(Фейнман) Лекции по гравитации (555367), страница 49
Текст из файла (страница 49)
1 2 3 (11.6.1) Кака тэтатте рд д у е яэлементаматер р Ис пользуя величины Э 1 /1 ~г Я ',/Г 72 ' (11.6.2) мы находим, что Т44 =РеиР+Р, Т ~ — - -Раи -Р, 1 2 Т22 = Т з = — р, Т 2 = -роию. 2 Э 4 (11.6.3) Лля того, чтобы решить задачу о сжатии пылевого облака, мы можем действовать следующим образом. Сначала мы предполагаем, что ситуация описывается функциями А и и, зависящими ат радиальной координаты и времени. Мы предполагаем, что состояние материи описывается плотностью вещества р и давлением р. Нам необходимо также уравнение состояния, связывающее р и р; (11,6.4) В качестве первой попытки мы можем посмотреть, чта происходит, если давление р и плотность р связаны адиабатнческим законом. Позднее мы можем посмотреть, что происходит, если мы предполагаем охлаждение, как следствие светового излучения, нагрев ядерными реакциями и т.д. В результате мы хотим получить функцию, описывающую радиальную скорость элемента вещества — и(г, Ф) .
Задача, в которую мы включили рассмотрение тепловых потоков и непрозрачности, и много другой всякой всячины, не должна быть слишком переусложненнай, так что ответ должен быть получаем как решение системы уравнений с частными производными. Надежда в том, чта эта система будет согласованной и соответствующие зависимости могут быть распутаны, так что уравнения могли бы быть решены в соответствии с некоторой процедурой. Было бы слишком хорошо надеяться на то, что решения могут быть получены в замкнутом виде.
Тем не менее, если дифференциальные уравнения распутываются, мы могли бы надеяться, что компьютеры могли бы обеспечить нас численными решениями этой системы дифференциальных уравнений. Лекщы 12 12.1. Проблемы космологии В предыдутцей лекции мы кратко обрисовали одну нз задач классической теории гравитации, состоящую в описании сфернчески симметричного распределения массы, что прелставляет собой идеализированную модель звезды. Вторая задача, кед которой мы бъемсз, используя классическую теорию гравитации, — это космология, или "наука а вселенной".т Все остальные задачи в теории гравитации мы будем исследовать, используя квантовую теорию; для того, чтобы получить классические следствия относительно макроскопнческих объектов, мы будем брать классические пределы для квантовых решений. Очень трудна установить, что есть космология. Вообще говоря, ова имеет дело со всем, что нам может быть известно о том, что происходит, если харахтерный масштаб является гвгантским, то есть достаточно большим для того, чтобы даже галактики могли бы рассматрнватъся как объекты, инфннитезимальные по своему размеру.
Космология может иметь дело также с вопросом о том, из чего образовалось ввлимое ветпество, исходя нз заданной начальной гипотезы, такой как "в самом начале все вещество состояло нз водорода". Один из аспектов космологви имеет дело с настоящей географией вещества; вазтный вопрос состоит в исследовании того, где находвтся вещество и что там происходит. Соответствующие наблюдения помогают нам ответить на вопрос о том, сколько гэлактют в направлении на восток или ка запад и в каком направлении они движутся.
Мы убезтдекы, что движение галактик определяется исклточнтелъно гравитацией, так что если одна, жды мы увидели или измерили распределение вещества и его скоростей, та простая физическая задача состоит в том, чтобы предсказать, что будет происходить потом. Космологаческке задачи другого рода возюптают, когда мы переходим к таким гигантским масштабам, что подробная структура должна исчезнуть. Задача а том, что происходит затем, может быть в принципе решена путем задания каких бы то ии было любых начальных условий. Когда все детальное двтпкевве усредняется, мы моткем задать вопрос, является ли вселенная статической или эволюционирующей, устойчивой нли неустойчивой, конечной или бесконечной.
Одно вз интригующих предложений состоит в том, что вселенная имеет структуру, аиалогичкую той, которую имеет сферическая поверхность. Если мы двивтемся в любом направлении по такой поверхности, мы никогда не встретим гранины или конца, несмотря на то, чта поверхность ограничена и конечна. Могло бы быть так, что ваше трехмерное пространство есть такой же объект, трех- тСлелуя лекциям Фейнмана, мы пишем слово "вселенная" с маленькой буквы (как это зелзлн з ранее), подразумевая зе единственную Вселенную, в которой мы живем, а относительно простую мозель этого обьекта (Прим. верее.) 12.1. Проблемы космологии 231 мернзл поверхность четырехмерной сферы.
