yavor1 (553178), страница 79
Текст из файла (страница 79)
Можно указать на ряд факторов, способных вызвать упорядоченное движение зарядов. Прежде всего, это могут быть электрические (кулоновские) силы, под действием которых положительные заряды станут двигаться вдоль силовых линий поля, отрицательные заряды — против линий поля. Поле этих сил мы будем называть кулоновским, напряженность этого поля обозначим Е Кроме того, на электрические заряды могут действовать и иеэлектростатические силы, например, магнитные (гл. 4!). Действие этих сил аналогично действию некоторого электрического поля. Назовем эти силы сторонними, а поле этих сил — сторонним полем с напряженностью Е~. 379 Наконец, упорядоченное движение электрических зарядов может возникнуть и без действия внешних сил, а за счет явления диффузии или за счет химических реакций в источнике тока.
Работа, расходуемая на упорядоченное движение электрических зарядов, совергнается за счет внутренней энергии источника тока. И хотя здесь пет прямого дейстшгя каких-либо сил на свободные заряды, явление протекает так, как будго бы на заряды действует некоторое сгороннее поле. Поэтому для общности расс)ждения мы и в этом случае будем вводить эффективное стороннее поле Е'. 2. Энергетической характеристикой кулоновского поля служит погенциал.
Введем величины, которые могли бы служить энергетической характеристикой стороннего поля. Согласно определению (см, г) 18.7) разность потенциалов равна отношешгю работы, которую совершают кулоновские силы при перемещении некоторого заряда, к величине этого заряда: Лгу = гр, — грр = — А,у,~д. (39. 1) Если при перемещении заряда работа совершается не только кулоновскими, но и сторонними силами, то полная работа Л=Л„„+Л„,р, (39.
2) где А„, — работа кулоновских сил, А„,р — работа, совершаемая за счет действия неэлектрических источников энергии — например магнитными силами, или за счет изменения внутренней энергии прп диффузии заряженных частиц, илн за счет изменения внугренней энергии веществ, вступающих в химическую реакцию, или за счет энергии света (фотоэффект, см. 5 68.1), Разделив левую и правую части равенства (39.2) на величину перемещаемого заряда, гголучим А Акул Астор — + —. (39. 3) ч сг е 3. Напряжением на данном участке цепи называется величина, равная отношению суммарной работы, совер~наемой при перемещении заряда, к величине этого заряда: и = А/г). (39.4) Электродвггреуи4ей силой (или, сокращенно, э.д.с.) на данном участке называется величина, равная отношению работы, совершаемой неэлектрическими источниками энергии при перемещении заряда, к величине этого заряда; 8 = А„„/с).
(39.5) Из определений этих величин следует, что как напряжение, так и э.д.с. измеряются в системе СИ в вольтах. 4. Сопоставляя выражения (39.3), (39.4) и (39.6), получим и =тру — чр+рт (39.6) Итак, напряжение па участке цепи равно сумме разности потенциалов и электродвижущей силы. 380 Возможны следующие частные случаи: а) Если участок цепи однородный и на нем не действуют сторонние силы, то э. д. с. равна нулю и напряжение равно разности потенциалов: (39.7) и„„„=ф,— Ф,. б) В замкнутой цепи напряжение равно алгебраической сумме э.д.с. В самом деле, пусть замкнутая цепь состоит из трех участков, тогда и, =: ф, — фз + ззо из = Фз — Фз +4з~ из =- Фз Фз +~'з.
Работа по перемещению заряда по замкнутой цепи равна сумме работ на участках; следовательно, и„„„„= и, + и, + и, = Ж'„+ еу, + 8,. (39.8) 5. Как было показано в Э 37.3, напряженность кулоновского полн Е„, =- (ф, — ф,)й. Разделим выражение (39.6) на длину проводника 1, получим и Ф,— фз — =- — + — ° С з (39.9) т. е.
напряженность суммарного поля есть сумма напряженностей кулоновского и стороннего полей. 9 39.2. Сила тока и плотность тока 1. Количественной характеристикой тока является величина, равная отношению заряда Ьз), который переносится через поперечное сечение проводника за время И, к этому промежутку времени: Ьз Ы (39. 13) Эта величина не очень удачно названа силой тока, хотя ничего общего с силой в общепринятом понимании она не имеет. Точное значение силы тока мы получим, если в выражении (39.13) перейти к пределу при условии, что промежуток времени зв~ По аналогии величину и71 назовем средней напряженностью сулз.
мирного поля и обозначим ее через Е: Е=ий. (39.10) Соответственно величину 8Л назовем средней напряженностью стороннеео поля и обозначим ее через Е"': Е* =- еу/1. (39. 11) С учетом этих определений можно выражение (39.9) записать так: Е =- Е„„+ Е', (39. 12) Л/ бесконечно малый: 1= 11ш —. Лд ы о,а~ (39.14) 2. Если сила тока н его направление не меняются со временем, то он называется постоянным током. Для постоянного тока 4. В некоторых случаях удобно воспользоваться величиной, называемой плопностью тока.
