем плоское пространство, цри й ( О мы имеем атрвцательную крввизну и неограниченную вселеюг1чо.

Характеристики

Список файлов лекций