Такое устройство вселенной и распределение галактик, которое мы могли бы тогда увидеть, было бы чем-то аналогичным распределеюпо пятен на шаре. Оказывается, что алка теория гравитации (без привлечения других теорий) ве дает ответ, который ограничивает возможные распределения по сфере, и не позволяет ей опровергнуть или доказать, что вселенная огравичева или бесконечна как гиперболический параболоид.
Таким образом, задачи космологви всегда эавюакы с некоторыми фундаментальными предположениями. Наиболее надежный способ проверить справедливость таких предположений состоит в том, чтобы вывести некоторые следствия и сравнить результаты с наблюдениями. Наблюдения по исследованию географии ветцества, которое расположено очень далеко от нас, звлюотся весьма трудными и довольно неопределенными даже при исполъзовании современных методов исследования. Следует также помнить, что какая-то область неба блокирована для исследований влиянием нашей собственной Галактики, которая содержит так много пыли, что ве позволяет производить наблюдения в направлениях вдоль галактической плоскости. Несмотря на эти трудности и возможные ограничения, в настоящее время имеются свидетельства того, чтобы прелположить, что вселенная повсюду однородна с галакттткамк, распределеюдыми здесь и там, где-то больше, где-то менъше, но гатт, что любая заданная болъшая область очень силъно похожа ва любую другую большую область.
Лля того, чтобы получить двумерный аналог, мы скажем, что это выгладит тэтт, как если бы машина проехала по луже в разбрътэгала грязные пятна случайным образом по стене и мы силам ва одном из этих грювых натек и смотрим на все другие пятна. Распределение скоростей оказывается весьма интересным, если мы сравниваем скорости галактик с их видимым расстоянием до нас. Лазайте пропустим трудности, связанные с определением расстояний, несмотря на то, что зта трудности являются весьма существенными. Астрономы получили некоторые расстояния всеми правдами и непрющами, например, используя предположения о статистическом распределении яркости, и готовы ссылатъся ва них с некоторой неопределенностью, которая все время станоюггся меньше.
В та же время у нас есть измерения скоростей галактик по допплеровскому сдвигу частот спектра. Эти резулътаты оказываются согласованными в том смысле, что они показывают, что в оптическвх линиях наблюдаемого объекта имеется сдвиг в направлении меньших (более красных) частот спектральных линий, причем этот сдвиг пропорционален расстознюо, на которое уделен от нас этот объект. В лекции 1 мы обсулнли простую модель длз того, чтобы интерпретировать этн факты. Если все массы во вселенной есть осколки от взрыва, который произошел время Т назад, и мы прелполагаем, что гравитационные силы — слабы, тогда мы ожидаем, что осколок, который двигался со скоростъю Ъ' относительно пентра, сейчас должен ваходвтъсз на расстоянии тт = 'т'Т от центра. Это соотношение выполняется вне зависимости Лекция 12 от того, какое может быть значение скорости У, так что все осколки мы ожидаем время (Я/У) = Т, это есть универсальная постоянная.
Наблюдения согласуются с этой постоянной Т и принимают значеник в интервале (10 — 13) х 10в лет. Неопределенностя в оценке связаны ве с измерениями скорости, а с измерениями расстояшзй. Наиболее далекие обьекты, которые мы наблюдаем, удэлюотся от вас со скоростью (и/с) = 0.48. Такое 1 значение красного смепнвяя есть одно из ключевых наблюдений, которое говорит нам кое-что о вселенной. Пругие наблюдения касаются распределенэвя галактик.
Хотя все видимые части неба оказываются замечательным образом похожими, галактики не распределены случайным образом, а сосредоточены в сгустках нли скоплениях. Мы могли бы сказать, что галактики случайным образом расположены, если бы мы обнаружили, что для различных областей вселенной, имеющих заданные размеры, есть постоянная величина М с разбросом Ы/М. В среднем расстояния между галактиками равны их диаметрам, умноженным примерно на десать.
Наша Галактика имеет диаметр примерно 10 световых лет, так что среднее межгалактическое расстояние равно примерно 10 световых лет. Число галактик, распределеввьвх внутря кубов с ребрами большими, чем 10 световых лет, не равно Ж х ~/Ф (для любого расположения кубов с заданным рымером). Найдено, что галактики сосредоточены преимущественно в скоплениях примерно по 50 галактик в скоплении, это есть типичное число галактик в скоплевви. Кроме того, найдены скопления скоплеввй. Тем ке менее, говорят, что ие обнаружены скопленяя скоплений скоплений галактик — это означает, что если мы идем к масштабам длины, которые велики по сравненвпо с масштабом 10в световых лет, вселенная кажется имеющей почти "случайное" распределение галактик.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
