yavor1 (553178), страница 82
Текст из файла (страница 82)
формулу (10.10)). Последняя, кстати, также справедлива только для точек поля, расположенных вдали от центра диполя, й 40.6. Магнитный момент 1. Назовем магнитным моментом плоской рамки с током произведение тока на площадь рамки: р„= 1З. (40.23) Для кругового тока р =паэ(, где а — радиус круга. Единицей измерения магнитного момента в системе СИ является А м'.
Магнитный момент можно рассматривать как вектор, приписав ему направление положительной нормлли к площади рамки. Направление положительной нормали и, тем самым, вектора магнитного момента находится по правилу буравчика (правило Максвелла): если вращать рукоятку буравчика с правой резьбой по направлению тока, то поступательное движение винта покажет на~ авление вектора магнитного момента (см.
рис. 40.6). . Воспользовавшись понятием магнитного момента, можно выражение (40.22) записать в векторном виде: в (40. 24) 4пг~ Итак, на относительно больших расстояниях от рамки с током магнитное поле имеет такую же структуру, как и электрическое поле диполя (см. 5 10.6); оно пропорционально магнитному моменту и обратно пропорционально кубу расстояния от источника поля до точки поля. Воспользовавшись втой аналогией, напишем выражение для индукции магнитного поля в точке, лежащей в плоскости кругового тока, т. е. на перпендикуляре к вектору магнитного момента. Аналогично формуле (10.11) имеем 8,= — "—,'„,",. (40.25) Строгий расчет подтверждает правильность этого результата. Знак минус показывает, что направление вектора В~ противоположно направлению вектора магнитного момента. 3.
Следует обратить внимание на тот факт, что вблизи рамки с током структура магнитного поля принципиально отличается от структуры электрического поля диполя. Электрический диполь ззз состоит из двух равных по величине и противоположных по знаку зарядов.
Силовые линии электрического поля начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном. Силовые линии магнитного поля замкнуты и охватывают рамку с током. Это хорошо видно на рис. 40,6, где изображены силовые линии поля электрического диполя и магнитного поля рамки с током. Однако на больших расстояниях, как видно из рисунка, форма силовых линий обоих полей одинакова. Рис. 40.6. Заметим также, что на больших расстояниях от рамки с током структура поля перестает зависеть от размеров и формы рамки. Увеличив площадь рамки и уменьшив соответственно во столько же раз ток, мы получим одно и то же поле, нбо магнитный момент при этом не меняется.
Более того„оказывается, что и форма рамки перестает играть роль, Можно заменить круглую рамку квадратной, треугольной и т. п. — поле на больших расстояниях от рамки не изменится, если сохраняется магнитный момент. 4. Наконец, введем понятие о магнитном моменте циркулирующего заряда. Если заряд о движется равномерно по окружности со скоростью о, то возникающее вокруг него магнитное поле непрерывно меняется по направлению. Однако среднее значение вектора индукции на оси будет такое же, как будто бы по окружности течет ток (=ц7Т, где Т=2пгЪ вЂ” время одного оборота (период). Отсюда следует, что имеет смысл ввести понятие о магнитном моменте циркулирующего заряда: Т 2пг 2 Итак, магнитный момент циркулирующего заряда р,„= дог/2.
(40.26) Или так: р„= — тот. (40. 27) Но Е =тог — это момент импульса. Мы видим, что магнитный момент циркулирующего заряда пропорционален моменту импульса тела„несущего этот заряд: (40.28) Как момент импульса т., так и магнитный момент р являются векторами, перпендикулярными плоскости орбиты, Если на орбите циркулирует положительный заряд, то векторы А и р имеют одинаковое направление и образуют правый винт с направ- Рис. 40.7.
лением вращения заряда. Если же на орбите циркулирует отрицательный заряд (например, электрон), то согласно (40.28) вектор магнитного момента имеет направление, противоположное направлению орбитального момента (рис. 40.7). 5 40.7. Напряженность магнитного поля 1. Наряду с векторам индукции В, который характеризует силовое действие магнитного поля на движущиеся заряды, часго вводится вспомогательный вектор Н, называемый напряженностью маанитиого поля. Напряженность определяется как отношение индукции поля в вакууме В, к магнитной постоянной р,: В07(4а (40. 29) Заметим, что по аналогии с учением об электрическом поле, где силовой вектор Е называется напряженностью, а вспомогательный вектор .0 — смещением, следовало бы и в учении о магнетизме назвать силовой вектор В напряженностью магнитного поля, а вспомогательный вектор Н вЂ” магнитной индукцией или магнитным смещением.