Средняя плотность тока равна отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника: / =(Ю. (39.16) Единицей измерения плотности тока в снстеме СИ служит А/м'. На практике применяется 1 А/мм' = 10' А/м', 5. Выразим силу тока и плотность тока через скорость упорядоченного движения свободных зарядов в проводнике. Пусть концентрация свободных зарядов равна а=-АЛЧАТЬ, где Ь$' — часть объема проводника; электрический заряд одного свободного носителя тока равен е и средняя скорость его упорядоченного движения равна и. Тогда за время А/ через сечение Я переносится заряд Лд =. =еЛ/У=епЛ)г=епЮоИ.
Сила тока 1= — =елЯэ. ад =аг (39.17) Плотность тока / = 1/5 = ели. (39. М) Этн выражения нам понадобятся в дальнейшем при рассмотрении ряда задач. 6. Оценим среднюю скорость упорядоченного движения электронов проводимости в металлах. Концентрация' свободных элект- 382 (=п/1. (39.15) Заметим, что в неразветвленной цепи постоянного тока сила тока во всех сечениях проводника одна и та же. В самом деле, заряд Лдо втекающнй через сечение проводника Я, за время А(, должен быть равен заряду Лдм вытекающему через сечение Я, за то же время. В противном случае в обьеме проводника между обоими сечениями стал бы накапливаться заряд, изменилось бы электрическое поле, а это, в свою очередь, привело бы к изменению тока, что противоречит условию его постоянства. Но из Лдг = Лд, следует: Лд,/Аг = Лд,/Аг нлн 1, = („что и требовалось доказать.
3. Единицей измерения силы тока в системе СИ служит ампер (А) — это сила постоянного электрического тока, прн котором через поперечное сечение проводника каждую секунду протекает заряд в одян кулон: 1 А = 1 Кл /1с. ранов должна здесь примерно совпадать с концентрацией атомов, и =-10" — !О" м-'. Наибольшая плотность тока,в металлических проводниках составляет около 1О Аlмм*=10' А!м'.
Тогда о=,— ж „, „, жб 10 ' м(с= — 6 мм/с. Опыты подтверждают порядок полученной величины. Столь малая скорость упорядоченного движения электронов проводимости находится, на первый взгляд, в противоречии с тем, что при включении электрической цепи ток в ней устанавливается практически мгновенно. Однако ничего парадоксального в этом нет. Дело в том, что электрическое поле, созданное источником тока, возникает практически одновременно во всей цепи, поэтому одновременно к векторам скоростей теплового движения электронов в любом участке цепи прибавляется вектор скорости упорядоченного движения о, равный примерно 6 мм!с.
9 39.3. Закон Ома для однородного участка цепи 1. Читателю уже известен один из основных законов цепей постоянного тока — закон Ома для однородного участка цепи. Суть этого закона заключается в следующем. Пусть у нас имеется однородный проводник — им может служить кусок однородного металла постоянного сечения„все точки которого имеют одинаковую температуру. Если на концах этого проводника поддерживается неизменная разность потенциалов Лф=ф,— ф„то в проводнике течет ток 1, сила которого пропорциональна этой разности потенциалов: (39. 19) Итак, в однородном участке цепи сила тока пропорциональна ровности потенциалов на его концах.
2. Коэффициент 6 называется влектропроводностью участка. Обратная величина ! Ьф б (39. 20) 1, Читателю известно, что сопротивление металлического проводника пропорционально его длине ! и обратно пропорционально площади его поперечного сечения Я: Я =— !и Б' называется электрическим сопротивлением участка цепи (или просто сопротивлением). $ 39А. Сопротивление Проводник, сопротивление которого определяется выражением (39.21), иногда называется резистором (от англ. гез(31апсе — сопротивление). Величина р называется удельным сопротивлением вещества, из которого изготовлен проводник. Обратная величина т=1Фр (39.22) называется удельно а электропроводноетью.
2. В Международной системе единиц сопротивление измеряется в омах. Ом — это сопротивление проводника, ток в котором равен 1 амперу, если на концах его поддерживается разность потенциалов 1 вольт: 1 Ом=1В/1 А. Единицей измерения удельного сопротивления в системе СИ служит Ом м: (р1 = ИЗ!ЛжОм ы'!и =Ом м. На практике часто пользуются в миллион раз меньшей единицей: 1 Ом мм'/м = 1О-' Ом м. 3. В довольно широком интервале температур, далеких от абсолютного нуля, удельное сопротивление металлических проводников является линейной функцией температуры Г (по шкале Цельсия): (39.23) р= р,(1+ц()=р,.т.
(В самом деле, так как а ж (4 — 5).10-' К ' ж — К ', то 1+а1ж 1 т 1+ — = — ж аТ.) 273 273 9 39.5. Закон Ома в дифференциальной форме 1. Преобразуем несколько выражение для закона Ома на участке цепи. Для этого в формуле (39.19) выразим силу тока через плотность тока согласно (39.16), сопротивление выразим через свойства проводника согласно (39.21), а разность потенциалов— через напряженность поля (37.9); получим 75 = Е15!р1 нли, после сокращений, 1=Е7р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