Путаница в терминологии возникла еще тогда, когда физический смысл векторов поля В и Н был недостаточно ясен. 2. Согласно (40.29) и (40.21) напряженность магнитного поля на оси кругового тока (40.30) 4я/е В центре кругового тока, где г,=а, имеем Н„= !)2а. На основе этой зависимости можно определить единицу измерения напряженности магнитного поля в системе СИ: 1 ампер на метр 097 (А/м) — это напряженность магнитного поля в центре круговой рамки с радиусом 1 м, по которой течет ток 2 А.
В системе СГС применяется арсгпед (Э): 1 Э = — А/и ж 80 А/м. й 40.8. Магнитное поле соленоида 1. Соленоидом называется цилиндрическая катушка, состоящая из большого числа витков проволоки, намотанных на каркас вплотную друг к другу. Можно положить, что солеиоидпредставляет собой систему круговых токов одинакового радиуса, имеющих общую ось. Напряженность магнитного поля на стев полей от каждого кругового тока. Направление вектора напряженности (н вектора индукции) определяется по б ббб рис.
40.8. 2. Пусть общее число витков провода Рве. 40.8. на соленоиде равно ш, а длина соленоида 1. Тогда густота обмотки л = шН— это число витков на единице длины. Пусть длина соленоида много больше его диаметра: 1 >) а. Оказывается, что в этом случае поле внутри соленоида можно считать однородным, т. е. напряженность его (и индукцвя) во всех точках практичесни одна н та же: Н=гн. (40.32) Лишь вблизи концов соленоида ноле начинает убывать, н на самом конце поле оказывается примерно в два раза слабее, чем внутри катушки: Наоац — — гп/2. (40.33) й 40.9. Инвариантность электрического заряда 1.
Выше, анализируя природу магнитного взаимодействия, мы полагали, что электрический заряд во всех системах отсчета имеет одну и ту же величину, т. е. что электрический заряд является инвариантом. Выясним те основания, которые приводят нас к такому выводу. Если допустить, что заряд не является ннвариантом, а меняется при изменении скорости частицы, то по аналогии можно судить, что это изменение выражается такой же формулой, что и изменение длины, времени, массы и т. п. (см. 3 13.3): ) Ь0/д ) 1 — $'1 — о*/га — о'/2с*.
(40. 34) Но скорость электрона в атоме (3 16.7) составляет примерно 1О' м/с, откуда следует 10'* 1~0/01= 2.0. 10 ° = 10 -. 2. На первый взгляд кажется„что это малая величина, которую трудно обнаружить. Однако более внимательный анализ показывает, что это не так. В самом деле, при изменении температуры тела, а также прп химических реакциях энергия электронов меняется в несколько раз (Ц 20.3 — 20.4). Аналогично меняется и скорость электронов, А так как скорость ядра при этом не меняется, то не меняется и его заряд. Отсюда следует, что прн изменении скорости электрона нарушилась бы нейтральность атома: если в некотором состоянии поло.
жительный заряд ядра компенсирует отрицательный заряд электронной оболочки, то в другом состоянии, когда скорость движения электронов меняется, эта компенсация нарушилась бы и атом оказался бы заряженным. И хотя изменение заряда одного атома было бы мало, макроскопический объем газа приобрел бы большой заряд. Рассмотрим для примера 1 см' газа. В нем содержится А! = =2,7 10" атомов (9 26.9).
Согласно (40.34) этот газ при нагреве приобрел бы избыточный заряд". УеФ 27.!ом,!0.10-м.10м Л1е=А'Лд —,— ' ' ' ','„,„' 2 10-'Кл. Это сопровождалось бы возникновением электрического поля с по- тенциалом Но электрическое поле с потенциалом в десятки миллионов вольт легко обнаружилось бы! Однако ничего этого опыт не показывает. 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
